七年级数学 暑假作业(二十三) 北师大版

北师大版七年级下期2021-2022学年数学暑假作业——第1次一、选择题1. 下列四个算式中正确的是( )A. a 2+a 3=a 5B. (−a 2)3=a 6C. a 2⋅a 3=a 6D. a 3÷a 2=a2. 计算(−4a 2+12a 3b)÷(−4a 2)的结果是( )A. 1−3abB. −3abC. 1+3abD. −1−3ab3. 下列计算正确的是( )A. 2x +3y =5xyB. (x +1)(x −2)=x 2−x −2C. a 2⋅a 3=a 6D. (a −2)2=a 2−44. 下列各式正确的是( )A. (2a −1)2=4a 2−1B. (x +12)2=x 2+x +14C. (3m +n)2=9m 2+n 2D. (−x −1)2=x 2−2x +15. 如果y 2−8y +m 2是完全平方式，则m =( )A. 16B. 4C. 4或−4D. 2或−26. 如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a +b =7，ab =10，则阴影部分的面积为( )A. 25B. 12.5C. 13D. 9.57. 设a =355，b =444，c =533，则a 、b 、c 的大小关系是( )A. c <a <bB. a <b <cC. b <c <aD. c <b <a8. 若(x −2)(x 2−mx +1)的展开式中不含x 的二次项，则化简后的一次项系数是( )A. −3B. −2C. −12D. −32二、填空题9. 计算：(−25)2021×(52)2021=______．10. 计算(2x 2y)2÷xy 的结果是_____ ．11. 若(x +3)(2x −5)=2x 2+bx −15，则b = ．12.已知a+b=4，a−b=2，则a2−b2的值为______．13.若a+b=4，a2+b2=2，则ab=______．14.已知：a m=10，a n=2，则a m+n=______．三、解答题15.已知x2m=2，求(2x3m)2−(3x m)2的值．16.已知x=3，将下面代数式先化简，再求值．(x−1)2+(x+2)(x−2)+(x−3)(x−1)．17.已知a+1a =3，求a2+1a2的值；18.在计算(x+a)(x+b)时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12.求出a的值．19.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式；(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；(3)若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，利用得到的结论求a2+b2+c2的值．20.阅读材料：若m2−2mn+2n2−8n+16=0，求m，n的值．解：因为m2−2mn+2n2−8n+16=0，所以(m2−2mn+n2)+(n2−8n+16)=0，所以(m−n)2+(n−4)2=0，所以m−n=0，n−4=0，所以n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：(1)若a2+b2−4a+4=0，则a=_________，b=_________；(2)已知x2+2y2−2xy+6y+9=0，求x y的值；(3)已知a，b，c为三角形ABC的三边长，且满足a2+2b2+c2−2b(a+c)=0，试判断三角形ABC的形状．参考答案1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.A8.B9.−110.4x3y11.112.813.714.2015.解：原式=4x6m−9x2m=4(x2m)3−9x2m，∵x2m=2，∴原式=4×23−9×2=32−18=14．16.解：原式=3x2−6x．当x=3时，原式=27−18=9．17.解：∵a+1a=3，∴原式=(a+1a )2−2=32−2=718.解：∵(x+a)(x+6)=x2+6a+ax+6a=x2+(6+a)x+6a，∴6+a=8，6a=12，∴a=2．19.解：(1)图2整体是边长为a+b+c的正方形，因此面积为(a+b+c)2，图2也可以看作9个部分的面积和，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，因此有(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；(2)(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，即：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，(3)把a+b+c=10，ab+ac+bc=35，代入(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，得100=a2+b2+c2+2×35，∴a2+b2+c2=100−70=30，答：a2+b2+c2的值为30．20.解：(1)2，0；(2)−1；27(3)三角形ABC是等边三角形．。

初一数学下册暑假作业答案必备七年级下册数学暑假作业答案填空1.，2.0,33.略4.20235.6.97.6，-28.119.3，-110.10二.选择11.C12.A13.A14.B三.解方程组15.16.17.18.19.20.四.解答题21.822.423.五.列方程解应用题24.金牌51枚，银牌21枚，铜牌28枚25.(1)3种，可乐10杯，奶茶0杯;可乐7杯，奶茶2杯;可乐4杯，奶茶4杯;可乐1杯，奶茶6杯(2)2种，可乐7杯，奶茶2杯;可乐4杯，奶茶4杯26.空运450万，海运50万27.28.(1)月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元(2)240件七年级下册数学暑假作业答案湘教版一、填空题1、(16)，(10)，(80)，(0.8)2、(2a-15)3、(9)，(25)4、(1︰2)，(12 )5、(10)6、(65 )，(1)7、、(14)8、(2100)，(113 )，(0.085)，(4.02)9、(94)，(84)10、(63)11、(8)12、(24)，(8)13、(310 )，(300)14、(C)，(E)二、选择题1、C2、A3、C4、B5、B三、判断题1、×2、×3、√4、×5、√四、五题答案略六、应用题1、325千克2、160箱3、甲98%，乙97.5%，甲的合格率高。

