北师大八年级数学下册多边形及其角度计算--讲义

北师大版数学八年级下册6.4《多边形的内角和与外角和》说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.4《多边形的内角和与外角和》这一节主要讲述了多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。

多边形的内角和是指多边形所有内角的度数之和，而外角和则是指多边形所有外角的度数之和。

这部分内容是初中数学的重要知识点，对于学生来说，掌握这部分内容对于理解和掌握整个初中数学知识体系具有重要意义。

二. 学情分析在教学之前，我们需要对学生的学习情况进行分析。

学生们在学习了多边形的概念、四边形的性质等基础知识后，对于多边形的内角和与外角和的学习已具备了一定的基础。

然而，由于多边形的内角和与外角和的概念较为抽象，部分学生可能对其理解和运用存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对性地进行教学，帮助学生理解和掌握这部分内容。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在解决实际问题的过程中感受到数学的价值。

四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。

2.教学难点：多边形内角和与外角和计算方法的推导过程，以及如何运用所学知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等过程主动学习，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生直观地理解多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些多边形的图片，引导学生观察多边形的特征，从而引出多边形的内角和与外角和的概念。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。

都是360°.
（3）猜想任意四边形的内角和是多少度？
探究新知
猜想与证明
猜想：四边形ABCD的内角和是360°.
你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗？ D
A 方法1：如图，连接AC,
四边形被分为两个三角形，
所以四边形ABCD内角和为 B
180°×2=360°.
C
探究新知
方法2：如图，在BC边上任取一点E，连接AE,DE， 所以该四边形被分成三个三角形， 所以四边形ABCD的内角和为 180°×3-(∠AEB+∠AED+∠CED)=180°×3-180°=360°.
探究新知 方法总结
多边形内角和的三点注意 (1)多边形的内角和是指n个内角的度数之和. (2)多边形的内角和为(n-2)·180°,且内角和为180°的 整数倍. (3)由多边形的边数可以求出其内角和,由多边形的内 角和也可以求出多边形的边数.
巩固练习
变式训练
如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分 ∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是( C ) A.50° B.55° C.60° D.65°
转化 从特殊到一般 方程
已知边数求内角和：代入法 已知内角和求边数：方程法
感谢您的聆听
课堂检测
基础巩固题
1.六边形的内角和是 ( B )
A.540°
B.720°
C.900°
D.1080°
2.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各 顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是( C )
A.检测
基础巩固题
3. 多边形的边数由6增加到9，内角和增加 540 度.
方法4：如图，在四边形外任取一点P,连接PA，PB，PC，PD

北师大版数学八年级下册6.4《多边形的内角与外角和》说课稿一. 教材分析《多边形的内角与外角和》是北师大版数学八年级下册第6.4节的内容。

本节课主要让学生理解并掌握多边形的内角和定理以及外角和定理，能够运用这些定理解决一些简单的问题。

教材通过引出多边形的内角和外角的概念，引导学生探究多边形的内角和外角和与边数的关系，从而得出多边形的内角和定理和外角和定理。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，以及多边形的定义。

他们已经具备了一定的探究能力，能够通过观察和操作来发现规律。

但是，学生对于多边形的内角和外角的概念可能还不够清晰，需要通过实例和活动来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握多边形的内角和定理和外角和定理，能够运用这些定理解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察和操作，培养观察能力、操作能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握多边形的内角和定理和外角和定理。

2.教学难点：学生能够运用多边形的内角和定理和外角和定理解决一些简单的问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：本节课采用问题驱动法、观察法、操作法、合作学习法等教学方法，引导学生主动探究，发现规律。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学手段，直观地展示多边形的内角和外角的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些多边形的图片，引导学生回顾多边形的定义，激发学生对多边形的内角和外角的好奇心。

2.探究多边形的内角和：引导学生观察多边形的内角，发现多边形的内角和与边数的关系，通过操作和推理得出多边形的内角和定理。

3.探究多边形的外角和：引导学生观察多边形的外角，发现多边形的外角和与边数的关系，通过操作和推理得出多边形的外角和定理。

A
E
D G F
C
B
4、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.
A
提示: 设法将这几个角转移
E
到一个多边形中，然后利
用多边形内角和公式求解. D
G
解：
C
连接BF，则∠A+∠G=∠1+∠2.
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG+∠G
=∠1+∠2+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG.
为900°，则它的边长应为__9__.
4、正六边形每个内角为 120 度，可连接 9 对角线
6、如图所示，求∠A＋∠B＋∠C
A
B
＋∠D＋∠E＋∠F的度数。
5、在四边形ABCD中四个内角
度数比为2:3:4:3，则每个内角 F
C
分别为：_6_0_°__，__9_0_°__，__1__2_0_°__，__9_0°
2、正n边形的内角和为__(_n_-2_)_x_1_8_0__°___,
(n 2) 180 每个内角为______n_______
3、完成想一想
正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形
60° 90 ° 108 ° 120 ° 135 °
学生自学，教师巡视（5分钟）
自学检测2（6分钟）
1、正八边形的内角和是1__0_8_0,°每个内角是_1_3_5°
复习引入（1分钟）
1.三角形的内角和是_1_8_0___度 2.如图，过点A可以作___3_条对角线， 它们能把六边形分成__4_个三角形。