数学高一下册第6周周末练试卷

六年级数学周练（七）

一、巧补空白。

1．A、B两地实际距离是6千米，画在地图上是2厘米，这幅地图的比例尺是（ ），在这幅地图上量得AB两地的距离为3.5厘米，那么AB两地的实际距离是（ ）千米。

2.一个精密零件长2毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。

3.已知甲数的35

等于乙数的29 ，那么甲数与乙数的比是（ ）。

4.2、3、6和a这4个数组成一个比例，a最大是（ ）。

5.在比例7：10=21：30中，如果第二项扩大2倍，那么第四项必须加上（ ），比例才能成立。

6.在比例尺是1300 的平面图上量得一间教室的地面长是5厘米，宽是2厘米，这间教室的实际占地面积是（ ）平方米。

7. 图形A按（ ）∶( ）的比例缩小后可以得到

图形B；图形A与图形B的面积比是（ ）∶( ）。

二、走进生活。

1．房产博览会上，某楼盘的模型是按照1∶500的比例尺制作的，该楼盘１号楼模型高6厘米，它的实际高度是多少米？

2．一幅地图上，用7.5厘米的线段表示实际距离450千米，这幅地图的比例尺是多少？

3．北京到天津的距离为120千米，在比例尺14000000 的地图上，两地的图上距离是多少厘米？ 12cm

图形A 4cm

图形B 4．李明在电脑上将一张长是6.4厘米，宽是4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是24厘米，宽是多少厘米？

5.在一幅比例尺是1∶3000的地图上，量得甲乙两地相距8厘米，如果在比例尺是1：5000地图上，甲乙两地长多少厘米？

6.在比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达?

7.一块地的形状是直角梯形，面积是0.12公顷。把它画在比例尺是1∶1000的图纸上，图纸上梯形的面积是多少平方厘米？

上海中学高一数学周练卷

一. 填空题

1. 设234212121212333333nnnS，则limnnS

2. 22lim(11)nnnnn

3. 用数学归纳法证明123(21)(1)(21)nnn时，从“nk到1nk”时，左边需增加的代数式是

4. 数列2211,(12),(122),,(1222),n的前n项和是

5. 计算：33lim(log333)nn个

6. 数列{}na按以下条件给出：11122,2,nnnnaaanaan当为奇数时当为偶数时，则2015a

7. 若通项公式1(1)()32nnan的数列{}na的各项都是正数，则的取值范围是

8. 设各项皆为非零实数实数的数列{}na的前n项和是nS，且11a，对任意*nN都有

112nnnSaa，则na

9. 设数列{}na的前n项和1lgnnSab，则使得lim1nnS成立的实数b的取值范围是

10. 如图，一个粒子的起始位置为原点，在第一象限内

于两正半轴上运动，第一秒运动到(0,1)，而后它接着

按图示在x轴、y轴的垂直方向来回运动，且每秒移动

一个单位长度，那么经过2015秒时，这个粒子所处位

置的坐标是

11. 若在由正整数构成的无穷数列{}na中，对任意的正整数n，都有1nnaa，且对任意的

正整数k，该数列中恰有21k个k，则2015a

12. 有五只猴子摘了一些桃子，打算隔天早上起来分了吃，晚上的时候，第一只猴子偷偷起来把桃子分成五堆，还多了一个，就把多了的那个吃掉，并拿走了一堆，第二只猴子也偷偷起来将桃子分成了五堆，还是又多了一个，同样吃掉了这一颗桃子，并拿走了其中一堆，第三只、第四只、第五只猴子都做了同样的事情，则这堆桃子最少有 个

上海中学高一数学周练卷

一. 填空题

1. 已知实数0a，在3a与6a之间插入一个正数G，使得3a，G，6a依次成等

比数列，则G

2. 项数为k的数列{}na的各项不是0就是1，而且此数列既不是只有0，也不是只有1，所

有的0相连且所有的1相连，这样的数列有 个

3. 数列{}na满足11a，且11nnaan（*nN），则数列1{}na的前n项和为

4. 已知数列{}na对任意的*nN都有21nnnaaa，而11a，23a，则数列{}na的

前n项和nS能取得的最大值为

5. 将一条长度为1的线段三等分，抹去中间的一段，以此作为第一次操作，将第一次操作后留下的两条线段的每一条都三等分，并各自将中间的一段抹去，以此作为第二次操作，此后的每次操作都按上述方式进行，如果这样的操作进行了八次，则剩余的所有线段的长度和

为

6. 制作如图所示的一个“3步”的楼梯用了18根牙签，

如果要做成一个“10步”楼梯，还需要增加的牙签的

根数是

7. 算式92912(2(22(2(2(2(2(21)1)1)1)1)1)1)1)1个个的值是

8. 若三角形的三边长是公差为1的等差数列，最大角是最小角的两倍，则最小角的余弦值为

9. 已知数列{}na和{}nb的通项公式分别为2nan和2nnb，数列{}na的前m项构成集合A，数列{}nb的前k项构成集合B，且mkab，任取xAB，则用k表示xAB的

概率为

10. 已知实数x使得1sinax，2cosax，3tanax的数列{}na为等比数列，若

1cosnax，则n

11. 如图，互不相同的点12,,,,nAAA和12,,,,nBBB

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页高一周测数学试卷第五章《三角函数》

一、单项选择题（每小题6分，共48分）1．与2024角终边相同的角是（）

A．

24B．113C．136

D．224

【答案】C

【分析】将2024改写为20241363606，根据终边相同角的定义即可求解.

【详解】因为20241363606，所以2024角与136

角终边相同.

2．若角



终边上一点P

2,a

，且

sin2

2

，则a

（）

A．

2B．

2C．2D．2

【详解】由正弦值的定义可得：

222

sin

2

(2)a

a



，不难发现0a

，两边平方，24a，

所以2a

.故选：C.

3．设角

的始边为x轴非负半轴，则“角

的终边在第三、四象限”是“sin0



”的（）

A．充要条件B．必要不充分条件

C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

【详解】角

的终边在第三、四象限，则sin0



，反之，若sin0



，则角

的终边在第三、

四象限或者y轴的非正半轴，所以“角

的终边在第三、四象限”是“sin0



”的充分不必要条

件。故选：C

4．若lgtan1



，

tan22



，则

tan



（）

A．3

7B．4

7C．12

19D．13

19

【详解】因为lgtan1



，tan22



，所以1

tan

10



，1

tan

2



，所以

11

tantan21012

102

tan

11

1tantan20119

1

102











.故选：C.

5．已知3π

3cossinπ2

2





，且

为第二象限角，则

cosπ

π

sinsinπ

2











（）

A．

12B．

12C．

21D．

12

【详解】因为23π

3cossinπ3sin2

2





，所以22

sin

3



，且2

2

2sin

tan2

1sin





.

因为

为第二象限角，所以tan2