五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》PPT课件(北师大版)

小试牛刀
将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对? （选自教材P25 T2）
晨钟 冬
夏 秋 暮鼓 春
春对 夏 ； 秋对 冬 ； 暮鼓对 晨钟 。
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例 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 6 分米， 做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
6×6×5＝1860×（6平×方6＝分2米16）（平方分米） 答答：：做做这这样样一一个个鱼鱼缸缸至至少少需需要要211860平平方方分分米米的的玻玻璃璃。。
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题目要求的是正方 体保温箱的表面积。
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5×5×6 =25×6 =150（dm2）
答：需要150平方分米的泡沫板。
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知识提炼
正方体表面积的计算公式： 正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
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错误解答错在计算物体表面积时忽略了实际情 况中物体应有几个面。
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1.在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、 后、 左、右”标出，再用a、b、c标出每条棱。 （选自教材P25 T1）
上c
前 右 后 左a
b c下 c
b
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第3课时 长方体和正方体的表面积
标出下面各图形各部分的名称及数量。
8 个 (顶点)
12 条 棱 6 个面
12 条 棱 8 个 顶点 6 个面
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一个长方形的长是 6 cm，宽是 4 cm， 它的面积是( 24 )cm2；一个正方形的边长 是 5 dm，它的面积是( 25 )dm2。 长方形面积公式： 长方形的面积＝长×宽 正方形面积公式： 正方形的面积＝边长×边长

一认，想一想。

生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。

三、达标检测
师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。

1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。

生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。

这是它的面，它一共有6个面。

这是它的棱，它一共有12条棱。

2.右图是一个长方体盒子。

（上、下两面近似认为
一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？
长和宽各是多少？哪个面和它
形状、大小都相同？左侧面呢？
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。

（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。

3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝4cm 长＝2cm 长＝3cm
宽＝2cm 宽＝2cm 宽＝3cm
高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm
4.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？
生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。

( 36 )cm2，6个面的总面积是( 216 )cm2。
知识点 2 长方体表面积的计算方法
2．计算长方体的表面积。 (1) ① 上面的面积：
__8_×_3_._5_＝__2_8_(_c_m_2_)_________ ② 前面的面积：__8_×__6_＝__4_8_(c_m__2_) ___________ ③ 左面的面积：__6_×__3_.5_＝__2_1_(_c_m_2_)__________
6．王师傅要用铁皮做 30 节长是 1.5 m，宽和高都是 2 dm 的长方体通风管，如果不计接头，至少需要多少平方米 的铁皮？ 2 dm＝0.2 m 1.5×0.2×4×30＝36(m2) 答：至少需要 36 m2 的铁皮。
提升点 2 解决有关长方体表面积的问题
7．做一个长 2.5 m、宽 8 dm、高 2 m 的长方体展示柜，至 少需要多少平方米木板？
2 长方体(一)
第4课时 长方体的表面积 长方体、正方体表面积的计算
BS 五年级下册
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提示：点击 进入习题
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5910源自知识点 1 长方体、正方体表面积的意义
1．填一填。 (1)长方体、正方体( 6 )个面的( 面积之和 )是它的
表面积。 (2) 一 个 正 方 体 的 棱 长 是 6 cm ， 它 一 个 面 的 面 积 是
8 dm＝0.8 m 2.5×2＋(2.5×0.8＋0.8×2)×2＝12.2(m2) 答：至少需要 12.2 m2 木板。
8．五(1)班教室长 9 m，宽 6 m，高 3.5 m，门窗的面积是 25 m2。现要给教室的墙壁和天花板刷乳胶漆，如果每平 方米用乳胶漆 0.8 kg，一共需要乳胶漆多少千克？

宽、高
已知，利用长方体的表面积公式即可求解
【解答】解：5×5×2+5×20×4 =50+400 =450（平方厘米） 答：做一只这样的纸盒至少需要硬纸450平方厘米．
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走进生活，解决问题
一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍．已知这个长方体的长是 12厘米，求长方体的表面积．
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走进生活，解决问题
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行6×8面切割，这 样表面积 就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来 长方体的表面积 加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之 25
切把一拼个问长16题厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方
体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是 多少？
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走进生活，解决问题
有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积 是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
【解答】解：54÷6=9（平方厘米），
因为3×3=9平方厘米，
所以正方体的棱长为3厘米，
则长方体的长为3+15=18厘米，宽为3厘米，
3÷18=16．
答：这个长方体盒的宽是长的1．
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米， 做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
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走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样 的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
【分析】求制作这样一个纸盒积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、
2.一个正方体的木料，它的底面积是10cm ，把它横截成4段，表面积增加 （ ）。