《2 平行四边形的判定》教案
第1课时
教学目标
认知目标：
平行四边形的判别方法1；平行四边形的判别方法2．
能力目标：
1、经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程．
2、探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
3、在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识．
情感目标：
1、让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣．
2、通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力．
教学重难点
重点：平行四边形的判别条件．
难点：平行四边形的判别条件的应用．
教学过程
1、情境：
师：（1）上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下．
（2）结合学生回答，课件显示平行四边形的性质．
生：学生回顾旧知，然后与同伴交流，请一生回答．
2、动手操作：
师：（1）现在大家拿出一长一短的两根小木棒，来拼一个平行四边形．
（2）用量角器等工具检测所拼四边形是否是平行四边形．
（3）提问：若这两根小木棒不作为对角线，能确定平行四边形吗？若不行，能拼出一个特殊的四边形吗？那怎样改变一个条件，就能确定平行四边形？
（4）用两根一样长的小木棒，来拼一个平行四边形．
生：（1）先进行充分想象，然后拼摆平行四边形，并与同伴交流自己的体会．
（2）用量角器度量四边形各内角的度数，讨论分析此四边形是什么四边形．
（3）回答提问；能拼出一个特殊的四边形是梯形．
（4）用刀截去长的木棒，使两根木棒一样长，再动手拼．
3、结合课件探究：
师：同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？
生：通过观察图形，结合课件演示，得出：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．
《平行四边形地判定》
1．已知如图，△ABC是等边三角形，过AC边上地点D作DG∥BC，交AB于点G，在
GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD．
（1）求证：△AGE≌△DAB；
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE地度数．
图4GFEDCBA
2．已知如图所示，点O为平行四边形ABCD地对角线BD地中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC地延长线于E、F两点．求证：AE=CF．
3．已知：如图所示，平行四边形ABCD地对角线AC、 2 BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC地中点．
求证：四边形EHFG是平行四边形．
EADFBC
4．已知如图，四边形ABCD是平行四边形，且EADBAF．
（1）说明CEF是等腰三角形．（2）CEF地哪两边之和等于平行四边形ABCD地周长，为什么？
5．等边三角形ABC地边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF地值为一个定值．这个定值是多少？请你说出这个定值地来历．
1 教学设计
平行四边形的判定（一）
欧金玲 连州市北山中学
教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学八年级下册》第六章6.2.1“平行四边形的判定”（第一课时）
一、教学背景分析
1.教材所处的地位及作用
“平行四边形的判定”是八年级下册“平行四边形”这一章的重点内容之一，是在学完平行四边形的定义及性质的基础上，进一步研究平行四边形的判定方法，以完成对平行四边形的全面研究，它既是得到其他特殊四边形的判定方法的基础，也是解决有关实际问题的重要工具。因此，这节课内容无论是在知识体系上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。
2.学生情况分析
这节内容是八年级下学期学习内容，由于这期间学生的年龄都在14岁左右，他们好动，注意力易分散；但同时他们也爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中要抓住学生的这一生理和心理特征，一方面教学要充分利用教学资源，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3.教材内容的特点
本课时教学内容选择具有现实意义的素材导入，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边。
4.教学目标的确定
（1）知识与技能：掌握平行四边形的两个判定方法，理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．
( 2 )过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形问题，渗透化归意识。 2 ( 3 )情感、态度与价值观：通过对平行四边形两个判定定理的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。
5.教学重点及难点
因为平行四边形的判定方法是全面研究平行四边形的基础，也是研究特殊的四边形的的重要依据，因此，它是本节教材的重点。学生进行推理论证和应用数学知识解决实际问题时，需要具备一定的思维深度和综合能力，这对八年级学生来说具有一定的难度，因此，将平行四边形判定方法的证明及简单应用确定为本节课的难点。通过学生动手操作实验及小组合作交流，进行探究相关问题来突出重点，突破难点。
1 ABCD 20．1平行四边形的判定（1）
教学目的
1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；
2．理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形
3．能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。
教学重点和难点
重点：平行四边形的判定定理；
难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。
教学过程
（一）复习提问：
1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）
2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果„„那么„„）
根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？
（二）新课
一．平行四边形的判定：
方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。
几何语言表达定义法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形
解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，
则可判定这个四边形是一个平行四边形。
活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。
方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
设问：这个命题的前提和结论是什么？
已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
求证：四边ABCD是平行四边形。
分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1） ABCD1234
2 板书证明过程。
小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：
判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形
练习：课本P103练习题第1题。
