高等半导体物理Chapter 3 半导体超晶格物理

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9.4 半导体超晶格

2
xy
2m
(kx2
k
2 y
)
因为在xy平面内的运动没有受到附加势场的作用，所以电子可
以自由运动。于是，量子阱中的电子运动，可以看做是平行于
两种材料界面的平行面内的准二维运动，这些电子被称为二维
电子气(2DEG)，对于空穴，则称为二维空穴气(2DHG)。
电子沿z方向运动：受到附加周期势场的作用，能量是量子化的，只能取一系列分立的值，即
§9.4 半导体超晶格
概念：半导体超晶格是指由交替生长两种半导体材料薄层组成的一维周期性结构，且薄层厚度的周期小于电子平均自由程的人造材料。生长超晶格材料的方法：MBE、MOCVD等。
背景及意义：超晶格的思想是江崎(Leo Esaki)和朱兆祥在1968 年提出的。1973年获Nobel奖。超晶格结构提供了能够进行实验观察量子效应的物理模型、有技术应用的潜力。
带隙与组分有关：GaAs的带隙宽度为Eg1=1.424eV，Ga1xAlxAs的禁带宽度Eg2与组分有关。 Eg2=Eg1+1.247x
两种材料的禁带宽度之差为 Eg Eg2 Eg1 1.247x
bc Ec
GaAs Ga1-xAlxAs
Ev 图9-28 Ga1-xAlxAs/GaAs的能带图
图9-27 理想超晶格结构示意图
下面以Ga1-xAlxAs/GaAs为例，对半导体超晶格材料进行简单介绍。
晶格失配小：x=0时，GaAs的晶格常数为0.56531nm， x=1时，AlAs的晶格常数为0.56622nm，Ga1-xAlxAs的晶格常数在两者之间。Ga1-xAlxAs与GaAs之间晶格失配小于 0.16%。因而可以制得界面完整性好，缺陷少的超晶格结构。

高二物理竞赛半导体晶格结构PPT(课件)

表示。
用 a1,a2 ,a3
表示。
体积为：
Ω a1 a2 a3
结构学原胞——单胞
– 对于任何给定的晶体，可以用来描述晶体对称性、
形成其晶体结构的最小单元
原胞：不一定能描述晶
体对称性
注：（a）单胞无需是唯一的（ b）单胞无需是基本的
三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
a
a3 i j k 2
每个单胞包含2个原子。
原胞的体积 Ω a1 a2 a3 1 a3 2
晶系和布拉伐格子
❖ 通常描写单胞的六个物理量是三个基矢的长度和基矢之间的夹角，如图所示
❖ a，b，c，，，通常又称为晶格常数，可
以由x射线衍射确定
❖ 根据a，b，c，，，的不同，晶格可分为
(b)面心立方
ak
a1
a2
a j a3
a
a1 j k 2
a
a2 i k 2
a
a3 i j 2
ai
平均每个单胞包含4个原子。
原胞的体积
Ω a1 a2 a3 1 a3 4
(c)体心立方
ak
a1
a2 aj
ai
a3
a
a1 i j k 2
a
a2 i j k 2
（ b）单胞无需是基本的
胞的基本平移矢量，简称基矢。正交：简单，体心，面心，底心
正交：简单，体心，面心，底心
a，b，c，，，通常又称为晶格常数，可以由x射线衍射确定
a，b，c，，，通常又称为晶格常数，可以由x射线衍射确定三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
基矢：固体物理

