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高一数学下学期第一周周练试题

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2021年春期高2021级数学周测试题〔1〕

一、知识回忆：

1. 正弦定理：在ABC中，角A、B、C所对边长为a、b、c，那么

那么sinaA＝ 。

2. 推论a:b:c= ： ： 。

3.余弦定理：在ABC中，角A、B、C所对边长为a、b、c，那么

2a ，2b ，2c .

推论：cosA ，cosB ，cosC .

4.三角形面积S = = = .

二、选择题:

1.在422AbaABC，，中， ，那么角B等于〔 〕。

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

2.在△ABC中，a2=b2＋c2＋bc，那么A等于 〔 〕

A．60° B．45° C．120° D．30°

3.在ABC中，，，，537cba 那么最大的角是〔 〕。

A. 150 B. 120 C. 135 D.90

4．在ABC中，BC＝8，AC＝5，三角形面积为12，那么CCos2 等于〔 〕。

A. 251 B. 253 C. 256 D. 257

5.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为3，那么CBAcbasinsinsin等于( )

A．33 B．3392 C．338 D．239

6.在ABC中，假设2cosBsinA=sinC,那么ABC的形状一定是〔 〕 A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

7. 在ABC中，根据以下条件解三角形，其中有两个解的是〔 〕

A.b=10,A=45°,C=70° B.a=60,c=48,B=60°C.a=14,b=16,A=45° D.a=7,b=5,A=80°

8.在ABC 中，假设04,43,30abA 那么C=( )

A.0060120或 B.0030150或 C. 00300或9 D. 00600或9

9.在△ABC中， A=60°，且最大边长和最小边长是方程01172xx的两个根，那么第三边的长为( )

A.2 B.3 C

10.ABC的面积4222cbaS，那么角C的大小是〔 〕。

A．4 B．6 C．3或者32 D．4或者43

11.给出以下命题：

①

②

③

④假设222abc 那么ABC 为钝角三角形

其中，正确命题序号是___________________________

12.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，bsinA=3csinB, a=3,32cosB．(1)求b的值； (2)求sin23Bπ的值．

13.在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，4sin2B＋C2－cos2A＝72.

(1)求A的度数； (2)假设a＝3，b＋c＝3，求 ABC的面积.．

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博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。 播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。

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上海名校数学周周爽：上海中学高一下学期数学周周练3

上海名校数学周周爽：上海中学高一下学期数学周周练3

上海中学高一周练数学卷

一. 填空题

1. 若cos2sin5，则tan

2. 已知tan2，1tan()7，则tan的值为

3. 若3cos()45，则sin2

4. 函数2cos1cotyxx的定义域为

5. 函数2cos()cos()3sin244yxxx的值域为

6. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计

的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，如果小正方形的面积为

1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2

7. 已知sinsin1，coscos0，则cos()cos()

