《全等三角形》教案
人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上册）第十一章第一节
一、教材分析
本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.
教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.
二、教学目标分析
知识与技能
1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.
2.能准确确定全等三角形的对应元素.
3.掌握全等三角形的性质.
过程与方法 1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.
2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.
情感、态度与价值观
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.
三、教学重点、难点
重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.
难点：全等三角形对应元素的确定.
四、学情分析
学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.
五、教法与学法
本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合. 六、教学过程设计
授课时间 _____年____月____日 星期____ 主备人
课题名称 12.1 全等三角形
教学目标 知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．
过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．
情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．
教学重点 重点:会确定全等三角形的对应元素．
教学难点 难点:掌握找对应边、对应角的方法
教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．
教学资源 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．
教学过程 批注修改
一、动手操作，导入课题
1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？
2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？
【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？
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初中-数学-打印版 第11章《全等三角形》复习教案
教学目标：
1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。
2．能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题
3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力
教学重点难点：
1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法
2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用
教学过程：
1、全等三角形的概念及其性质
1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。
2）全等三角形性质：
（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等
例1.已知如图（1），ABC≌DCB,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,
对应角:______与_______,______与_______,______与_______.
例2.如图（2），若BOD≌CBCOE,.指出这两个全等三角形的对应边；
若ADO≌AEO,指出这两个三角形的对应角。
（图1） （图2） （ 图3）
例3．如图（3）, ABC≌ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G,
105AEDACB,25,10DBCAD,求DFB、DGB的度数.
2.全等三角形的判定方法
1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )
例1．如图，在ABC中,90C，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。
初中-数学-打印版
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例2.如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.
例3. 如图，在ABC中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。
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1 全等三角形测试题
姓名________学号________
一、选择题．（在所给的四个选项中，只有一个符合答案的，将正确的序号填在括号内．）
1．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（ ）．
A、一条边对应相等 B、两条边对应相等
C、三个角对应相等 D、三条边对应相等
2、下面命题错误的是（ ）．
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
3、如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）．
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去
第3题 第4题 第5题
4、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点 O连在一起，使AA'、BB'能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（ ）．
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
5、如图，在①AB＝AE；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE四个条件中，能证明△ABD与△ACE全等的条件序号是（ ）．
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
6、下列说法中，正确的有（ ）．
①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角；②全等三角形对应顶点所对的边是对应边；③全等三角形对应边所夹的角是对应角；④全等三角形对应角所夹的边是对应边．