半导体超晶格的带间集体激发

半导体超晶格的带间集体激发半导体超晶格是一种由两种或多种不同材料的周期性排列构成的结构。

这种结构的优势在于它们能够利用量子态通过控制带之间的相互作用进行有用的信息存储和处理。

超晶格的物理性质非常丰富，其中包括一系列的带间集体激发。

这些激发在纳米尺度下产生局部化的电子态，被广泛用于制造具有优异性能的半导体元件。

超晶格中的带间集体激发是指激发两个能量能量带之间的横向相干性，通俗来说，就是在跨越价带和导带能隙之间的电子的构型。

超晶格中的原子排列形成了势垒，仅仅在势阱中可以被激发。

这一局部化的电子态形成了被称为“激子”的电荷密集区域。

激子包括激子束缚态和激子连续态两类。

激子束缚态是一类静态的非常规激子，其形成基于类似于氢原子的束缚态的物理机制，具有良好的局部性和强的平面约束性。

激子束缚态在超晶格材料中的产生依赖于电压施加，使得材料中的势垒区域压缩，从而增强束缚态的形成。

另一方面，激子连续态是一类动态的激子，由于其可以自由在整个超晶格材料中传播，因此具有非常好的扩散性和传输性。

激子连续态可以通过各种控制方法来进行操控，包括光照和电场控制等等。

超晶格材料中的激子已经广泛用于制作各种半导体元件。

其中，激子束缚态被广泛应用于传感器、激光器、光开关和太阳能电池等生物、光电等感应器件中。

而激子连续态则广泛用于生物荧光探针、材料非线性光学和信息技术等领域中。

这些应用不仅在半导体超晶格材料研究领域中具有重要意义，而且在实际应用中也为各种领域提供了高效、安全、便携的解决方案。

总之，超晶格中的带间集体激发被广泛应用于各种领域的半导体元件中，包括传感器、激光器、光开关和太阳能电池等生物、光电等感应器件。

激子的形成和操控提供了一种有效的方法来制造具有优异性能的半导体元件，对于解决各种领域的问题具有非常重要的意义。

未来，随着相关技术的不断完善，相信半导体超晶格及其带间集体激发将会有更加广泛的应用和更好的发展。

高等半导体物理讲义

高等半导体物理课程内容(前置课程: 量子力学,固体物理)第一章能带理论,半导体中得电子态第二章半导体中得电输运第三章半导体中得光学性质第四章超晶格,量子阱前言:半导体理论与器件发展史1926 Bloch 定理1931 Wilson 固体能带论(里程碑)1948 Bardeen, Brattain and Shokley 发明晶体管,带来了现代电子技术得革命,同时也促进了半导体物理研究得蓬勃发展。

从那以后得几十年间,无论在半导体物理研究方面,还就是半导体器件应用方面都有了飞速得发展。

1954半导体有效质量理论得提出,这就是半导体理论得一个重大发展,它定量地描述了半导体导带与价带边附近细致得能带结构,给出了研究浅能级、激子、磁能级等得理论方法,促进了当时得回旋共振、磁光吸收、自由载流子吸收、激子吸收等实验研究。

1958 集成电路问世1959 赝势概念得提出,使得固体能带得计算大为简化。

利用价电子态与原子核心态正交得性质,用一个赝势代替真实得原子势,得到了一个固体中价电子态满足得方程。

用赝势方法得到了几乎所有半导体得比较精确得能带结构。

1962 半导体激光器发明1968 硅MOS器件发明及大规模集成电路实现产业化大生产1970 * 超晶格概念提出,Esaki (江歧), Tsu (朱兆祥)* 超高真空表面能谱分析技术相继出现,开始了对半导体表面、界面物理得研究1971 第一个超晶格Al x Ga1x As/GaAs 制备,标志着半导体材料得发展开始进入人工设计得新时代。

1980 德国得V on Klitzing发现了整数量子Hall 效应——标准电阻1982 崔崎等人在电子迁移率极高得Al x Ga1x As/GaAs异质结中发现了分数量子Hall 效应1984 Miller等人观察到量子阱中激子吸收峰能量随电场强度变化发生红移得量子限制斯塔克效应,以及由激子吸收系数或折射率变化引起得激子光学非线性效应,为设计新一代光双稳器件提供了重要得依据。