4、六年级72棵，四年级24棵5、练习本1.5元，日记本3元。

6、桔子150千克，苹果200千克，梨250千克七、创新思维题1、打碎50个2、54平方分米七年级暑假作业数学答案北师大版1.1 整式1.(1)C、D、F;(2)A、B、G、H;(3)A、B;(4)G;(5)E、I;2. ;3. ;4.四,四,- ab2c,- ,25 ;5.1,2;6. a3b2c;7.3x3-2x2-x;8. ;9.D;10.A;11. B­;12.D ;13.C;14. ;15.a= ;16.n= ;四.-1.1.2 整式的加减1.-xy+2x2y2;2.2x2+2x2y;3.3;4.a2-a+6;5.99c-99a;6.6x2y+3x2y2-14y3; 7. ; 8. ; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B; 16.D;17.C;18.解：原式= ,当a=-2,x=3时, 原式=1.19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)- ]= ,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由 ,得xy=3(x+y),原式= .22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以(2)中的用绳最短，(3)中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法1. , ;2.2x5,(x+y)7 ;3.106;4.3;5.7,12,15,3 ;6.10;7.D ;8. B­;9.D;10.D; 11.B;12.(1)-(x-y)10 ;(2)-(a-b-c)6;(3)2x5 ;(4)-xm13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg).14.(1)① ，② .(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6.15.-8x7y8 ;16.15x=-9,x=- .四.105.毛1.4 幂的乘方与积的乘方1. , ;2. ;3.4 ;4. ;5. ;6.1,-1;7.6,108;8.37;9.A、D;10.A、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2) ;(3)0.18.(1)241 (2)540019. ,而 , 故 .20.-7;21.原式= ,另知的末位数与33的末位数字相同都是7,而的末位数字为5,∴原式的末位数字为15-7=8.四.400.毛1.5 同底数幂的除法1.-x3,x ;2.2.04×10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7. ;8.2;9.3­,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;17.(1)9;(2)9;(3)1;(4) ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1) ;(2) .21. ;四.0、2、-2.初一数学下册暑假作业。

2022-2023学年北师大版七年级数学上册暑假开学假期自主学习学情检测测试题（附答案）（内容范围：第1章丰富的图形世界——2.6有理数的加减混合运算） 一、选择题（共10小题，满分40分） 1．﹣2022的相反数是（ ） A ．20221B ．﹣20221C ．2022D ．﹣20222．下列各数中，比﹣2大的数是（ ） A ．﹣3B ．C ．0D ．﹣23．在数﹣1，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，﹣20%，+6中，负数有（ ）个． A ．2B ．3C ．4D ．54．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法错误的是（ ） A ．长方体、正方体都是棱柱B ．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C ．三棱柱的侧面是三角形D ．圆柱由两个平面和一个曲面围成 7．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B ．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C ．绝对值越大，这个数越大D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小8．将6+（﹣4）+（+5）+（﹣3）写成省略加号的和式为（）A．6﹣4+5+3B．6+4﹣5﹣3C．6﹣4﹣5﹣3D．6﹣4+5﹣39．如图用6个同样大小的立方摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．从前面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变B．从上面看到的形状图不变，从左面看到的形状图不变C．从上面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变D．从前面看到的形状图改变，从左面看到的形状图不变10．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．a﹣b＞0D．a+b＞0二、填空题（共8小题，满分32分）11．一个平面去截球，截面的形状一定是．12．若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作m．13．如图所示，这个图形经过折叠后能拼成一个立体图形，则该立体图形的名称是．14．某市2021年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高．15．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是16．数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为．17．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e﹣f的值是．18．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三、解答题（共5小题，满分48分）19．计算：（1）12﹣（﹣18）；（2）（﹣68）+17；（3）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；（4）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）；（5）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1；（6）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）．20．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣1，+3，0，|﹣1.5|，﹣（+4）．21．一个几何体由若干的小立方块搭成下图是从上面看到的几何体的形状图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图．22．有一长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个几何体（结果保留π）；（1）写出该几何体的名称；（2）所构造的圆柱体的侧面积；（3）求所构造的圆柱体的体积．23．“十一”期间沈阳世博园（10月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）．日期2日3日4日5日6日7日人数变化+1.2﹣8.4+1.4﹣6.3+2.7+3.9（1）10月2日的进园人数是多少？（2）10月1日﹣10月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？参考答案一、选择题（共10小题，满分40分）1．解：﹣2022的相反数是2022．故选：C．2．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣3＜﹣2＜0，所以各数中，比﹣2大的数是0．故选：C．3．解：负数有，﹣1.7，﹣2，﹣20%，∴有4个负数，选择C选项，故选：C．4．解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．5．解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选：B．6．解：A、长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；B、六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；D、圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意；故选：C．7．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D．两个负数，绝对值大的那个数反而小，故选项D符合题意．故选：D．8．解：原式＝6﹣4+5﹣3．故选：D．9．解：由题可知，去掉①后，主视图改变，左视图不变，俯视图改变，故选：D．10．解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：B．二、填空题（共8小题，满分32分）11．解：根据球的几何特征，一平面截球面产生的截面形状是圆．故答案为：圆．12．解：若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作﹣5m，故答案为：﹣5．13．解：∵三棱柱的展开图侧面是长方形，上下面是三角形，∴上图应是三棱柱的展开图；故答案为：三棱柱．14．解：由题意得2℃﹣（﹣8℃）＝10℃．故填10℃．15．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“城”是相对面，“北”与“三”是相对面，“爱”与“中”是相对面．故答案为：中．16．解：当点B在点A的左边的时候，点B表示的数为2﹣3＝﹣1；当点B在点A的右边的时候，点B表示的数为2+3＝5；所以点B表示的数为﹣1或5，故答案为：﹣1或5．17．解：∵d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，∴d＝﹣1，e＝1，f＝0，∴d+e﹣f＝（﹣1）+1+0＝0．故答案为：0．18．解：设向右为正，向左为负．1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+（﹣100）＝[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+…+[99+（﹣100）]＝﹣50．∴落点处离O点的距离是50个单位．故答案为50．三、计算题（共5小题，满分48分）19．解：（1）12﹣（﹣18）＝12+18＝30；（2）（﹣68）+17＝﹣（68﹣17）＝﹣51；（3）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）＝﹣53+21+69﹣37＝（﹣53﹣37）+（21+59）＝﹣90+90＝0；（4）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）＝1﹣3﹣﹣＝（1﹣）+（﹣3﹣）＝1+（﹣4）＝﹣3；（5）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1＝（5.7﹣8.4﹣2.3）+（﹣4.2+1.2）＝（5.7﹣10.7）+（﹣3）＝﹣5﹣3＝﹣8；（6）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝﹣1﹣+＝+[﹣1+（﹣+）]＝+（﹣1+）＝+（﹣1）＝﹣．20．解：如图所示：．21．解：主视图，左视图如图所示：22．解：（1）该几何体的名称为圆柱；故答案为：圆柱；（2）分两种情况：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①，所构造的圆柱体的侧面积为6π×4＝24π（cm2）；以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②，所构造的圆柱体的侧面积为4π×6＝24π（cm2），综上所述，所构造的圆柱体的侧面积为24πcm2；故答案为：24πcm2．（3）分两种情况：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，所构造的圆柱体的体积为π×32×4＝36π（cm3），以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，所构造的圆柱体的体积为π×22×6＝24π（cm3），综上所述，所构造的圆柱体的体积为36πcm3或24πcm3．23．解：（1）∵10月1日有20.3万人，∴10月2日的人数为20.3+1.2＝21.5万人；（2）10月1日有20.3万人，10月2日的人数为20.3+1.2＝21.5万人，10月3日：21.5﹣8.4＝13.1万人；10月4日：13.1+1.4＝14.5万人，10月5日：14.5﹣6.3＝8.2万人；10月6日：8.2+2.7＝10.9万人，10月7日：10.9+3.9＝14.8万人，所以10月2日人最多，10月5日人最少，相差21.5﹣8.2＝13.3万人．。

