万有引力 人造地球卫星

人造地球卫星向心力方程人造地球卫星绕地球轨道运行，受到向心力的作用，该力提供向心加速度，使卫星维持在轨道上。

向心力方程描述了这种力与卫星质量、速度和轨道半径之间的关系。

向心力的计算向心力的大小由下式给出：```F = m v^2 / r```其中：F：向心力（牛顿）m：卫星质量（千克）v：卫星速度（米/秒）r：卫星轨道半径（米）向心加速度向心力引起的加速度称为向心加速度，其大小为： ```a = v^2 / r```其中：a：向心加速度（米/秒^2）v：卫星速度（米/秒）r：卫星轨道半径（米）向心力方程的推导牛顿第二定律指出，物体所受合力等于其质量乘以加速度。

对于人造地球卫星，合力就是向心力，加速度就是向心加速度。

因此，可以得到以下方程：```F = m a```代入向心加速度的公式，即可得到向心力方程：```F = m v^2 / r```轨道速度根据向心力方程，可以计算出卫星维持在特定轨道半径所需的速度：```v = sqrt(F r / m)```其中：v：轨道速度（米/秒）F：向心力（牛顿）r：轨道半径（米）m：卫星质量（千克）地球引力地球引力是人造地球卫星的主要向心力来源。

地球引力的大小由万有引力定律给出：```F =G m1 m2 / r^2```其中：F：引力（牛顿）G：万有引力常数（6.674 × 10^-11 N·m^2/kg^2）m1：地球质量（5.972 × 10^24 千克）m2：卫星质量（千克）r：卫星与地球中心的距离（米）对于人造地球卫星，向心力方程可以表示为：```G m1 m2 / r^2 = m v^2 / r```通过求解该方程，可以得到卫星的轨道速度。

其他因素除了地球引力外，其他因素如大气阻力和太阳辐射压也可能影响人造地球卫星的轨道。

这些因素会产生微小的摄动，需要在精确轨道计算中加以考虑。

④定轨道：轨道离地高度h=36000km ⑤定速度：线速度大小v=3.08km/s
人造卫星的轨道
注意：卫星的轨道平面必须通过地心
一般轨道卫星 通讯卫星（同步卫星）
赤道 卫星
极地卫星
三颗同步卫星反射信号可以覆盖全球
大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的 同步通讯卫星只能有120颗。可见空间位置也是 一种资源。
（三）近地卫星、同步卫星、地球赤道上物体三者比较
h≈0 R=6.4x106m T=24h
赤道上的物体
h=3.6×107m
r=4.2×107m v=3km/s T=24h
同 步 卫 星
近 地 卫 星
h≈0 r=6.4×106m v=7.9km/s T=85分钟
6．通信卫星又叫同步卫星，下面关于同 步卫星的说法中正确的是 [ ACD ] A、所有的地球同步卫星都位于地球的赤 道平面内 B、所有的地球同步卫星的质量都相等 C、所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆 周运动的角速度都相等 D、所有的地球同步卫星离地心的距离都 相等
GM v1 R
6.67 1011 5.981024 6.4 106 7.9km / s
这就是人造地球卫星在地面附近 绕地球做匀速圆周运动所必须具 有的最小发射速度，也是最大的 环绕速度，做第一宇宙速度。
Main Idea
v>7.9km/s
Mm G 2 r
v m r
2
R
卫星在不同轨道的环绕速度
4、甲乙两颗卫星在不同轨道上绕地球作圆 周运动轨道半径分别是R1、R2，且R1＞R2， 确定两颗卫星的运转速度v1、v2，角速度ω1、 ω2，周期T1、T2，向心加速度a1、a2，向心 力F1、F2的大小关系。

(3)卫星的三种轨道：地球卫星的 轨道平面可以与赤道平面成任意角 度，当轨道平面与赤道平面重合时， 称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平 面垂直时，即通过极点，称为极地轨 道，如图所示．
2．人造地球卫星的向心加速度an、线速度v、角速度ω、 周期T跟轨道半径r的关系
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有
第三章 万有引力定律 第4节 人造卫星 宇宙速度
学习目标
重点难点
1．了解人造卫星的相关知识． 1．人造卫星的线速度、 2．知道三个宇宙速度的含义， 角速度、周期与半径的
会推导第一宇宙速度．
关系是本节的重点也是
3．理解掌握人造卫星的线速 难点． 度、角速度、周期与轨道半径 2．第一宇宙速度的理解
的关系．
是本节的又一难点．
一、人造卫星 1．我们知道，地球对周围的一切物体都有引力的作用， 因此我们抛出的物体会落回地面，在地面抛出一个物体，抛出 的速度越大，落地点与抛出点的水平距离越大．
(1)地球可以近似看成个球体，如图所示，如果抛出的速度 很大，地面还能看成水平面吗？
提示：不能
(2)如果不断增大抛出的速度，可能会出现什么现象？牛顿 说过“没有大胆的猜测就没有伟大的发现”，在已有事实的基 础上，合理外推，科学假设，是认知未知事物的一种科学方 法．那么在由以上事实基础，你能作出怎样的猜想呢？
2．怎样理解第一宇宙速度的意义？ 提示：第一宇宙速度是最大环绕速度，也是发射卫星的最 小速度．
一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已
知月球的质量约为地球质量的811，月球半径约为地球半径的14， 地球上的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行
的速率约为( ) A．0.4 km/s C．11 km/s

备战2021新高考物理-重点专题-万有引力与航天（三）一、单选题1.三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，运行方向如图所示.已知，则关于三颗卫星，下列说法错误的是（）A.卫星运行线速度关系为B.卫星轨道半径与运行周期关系为C.已知万有引力常量G，现测得卫星A的运行周期T A和轨道半径R A，可求地球的平均密度D.为使A 与B同向对接，可对A适当加速2.如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是()A.B，C的角速度相等，且小于A的角速度B.B，C的线速度大小相等，且大于A的线速度C.B，C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度D.B，C的周期相等，且小于A的周期3.2020年4月24日，国家航天局宣布，我国行星探测任务命名为“天问”，首次火星探测任务命名为“天问一号”。

已知万有引力常量，为计算火星的质量，需要测量的数据是（）A.火星表面的重力加速度和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径B.火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径和火星的公转周期C.某卫星绕火星做匀速圆周运动的周期和火星的半径D.某卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径和公转周期4.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N表示人对秤的压力，下面说法中正确的是（）A.g′=0B.g′=C.F N=0D.F N=5.2019年11月23日8时55分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号“乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第50、51颗北斗导航卫星。

两颗卫星均属于中圆轨道（MEO）卫星，是我国的“北斗三号”系统的组网卫星。

这两颗卫星的中圆轨道（MEO）是一种周期为12小时，轨道面与赤道平面夹角为60°的圆轨道。

是经过GPS和GLONASS运行证明性能优良的全球导航卫星轨道。