高等半导体物理Chapter 3 半导体超晶格物理

所以可以选择不同的材料，设计具有不同禁带宽度和光学性质的量 子阱和超晶格结构，制作新型的光电器件，这成为“能带剪裁工程”。 ¾ 阈值电流密度低。由半导体超晶格结构制成的半导体激光器的阈值 电流密度低，大概是普通半导体激光器的三分之一，所以功耗大大 降低。而且可以从材料、组分和厚度对交替生长的超晶格结构进行 控制，这样就可以发射不同的光波长，满足应用时对不同波长的要求。
超晶格的周期：
L = LA + LB
¾ 一般来说，它的周期长度比各层 薄膜中单晶的晶格常数要大几倍以 上，因而取名为“超晶格”。
超晶格结构示意图
超晶格结构与多量子阱结构的区别
多量子阱结构
超晶格结构
多量子阱同样是重复相间的多层结构，它和超晶格的区别何在？
如果窄带材料（势阱层）的宽度很小，可以和电子的德布罗意波长相比， 而宽度材料（势垒层）的宽度很大，使相邻势阱中的电子波函数不能互相 耦合，则这种结构成为多量子阱结构。
¾ 在超晶格结构中只有垂直于层的方向有这种周期性结构，而在平行于层的 方向上载流子仍然是自由运动的。在超晶格中电子的态密度和能量的关系既 不同于三维晶体中的抛物线形状，也不同于二维电子气的台阶状。
¾ 在两个台阶相衔接的地方不是突变而是缓变过渡的。缓变说明垂直于结方 向上不再是分立的能级，而已经扩展成能带了。
组分超晶格示意图
Type III：特殊型
3.1.3 超晶格结构的分类
¾ 在 Type I 超晶格中，材料A的禁带跨立于材料B的禁带之中，电子的 势阱和空穴的势阱都位于同一种材料A中，电子跃迁的几率较大，这类 材料以GaAs/AlGaAs为代表。
¾ 在Type II超晶格中，两种材料的禁带并不对准，材料A的导带和价带都位 于材料B的导带和价带之下，电子的势阱在材料A中，而空穴的势阱在材料B 中，电子和空穴在空间上被分离，电子跃迁的几率较小。这种材料以 InAs/GaSb为代表。
超晶格的能带图
¾ 体材料晶体的布里渊区的宽度是2π/a，即为(－π/a，π/a)，而超晶格 的布里渊区的宽度是2π/L，即为(－π/L，π/L)。
3.2.1 超晶格子能带的形成
晶体和超晶格的能带图
¾ 因此超晶格的布里渊区的宽度是 体材料的 N 分之一，即在超晶格 的色散关系中，体材料的能带就 要分裂或折叠为N个小的能带，故 称其为子能带。
¾ 因此，量子阱和超晶格在光双稳态器件、红外探测器以及共振隧道 器件等方面也有许多新的应用。
半导体超晶格的发展
¾ 随着半导体生长技术的提高，材料的种类已由开始时的GaAs/AlGaAs 超晶格结构扩展到InAlAs/InGaAs，InAs/GaSb，CdTe/HgTe，FeSb /SnSb等，近年来又从化合物发展到Ge，Si元素半导体，已研制出Si/Ge 超晶格。利用非晶态Si、Ge、Si3N4和SiC等也可以制成非晶态半导体超 晶格，而且实验上已经观察到了一系列奇异的光、电现象。
超晶格结构与多量子阱结构的区别
¾ 在多量子阱结构中，每一个势阱中的电子（或空穴）在垂直于界面方向 上运动的能量是不连续的，只能取一系列分立的值，而电子（或空穴） 在平行于界面的方向上的运动却是自由的，因而多量子阱结构中的电子 （或空穴）的运动是准二维的运动。
¾ 如果多量子阱结构中的每一个周期都完全重复，那它的性质将和单量子阱 完全相同。
InAs/GaSb超晶格的能带结构和周期的关系
3.2.4 HgTe/CdTe超晶格的子能带
¾ CdTe和HgTe组成超晶格结构， HgTe/CdTe超晶格的能带结构和周期的关系 但HgTe的禁带宽度接近于零，而 CdTe和HgTe能带相互之间的位置
使 ΔEv ≈ 0（约为40 meV），因而
HgTe/CdTe超晶格也有特别的性质。
¾ 和组分超晶格不同，它的能带弯曲是由势能引起的，改变掺杂的程度 和各层的厚度，可以调节超晶格的能带结构和其它性质。
第三章 半导体超晶格物理
§3.1 超晶格的定义与分类 §3.2 超晶格的子能带 §3.3 应变超晶格 §3.4 掺杂超晶格 §3.5 超晶格结构的伏安特性 §3.6 应变硅结构器件 §3.7 超晶格结构的器件应用
