冲压工艺学习题
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例题1、 某材料作拉伸试验，如果加载过程中的最大拉力
6kn .19P max =，试件原始剖面面积2040mm F =，拉断后试
件如图所见示，求材料的实际应力曲线的近似解析式n K εσ=。
（图）
解：
所以，134.0n j ==ε
例题2、 证明：薄壁管弯曲时，管壁的最大
变薄量为：
证明：薄壁管弯曲时，变薄现象发生在管壁外区，其应力应
变状态如图所示。
管子外壁平均切向应变为：
管子外壁的厚向应变为：
管子周向应变：0D =ε
由体积不变定律，知：t εεθ-= 所以，2t D ln 2t D ln t t ln 000-+=-+-=ρρ
ρρ 得：D
22t t 0+=ρρ 所以，000000t t D 2t D t t D 221t t t -+-=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+-=-=∆ρρρ 其中:D)2(R D 2D R 2D 2+=+⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=+ρ
则： 00
0t t )D R (2t D t -+-=∆ 例题3、用半径为R 0的毛坯拉深半径为r 0的筒形件，拉深过
程中，凸缘边沿处R t 与凹模入口r 0处的变形程度哪
个大？证明之。
例题4、用直径D 0=95mm 的板料拉深一直径为 d=50mm 的筒形
件。
拉深前在毛料表面直径为D`=80mm 处作一小圆，
小圆直径2r 0=2.50mm 。
在拉深某一阶段，当板料凸
缘直径D t =85mm 时，小圆变为椭圆，测得其长轴为
2r 1=2.81mm ，短轴为2r 2=2.12mm 。
试求：1）估算此时毛料边缘三个主应变分量的大小；
2）估算小圆变形后的位置直径D 及其切向应变；
3）由测量数据计算小圆的三个主应变分量的大小；
4）假定材料单向拉伸实际应力-应变曲线为：
σi =624∈i 0.18N/mm 2
，试求小圆的三个主应力分量。
例题5、如图所示，凸缘周边受附加均匀推力p 的拉伸，设
圆形毛料直径为D 0，忽略材料的硬化效应，试问拉
深开始时，欲使凹模口处径向应力为零，p 值需多
大？
例题6、证明拉深件筒壁的最大厚度约为，m t t 0
=，其
中m 是零件的拉深系数。
例题7、某液压胀形工序所用毛坯和成形零件如图示。
已知最
大变形区毛坯直径为200mm ，零件材料为LY12M ，厚
度为1mm ，材料性能如下：
30.0,21.0,/9.103,/7.6110222.0====δδσσj b mm N mm N 。
假定变形过程中沿零件母线的应变分布均匀，试求：
1） 最大变形区材料的主应力、主应变状态图；
2） 成形后零件的最大变薄量；
3） 成形中的最大切向应力；
4） 成形所需的单位液压力。
毛坯
零件
解：1） 2） 最大变薄发生在最大变形区，此处材料厚度方向应变为：
220156()(ln ln )0.1345200150
t θρ∈=-∈+∈=-+=-所以，0.134510.1258t e δ-=-= 所以，max
00.1258t t t mm δ∆== 3）因为：
所以，0.19172σ=∈
因为：0.1383i ∈==
所以：
0.1921720.1383118/i x N mm σ== 所以：222118()(0.09530.1345)130.7/330.1383i t i x N mm θθσσ=
∈-∈=+=∈
4） 成形所需单位液压压力为：
例题8、圆孔翻边时，在毛料孔边画上同心圆和半径线，翻
边后测量格子尺寸的变化，得以下数据：
假设翻边过程近似符合简单加载，求：
1）1、2、3点的主应变状态图，并区分ε1、ε2、ε3； 2）1、2、3点的主应力状态图，并注明σ1、σ2、σ3；
3）写出各点的屈服条件；
4）如果翻边材料的实际应力应变曲线为
，忽略材料厚向应力，求其余两个主应力的值。
例题9、局部成形（橡皮胀形）变形力计算。
在薄板上利用橡皮压制成如图所示的环状筋。
假定
板料的厚度为t ，材料的应力-应变曲线为：测量点 格子原始切向宽度 翻边后切向宽度 翻边后径向长度 1
5．00 10．50 3．50 2
5．24 10．50 3．57 3 5．48 10．50 3．70
n i i K σ=∈，筋的宽度为b ，弧长为l 。
若忽略材料
的厚向异性及筋边缘圆角的影响，试确定筋的应
变、应力及成形时所需的单位变形力。
解：1）求筋的三个主应变
因为筋成形时圆周尺寸没有改变，因此周向应变为
零。
所以： ln 0
ln t l b
b l
ρθρ∈=∈=∈=-∈= 2）等效应变为：
3）等效应力：
4）求三个主应力：
因为：0t σ= 所以：(
)222ln 3n i t i
l K b ρρσσ⎛⎫=∈-∈= ⎪∈⎝⎭ 5）
例题10、某次蒙皮拉形工艺试验中，在毛料上事先划出
10x10mm 2
的方格，拉形后测得方格尺寸的变化为：
1） 钳口附近：；
2） 蒙皮中部：
已知蒙皮宽度为700mm ，厚度为2mm ，材料近似应
力-应变曲线为：e e εσ201164+=，纵向拉形。
近似计算蒙皮的最大变薄量和所需拉力P 。
例题11、横向拉形，如图示,材料为LY12、厚度为2.0mm 的
蒙皮，从拉形模上测得
mm l mm l 900,940min max ==,零件包角约为︒90。
已知LY12在新淬火状态下：
210/294,18.0,13.0mm N b j ===σδε，模具与
毛坯间摩擦系数为15.0=μ，拉形时采用２５００
x1500mm ２
的整张板料，试近似估算：
１） 零件一次成形的可能性；
２） 机床所需的吨位。
