「精品」中考数学试题分项版解析汇编第02期专题05数量和位置变化含解析

专题05 数量和位置变化一、选择题1. （2017某某某某第8题）在平面直接坐标系xOy 中，将一块含义45角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为)0,1(，顶点A 的坐标为)2,0(，顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C 的对应点C 的坐标为（）A ．)0,23(B ．)0,2( C.)0,25( D．)0,3(考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移．2. （2017某某某某第7题）将抛物线22x y =向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）A.5)3(22--=x y B ．5)3(22++=x yC ．5)3(22+-=x yD ．5)3(22-+=x y【答案】A ．【解析】试题分析：抛物线22x y =的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为（3，﹣5），所以平移得到的抛物线的表达式为5)3(22--=x y ．故选A ． 考点：二次函数图象与几何变换；几何变换．3. （2017某某某某第10题）如图，在距离铁轨200米处的B 处，观察由某某开往某某的“和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60︒方向上，10秒钟后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒.A ．20(31)+B ．20(31)- C. 200 D ．300【答案】A考点：1.解直角三角形的应用﹣方向角问题；2.勾股定理的应用．4. （2017某某某某第8题） 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,3-，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转150得到点'A ，则点'A 坐标为（ ）A ．()0,2-B ．()1,3- C.()2,0 D ．()3,1- 【答案】D考点：坐标与图形的变化﹣旋转.5. （2017某某呼和浩特第3题）如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是ABC ∆这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）【答案】A【解析】试题分析：∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，∴通过轴对称得到的是（1）．故选A ．考点：轴对称图形．6. （2017某某某某第6题）在平面直角坐标系中，将点()1,2A --向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B ' 的坐标为（ ）A ．()3,2--B ． ()2,2 C. ()2,2- D ．()2,2-【答案】B考点：1.关于x 轴、y 轴对称的点的坐标；2.坐标与图形变化﹣平移．7. （2017某某某某第7题）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为)1,1(--A ，)2,1(B .平移线段AB ，得到线段''B A .已知点'A 的坐标为)1,3(-，则点'B 的坐标为（ ）A ．)2,4(B ．)2,5( C.)2,6( D ．)3,5(【答案】B.【解析】试题分析：根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标． ∵A （﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B （1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选B ．考点：坐标与图形变化﹣平移.8. （2017某某第6题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ）A.(-3，2)B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）【答案】B.考点：平移的性质，轴对称的性质.9. （2017某某第14题）点)1,2(A与点B关于原点对称，则点B的坐标是．【答案】（﹣2，﹣1）.【解析】试题分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．∵点A（2，1）与点B关于原点对称，∴点B的坐标是（﹣2，﹣1），故答案为（﹣2，﹣1）．考点：关于原点对称的点的坐标.二、填空题1. （2017某某第9题）在平面直角坐标系中，把点(2,3)A向左平移一个单位得到点A'，则点A'的坐标为．【答案】（1，3）．【解析】试题分析：由点A（2，3）向左平移1个单位长度，可得点A′的横坐标为2﹣1=1，纵坐标不变，即A′的坐标为（1，3）．考点：坐标的平移.2.（2017某某株洲第16题）如图示直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为．【答案】23π.考点：一次函数图象与几何变换；轨迹．3.（2017某某株洲第17题）如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数y 1=1k x（x ＞0）的图象上，顶点B 在函数y 2=2k x（x ＞0）的图象上，∠ABO=30°，则12k k =．【答案】12k k =﹣13.考点：反比例函数图象上点的坐标特征．3. （2017某某某某第15题） 如图，边长为4的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，x AF //轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转n 次，每次旋转60，当2017 n 时，顶点A 的坐标为．【答案】（2，23）考点：坐标与图形变化﹣旋转；规律型：点的坐标．4. （2017某某某某第16题）如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为．【答案】12n -．