AlSb、InAs和GaSb的禁带的相对位置和组成超晶格以后的能带结构
3.1.3 超晶格结构的分类
¾ 不同的排列方式构成不同的异质结构，从而提供了更多地选择结构的自由度。
多元超晶格的排列方式
3.1.3 超晶格结构的分类
多维超晶格
¾ 一维超晶格与体单晶相比具有很多新奇的性质，不论在物理内涵上还是 在器件应用上都有许多令人感兴趣的问题，这些特点的来源就在于它把电子 和空穴限制在二维平面内从而产生量子力学效应的结果。 ¾ 我们发展这种思想，把载流子在维度上进一步地进行限制，可以实现二维 超晶格（即电子或空穴的运动在两个方向上被材料的尺寸所限制，电子或空 穴只能在另外的一个方向上自由运动，或称为量子线超晶格）和三维超晶格 （即电子和空穴在三个方向上的运动都被材料的尺寸所限制，或称为量子点 超晶格）。
(z)
假设GaAs/AlGaAs超晶格导带最 低子能带为Ec1，价带最高子能带 为Ev1，则超晶格的禁带宽度为
Eg ' = Eg + Ec1 + Ev1
3.2.2 GaAs/AlGaAs超晶格的子能带
¾ 可以看出，GaAs/AlGaAs超晶格由于势阱中电子和空穴波函数的相互耦 合而形成统一的能带结构，禁带宽度比窄带材料GaAs的禁带宽度稍宽，电 子从导带跃迁至价带可以发出波长更短的光，即GaAs/AlGaAs超晶格的发 光光谱或吸收光谱会发生蓝移现象。
3.2.2 GaAs/AlGaAs超晶格的子能带
超晶格中除了原有的晶格周期性势场之外，还存在着一个人为的周期大 得多的周期性势场，即超晶格周期势场。
用有效质量方程可以简单地确定半导体超晶格的能带结构。半导体的有效 质量方程为
⎡⎢ − ⎣
h2 2m *
∇2
+
U
( z )⎤⎥ψ
⎦
(z)
=
[E
−
E n (0)]ψ
¾ 超晶格具有可由人工设计的奇异特性，对它的研究受到了各国的重视。 超晶格材料被认为是21世纪新型电子器件的支柱材料。
¾ 超晶格可以看成是载流子的准二维体系。它获得的巨大成功启发人们开 展对一维、零维等低维体系的探索。现在人们在量子线、量子点方面的 研究方兴未艾。
3.1.2 超晶格结构的定义
超晶格是由两种或两种以上性质 不同的薄膜相互交替生长而形成 的多层结构的晶体。
半导体超晶格结构的优点
¾ 半导体中的自由电子局限在一个平面内运动，成为准二维电子气 。 ¾ 电子迁移率远大于体材料。在4.2K下达到2×106 cm2/Vs，在77K下
达到1.2×105 cm2/Vs，室温下达到9200 cm2/Vs。 ¾ 可以进行能带设计。由于量子阱、超晶格是由两种不同材料组成，
E1 E1
超晶格
LA LB
¾ 当垒层的厚度LB逐渐变薄时，由于隧道效应，在它两侧的阱层中的电子 波函数将重叠而原来的简并能级变成能带，称为超晶格的子能带。
¾ 周期长度为L = LA + LB，它是体材料晶体周期性重复单元即晶胞边长a的 整数倍，即L = Na。
wk.baidu.com
3.2.1 超晶格子能带的形成 晶体的能带图
3.2.3 InAs/GaSb超晶格的子能带
( 研究表明，这类超晶格的子带结构和超晶格周期的大小有很大关系。
¾ 当周期加大时超晶格的禁带会 逐渐变小，当周期达到170 Ǻ时超 晶格由半导体性质变为半金属性质。
¾ 因为InAs的导带和GaSb的价带相互 交错，InAs/GaSb异质结本来就应该具 有半金属的特性，但是由于周期很小 时超晶格中电子的子带能量离开导带 底而上升，空穴的子带能量也离开价 带而下降，互相间不再交错，因而出 现了半导体的性质。
¾ 在Type III中，有一种材料具有零带隙，它的导带位于价带顶之下。组成 超晶格后，由于它的电子有效质量为负，将形成界面态。这种材料以 HgTe/CdTe为代表。
¾ 组分超晶格中，根据两种组分材料之间晶格是否匹配，可以分为晶格匹配 超晶格和应变超晶格。
3.1.3 超晶格结构的分类
多元型超晶格 所谓多元型超晶格，就是其重复单元是由三种以上的半导体材料构成。
