8.3 异质结量子阱及超晶格结构

第八讲

8.3半导体异质结量子阱及超晶格结构

量子阱：能够对电子（空穴）的运动产生某种约束，使其能量量子化的势场。如量子力学中的一维方势阱、有限势阱。

量子阱中的电子在垂直异质结界面方向上其能量是量子化的，而在与异质结界面平行的二维平面内作自由电子运动。因此，把量子阱中的电子称为二维电子气（2DEG）。

（a）双异质结单量子阱

（a）

i-GaAs n-Al X Ga3-X As

2--DEG

E2

E F

E1

△E C

（b）调制掺杂异质结界面量子阱

E GA E GB

（一）双异质结间的单量子阱结构

双异质结结构： Al

x Ga

1-x

As/GaAs /Al

x

Ga

1-x

As，要求GaAs层足够薄。

1、导带量子阱中的电子能态

设势阱的宽度为l ，取垂直于界面的方向为z 轴，势阱中间点为原点，求解薛定谔方程，可得到如下结论：

（一）双异质结间的单量子阱结构

（1）势阱中电子沿 z 轴方向运动受限，在平行于结面的运动是自由的，形成了二维电子气；

（2）势阱中电子态的能值分裂为一些分立能级E1，E2…，E i…，对应于电子的束缚态，如图3所示；

图3 双异质结单量子阱中的能级分布

（3）E z<ΔE c 时，电子的波函数在势阱内为 z 的正弦或余弦函数,如图 4 所示；（4）不管 ΔE c 值的大小，至少有一个解存在；

（5）势阱深度 ΔE c 越大，阱内的束缚态越多；

（6）势阱中的状态密度变为台阶状分布，如图 5 所示。

图 4 束缚态能级与波函数图 5 电子态密度分布

2、价带量子阱中的空穴能态

在Al x Ga1-x As/GaAs/Al x Ga1-x As 双异质结量子阱中，空穴处于价带量子阱中，也在与结面平行的面内形成二维空穴气。

势阱中空穴态的能值分裂为一些分立能级，形成空穴的束缚态能级。由于轻、重空穴有效质量的不同，形成轻重空穴能级混合交叉的分立束缚态能级。

如图 6 所示。

（二）调制掺杂异质结界面量子阱

1、调制掺杂异质结的能带结构：

图7 异质结界面处的能带及势阱

n +-AlGaAs 与本征GaAs 构成异质结时，电子将从n +-AlGaAs 注入到本征GaAs 中，平衡时结两边具有统一的费米能级，在异质结界面处GaAs 一侧形成了一个三角形的势阱。

施主二维电子气n +-Al x Ga 3-x As

E F GaAs

z

V (z )

（a ）异质结界面处能带图 （b ）势阱区电子势能函数

图8 异质结2DEG的电子态密度与能量的关系 2、调制掺杂异质结势阱中的电子能态

0D (E )V (z )

E

E 1E 1

E 2

E 2E 3

E 30z （b ）D (E )与能量关系

（a ）E i 在势阱中的位置示意图

3、调制掺杂异质结构中2DEG的高迁移率特性

（1）调制掺杂结构特点

在调制掺杂结构中，重掺杂的n 型AlGaAs 是电子的

供给区，而不掺杂的GaAs 则是电子的输运区，电子和散

射中心在空间上的分离，如图9所示，使得注入到GaAs

中的电子迁移率大大提高。

（2）应用

调制掺杂异质结构的高电子迁移率特

性已在半导体微波和毫米波器件中得到应

用，其典型代表就是HEMT 器件，其结构

如图10所示。施主二维电子气n +-Al X Ga 3-X As

E F GaAs 图9 调制掺杂异质结构示意

二、多量子阱与超晶格

1、多量子阱和超晶格的能带结构

两种不同的半导体薄层周期性地重叠，若窄带材料（势阱）的厚度很小，可以和电子的德布罗意波长相比，而宽带材料（势垒）的厚度较大，称这种结构为多量子阱结构。如图11b所示。

两种禁带宽度不同或掺杂类型不同的超薄层周期性地重叠，每层材料（势阱和势垒）的厚度都很薄，都可以和电子的德布罗意波长相比，称这种结构为超晶格结构。如图11c所示。

(c)超晶格

(b)多量子阱

(a)单量子阱

二、多量子阱与超晶格

2、多量子阱和超晶格中电子的波函数 图12 多量子阱和超晶格结构的波函数 （b）超晶格

波函数不交迭，无相互作用，与单量

子阱相同（a）多量子阱分立的子带能级波函数交迭，量子阱 相互作用（a ）量子阱（b ）多量子阱

（c ）超晶格

1、Ⅰ型超晶格

三、超晶格的分类

GaAs/Al x Ga 1-x As 超晶格就属于 I 型超晶格，窄带GaAs 的导带底和价带顶均位于宽带Al x Ga 1-x As 的禁带中。这种结构的电子势阱和空穴势阱都位于窄带GaAs 中。如图13所示。

图13 组分超晶格结构的能带图

半导体超晶格分为组分超晶格和掺杂超晶格两大类。组分超晶格又分为 I 型超晶格、 Ⅱ型超晶格和 Ⅱ型交错超晶格

。

2、Ⅱ

型超晶格

In 1-x Ga x As/GaSb 1-y As y 就属于Ⅱ型超晶格，其特点是In 1-x Ga x As 材料的导带底和价带顶均分别低于GaSb 1-y As y 材料的导带底和价带顶。电子势阱位于In 1-x Ga x As 材料中，而空穴势阱则位于GaSb 1-y As y 材料中，电子与空穴在空间上是分离的。如图14所示。

三、超晶格的分类