【解析】试题分析：∵A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），…，∴A n（4n﹣4，0）∵直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，∴点A n+1（4n，0）在直线y=kx+2上，∴0=4nk+2，解得：k=12n-．故答案为：12n-．考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移；规律型；综合题．5. （2017某某某某第16题）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2,0)，将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位，则点C的对应点坐标是．【答案】（1，3）．考点：坐标与图形变化﹣平移．6. （2017某某某某第13题）如图，将直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()2,4A -，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为 ．【答案】（23，0） 【解析】考点：1.最短路线问题；2.一次函数图象与几何变换的运用.7. （2017某某六盘水第19题）已知2,1A，6,0B ，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为(，).【答案】C(-1，1).试题分析：根据2,1A ，6,0B ，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1).考点：平面直角坐标系．三、解答题1. （2017某某某某第21题）已知反比例函数(0)k y k x=≠的图象经过点(3,2)B ，点B 与点C 关于原点O 对称，BA x ⊥轴于点A ，CD x ⊥轴于点.D（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求ACD 的面积.【答案】（1）反比例函数的解析式为y=6x；（2）S △ACD =6．反比例函数的解析式为y=6x；（2）由B（3，2），点B与点C关于原点O对称，得C（﹣3，﹣2）．由BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D，得A（3，0），D（﹣3，0）．S△ACD=12AD•CD=12[3﹣（﹣3）]×|﹣2|=6．考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.反比例函数图象上点的坐标特征；3.坐标与图形变化﹣旋转．2. （2017某某第22题）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以AB为底、面积为12的等腰ABC△，且点C在小正方形的顶点上；(2)在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，3tan2EAB∠，连接CD，请直接写出线段CD的长.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，26考点：1.作图—应用与设计作图；2.勾股定理；3.平行四边形的判定；4.解直角三角形．3. （2017某某某某第21题）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为(3,4)A -，(5,2)B -，(2,1)C -．（1）画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111A B C ∆；（2）画出将ABC ∆绕原点O 逆时针方向旋转90︒得到的222A B C ∆；（3）求（2）中线段OA 扫过的图形面积．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）线段OA 扫过的图形面积为254π．考点：1.作图﹣旋转变换；2.扇形面积的计算；3.作图﹣轴对称变换．4. （2017某某第21题）直线l 的解析式为22+-=x y ，分别交x 轴、y 轴于点B A ,.⑴写出B A ,两点的坐标，并画出直线l 的图象；⑵将直线l 向上平移4个单位得到1l ，1l 交x 轴于点C .作出1l 的图象，1l 的解析式是． ⑶将直线l 绕点A 顺时针旋转 90得到2l ，2l 交1l 于点D .作出2l 的图象，=∠CAD tan ．【答案】（1）A （1，0），B （0，2），图象见解析；（2）y=﹣2x+6；（3）12.考点：一次函数图象与几何变换；一次函数的图象.5. （2017某某六盘水第22题）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC △的顶点均在格点上.(1)画出ABC △关于原点成中心对称的'''A B C △，并直接写出'''A B C △各顶点的坐标.(2)求点B 旋转到点'B 的路径(结果保留).【答案】(1) )31()33()04(，，，，，C B A ''' ;(2)32π. 试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧线长计算公式计算点B 旋转到点'B 的路径． 试题解析：（1）图形如图所示，)31()33()04(，，，，，C B A '''考点：坐标与图形变化-旋转（中心对称）；弧线长计算公式．。

1.【湖北省荆州市2015年中考物理试题】如图所示，弹簧测力计下挂着铁块P，其正下方的水平地面上放着一块条形磁铁Q，P和Q均处于静止状态．已知P和Q的重力分别为G和3G，若弹簧测力计的示数为2G，则下列说法正确的是（）A．P对弹簧测力计的拉力大小为GB．P对Q的吸引力和Q对P的吸引力是一对平衡力，大小均为GC．P对Q的吸引力和地面对Q的支持力大小分别为G和2GD．弹簧测力计对P的拉力和Q对P的吸引力是一对平衡力，大小均为2G【答案】C【考点定位】平衡力相互作用力2.【海南省2015年初中毕业生学业水平考试】下列做法中，减小摩擦的是（）A．短跑运动员穿上钉鞋B．自行车刹车时，用力握手闸C．车轮胎上有凹凸不平的花纹D．行李箱底部安装滚轮【答案】D【考点定位】影响摩擦力的因素3.【北京市2015年中考物理物理试题】下列说法中正确的是A.如果苹果在下落的过程中，速度越来越大，则苹果受力是不平衡的B.将水桶从地面上提起来，手对水桶的作用力大于水桶对手的作用力C.木箱静止在地面上，木箱对地面的压力与木箱所受的重力大小相等D.