¾ 如果窄带材料（势阱层）的宽度很小，可以和电子的德布罗意波长相比， 而宽度材料（势垒层） 的宽度也很小，即势垒的厚度也很小，从而使相邻势 阱中的电子波函数可以互相耦合，扩展成子能带，则这种结构就是超晶格结 构。 ¾ 因此，多量子阱和超晶格结构的唯一区别就是垒层的厚度的大小是否能使
相邻势阱中的波函数发生耦合。
¾ 与此同时，分子束外延技术也在美国贝尔实验室和IBM公司开发成功．新 思想和新技术的巧妙结合，制成了第一类晶格匹配的组分型AlxGa1-xAs/GaAs 超晶格，标志着半导体材料的发展开始进入人工设计的新时代．
¾ 分子束外延是目前薄膜生长技术中最先进的技术。这种技术利用定 向分子束流在单晶衬底上淀积，所以能够精确地控制薄层的厚度， 其精度可以达到单原子层的程度。
§3.2 超晶格的子能带
3.2.1 超晶格子能带的形成 3.2.2 GaAs/AlGaAs超晶格的子能带 3.2.3 InAs/GaSb超晶格的子能带 3.2.4 HgTe/CdTe超晶格的子能带
3.2.1 超晶格子能带的形成 回顾—晶体中能带的形成
原子能级展宽成晶体的能带
晶体的能带与禁带
3.2.1 超晶格子能带的形成 多量子阱
§3.1 超晶格的定义与分类
3.1.1 超晶格结构的提出 3.1.2 超晶格结构的定义 3.1.3 超晶格结构的分类
3.1.1 超晶格结构的提出
¾ 1970年，日本科学家江崎和华裔科学家朱兆祥在寻找具有微分电阻的新 器件时，提出了一个全新的革命性概念：半导体超晶格。他们设想，如果 用两种晶格匹配很好的半导体材料A和B交替生长周期性的半导体结构，则 电子沿生长轴方向的连续能带将分裂成几个子带，在波矢空间中电子沿布 里渊区边缘运动，出现负阻。这种运动在实空间中表现为来回振荡，这将 大大提高器件的工作能力。
3.1.3 超晶格结构的分类
多维超晶格
多维超晶格和它们中的电子的态密度
3.1.3 超晶格结构的分类
掺杂超晶格
¾ 掺杂超晶格是在同一块半导体中，用交替改变掺杂类型的方法而构 成的半导体超晶格。
掺杂超晶格示意图
p-Si n-Si p-Si n-Si p-Si n-Si p-Si n-Si
¾ 可以把掺杂超晶格看成是大量pn结的重复，其周期比空间电荷区的 宽度小得多，因而全部pn结都是耗尽的，并且p型区和n型区内的总电荷 数要达到平衡。
3.2.2 GaAs/AlGaAs超晶格的子能带 准二维系统的态密度
3.2.3 InAs/GaSb超晶格的子能带
¾ 在这种Type II型超晶格中， GaSb价带顶的位置高于InAs导 带底的位置 。
InAs/GaSb超晶格的导带子带和价带子带
¾ GaSb价带中的电子可以进 入InAs的导带，在边界上形成 能带的弯曲。界面两边积累的 电子和空穴在界面上将形成较 强的偶极层。
第三章 半导体超晶格物理
§3.1 超晶格的定义与分类 §3.2 超晶格的子能带 §3.3 应变超晶格 §3.4 掺杂超晶格 §3.5 超晶格结构的伏安特性 §3.6 应变硅结构器件 §3.7 超晶格结构的器件应用
第三章 半导体超晶格物理
§3.1 超晶格的定义与分类 §3.2 超晶格的子能带 §3.3 应变超晶格 §3.4 掺杂超晶格 §3.5 超晶格结构的伏安特性 §3.6 应变硅结构器件 §3.7 超晶格结构的器件应用
3.1.3 超晶格结构的分类
半导体超晶格⎧⎩⎨组 掺分 杂超 超晶 晶格 格
⎧ 按能带排列类型分：Type I,Type II,Type III 组分超晶格⎪⎨ 按材料种类分：二元超晶格和多元超晶格
⎪⎩ 按结构维度分：一维超晶格、二维超晶格和多维超晶格
3.1.3 超晶格结构的分类
Type I：跨立型 Type II：错开型 Type II：倒转型
¾ 意味着d2大于50 Ǻ时，HgTe/CdTe 超晶格表现出半金属的性质，而当 d2小于50 Ǻ时，HgTe/CdTe超晶格表 现出半导体的性质。
第三章 半导体超晶格物理
§3.1 超晶格的定义与分类 §3.2 超晶格的子能带 §3.3 应变超晶格 §3.4 掺杂超晶格 §3.5 超晶格结构的伏安特性 §3.6 应变硅结构器件 §3.7 超晶格结构的器件应用