张宝林-《半导体物理》[课件-总结]-文档资料

莲藕批发供货合同模板甲方（供货方）：__________地址：_____________________联系电话：_________________法定代表人：_______________身份证号码：______________乙方（采购方）：__________地址：_____________________联系电话：_________________法定代表人：_______________身份证号码：______________根据《中华人民共和国合同法》及相关法律法规的规定，甲乙双方本着平等自愿、诚实信用的原则，就莲藕的批发供货事宜，经协商一致，签订本合同，以资共同遵守。

第一条产品信息1. 产品名称：莲藕。

2. 规格型号：______________________。

3. 质量标准：符合国家相关标准及行业规定。

4. 包装要求：应符合运输及储存要求，确保产品在运输过程中不受损害。

第二条供货数量及价格1. 供货数量：乙方每次采购的莲藕数量为______吨，具体数量以乙方订单为准。

2. 单价：每吨莲藕的价格为人民币______元（含税），价格随市场波动可进行调整，双方应提前协商确定。

3. 总价：根据实际供货数量乘以单价计算。

第三条交货时间及地点1. 交货时间：甲方应在乙方下达订单后______天内完成供货。

2. 交货地点：乙方指定的地点，具体地址以乙方订单为准。

第四条运输方式及费用1. 运输方式：______________________。

2. 运输费用：由______方承担。

第五条质量验收1. 乙方在收到货物后______小时内进行验收，如发现质量问题，应在______小时内书面通知甲方。

2. 甲方在接到乙方通知后应及时处理，如确属甲方责任，甲方应负责更换或退货。

第六条付款方式及期限1. 付款方式：乙方应在收到货物并验收合格后______天内支付货款。

2. 付款期限：乙方应在合同约定的付款期限内支付全部货款。

半导体物理(刘恩科)概念总结2栏小字

第七章1、功函数：表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。

W m=E0-(E F)m W s=E0-(E F)S2、电子亲和能：使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。

Ꮠ=E0-E c3、接触电势差：一块金属和一块n型半导体，假定wm>ws接触时，半导体中的电子向金属流动，金属电势降低，半导体电势升高，最后达到平衡状态，金属和半导体的费米能级在同一个水平面上，他们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同。

Vms=(Vs-Vm)/q这个由于接触而产生的电势差称为接触电势差。

4、阻挡层与反阻挡层n pWm>Ws 阻上弯反阻上弯Wm<Ws 反下弯阻下弯阻挡层：在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比体内小得多，因此他是一个高阻的区域。

反阻挡层：Wm<Ws，金属与n型半导体接触时，电子将从金属流向半导体，在半导体表面形成负的空间电荷区。

电子浓度比体内大的多，因而是一个高电导的区域。

5、表面势：随着金半之间距离的减少，靠近半导体一侧的半导体表面的正电荷密度增加，由于搬到一中自有电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体表面相当厚的一层表面内，即空间电荷区，这时在空间电荷区内变存在一定的电场，造成能带的弯曲，使半导体表面和内部之间存在电势差。

6、整流作用：金属和半导体接触形成阻挡层，当在金属一侧加外反向电压，金属一边的势垒不随外加电压变化，从金属到半导体的电子流是恒定的，当反向电压继续增加，使半导体到金属的电子流可以忽略不计时。

反向电流达到饱和。

7、扩散理论：应用于厚阻挡层8、发射理论：薄阻挡层9、肖特基势垒：势垒厚度依赖于外加电压的势垒10、欧姆接触：金属和半导体形成非整流接触，不产生明显的附加阻抗，半导体内部的平衡载流子浓度不发生明显变化。

实现：1、Wm<Ws时，金与n形成发阻挡层。

Wm>Ws时，与p形成反阻挡层。

反阻挡层没有整流作用，选用适当的金属材料可得到欧姆接触。

半导体物理教学大纲

《半导体物理》教学大纲课程名称：半导体物理学英文名称：Semiconductor Physics课程编号：课程类别：专业选修课使用对象：应用物理、电信专业本科生总学时： 48 学分： 3先修课程：热力学与统计物理学；量子力学；固体物理学使用教材：《半导体物理学》刘恩科等主编，电子工业出版社出版一、课程性质、目的和任务本课程是高等学校应用物理专业、电子与信息专业本科生的专业选修课。

