黑龙江省哈尔滨市城区阿朝鲜族中学2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

2017-2018上七年级期末数学试卷一．选择题（本大题共16个小题．每小题3分，共48分．）1. 与－3的和为0的数是（）A. 3B. －3C.D.【答案】A【解析】根据题意可得，0+（-3）=-3，所以与﹣3的差为0的数是-3，故选B.2. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示696000，结果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：科学计数法是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．考点：科学计数法3. 如图是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 圆柱D. 球【答案】C【解析】根据几何体的三视图，可知这个几何体是圆柱体.故选：C.点睛：此题主要考查了由几何体的三视图判断几何体，解题关键是熟悉生活中常见的几何体的三视图，根据对应的三视图解答即可.4. 化简m+n-(m-n)的结果为（）A. 2mB. 2nC. 0D. -2n【答案】B【解析】根据去括号法则和整式的加减，可知m+n-（m-n）=m+n-m+n=2n.故选：B.5. 若x =－1是方程m－2x+3=0的解，则m的值是（）A. －5B. 5C. －1D. 1【答案】A【解析】根据方程的解的意义，可把x=1代入m-2x+3=0，可得m=-5.故选：A.6. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A. a+b> 0B. a－b> 0C. ab>0D.【答案】B【解析】根据数轴的意义，由图示可知b＜0＜a，且|a|＜|b|，因此根据有理数的加减乘除的法则，可知a+b ＜0，a-b＞0，ab＜0，＜0.故选：B.7. 计算2×(﹣3)2的结果是（）A. ﹣12B. 12C. 18D. 36【答案】C【解析】根据有理数的乘方和乘法，可知2×(﹣3)2=2×9=18.故选：C.点睛：此题主要考查了有理数的乘方运算，解题关键是注意运算顺序，先算乘方，再算乘法，比较简单.8. 若与－3是同类项，则m，n的值分别为（）A. 2，1B. 3，4C. 3，2D. 4，3【答案】D【解析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可知m=4，n=3.故选：D.9. 若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（）A. 6 Ｂ．9 Ｃ．0 Ｄ．11【答案】D【解析】根据非负数的性质和相反数的性质，可知3m-5=0，n+3=0，解得m=，n=-3，因此代入可得6m-（n+2）=10-（-1）=11.故选：D.10. 如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A. 180°B. 150°C. 120°D. 90°【答案】A【解析】根据对顶角相等的性质可知∠1、∠2、∠3的对顶角构成平角，因此可求得∠1+∠2+∠3=180°.故选：A.11. 小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B.C. 5D.【答案】D【解析】分析：等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．解答：解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选A．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．12. 如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（）A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】B【解析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差，所以a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7.故选：A．点睛：本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．13. 若互余，且，那么的度数是（）A. 18°B. 36°C. 54°D. 108°【答案】C【解析】根据互余两角的性质，可知α+β=90°，然后根据α：β=3:2，可得α=90°×=54°.故选：C.14. 某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）A. 48天B. 60天C. 80天D. 100天【答案】A【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x 天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.故选：A.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．15. 下列方程变形中，正确的是（）A. 方程3x－2＝2x＋1，移项得，3x－2x＝－1＋2；B. 方程3－x＝2－5( x－1)，去括号得，3－x＝2－5x－1；C. 方程，系数化为1得，t＝1；D. 方程，去分母得，5( x－1)－2x＝1.【答案】D【解析】试题解析：A、方程3x-2=2x+1，移项得：3x-2x=1+2，不符合题意；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，不符合题意；C、方程，系数化为1得：t=，不符合题意；D、方程，去分母得：5（x-1）-2x=1，即3x=6，符合题意，故选D.16. 符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，…，f(10)=9，…；（2），，，，…，，….利用以上规律计算：（）A. 2B. 1C. 2017D. 2016【答案】B............. .....故选：B.二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）17. 比较大小：________（填“>”，“<”或“=”）．【答案】＜【解析】根据有理数的大小比较，两负数相比较，绝对值大的反而小，可由＞，可得＜.故答案为：＜.18. 如果整式是关于x的四次三项式，那么n 的值为________．【答案】6【解析】根据多项式的概念和多项式的次数与系数，可知n-2=4，解得n=6.故答案为：6.19. