沪教版数学七年级下册14.2《全等三角形》教学设计2
一. 教材分析
《全等三角形》是沪教版数学七年级下册第14章的内容，这部分内容是初中的重要几何内容，主要让学生了解全等三角形的性质和判定方法。学生通过这部分的学习，能够掌握三角形全等的概念，以及如何运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
二. 学情分析
初中的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和观察能力有一定的提高。但是，对于全等三角形的概念和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的练习来巩固和提高。
三. 教学目标
1. 了解全等三角形的概念和性质。
2. 掌握全等三角形的判定方法。
3. 能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点
1. 全等三角形的概念和性质。
2. 全等三角形的判定方法。
3. 如何运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
五. 教学方法
1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。
2. 通过大量的练习，巩固全等三角形的性质和判定方法。
3. 采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备
1. 准备相关的教学PPT，用于展示全等三角形的概念和性质。
2. 准备一些实际的例子，用于引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。 3. 准备一些练习题，用于巩固和提高全等三角形的性质和判定方法。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过一个实际问题，引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。例如，给出两个形状和大小完全相同的三角形，让学生观察并判断它们是否全等。
2. 呈现（15分钟）
通过PPT展示全等三角形的概念和性质。全等三角形是指在形状和大小上完全相同的两个三角形。全等三角形有以下性质：
（1）全等的两个三角形的对应边相等。
沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定(ASA)教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解全等三角形的定义，知道全等三角形具有相同的形状和大小。
2. 掌握三角形全等的判定方法之一：ASA（角-边-角）判定法。
3. 能够运用ASA判定法判断两个三角形是否全等，并能够准确地写出证明过程。
4. 能够运用全等三角形的性质，解决一些与全等三角形有关的问题，如：求三角形的周长、面积等。
（二）过程与方法
在本节课的学习过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：
1. 通过实际操作、观察、思考，发现并理解全等三角形的性质。
2. 通过小组讨论、合作探究，掌握ASA判定法的原理和应用。
3. 学会运用几何画板等教学辅助工具，直观地观察全等三角形的形成过程，提高空间想象能力。
4. 通过解决实际问题，培养运用全等三角形知识分析和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对几何图形的审美意识，激发对数学美的追求。
2. 培养学生严谨、细致的思考习惯，提高学生的逻辑思维能力。
3. 增强学生对团队合作的认识，培养学生的团队协作精神。
4. 培养学生勇于探索、积极进取的学习态度，提高学生面对困难的勇气和信心。
本节课的教学设计旨在帮助学生掌握三角形全等的判定方法，培养学生的几何思维能力和实际应用能力，同时注重培养学生的情感态度与价值观，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习效果。
二、学情分析
八年级学生在学习了全等三角形的基本概念后，对于全等三角形的性质和判定方法已有一定的基础。在此基础上，本节课将引导学生深入学习三角形全等的ASA判定法。学生在此阶段具备以下特点：
1. 思维活跃，对新知识充满好奇心，但几何逻辑推理能力尚待提高。
2. 具备一定的空间想象能力，但在具体问题中运用全等三角形知识解决问题时，仍需加强。
3. 在团队合作中，学生能够相互交流、讨论，但独立思考能力有待加强。
1 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案
年级 八 学科 数学 主备教师 审核人 年级组长签名
班级 姓名 时间
课题：14.2. 三角形全等的判定（第二课时） 预学案
一、自学目标
1.理解“角边角”判定三角形全等的方法．
2.经历探索“角边角”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题．
3．培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值．
二、自学过程（预习方法贵在坚持）。
请仔细阅读教科书P101-103页至练习1-3题的内容注意找出重要的知识点与问题作出记号。
1、什么叫尺规作图？
2、全等三角形有哪些性质？
3、判定两个三角形全等的第1种方法是什么基本事实？
4、这节课探究的是判定两个三角形全等的第2种方法有怎样的基本事实?你是如何研究的？
三、自学质疑（学要思，思要钻）
请写下你的疑问：
”
2 课题： 14.2. 三角形全等的判定（第二课时） 研学案
【研学目标】：1.理解“角边角”判定三角形全等的方法．
2.经历探索“角边角”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题．
3．培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值
【研学重点】掌握全等三角形“角角边”的判定方法
【研学难点】“角边角”判定方法证明中的作图。
【研学过程】一、交流自学质疑，导入新课
（1）师生一起交流自学质疑有哪些疑问？
（2）创设情境
如图，马红不慎将一块三角形模具打碎为两块，•她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？
二、、合作探究
活动一：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B，把画出的△A′B′C′剪下，•放到△ABC上，它们全等吗？
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14.2三角形全等的判定
第5课时 两个直角三角形全等的判定
教学目标
【知识与能力】
学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力。
【过程与方法】
经历探索直角三角形全等条件的过程，学会运用“HL” 解决实际问题。
【情感态度价值观】
感受数学思想，激发学生的求知欲，使学生体会到逻辑推理的应用价值。
教学重难点
【教学重点】
掌握判定直角三角形全等的特殊方法。
【教学难点】
应用“HL” 解决直角三角形全等的问题。
课前准备
课件、教具等。
教学过程
一、情境导入
路旁一棵被大风刮歪的小白杨，为了扶正它，需两边各固定一条长短一样的拉线或支柱．现工人师傅把一根已固定好(右侧一根AC)，之后小聪很快找到了另一根(左侧一根)在地面上的位置：只要BD＝CD，B点即是．
小聪找到的位置是对的吗？
二、合作探究
探究点一：利用“HL”判定直角三角形全等
例1 如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是( )
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ - 2 -
解析：推出∠ADC＝∠BDE＝90°，根据“AAS”推出两三角形全等，即可判断A、B；根据“HL”即可判断C；根据“AAA”不能判断两三角形全等．
选项A中，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDE＝90°.在△ADC和△EDB中，∠C＝∠B，∠ADC＝∠EDBAD＝DE，，
∴△ADC≌△EDB(AAS)；
选项B中，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDE＝90°.在△ADC和△EDB中，∠A＝∠BED，∠ADC＝∠BDEAC＝BE，，
∴△ADC≌△EDB(AAS)；
选项C中，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDE＝90°.在Rt△ADC和Rt△EDB中，AC＝BE，AD＝ED，
∴Rt△ADC≌Rt△EDB(HL)；