本课程的目的和任务是：通过本课程的学习使学生获得半导体物理方面的基本理论、基本知识和方法。

通过本课程的学习要为应用物理与电信专业本科生的半导体集成电路、激光原理与器件、功能材料等后续课程的学习奠定必要的理论基础二、教学内容及要求本课程所使用的教材，共13章，概括可分为四大部分。

第1～5章，晶体半导体的基本知识和性质的阐述；第6～9章归结为半导体的接触现象；第10～12章，半导体的各种特殊效应；第13章，非晶态半导体。

全部课堂教学为48学时，对上述内容作了必要的精简。

10～13章全部不在课堂讲授，留给学生自学或参考，其他各章的内容也作了部分栅减。

具体内容和要求如下：第1章半导体中的电子状态1.半导体的晶格结构和结合性质2.半导体中的电子状态和能带3.半导体中电子的运动有效质量4.本征半导体的导电机构空穴5.回旋共振6.硅和锗的能带结构7.III-V族化合物半导体的能带结构8.II-VI族化合物半导体的能带结构9.Si1-xGex合金的能带10.宽禁带半导体材料基本要求：将固体物理的晶体结构和能带论的知识应用到半导体中，以深入了解半导体中的电子状态；明确回旋共振实验的目的、意义和原理，进而了解主要半导体材料的能带结构。

（限于学时，本章的第7-10节可不讲授，留学生参阅，不作具体要求）。

重点：半导体中的电子运动；有效质量；空穴概念。

难点：能带论的定性描述和理解；锗、硅、砷化镓能带结构第2章半导体中杂质和缺陷能级1.硅、锗晶体中的杂质能级2.III-V族化合物中的杂质能级3.氮化镓、氮化铝、氮化硅中的杂质能级4.缺陷、位错能级基本要求：根据不同杂质在半导体禁带中引入能级的情况，了解其性质和作用，由其分清浅杂质能级（施主和受主）和深能级杂质的性质和作用；了解缺陷、位错能级的特点和作用。

7.8 半导体超晶格

图7.8.5 横向超晶格器件
7.8.4 二维电子气的能态密度与量子霍尔效应１. 二维电子气能态密度如前所述，超晶格半导体附加的周期性引起电子能谱的附加量子化，即在 z 方向形成一系列量子能级 E1 ( z), E2 ( z), ，由式（7.8.1）可知，由于[ 2 /(2m* )](k x2 k y2 ) 形成准连续谱，则相应 z 方向的每一个能级 E ( z) ，电子的二维运动形成一个子能带。子能带的态密度可由第4章的方法求得，只不过这里是二维问题。由在 k// (kx , ky ) 空间Ｋ标度下单位体积的态密度为1/(2π)2 可知，以 k k k 为半径的 k// 空间圆内所包含的允许的 k// 的数目为 :
图 7.8.3 超晶格中E-k 关系
图 7.8.4 在周期性晶体场中外加直流电场以后电子的行为
由此可见，由于在超晶格晶体中引入了附加的一维周期势场，其中电子的能量将呈现新的量子化现象，原来晶格周期势场中的能带分裂成一系列子能带。
7.8.3 超晶格的负阻效应及其应用
这种附加量子化效应使得超晶格晶体产生了许许多多新的物理现象和物理性质，如量子霍尔效应、负阻效应等。下面简单介绍负阻效应极其应用。研究表明，当在不同的温度下测量超晶格晶体的电阻时，将会发现样品的电阻随外加电压变化而变化。当外加电压增加到某一阀值时，微分电阻的数值将会发生突变，在某些温度下会出现负阻现象。过了突变值以后，随着外加电压的增加，电阻的数值会出现忽大忽小的变化。电阻的这种异常变化是块状 GaAs、AlAs 的单晶样品所没有的。关于超晶格晶体的负阻效应可作如下的定性讨论。图７.８.４给出了电子在直流电场中受到加速作用以后运动的情况。假定无外电场时，电子处于Ａ