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm，则线段AB =________cm．【答案】12【解析】根据线段中点的性质，由C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，可知AC=2DC，AB=2AC，即AB=4DC，然后根据已知DC=3cm，可求得AB=12cm.故答案为：12．20. 甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s，乙的速度是7m/s．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了________m．【答案】1000【解析】根据题意，设乙第一次追上甲时用了xs，根据速度差×时间=二者距离即可得出关于x的一元一次方程（7-5）x=400，解之即可得出x=200，将其代入5x中即可得出5x=1000．故答案为：1000．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据速度差×时间=二者距离列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三．解答题(本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21. 计算：（1）（2）【答案】（1）-7（2）1【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律直接可进行有理数的计算；（2）根据有理数的混合运算的法则和顺序，进行计算即可.试题解析：（1）（2）原式==122. 解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：（1）（2）去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化为1，得23. 先化简，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．【答案】-5【解析】试题分析：根据整式的加减，先去括号，然后合并同类项，完成化简，再代入求值即可.试题解析：原式当时，原式=1+2－8=－5．24. （1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．①若AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段MN的长；②若AC+CB = a cm，直接写出线段MN=cm．（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直接写出线段MN=cm．【答案】（1）①MN=7cm ②（2）【解析】试题分析：（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案．试题解析：（1）①因为点M，N分别是线段AC，BC的中点，所以因为AC=8cm，CB=6cm，所以MC=4cm，CN=3cm，所以MN=7cm②MN=CM+CN=（AB+BC）=（2）MN=，理由如下：如图：由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC．由线段的和差，得MN=MC﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=cm.25. 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x >300）．（1）当x = 400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．【答案】（1）当x＝400时，选择乙超市购物优惠（2）当x＝600时，到两家超市实际支付的钱数相同【解析】试题分析：（1）根据两超市的优惠方案分别计算出当购物400元时，各自需支付的费用，并比较大小即可得出在哪家购买更优惠；（2）由题意可知，当累计购物x(x>300)元时，甲超市所支付费用为：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付费用为：[200+0.85(x-200)]元；由两超市所花实际费用相等可列出方程，解方程即可得到答案. 试题解析：（1）由题意可得：当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴当x=400时，到乙超市购物优惠；（2）根据题意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．26. 已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.（1）若OC⊥AB于点O，如图7-1，直接写出∠DOE的度数为；OD与OE的位置关系是；（2）若OC与AB不垂直，如图7-2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由；（3）如图7-2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．【答案】（1）90°；垂直；（2）成立（3）50°【解析】试题分析：（1）先根据角平分线的性质得出∠DOC与∠EOC的度数，进而可得出结论；（2）根据角平分线的性质即可得出结论；（3）根据（2）的规律可直接得出结论．试题解析：（1）∵CO⊥AB于点O，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD=∠AOC=45°，∠COE=∠BOC=45°，∴∠DOE=45°+45°=90°，∴OD⊥OE．故答案为：90°，垂直；（2）成立.理由是：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90° ∴OD⊥OE（3）∵∠AOD=40°，∴∠BOE＝180°－∠AOD－∠DOE＝50°。

