北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型

北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型

一、比例

1．应用比例的基本性质，下面（ ）组中的两个比可以组成比例。

A. 和 B. 0.2：10和2：50 C. 和

【答案】 C

【解析】【解答】解：×==× ， 能组成比例。

故答案为：C。

【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。

2．下面各组的两个比，可以组成比例的是（ ）

A. ： 和 ： B. 12：9和9：6 C. 8.4：2.1和1.2：8.4

【答案】 A

【解析】【解答】解：A、 ， =2，能组成比例；

B、12：9= ， 9：6= ， 不能组成比例；

C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。

故答案为：A。

【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。

3．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离( )。

A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的5倍 C. 不变

【答案】 B

【解析】【解答】解：因为图上距离=实际距离×比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离也将扩大到原来的5倍。

故答案为：B。

【分析】图上距离=实际距离×比例尺。

4．如图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子中，（ ）不成立。

A. a：c=d：b B. a：c=b：d C. D.

【答案】 B

【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知：ab=cd，所以ab=cd，所以a：c=b：d是不成立的。

故答案为：B。

【分析】c和d是对应的底和高，a和b是对应的底和高，根据三角形面积公式可以得到ab=cd，这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。

5．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（ ）

画出的平面图最大。

A. 1∶1000 B. 1∶1500 C. 1∶500

【答案】 C

【解析】【解答】解：50米=5000厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；选用1：1500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘米，面积是3.3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。

故答案为：C。

【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，根据比例尺可以求出这个长方形的游泳池的平面图的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽计算出面积即可。

6．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为________，图上长方形面积为20cm2 ， 实际有________m2 ．

【答案】 1：4000；32000

【解析】【解答】5cm：200m=5cm：20000cm=（5÷5）：（20000÷5）=1：4000；

20÷5=4（cm）；

4÷=4×4000=16000（cm）=160（m）；

200×160=32000（m2）。

故答案为：1：4000；32000。

【分析】此题主要考查了比例尺的应用，先将单位化统一，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，据此计算； 已知图上长方形的面积与图上的长，要求图上的宽，用长方形的面积÷长=宽，然后用图上的宽÷比例尺=实际的宽，最后用实际的长×实际的宽=实际的长方形面积，据此列式解答。

7．在一张地图上画有一条线段比例尺 千米，把它写成数值比例尺的形式是________，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是________千米。

【答案】 1:3000000；360

【解析】【解答】解：30千米=3000000，写成数值比例尺是1：3000000；实际距离：12×30=360（千米）。

故答案为：1：3000000；360。

【分析】把30千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可写成数值比例尺；用30乘12即可求出实际距离。

8．把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是________．

【答案】 96平方厘米

【解析】【解答】解：3×4=12（厘米），2×4=8（厘米），面积：12×8=96（平方厘米）。

故答案为：96平方厘米。

【分析】把原来的长和宽分别乘4求出得到图形的长和宽，然后用长乘宽计算面积。

9．在比例尺是1：4000000的地图上，图上1cm表示实际距离________km．

【答案】 40

【解析】【解答】4000000厘米÷100000=40（千米）。

故答案为：40。

【分析】 图上1cm表示实际距离4000000厘米，厘米÷100000=千米。

10．王明正在读一本350页的故事节，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书?（用比例解）

【答案】 解：设还要x天才能读完这本书，

：5=（1- ）：x

x=5×（1－ ）

x=5× ÷ x= ×

x=12.5

答：还要12.5天才能读完这本书。

【解析】【分析】根据题意可知，每天读的量是不变的，应用正比例解答，设还要x天才能读完这本书，用5天读的占这本书的分率：读的天数=剩下的占这本书的分率：剩下的天数，据此列比例解答。

11．红领巾是少先队员的标志．小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形，大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大，已知大号红领巾底边长1.2m，求腰长？（用比例解）

【答案】 解：设放大后的腰长是x米，则：

1.2：1＝x：0.6

x＝1.2×0.6

x＝0.72

答：放大后的腰长是0.72米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，设放大后的腰长是x米，用放大后的底：原来的底=放大后的腰长：原来的腰长，据此列正比例解答。

12．修路队修一条总长12千米的公路，3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还要多少天?（用比例知识解答）

【答案】 解：设修完这条路还要x天。

x=21

答：修完这条路还要21天。

【解析】【分析】可以设修完这条路还要x天，题中存在的等量关系是：（这条公路的长度-已经修的长度）÷可以设修完这条路还要的天数=3天修的长度÷3，据此列方程解得即可。

13．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米?

【答案】 解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。

100：（100-x）=（100-10）：（100-15） 解得x=

答：当杨洋跑到终点时会领先张雯 米。

【解析】【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100：（100-x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。

14．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地?

【答案】 解：3.6×2000000=7200000（厘米）

7200000厘米=72千米

72÷30-2.4（小时）=2小时24分钟

上午8点+2小时24分钟=上午10点24分

答：10点24分时间能够到达乙地。

【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间=路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻+行驶时间=后时刻”求出到达乙地的时间。

15．小芳9分钟看打了450个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用比例知识解答）

【答案】 解：设她要打完1800个字需要x分钟．

1800：x＝450：9

450x＝1800×9

450x＝16200

x＝36

答：她要打完1800个字需要36分钟。

【解析】【分析】由题意可知，每分钟打的字数一定，则字的总数量与需要的时间成正比，设要打完1800个字需要x分钟，据此即可列比例求解。