半导体超晶格

半导体超晶格材料的制造、设计是以固体能带结构的量子力学理论为基础的，也就是说，人为地改变晶体的周期势，做出具有新功能的人工超晶格结构材料。

半导体超晶格材料具有一般半导体材料不能实现的许多新现象，可以说是超薄膜晶体制备技术，量子物理和材料设计理论相结合而出现的第三种类的半导体材料。

利用这种材料，不仅可以显著提高场效应晶体管和半导体激光器等的性能，也可以制备至今还没有的功能更优异的新器件和发现更多的新物理现象，使半导体器件的设计和制造由原来的“杂质工程”发展到“能带工程”。

因此，半导体超晶格是属于高科技范畴的新型功能材料。

电子亲和势是指元素的气态原子得到一个电子时放出的能量，叫做电子亲和势。

（曾用名：电子亲和能EA）单位是kJ/mol或eV。

电子亲和势的常用符号恰好同热力学惯用符号相反。

热力学上把放出能量取为负值，例如，氟原子F（g）+e→F-（g），△H=-322kJ/mol。

而氟的电子亲和势（EA）被定义为322kJ/mol。

为此，有人建议元素的电子亲和势是指从它的气态阴离子分离出一个电子所吸收的能量。

于是，氟离子F-（g）-e→F（g），△H＝322kJ/mol。

两者所用符号就趋于统一。

可以认为，原子的电子亲和势在数值上跟它的阴离子的电离能相同。

根据电子亲和势数据可以判断原子得失电子的难易。

非金属元素一般具有较大的电子亲合势，它比金属元素容易得到电子。

电子亲和势由实验测定，但目前还不能精确地测得大多数元素的电子亲和势。

元素的电子亲和势变化的一般规律是：在同一周期中，随着原子序数的增大，元素的电子亲和势一般趋于增大，即原子结合电子的倾向增强，或它的阴离子失去电子的能力减弱。

在同一族中，元素的电子亲合势没有明显的变化规律。

当元素原子的电子排布呈现稳定的s2、p3、p6构型时，EA值趋于减小，甚至ⅡA族和零族元素的EA都是负值，这表明它们结合电子十分困难。

在常见氧化物和硫化物中含有-2价阴离子。

从O-（g）或S-（g）结合第二个电子而变成O2-（g）或S2-（g）时，要受到明显的斥力，所以这类变化是吸热的。

半导体超晶格的光学性质

半导体超晶格的光学性质半导体超晶格是一种由多个单晶体相互重叠而形成的一种特殊晶体结构，其结构可用于制备纳米尺度下具有特定光学性质的材料。

在此文中，将重点介绍半导体超晶格的光学性质，包括其吸收、荧光和折射等方面。

一、吸收半导体超晶格中的光吸收是一种复杂的现象，通常需要用到量子力学和计算机模拟等方法来解释其微观机制。

大多数半导体超晶格对可见光谱范围都表现出一定的吸收特征，其中包括从紫外光到红光的连续吸收带。

这些吸收带的宽度和位置通常与超晶格的结构和材料参数有关。

例如，对于由InAs和GaAs单晶体交替组成的InAs/GaAs超晶格，其吸收谱在900~1200nm范围内表现出显著的带状结构，这与超晶格的周期和厚度有关。

二、荧光半导体超晶格的荧光性质是其在光学应用中的重要特征之一。

荧光是半导体超晶格在受到光激发后发出的可见光，其波长通常取决于材料的能隙。

对于由GaAs和AlAs交替组成的超晶格，在晶格匹配度良好时，其荧光光谱呈现出尖锐的峰形结构。

这些峰的位置和强度可能会受到超晶格周期、结构界面的缺陷等因素的影响。

三、折射半导体超晶格的折射率是其光学性质中的一个重要参数，它直接决定了超晶格材料在光学器件中的应用效果。