黑龙江省哈尔滨市阿城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）3，5，9．4，6，122，2，45，6，8．下列运算结果正确的是（）2510a a a ⋅=()32628a a -=-322243ab ab b ÷=．235a a a +=如图，河道m 的同侧有M 、N 两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M ，N 两地．下面的四个方案中，管道长度最短的是（A ．．C ．D ．．如图，在Rt ABC △Rt CDE △中，90B ∠=∠=︒，AC CE =，B C ，D 三点在同一直线上，添加下列条件，不能判定ABC CDE △≌△的是（）A ．AB CD =B ．AB DE =7．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，1，0）表示，右下角方子的位置用（有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（A ．（﹣2，1）8．如图，已知ABC 边PE 、PF 分别交AB 作FH BC ⊥于点H ，给出以下四个结论：①③12ABC AEPF S S =四边形△有（）A ．4个B ．二、填空题9．某种秋冬流感病毒的直径约为为．10．若分式332x x +有意义，则11．如图，在ABC 中，∠面积为．12．计算53155a b c -÷13．把多项式216ax -14．已知4m a =，n a 15．已知ABC ，其中两弧交于点D ，E ，然后再以的度数为度．16．如图，在四边形290CAD CDB ∠+∠=三、解答题17．计算：(1)()()324234x x x -⋅-；(2)()()()2252332x x x --+-．(1)画出ABC 关于x 轴的对称图形11A B △(2)画ABD △，点D 在第二象限内的格点上，并写出点D 的坐标．20．通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线对折后用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：(1)图2中阴影部分的正方形的边长是_______；(2)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：_______；方法2：_______；(3)观察图2，请你写出()2a b +、()2a b -、ab 之间的等量关系是_______；(4)如图3，点C 是线段AB 上的一点，以AC ，BC 为边向两边作正方形，面积分别是1S 和2S ，若9AB =，两正方形的面积1251S S +=，求ACF △的面积．21．如图1，已知Rt 90ABC ABC ∠=︒ ，．以AC AB 、为边向形外作等边三角形ACD ABF 、，连接CF BD 、．(1)求证：=CF BD ；(2)如图2，若30BAC ∠=︒，点H 为AC 的中点，连接FH BH DH 、、，请直接写出与ABC 全等的所有三角形．22．乐乐超市准备购进甲、乙两种商品进行销售，已知，每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．(1)求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元?(2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使总利润不少于456元，那么商场至少购进乙商品多少个?23．综合与实践如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 、点B 关于x 轴对称，()0,3A ，()8,0C ，连接BC ，点P 从点B 出发，沿y 轴以每秒1个单位的速度向原点O 运动，同时，点Q 从点C 出发，沿x 轴以每秒2个单位的速度向原点O 运动，当点P 到达原点，点Q 也停止运动．(1)连接AQ 、PQ ，设点P 的运动时间为t 秒，APQ △的面积为()0S S ≠，用含t 的式子表示S （不要求写出t 的取值范围）；(2)点M 、点N 在过A 垂直于y 轴的直线上，连接PM ，QM ，PN ，QN ，当PQM 是以PQ 为直角边的等腰直角三角形时，恰好45PNQ ∠=︒，求此时点N 的坐标．24．综合与探究如图，已知，ABC 中，AB AC =，点D 为BC 边上一点，连接AD ，将ABD △沿直线AD 折叠，得到ADE V ，作AF 平分EAC ∠交BC 于F ．【尝试发现】（1）①若80∠=︒DEF ，则DAF ∠=_______．②若DEF DAF ∠=∠，则DAF ∠=_______．③若DEF α∠=，则DAF ∠=_______．（用含α的式子表示）；【简单应用】（2）如图1，若90DEF ∠=︒，2EAF DAE ∠=∠，求证：2DF BD =；【拓展延伸】（3）如图2，若120DEF ∠=︒，过点F 作AF 的垂线交AD 延长线于点G ，在FG 延长线上取点H ，使90BHF DAE ∠+∠=︒，2BD FC =，试探究GD ，GH ，GF 三条线段之间的数量关系并证明．。

黑龙江省哈尔滨市阿城区朝鲜族中学2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（）A．m6÷m2=m3B．3m3﹣2m2=m C．（3m2）3=27m6D．12m•2m2=m22．把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是（）A．a (a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(a+2)( a-2) D．(a－2 ) ²－43．分式2x1有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣14．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°5．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．A B．B C．C D．D6．计算a·a5-(2a3)2的结果为()A．a6-2a5B．-a6C．a6-4a5D．-3a67．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）A．210012003020(26)x x=-B．2100120026x x=-C．210012002030(26)x x=-D．21001200302026x x⨯=⨯-10．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上11．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )A ．(2，－3)B ．(2，3)C ．(3，2)D ．(3，－2)二、填空题 12．一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________13．计算：82016×（﹣0.125）2017=______．14．使分式x 2−1x+1的值为0，这时x=_____．15．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是______．16．把多项式224mx my -因式分解的结果是_______________. 17．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 18．分式方程2xx −1+11−x =3的解是 ．