8. 函数()fx满足()()2()cosfxyfxyfxy，写出满足此条件的两个函数解析式，

9. 如图，将一块半径为1的半圆形钢板截成等腰梯形

ABCD的形状，它的下底AB是半圆直径，上底CD

的端点在圆周上，这个梯形的面积y和底角之间的

函数式为

10. 若1coscossinsin2xyxy，2sin2sin23xy，则sin()xy

11. 设0a，函数()(cos)(sin)fxaxax的最大值为252，则a

12. 函数|sincostancotseccsc|yxxxxxx的最小值为

二. 选择题

13. 已知tan1，且sincos0，则（ ）

A. cos0 B. cos0 C. cos0 D. cos符号不确定

14. 设R，则“0”是“()cos()fxx()xR为偶函数”的（ ）条件

上海名校数学周周爽：上海中学高一下学期数学周周练11

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上海中学高一数学周练卷

一. 填空题

1. 设234212121212333333nnnS，则limnnS

2. 22lim(11)nnnnn

3. 用数学归纳法证明123(21)(1)(21)nnn时，从“nk到1nk”时，左边需增加的代数式是

4. 数列2211,(12),(122),,(1222),n的前n项和是

5. 计算：33lim(log333)nn个

6. 数列{}na按以下条件给出：11122,2,nnnnaaanaan当为奇数时当为偶数时，则2015a

7. 若通项公式1(1)()32nnan的数列{}na的各项都是正数，则的取值范围是

8. 设各项皆为非零实数实数的数列{}na的前n项和是nS，且11a，对任意*nN都有

112nnnSaa，则na

9. 设数列{}na的前n项和1lgnnSab，则使得lim1nnS成立的实数b的取值范围是

10. 如图，一个粒子的起始位置为原点，在第一象限内

于两正半轴上运动，第一秒运动到(0,1)，而后它接着

按图示在x轴、y轴的垂直方向来回运动，且每秒移动

一个单位长度，那么经过2015秒时，这个粒子所处位

置的坐标是

11. 若在由正整数构成的无穷数列{}na中，对任意的正整数n，都有1nnaa，且对任意的

正整数k，该数列中恰有21k个k，则2015a

12. 有五只猴子摘了一些桃子，打算隔天早上起来分了吃，晚上的时候，第一只猴子偷偷起来把桃子分成五堆，还多了一个，就把多了的那个吃掉，并拿走了一堆，第二只猴子也偷偷起来将桃子分成了五堆，还是又多了一个，同样吃掉了这一颗桃子，并拿走了其中一堆，第三只、第四只、第五只猴子都做了同样的事情，则这堆桃子最少有 个

高一数学三角函数周练试题

高一数学三角函数周练试题

高一数学三角函数周练试题（2012.12.10）

班级_____________ 姓名____________ 座号_________

一、选择题(本大题共8小题，每小题５分，共4０分)

1、下列各式不正确的是 （ ）

A．sin（α＋180°）=－sinα B．cos（－α＋β）=－cos（α－β）

C．sin（－α－360°）=－sinα D．cos（－α－β）=cos（α＋β）

2、o600cos的值为（ ）

A．21 B．21 C．23 D．23

3、619sin的值等于（ ）

A．21 B．21 C．23 D．23

4、一钟表的分针长10 cm，经过15分钟，分针的端点所转过的长为（ ）

A．30 cm B．5cm C．5cm D．25cm

5、已知是第二象限角，那么2是（ ）

A．第一象限角 B. 第二象限角

C. 第二或第四象限角 D．第一或第三象限角

6、已知sin(4π+α)=23，则sin(43π-α)值为（ ）

A. 21 B. —21 C. 23 D. —23

7、若,3cos)(cosxxf那么)30(sinf的值为 （ ）

A．0 B．1 C．－1 D．23

8、在△ABC中，若)sin()sin(CBACBA，则△ABC必是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形

二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分)

9、已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为___________. 10、已知角的终边经过点P（-x,-6），且cos=135，则x= _______ ．

上海名校数学周周爽：上海中学高一下学期数学周周练9

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上海中学高一数学周练卷

一. 填空题

1. 已知实数0a，在3a与6a之间插入一个正数G，使得3a，G，6a依次成等

比数列，则G

2. 项数为k的数列{}na的各项不是0就是1，而且此数列既不是只有0，也不是只有1，所

有的0相连且所有的1相连，这样的数列有 个

3. 数列{}na满足11a，且11nnaan（*nN），则数列1{}na的前n项和为

4. 已知数列{}na对任意的*nN都有21nnnaaa，而11a，23a，则数列{}na的

前n项和nS能取得的最大值为

5. 将一条长度为1的线段三等分，抹去中间的一段，以此作为第一次操作，将第一次操作后留下的两条线段的每一条都三等分，并各自将中间的一段抹去，以此作为第二次操作，此后的每次操作都按上述方式进行，如果这样的操作进行了八次，则剩余的所有线段的长度和

为

6. 制作如图所示的一个“3步”的楼梯用了18根牙签，

如果要做成一个“10步”楼梯，还需要增加的牙签的

根数是

7. 算式92912(2(22(2(2(2(2(21)1)1)1)1)1)1)1)1个个的值是

8. 若三角形的三边长是公差为1的等差数列，最大角是最小角的两倍，则最小角的余弦值为

9. 已知数列{}na和{}nb的通项公式分别为2nan和2nnb，数列{}na的前m项构成集合A，数列{}nb的前k项构成集合B，且mkab，任取xAB，则用k表示xAB的

概率为

10. 已知实数x使得1sinax，2cosax，3tanax的数列{}na为等比数列，若

1cosnax，则n

11. 如图，互不相同的点12,,,,nAAA和12,,,,nBBB