在正常入射情况下，半导体超晶格的折射率与其周期和材料参数有关。

对于某些特殊的超晶格结构，如由氧化锌和硫化锌交替组成的ZnO/ZnS超晶格，其折射率不仅与周期和材料参数有关，还受到光激发和外加电场的影响。

这些性质使得ZnO/ZnS超晶格在光电器件中具有广泛的应用前景。

总的来说，半导体超晶格的光学性质是其在光电器件中应用的关键因素之一。

对其吸收、荧光和折射等特性的深入研究，可以为制备具有特定光学性质的材料和开发高性能光电器件提供有力支持。

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第三章半导体超晶格物理
§3.1 超晶格的定义与分类 §3.2 超晶格的子能带 §3.3 应变超晶格 §3.4 掺杂超晶格 §3.5 超晶格结构的伏安特性 §3.6 应变硅结构器件 §3.7 超晶格结构的器件应用
第三章半导体超晶格物理
§3.1 超晶格的定义与分类 §3.2 超晶格的子能带 §3.3 应变超晶格 §3.4 掺杂超晶格 §3.5 超晶格结构的伏安特性 §3.6 应变硅结构器件 §3.7 超晶格结构的器件应用
AlSb、InAs和GaSb的禁带的相对位置和组成超晶格以后的能带结构
Байду номын сангаас
3.1.3 超晶格结构的分类
¾ 不同的排列方式构成不同的异质结构，从而提供了更多地选择结构的自由度。
多元超晶格的排列方式
3.1.3 超晶格结构的分类
多维超晶格
¾ 一维超晶格与体单晶相比具有很多新奇的性质，不论在物理内涵上还是在器件应用上都有许多令人感兴趣的问题，这些特点的来源就在于它把电子和空穴限制在二维平面内从而产生量子力学效应的结果。 ¾ 我们发展这种思想，把载流子在维度上进一步地进行限制，可以实现二维超晶格（即电子或空穴的运动在两个方向上被材料的尺寸所限制，电子或空穴只能在另外的一个方向上自由运动，或称为量子线超晶格）和三维超晶格（即电子和空穴在三个方向上的运动都被材料的尺寸所限制，或称为量子点超晶格）。
¾ 如果窄带材料（势阱层）的宽度很小，可以和电子的德布罗意波长相比，而宽度材料（势垒层）的宽度也很小，即势垒的厚度也很小，从而使相邻势阱中的电子波函数可以互相耦合，扩展成子能带，则这种结构就是超晶格结构。 ¾ 因此，多量子阱和超晶格结构的唯一区别就是垒层的厚度的大小是否能使
相邻势阱中的波函数发生耦合。
¾ 超晶格具有可由人工设计的奇异特性，对它的研究受到了各国的重视。超晶格材料被认为是21世纪新型电子器件的支柱材料。
¾ 超晶格可以看成是载流子的准二维体系。它获得的巨大成功启发人们开展对一维、零维等低维体系的探索。现在人们在量子线、量子点方面的研究方兴未艾。
3.1.2 超晶格结构的定义
超晶格是由两种或两种以上性质不同的薄膜相互交替生长而形成的多层结构的晶体。
超晶格的能带图
¾ 体材料晶体的布里渊区的宽度是2π/a，即为(－π/a，π/a)，而超晶格的布里渊区的宽度是2π/L，即为(－π/L，π/L)。
3.2.1 超晶格子能带的形成
晶体和超晶格的能带图
¾ 因此超晶格的布里渊区的宽度是体材料的 N 分之一，即在超晶格的色散关系中，体材料的能带就要分裂或折叠为N个小的能带，故称其为子能带。
3.1.3 超晶格结构的分类
半导体超晶格⎧⎩⎨组掺分杂超超晶晶格格