19．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．三、解答题20．化简：22(3)(3)()22x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中21,34x y ==- 21．先化简，再求值：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中a=－2 b=3. 22．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．23．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．24．某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成．（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．25．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.参考答案1．C【解析】A. m6÷m2=m4，故A选项错误；B. 3m3与2m2不是同类项，不能合并，故B选项错误；C. （3m2）3=27m6，故C选项正确；D. 12m•2m2=m3，故D选项错误，故选C.2．A【解析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故选A 3．A．【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使2x1-在实数范围内有意义，必须x10x1-≠⇒≠.故选A．考点：分式有意义的条件4．C【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=68°，由三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】∵AB∥CD，∴∠1=∠B=68°，∵∠E=20°，∴∠D=∠1﹣∠E=48°，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角的性质，熟练运用性质进行角度转换是关键. 5．B【解析】A不是轴对称图形，故不符合题意；B是轴对称图形，故符合题意；C不是轴对称图形，故不符合题意；D不是轴对称图形，故不符合题意，故选B.6．D【解析】试题解析：原式66643.a a a =-=-故选D.点睛：同底数幂相乘，底数不变指数相加.7．D【解析】解：∵∠B =∠DEF ，AB =DE ，∴添加∠A =∠D ，利用ASA 可得△ABC ≌△DEF ； ∴添加BC =EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ；∴添加∠ACB =∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ；故选D ．点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、ASA 、SAS 、AAS 和HL 是解题的关键．8．C【详解】要使△ABP 与△ABC 全等，必须使点P 到AB 的距离等于点C 到AB 的距离，即3个单位长度，所以点P 的位置可以是P 1，P 2，P 4三个，故选C.9．A【解析】设安排x 人加工A 零件,加工B 零件的是26-x,()21001200302026x x =-，所以选A. 10．D【详解】试解：如图在OA 、OB 上截取OE=OF=OP ，作∠MPN=60°．∵OP 平分∠AOB ，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF ，∴△OPE ，△OPF 是等边三角形，∴EP=OP ，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN ，在△PEM 和△PON 中，PEM PON PE PO EPM OPN ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ， ∴△PEM ≌△PON ．∴PM=PN ，∵∠MPN=60°，∴△PNM 是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN 就是等边三角形，故这样的三角形有无数个．故选D ．11．C【详解】∵点A 坐标为（0，a ），∴点A 在该平面直角坐标系的y 轴上，∵点C 、D 的坐标为（b ，m ），（c ，m ），∴点C 、D 关于y 轴对称，∵正五边形ABCDE 是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A 的y 轴是正五边形ABCDE 的一条对称轴，∴点B 、E 也关于y 轴对称，∵点B 的坐标为（﹣3，2），∴点E 的坐标为（3，2），故选C..【点睛】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴．12．-52.110【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，0.000021=2.1×10-5，故答案为2.1×10-5.13．﹣0.125【解析】82016×（﹣0.125）2017=82016×（-0.125）2016×(-0.125)= [8×（-0.125）]2016×(-0.125)=-0.125，故答案为：-0.125.14．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x 2−1x+1＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法15．12．【解析】【分析】首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．【详解】∵正多边形的一个内角等于150∘，∴它的外角是：180∘−150∘=30∘，∴它的边数是：360∘÷30∘=12．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．16．()()22m x y x y +-【解析】224mx my -=m(4x 2-y 2)=m(2x+y)(2x-y)，故答案为：m(2x+y)(2x-y).17．1a b- 【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+ba b a b a b b =1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.18．x=2【解析】试题分析：去分母转化为整式方程，求出整式方程得到解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得：2x ﹣1=3（x ﹣1），去括号得：2x ﹣1=3x ﹣3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解。

