数字信号处理主要知识点整理复习总结.ppt

1数字信号处理

第0章绪论

1.数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信

号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到

符合人们需要的信号形式。

2.DSP系统构成

输入

抗混叠

滤波A/DDSP

芯片D/A

平滑

滤波输出

输入信号首先进行带限滤波和抽样，然后进行A/D（Analogto

Digital）变换将信号变换成数字比特流。根据奈奎斯特抽样定理，为

保证信息不丢失，抽样频率至少必须是输入带限信号最高频率的2

倍。DSP芯片的输入是A/D变换后得到的以抽样形式表示的数字信

号。

3.信号的形式

（1）连续信号

在连续的时间范围内有定义的信号。连续--时间连续。

2（2）离散信号

在一些离散的瞬间才有定义的信号。离散--

时间离散。

4.数字信号处理主要包括如下几个部分

（1）离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析

（2）离散傅立叶变换、快速傅立叶变换

（3）数字滤波器的设计

第一章离散时间信号

一、典型离散信号定义

1.离散时间信号与数字信号

时间为离散变量的信号称作离散时间信号；而时间和幅值都离散

化的信号称作为数字信号。

32.序列

离散时间信号－时间上不连续上的一个序列。

通常定义为一个序列值的集合{x(n)}，n为整型数，x(n)表示序列

中第n个样值，{·}表示全部样本值的集合。

离散时间信号可以是通过采样得到的采样序列x(n)=x

a(nT)，也

可以不是采样信号得到。

二．常用离散信号

1.单位抽样序列（也称单位冲激序列）

)(n







0,00,1

)(

nn

n

δ(n):在n=0时取值为1

42.单位阶跃序列

)(nu,







0,00,1

)(

nn

n

u

3.矩形序列，







其它nNn

nR

N

,010,1

)

(

4.实指数序列,

)()(nuanxn

，a

为实数

55.正弦型序列

)sin()(

nAnx

式中，ω为数字域频率，单位为弧度。

15O

n

110

0sinnω



t

0sin1

6.复指数序列

nj

数字信号处理知识点

1、 数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值

计算方法处理，以达到提取有用信息便于应用的目的。

2、 信号与信息的关系：信号是信息的物理表现形式（或传递信息的函数），信息是信号的具体内容。

3、 一维信号：信号是一个变量的函数；二维信号：信号是两个变量的函数；多维信号：信号是多个（M 2）变量的函数.

4、 确定信号：信号在任意时刻的取值能精确确定；随机信号：信号在任意时刻的取值不能精确确定或取值随机。

5、 周期信号：若信号满足，K为整数；或N为正整数，k,n+kN为任意整数，则都是周期信号。

6、 周期信号及随机信号一定是功率信号，而非周期的绝对可积（和）信号一定是能量信号。

7、 连续时间信号：时间是连续的，幅值是连续或离散（量化）的；模拟信号：时间是连续的，幅值是连续的；离散时间信号（序列）：时间是离散的，幅值是连续的；数字信号：时间是离散的，幅值是量化的

8、 系统：处理（或变换）信号的物理设备；模拟系统：处理模拟信号，系统输入、输出均为连续时间连续幅度的模拟信号；连续时间系统：处理连续时间信号，系统输入、输出均为连续时间信号；离散时间系统：处理离散时间信号——序列，系统输入、输出为离散时间信号。

9、 信号处理：是研究用系统对含有信息的信号进行处理（变换），以获得人们所希望的信号，从而达到提取信息，便于应用的一门学科。信号处理的内容包括：滤波、变换、检测、谱分析、估计、压缩 、识别等一系列的加工处理。

10、量化误差：用有限位二进制表示序列值形成的误差

第三章 自适应数字滤波器

3.1 引言

滤波器的设计都是符合准则的最佳滤波器。

维纳滤波器参数固定，适用于平稳随机信号的最佳滤波；自适应滤波器参数可以自动地按照某种准则调整到最佳。

本章主要涉及自适应横向滤波器．．．．．、自适应格型滤波器．．．．．．．．、最小二乘自适应滤波器．．．．．．．．．．。

3.2 自适应横向滤波器

自适应．．．线性组合．．．．器．和自适应．．．．FIR．．．滤波器．．．是自适应信号．．．．．．处理的基础．．．．．。

3.2.1 自适应线性组合器和自适应FIR滤波器

自适应滤波器的矩阵表示式

滤波器输出：10Nmynwmxnm

n用j表示，自适应滤波器的矩阵形式为

TTjjjyXWWX

式中 1212,,,,,,,TTNNwwwxxxWX

误差信号表示为 TTjjjjjjjedyddXWWX

与维纳滤波相同，先考虑最小均方误差准则：

2222TTjjjjdxxxEeEdyEeRWWRW

2jEe称为性能函数．．．．，将其对每个权系数求微分，形成一个与权系数相同的列向量：

2221222,,,TjjjjxxdxNEeEeEewwwRWR

令梯度为零，可得最佳权系数

1*xxdxWRR

此时最小均方误差为： 22*minTjjdxEeEdWR

要求2minjEe和最佳权系数*W，先求自相关矩阵xxR和互相关矩阵dxR。

3.2.2 性能函数表示式及几何意义

3.2.3 最陡下降法

3.2.1给出了要求2minjEe和最佳权系数*W的理论求解方法，但实际很难应用。

工程上常采用牛顿法和最陡下降法搜索最佳值。

用最陡下降法搜索最佳权系数：

1jjjWW

其中是调整步长。该式表示下一个权矢量1jW等于现在的权矢量jW加上一个正比于负梯度的变化量。

数字信号处理知识点总结

《数字信号处理》辅导

一、离散时间信号和系统的时域分析

（一） 离散时间信号

（1）基本概念

信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。

连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。

模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。

离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。

数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。

（2）基本序列（课本第7——10页）

1）单位脉冲序列 1,0()0,0nnn 2）单位阶跃序列 1,0()0,0nunn

3）矩形序列 1,01()0,0,NnNRnnnN 4）实指数序列 ()naun

5）正弦序列 0()sin()xnAn 6）复指数序列 ()jnnxnee

（3）周期序列

1）定义：对于序列()xn，若存在正整数N使()(),xnxnNn

则称()xn为周期序列，记为()xn，N为其周期。

注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页）

2）周期序列的表示方法：

a.主值区间表示法

b.模N表示法

3）周期延拓

设()xn为N点非周期序列，以周期序列L对作()xn无限次移位相加，即可得到周期序列()xn，即

()()ixnxniL

当LN时，()()()NxnxnRn 当LN时，()()()NxnxnRn

（4）序列的分解

序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M，任何序列()xn都可以分解成关于/2cM共轭对称的序列()exn和共轭反对称的序列()oxn之和，即

()()(),eoxnxnxnn

并且

1()[()()]2exnxnxMn 1()[()()]2oxnxnxMn