贵州铜仁二中高考物理复习万有引力定律及其应用01课件

四、三种宇宙速度 第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9 km/s，是人造地球 卫星的最小发射速度． 它也是人造地球卫星的最大环绕速度． 第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地 球引力束缚的最小发射速度． 第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太 阳引力束缚的最小发射速度.
解析
由题意知该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表
面，实质上它绕月球运行的速度是月球的第一宇宙速度．根 v Mm 据万有引力提供向心力得 G 2 ＝m ，得近地(月)卫星的线 R R 速度为 v＝ v2 ＝ v1 M2R1 ＝ M1R2 GM ，则近月卫星与近地卫星的线速度之比为 R 4 2 2 ＝ ，所以近月卫星的线速度为 v2＝ v1 81 9 9
(2)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径 R 的关系
2 v Mm ①由 G 2 ＝m ，得 v＝ r r
GM 知：r 越大，v 越小；② r
Mm 由 G 2 ＝mω2r，得 ω＝ r 4π2 Mm G 2 ＝m· 2 · r，得 T＝2π r T
GM 3 知：r 越大，ω 越小；③由 r r3 知：r 越大，T 越大． GM
答案 ABCD
5 ．我国发射了一颗绕月球运行的探月卫星“嫦娥三 号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月 1 1 球的质量约为地球质量的 ，月球的半径约为地球半径的 ， 81 4 地球上的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运 行的速度约为( A．0.4 km/s C．11 km/s ) B．1.8 km/s D．36 km/s
C. GMω0
3 2πGM D. T0
解析 设地球同步卫星离地心的高度为 r，则 r＝R0＋h 所以线速度 v＝ωr＝ω0(R0＋h) v Mm 同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力 G 2 ＝m r r 得 v＝ GM ＝ r GM Mm ，又因为 G 2 ＝mω2 0r， r R0＋h
2
3 GM 所以 r＝ ω2 0 3 2πGM 3 GM 3 则 v＝ω0r＝ω0 ＝ GMω0＝ ， ω2 T 0 0 故选项 A、B、C、D 均正确．
答案 ACD
3．“神舟”七号进入轨道绕地球做匀速圆周运动后，飞 船内的物体处于“漂浮”状态，下列说法正确的是( A．宇航员不再受重力作用 B．宇航员处于平衡状态 C．宇航员的加速度小于 9.8 m/s2 D．由于完全失重导致飞船容器内的气体压强等于零 )
解析 宇航员处于失重状态，但仍受到重力(万有引力)， 由于飞船离地有一定的高度，因此宇航员的加速度小于重力 加速度 g，C 正确．
A．它们的轨道所在平面可以不重合 B．它们的轨道一定在同一平面内 C．它们可能沿不同的椭圆轨道运行 D． 如果它们都绕地球做匀速圆周运动， 那么它们碰撞时 的速率一定相同
解析
从题目所给的条件中可以知道，两卫星相撞时，
不管它们原来在何种轨道上，能肯定的只是它们到地心的距 离相同，所以它们的轨道所在的平面可以不重合，它们也可 能沿不同的椭圆轨道运行，如果它们都绕地球做匀速圆周运 动，那么它们碰撞时的速率一定相同，故 A、C、D 正确．
二、万有引力定律 1．内容：自然界中任意两个物体都相互吸引，引力的大
6 正比， 小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成 □ 与它们之间距离 7 反比． r 的二次方成 □
m1m2 2．公式：F＝G 2 ，其中 G＝6.67×10－11 N· m2/kg2， r 称为引力常量．
3．万有引力定律的适用条件． 万有引力公式适用于两质点间的引力大小的计算． 对于可视为质点的物体间的引力的求解也可以利用万有 引力公式，如两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可 看作质点； 均匀球体可视为质量集中于球心的质点． r 为两球 心之间的距离． 4．天体表面重力加速度问题．
三、万有引力定律的应用——天体运动 1．两条线索． (1)万有引力＝向心力 (2)重力＝向心力 2．两组公式．
2 4π v Mm 9 m 2· r 8 mω2r＝□ G 2 ＝m ＝□ T r r 2 2 v 4π 2 12 m 2 · 10 m □ r □ 11 □ mω r T r mgr＝ ＝ ＝
答案
C
4．用 m 表示地球同步通信卫星的质量、h 表示卫星离地 面的高度、M 表示地球的质量、R0 表示地球的半径、g0 表示 地球表面处的重力加速度、T0 表示地球自转的周期、ω0 表示 地球自转的角速度， 则地球同步通信卫星的线速度 v 为( A．ω0(R0＋h) 3 B. GM R0＋h )
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
说明
式中 r 为卫星(或行星)做匀速圆周运动的轨道半
径；v、ω、 T 为卫星(或行星)绕中心天体的环绕速度、角速 度和运转周期；gr 为卫星所在处的重力加速度．
3．应用实例． (1)天体质量 M、密度 ρ 的估算 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T，由 4π2 4π2r3 3πr3 Mm M M G 2 ＝m 2 r，得 M＝ ，ρ＝ ＝ ＝ ，R 为天 r T GT2 V 4 3 GT2R3 πR 3 体的半径． 3π 当卫星沿天体表面绕天体运行时，r＝R，则 ρ＝ 2. GT
考点诊断
1.近地卫星可以看成是匀速圆周运动，下列说法中正确的 是( ) A．近地卫星受到恒定的万有引力的作用 B．近地卫星所受合力等于零 C．近地卫星所受合力的大小不断变化 D．近地卫星所受合力的大小不变，方向不断改变
答案 D
2．北京时间 2009 年 2 月 10 日，美国一颗商用通信卫星 与俄罗斯一颗已经报废的卫星在西伯利亚上空相撞，这是太 空中首次发生完整的在轨卫星相撞事件．下列关于这两颗卫 星的理论分析中正确的是( )
考点知识诊断
知识清单
一、开普勒运动定律 1 ．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是
2 椭圆 的一个焦点上． 1 椭圆 ，太阳处在□ □
2．开普勒第二定律：对于任意一个行星来说，它与太阳
3 面积 ． 的连线在相等的时间内扫过相等的□
4 半长轴 的三次 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的□
5 周期 的二次方的比值都相等． 方跟它的公转□