⎧ 按能带排列类型分：Type I,Type II,Type III 组分超晶格⎪⎨ 按材料种类分：二元超晶格和多元超晶格
⎪⎩ 按结构维度分：一维超晶格、二维超晶格和多维超晶格
3.1.3 超晶格结构的分类
Type I：跨立型 Type II：错开型 Type II：倒转型
§3.1 超晶格的定义与分类
3.1.1 超晶格结构的提出 3.1.2 超晶格结构的定义 3.1.3 超晶格结构的分类
3.1.1 超晶格结构的提出
¾ 1970年，日本科学家江崎和华裔科学家朱兆祥在寻找具有微分电阻的新器件时，提出了一个全新的革命性概念：半导体超晶格。他们设想，如果用两种晶格匹配很好的半导体材料A和B交替生长周期性的半导体结构，则电子沿生长轴方向的连续能带将分裂成几个子带，在波矢空间中电子沿布里渊区边缘运动，出现负阻。这种运动在实空间中表现为来回振荡，这将大大提高器件的工作能力。
3.2.2 GaAs/AlGaAs超晶格的子能带准二维系统的态密度
3.2.3 InAs/GaSb超晶格的子能带
¾ 在这种Type II型超晶格中， GaSb价带顶的位置高于InAs导带底的位置。
InAs/GaSb超晶格的导带子带和价带子带
¾ GaSb价带中的电子可以进入InAs的导带，在边界上形成能带的弯曲。界面两边积累的电子和空穴在界面上将形成较强的偶极层。
¾ 在超晶格结构中只有垂直于层的方向有这种周期性结构，而在平行于层的方向上载流子仍然是自由运动的。在超晶格中电子的态密度和能量的关系既不同于三维晶体中的抛物线形状，也不同于二维电子气的台阶状。
¾ 在两个台阶相衔接的地方不是突变而是缓变过渡的。缓变说明垂直于结方向上不再是分立的能级，而已经扩展成能带了。
InAs/GaSb超晶格的能带结构和周期的关系
3.2.4 HgTe/CdTe超晶格的子能带
¾ CdTe和HgTe组成超晶格结构， HgTe/CdTe超晶格的能带结构和周期的关系但HgTe的禁带宽度接近于零，而 CdTe和HgTe能带相互之间的位置
使 ΔEv ≈ 0（约为40 meV），因而
HgTe/CdTe超晶格也有特别的性质。
¾ 在Type III中，有一种材料具有零带隙，它的导带位于价带顶之下。组成超晶格后，由于它的电子有效质量为负，将形成界面态。这种材料以 HgTe/CdTe为代表。
¾ 组分超晶格中，根据两种组分材料之间晶格是否匹配，可以分为晶格匹配超晶格和应变超晶格。
3.1.3 超晶格结构的分类
多元型超晶格所谓多元型超晶格，就是其重复单元是由三种以上的半导体材料构成。
¾ 意味着d2大于50 Ǻ时，HgTe/CdTe 超晶格表现出半金属的性质，而当 d2小于50 Ǻ时，HgTe/CdTe超晶格表现出半导体的性质。
第三章半导体超晶格物理
§3.1 超晶格的定义与分类 §3.2 超晶格的子能带 §3.3 应变超晶格 §3.4 掺杂超晶格 §3.5 超晶格结构的伏安特性 §3.6 应变硅结构器件 §3.7 超晶格结构的器件应用
§3.2 超晶格的子能带
3.2.1 超晶格子能带的形成 3.2.2 GaAs/AlGaAs超晶格的子能带 3.2.3 InAs/GaSb超晶格的子能带 3.2.4 HgTe/CdTe超晶格的子能带
3.2.1 超晶格子能带的形成回顾—晶体中能带的形成
原子能级展宽成晶体的能带
晶体的能带与禁带
3.2.1 超晶格子能带的形成多量子阱
