《全等三角形》教案
人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上册）第十一章第一节
一、教材分析
本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.
教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.
二、教学目标分析
知识与技能
1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.
2.能准确确定全等三角形的对应元素.
3.掌握全等三角形的性质.
过程与方法 1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.
2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.
情感、态度与价值观
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.
三、教学重点、难点
重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.
难点：全等三角形对应元素的确定.
四、学情分析
学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.
五、教法与学法
本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合. 六、教学过程设计
全等三角形的判定
班级： 姓名：
1．已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，求证BE=CF。
2．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，求证AE∥CF
3．已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，求证AB∥CD
4．已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证AB∥CD
5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，求证⊿ABD≌⊿ACE.
6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，求证AF=CE
7．已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C，求证AF=DE
A
B C D F
E
A C B D E
F
D C F E A B
A
B C D
A
D E
B C 1
2
A D C
E
F
B
A
C D
B E F 8．已知AD=CB， ∠A=∠C，AE=CF，求证EB∥DF
9．已知M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，求证∠C=∠D。
10．已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，求证AB=CD。
11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC=AD
12．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，求证AE=DF
13．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，求证BM=ME。
14．在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，求证⊿BHD≌⊿ACD。
A
C D
B 1
2 3
4
A B C D E F
1 2
A
B C E H
D A C
M E
F
B
D B A D
F E
C
M A B C D
1 2
D C F E A B 15．已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，求证AB∥DE。
16．已知AC=AB，AE=AD， ∠1=∠2，求证∠3=∠4。
17．已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，求证⊿ABC≌⊿DEF。
18．已知AD=AE，∠B=∠C，求证AC=AB。
19．已知AD⊥BC，BD=CD，求证AB=AC
- 1 -
课时NO: 主备人： 审核人 用案时间： 年 月 日 星期
教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（1）
教学目标 1经历探索三角形全等条件的过程，会利用“边角边”判别两个三角形是否全等；
2．在探索三角形全等的“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和推理；
3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．
教学重点 三角形全等的“边角边”条件的探索及应用．
教学难点 三角形全等的“边角边”条件的探索
教学方法
教具准备
教学课件
教 学 过 程 个案补充
一.自主先学：
问题情境
（1）如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？
（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？
二．探究交流
1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？
2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？
3．当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？
4如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？
（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重
A
B C D
E F
- 2 - 合吗？
（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？
（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？
5.如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？
（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？
（2）再用工具测量，验证猜想是否正确．
6.按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．
12.1 全等三角形
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．
教学目标
1．知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．
2．过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．
3．情感、态度与价值观
养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．
重点难点
1．重点：会确定全等三角形的对应元素．
2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．
3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，•两条对应边所夹的角是对应角．
教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．
教学过程
一、动手操作，导入课题
1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？
2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