沙狐球离开手后，在水平台面上滑行越来越慢，是由于沙狐球受到阻力作用【答案】AD【考点定位】平衡力；相互作用力4.【湖南省益阳市2015年中考物理试题】下列有关力的说法中，正确的是A．力的作用效果与力的大小、方向和作用点都有关系B．手拍桌子时，手对桌子施加了力，桌子对手没有施加力C．弹簧被拉伸时产生的力是弹力，钢丝绳悬挂重物的力不是弹力D．重力的方向总是垂直向下【答案】A【解析】【考点定位】力的作用效果；力作用的相互性；弹力；重力的方向5.【湖南省益阳市2015年中考物理试题】如图所示，当人推墙时，人将向后退，对此现象的一些说法中正确的是A．人能后退一段距离是因为仍然受到墙的作用力B．人能后退一段距离是因为人具有惯性C．人停下来后惯性就消失了D．人对墙的力与墙对人的力是一对平衡力【答案】B【考点定位】惯性6.【湖南省岳阳市2015年中考物理试题】.用弹簧测力计拉着木块在水平面上匀速运动，保持弹簧测力计示数稳定，则（）A．木块受到的拉力大于摩擦力B．木块相对弹簧测力计是运动的C．木块受到的重力和水平面对木块的支持力是一对平衡力D．在木块上放一钩码后，继续拉动木块匀速运动，弹簧测力计示数变小【答案】C【考点定位】平衡力7.【河北省2015年中考物理试题】汽车紧急刹车过程中，会在公路上留下车胎的擦痕，下列说法正确的是（）A.擦痕是由于刹车后摩擦增大造成的B.擦痕越长，说明车的惯性一定越大C.汽车刹车过程中，其惯性越来越小D.刹车能使汽车迅速停下来，说明力是维持物体运动的原因【答案】A【考点定位】运动和力8.【湖北省鄂州市2015年中考物理试题】如果上课时教室内的摩擦力突然消失10s，我们身边的情境不可．．能．发生的是（）A．教师和学生可以更轻松地在教室内行走B．轻轻一吹，书桌上的课本便可飞出去C．黑板上的粉笔字消失不见了D．天花板上的吸顶灯会下落【答案】A【解析】【考点定位】摩擦力9.【山东省莱芜市2015年中考物理试题】如图所示，长方体木块M放在水平桌面上，木块m放在木块M 上面，在水平拉力F作用下一起向左做匀速直线运动，空气阻力不计，下列判断正确的是（）A．水平拉力F和木块M受到的摩擦力大小相等B．木块m受到方向向左的摩擦力C．木块M受到的重力和地面对木块M的支持力是一对平衡力D．若突然撤去水平拉力F，木块m将向右倾倒【答案】A【考点定位】平衡力；惯性10.【山东省莱芜市2015年中考物理试题】关于力和运动的关系，下列说法正确的是（）A．物体不受力的作用时处于静止状态B．做匀速直线运动的物体一定不受力的作用C．物体运动状态改变时，一定受到力的作用D．物体运动速度越大其惯性越大【答案】C【解析】试题分析：物体不受力时还可能处于匀速直线运动状态，故A错；受到平衡力的物体也可能做匀速直线运动，故B错；力是改变物体运动状态的原因，故C正确；惯性与物体的质量有关，与运动的速度无关，故D错误；应选C。

一、选择题：1. (2015.河北省，第7题，3分)在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④2. (2015.河北省，第9题，3分)已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A. B.C. D.3. (2015.河北省，第15题，2分)如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点.点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是（）A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤4.（2015.重庆市A卷，第11题，4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数3yx=的图象经过A,B两点，则菱形ABCD的面积为（） A. 2 B. 4 C. 22 D. 425. （2015.重庆市B卷，第4题，4分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3,2），则点P所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6. （2015.重庆市B卷，第12题，4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,33)，反比例函数kyx=的图像与菱形对角线AO 交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是( )A．63B．－63C．123D．－123xy12题图DA CB O7. (2015.天津市，第7题，3分)在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为( )（A）（3，2）（B）（2，-3）（C）（-3，-2）（D）（3，-2）8. (2015.天津市，第10题，3分)已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( ) （A）1dm （B）2dm （C）6dm （D）3dm9. (2015.北京市，第8题，3分)右图是利用平面直角坐标系画出的故故宫博物院的主要建筑分布图，若这个12题图坐标系分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向.表示太和门的点的坐标为(0，-1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）A.景仁宫(4，2)B.养心殿(-2，3)C.保和殿(1，0)D.武英殿(-3.5，-4)10. (2015.陕西省，第8题，3分)在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后，得到直线42:2+-=x y l ，则下列平移作法正确的是（ ）A.将1l 向右平移3个单位长度B.将1l 向右平移6个单位长度C.将1l 向上平移2个单位长度D. 将1l 向上平移4个单位长度二、填空题：1. (2015.河北省，第19题，2分)平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝____°.2. （2015.重庆市B 卷，第18题，4分）如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，AB=2，BC=23，点E 、F 分别是线段AB ，AD 上的点，连接CE ，CF ，当∠BCE=∠ACF ，且CE=CF 时，AE+AF=______.18题图E F DCA B3.(2015.