哈工大附中2017-2018学年度八年级（上）九月份阶段测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中对称轴最多的是( )A 、等腰三角形B 、圆C 、 正方形D 、线段 2.点M （1，-2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A 、（－1，－2）B 、（1，2）C 、（-1，2）D 、（2，－1） 3．下列运算正确的是（ ）A 、743a a a =+ B 、()633a a a =⋅- C 、()632x x -=- D 、()42x x x =⋅-4.（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1B 、a 4＋1C 、a 4＋2a 2＋1D 、1－a 45.下列各式中正确的是( ).A 、(a ＋4)(a －4)＝a 2－2 B 、(5x －1)(1－5x)＝25x 2－1 C 、(-3x ＋2)2＝4－12x ＋9x 2D 、(x －3)(x －9)＝x 2－27 6．若552=a ，443=b ，334=c ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A 、 b ＞c ＞aB 、 a ＞b ＞cC 、 c ＞a ＞bD 、a ＜b ＜c7.等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为（ ） A 、 17cm B 、22cm C 、33cm D 、17cm 或22cm 8.若(x+m)与(x+5)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、–5B 、 5C 、0D 、5±9.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠EDF 等于( ) A 、90° B 、75° C 、60° D 、45°10.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点O ，过点O 作EF//BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ，下列五个结论: 其中正确的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （1）EF=BE+CF ；（2）∠BOC=90°+21∠A ；（3）点O 到△ABC 各边的距离都相等； （4）设OD=m ，AE+AF=n,则mn S AEF=△；（5）FOC S S ∆=EOB △． 二、填空题(每题3分，共30分)FDEC BAEDBCA11.若8,2==n n b a ， 则=nab )( ． 12.化简232)()(ab ab -÷= ________． 13.运用公式计算()=+3n m ．14.若4=+y x，3=xy ，则22y x += ．15.已知2010=x ，5110=y ，则yx -4= ． 16.三角形三个内角的度数之比为1:2:3，最短边的长是8，则最长边的边长为_______． 17．如图，点P 关于OA 、OB 的对称点是H 、Ｇ，直线ＨＧ交OA 、OB 于点C 、D ，若∠HOG=80°，则∠CPD=___________°．18.如图，AB=AC ，BD=CD ，AD=AE ，∠BAD=26°，则∠EDC= 度．9.△ABC 中，DF 是AB 的垂直平分线，交BC 于D ，EG 是AC 的垂直平分线，交BC 于E ，若∠DAE=30°，则∠BAC 等于 °．20.如图，△ABC 中，∠C=60°，以AB 为边作等边△ABD ，过D 作DE ⊥CB 延长线于E ，若BE=2，BC=10，则AC ＝__________. 三、解答题21．计算：（本题8分） （1）()()242233)4(2mn mn mn ÷-⋅- （2）2)1(4)32)(32(+-+-a a a22．（本题8分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为 A(－6，4) ，B(－4，0) ，C(－2，2) ．（1）将△ABC 向下平移6个单位得，得△A 1B 1C 1，画出图形，并直接写出点A 1的坐标； （2）作ABC △关于y 轴的轴对称图形，得△A 2B 2C 2，画出图形，并直接写出点B 2的坐标．EDCBA（第18题）（第20题）23. （本题7分）已知：如图在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BE⊥AE. (1) 求证：BE=21AD ； (2) 连结CE ，求∠CED 的度数.24.(本题7分)如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像；（1）绿化的面积是多少平方米？• （2）求当3=a ，2=b 时的绿化面积．25. (本题10分)一个电器超市购进A 、B 两种型号的电风扇进行销售，若一台A 种型号的进价比一台B 种型号的进价多30元，购进A 种型号3台比购进B 种型号2台多用260元． （1）求每台A 种型号和B 种型号的电风扇进价分别是多少元；（2）该超市A 种型号电风扇每台售价260元，B 种型号电风扇每件售价190元，超市根据市场需求，决定再采购这两种型号的电风扇共30台，若本次购进的两种电风扇全部售出后，总获利不少于1400元，求该超市本次购进A 种型号的电风扇至少是多少台？26.(本题10分)已知，在四边形ABCD 中，连接AC 、BD ； （1）如图1，若AC=AD ，∠BAC=∠BDC ，∠ABD=32∠BDC+60°，求证AB=DB ． （2）如图2，在（1）的条件下，以AB 为斜边做Rt △ABF ，∠AFB=90°,连接FD 交AB 于E ，当DF ⊥AB ，AE=9，∠FAB=30°时，求CB 的值．图1图227.(本题10分)如图:在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，OB=OC=6，△ABC 的面积等于24. （1）求点A 的坐标.（2）动点P 从O 点出发，以每秒2个单位的速度在OB 上运动，移动时间为t 秒,过P 点作x 轴垂线交BC 边于点E,若△ACE 的面积为S.求S 与t 的关系式，并直接写出t 的取值范围. （3）在（2）的条件下，点F 在直线PE 上且OF ⊥CF,延长CF 交x 轴于点K,BC 与OF 交于点M,连AM,当∠MAO=∠BKC 时，在第一象限内是否存在点Q 若存在请求出点Q 坐标，若不存在请说明理由。