所以可以选择不同的材料，设计具有不同禁带宽度和光学性质的量子阱和超晶格结构，制作新型的光电器件，这成为“能带剪裁工程”。 ¾ 阈值电流密度低。由半导体超晶格结构制成的半导体激光器的阈值电流密度低，大概是普通半导体激光器的三分之一，所以功耗大大降低。而且可以从材料、组分和厚度对交替生长的超晶格结构进行控制，这样就可以发射不同的光波长，满足应用时对不同波长的要求。
组分超晶格示意图
Type III：特殊型
3.1.3 超晶格结构的分类
¾ 在 Type I 超晶格中，材料A的禁带跨立于材料B的禁带之中，电子的势阱和空穴的势阱都位于同一种材料A中，电子跃迁的几率较大，这类材料以GaAs/AlGaAs为代表。
¾ 在Type II超晶格中，两种材料的禁带并不对准，材料A的导带和价带都位于材料B的导带和价带之下，电子的势阱在材料A中，而空穴的势阱在材料B 中，电子和空穴在空间上被分离，电子跃迁的几率较小。这种材料以 InAs/GaSb为代表。
¾ 与此同时，分子束外延技术也在美国贝尔实验室和IBM公司开发成功．新思想和新技术的巧妙结合，制成了第一类晶格匹配的组分型AlxGa1-xAs/GaAs 超晶格，标志着半导体材料的发展开始进入人工设计的新时代．
¾ 分子束外延是目前薄膜生长技术中最先进的技术。这种技术利用定向分子束流在单晶衬底上淀积，所以能够精确地控制薄层的厚度，其精度可以达到单原子层的程度。
3.2.3 InAs/GaSb超晶格的子能带
( 研究表明，这类超晶格的子带结构和超晶格周期的大小有很大关系。
¾ 当周期加大时超晶格的禁带会逐渐变小，当周期达到170 Ǻ时超晶格由半导体性质变为半金属性质。
¾ 因为InAs的导带和GaSb的价带相互交错，InAs/GaSb异质结本来就应该具有半金属的特性，但是由于周期很小时超晶格中电子的子带能量离开导带底而上升，空穴的子带能量也离开价带而下降，互相间不再交错，因而出现了半导体的性质。
E1 E1
超晶格
LA LB
¾ 当垒层的厚度LB逐渐变薄时，由于隧道效应，在它两侧的阱层中的电子波函数将重叠而原来的简并能级变成能带，称为超晶格的子能带。
¾ 周期长度为L = LA + LB，它是体材料晶体周期性重复单元即晶胞边长a的整数倍，即L = Na。
3.2.1 超晶格子能带的形成晶体的能带图
3.2.2 GaAs/AlGaAs超晶格的子能带
超晶格中除了原有的晶格周期性势场之外，还存在着一个人为的周期大得多的周期性势场，即超晶格周期势场。
用有效质量方程可以简单地确定半导体超晶格的能带结构。半导体的有效质量方程为
⎡⎢ − ⎣
h2 2m *
∇2
+
U
( z )⎤⎥ψ
⎦
(z)
=
[E
−
E n (0)]ψ
超晶格结构与多量子阱结构的区别
¾ 在多量子阱结构中，每一个势阱中的电子（或空穴）在垂直于界面方向上运动的能量是不连续的，只能取一系列分立的值，而电子（或空穴）在平行于界面的方向上的运动却是自由的，因而多量子阱结构中的电子（或空穴）的运动是准二维的运动。
¾ 如果多量子阱结构中的每一个周期都完全重复，那它的性质将和单量子阱完全相同。
半导体超晶格结构的优点
¾ 半导体中的自由电子局限在一个平面内运动，成为准二维电子气。 ¾ 电子迁移率远大于体材料。在4.2K下达到2×106 cm2/Vs，在77K下
达到1.2×105 cm2/Vs，室温下达到9200 cm2/Vs。 ¾ 可以进行能带设计。由于量子阱、超晶格是由两种不同材料组成，