宁夏，第9题，3分)如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为()10-，，则点C 的坐标为 ．4. (2015.天津市，第18题，3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ， B ， C ， D 均在格点上，点E ， F 分别为线段BC ，DB 上的动点，且BE =DF .（Ⅰ）如图①，当BE =52时，计算AE AF +的值等于 ； （Ⅱ）当AE AF +取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出线段AE ，AF ，并简要说明点E 和点F 的位置是如何找到的（不要求证明） .F B DE B D 图①图② 第（18）题5. (2015.陕西省，第14题，3分)如图，AB 为⊙0的弦，AB=6，点C 是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 长的最大值是______________。

专题05 数量和位置变化一、选择题1. （2017湖北咸宁第8题）在平面直接坐标系xOy 中，将一块含义45角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为)0,1(，顶点A 的坐标为)2,0(，顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C 的对应点C 的坐标为（）A ．)0,23( B ．)0,2( C. )0,25( D ．)0,3(考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移．2. （2017湖南常德第7题）将抛物线22x y =向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）A.5)3(22--=x y B ．5)3(22++=x yC ．5)3(22+-=x yD ．5)3(22-+=x y【答案】A ．【解析】试题分析：抛物线22x y =的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为（3，﹣5），所以平移得到的抛物线的表达式为5)3(22--=x y ．故选A ．考点：二次函数图象与几何变换；几何变换．3. （2017广西百色第10题）如图，在距离铁轨200米处的B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60︒方向上，10秒钟后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒.A ．1)B ．1) C. 200 D ．300【答案】A考点：1.解直角三角形的应用﹣方向角问题；2.勾股定理的应用．4. （2017湖北孝感第8题） 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(- ，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转150得到点'A ，则点'A 坐标为（ ）A ．()0,2-B ．(1, C.()2,0 D ．)1- 【答案】D考点：坐标与图形的变化﹣旋转.5. （2017内蒙古呼和浩特第3题）如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是ABC ∆这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）【答案】A【解析】试题分析：∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，∴通过轴对称得到的是（1）．故选A ．考点：轴对称图形．6. （2017青海西宁第6题）在平面直角坐标系中，将点()1,2A --向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B ' 的坐标为（ ）A ．()3,2--B ． ()2,2 C. ()2,2- D ．()2,2-【答案】B考点：1.关于x 轴、y 轴对称的点的坐标；2.坐标与图形变化﹣平移．7. （2017辽宁大连第7题）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为)1,1(--A ，)2,1(B .平移线段AB ，得到线段''B A .已知点'A 的坐标为)1,3(-，则点'B 的坐标为（ ）A ．)2,4(B ．)2,5( C. )2,6( D ．)3,5(【答案】B.【解析】试题分析：根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标． ∵A （﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B （1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选B ．考点：坐标与图形变化﹣平移.8. （2017海南第6题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ）A.(-3，2)B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）【答案】B.考点：平移的性质，轴对称的性质.9. （2017河池第14题）点)1,2(A与点B关于原点对称，则点B的坐标是．【答案】（﹣2，﹣1）.【解析】试题分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．∵点A（2，1）与点B关于原点对称，∴点B的坐标是（﹣2，﹣1），故答案为（﹣2，﹣1）．考点：关于原点对称的点的坐标.二、填空题1. （2017郴州第9题）在平面直角坐标系中，把点(2,3)A向左平移一个单位得到点A'，则点A'的坐标为．【答案】（1，3）．【解析】试题分析：由点A（2，3）向左平移1个单位长度，可得点A′的横坐标为2﹣1=1，纵坐标不变，即A′的坐标为（1，3）．考点：坐标的平移.2.（2017湖南株洲第16题）如图示直线与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为．【答案】23π.考点：一次函数图象与几何变换；轨迹．3.（2017湖南株洲第17题）如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数y 1=1k x （x ＞0）的图象上，顶点B 在函数y 2=2k x（x ＞0）的图象上，∠ABO=30°，则12k k = ．【答案】12k k =﹣13.考点：反比例函数图象上点的坐标特征．3. （2017湖北咸宁第15题） 如图，边长为4的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，x AF //轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转n 次，每次旋转60，当2017=n 时，顶点A 的坐标为 ．【答案】（2，）考点：坐标与图形变化﹣旋转；规律型：点的坐标．4. （2017湖南常德第16题）如图，有一条折线A 1B 1A 2B 2A 3B 3A 4B 4…，它是由过A 1（0，0），B 1（2，2），A 2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y =kx +2与此折线恰有2n （n ≥1，且为整数）个交点，则k 的值为 ．【答案】12n-．【解析】试题分析：∵A 1（0，0），A 2（4，0），A 3（8，0），A 4（12，0），…，∴A n （4n ﹣4，0）∵直线y =kx +2与此折线恰有2n （n ≥1，且为整数）个交点，∴点A n +1（4n ，0）在直线y =kx +2上，∴0=4nk +2，解得：k =12n -．故答案为：12n-． 考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移；规律型；综合题．5. （2017广西百色第16题）如图，在正方形OABC 中，O 为坐标原点，点C 在y 轴正半轴上，点A 的坐标为(2,0)，将正方形OABC 沿着OB 方向平移12OB 个单位，则点C 的对应点坐标是 ．【答案】（1，3）．考点：坐标与图形变化﹣平移．6. （2017湖北孝感第13题）如图，将直线y x =- 沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()2,4A - ，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为 ．【答案】（23，0） 【解析】考点：1.最短路线问题；2.一次函数图象与几何变换的运用.7. （2017贵州六盘水第19题）已知()2,1A -，()6,0B -，若白棋A 飞挂后，黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为( ， ).【答案】C(-1，1).试题分析：根据()2,1A -，()6,0B -，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1).考点：平面直角坐标系．三、解答题1. （2017广西百色第21题）已知反比例函数(0)k y k x=≠的图象经过点(3,2)B ，点B 与点C 关于原点O 对称，BA x ⊥轴于点A ，CD x ⊥轴于点.D（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求ACD 的面积.【答案】（1）反比例函数的解析式为y=6x；（2）S△ACD=6．反比例函数的解析式为y=6x；（2）由B（3，2），点B与点C关于原点O对称，得C（﹣3，﹣2）．由BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D，得A（3，0），D（﹣3，0）．S△ACD=12AD•CD=12[3﹣（﹣3）]×|﹣2|=6．考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.反比例函数图象上点的坐标特征；3.坐标与图形变化﹣旋转．2. （2017哈尔滨第22题）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以AB为底、面积为12的等腰ABC△，且点C在小正方形的顶点上；(2)在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，3tan2EAB=∠，连接CD，请直接写出线段CD的长.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，考点：1.作图—应用与设计作图；2.勾股定理；3.平行四边形的判定；4.解直角三角形．3. （2017黑龙江齐齐哈尔第21题）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为(3,4)A -，(5,2)B -，(2,1)C -．（1）画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111A B C ∆；（2）画出将ABC ∆绕原点O 逆时针方向旋转90︒得到的222A B C ∆；（3）求（2）中线段OA 扫过的图形面积．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）线段OA 扫过的图形面积为254π．考点：1.作图﹣旋转变换；2.扇形面积的计算；3.作图﹣轴对称变换．4. （2017河池第21题）直线l 的解析式为22+-=x y ，分别交x 轴、y 轴于点B A ,.⑴写出B A ,两点的坐标，并画出直线l 的图象；⑵将直线l 向上平移4个单位得到1l ，1l 交x 轴于点C .作出1l 的图象，1l 的解析式是 ． ⑶将直线l 绕点A 顺时针旋转 90得到2l ，2l 交1l 于点D .作出2l 的图象，=∠CAD tan ．【答案】（1）A （1，0），B （0，2），图象见解析；（2）y=﹣2x+6；（3）12.考点：一次函数图象与几何变换；一次函数的图象.5. （2017贵州六盘水第22题）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC △的顶点均在格点上.(1)画出ABC △关于原点成中心对称的'''A B C △，并直接写出'''A B C △各顶点的坐标.(2)求点B 旋转到点'B 的路径(结果保留p ).【答案】(1) )31()33()04(，，，，，C B A ''' ;(2) . 试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧线长计算公式计算点B 旋转到点'B 的路径． 试题解析：（1）图形如图所示，)31()33()04(，，，，，C B A '''考点：坐标与图形变化-旋转（中心对称）；弧线长计算公式．。