七年级数学暑假作业（二十）一、你能填得又快又对吗？（共5小题，每小题5分，共25分）1、△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°，AB=10 cm,∠C′= 70度，A′B′=__10___cm。

2、若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm，则AB=__9__ cm，BC=__12__ cm，AC=__11__ cm.。

3、若△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，∠A=80°，BC=9 cm，则∠D=__80__度，∠D的对边是__EF__=__9__ cm。

图14、如图1，已知在△ABF和△DEC中，∠A=∠D，AB=DE，若再添加条件__AF___=___DC__，则可根据边角边公理证得△ABF≌△DEC.5、全等三角形的对应高__相等___，对应边上的中线__相等___，对应角的平分线__相等___，全等三角形的面积__相等___。

比比谁做得更好！二、相信你一定能选对！（共5小题，每小题5分，共25分）1、如图1所示，AB=AD，AC=AE，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△ABC≌△ADE，那么这个条件是（D）A．∠B=∠C B．∠B=∠D C．∠C=∠E D．∠BAC=∠DAE(1) (2) (3) (4)2、如图2所示，∠CAB=∠DBA，AC=BD，得到△CAB≌△DBA所根据的理由是（A）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA3、如图3所示，AB=DB，BC=BE，欲说明△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（A）A．∠1=∠2 B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠A=∠C4、下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（A）A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等C．三边对应相等 D．两边和它们的夹角对应相等5、如图4所示，ABCD的对角线AC，BD相交于O，那么图中全等三角形共有（D）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对注意时间哦！三、奥数专区(动手求一求看能求出吗?)（共3小题，每小题8分，共24分）1、（2523039-）÷[（112139-）÷4-0.75]÷0.03125= 2008；2、预计21世纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表：美国德国英国中国日本意大利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.3%则以上六国服务出口额的增长率由高到低的顺序中，排在第三位的国家是德国；3、“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑色圆圈表示地球，其半径R=6371km，A是近地点，距地球205km，B是远地点，距地球50930km（已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB=46.388710⨯km（用科学计数法表示）。

暑假练习1：幂的运算 作业时间： 分钟 家长签字： 1．若a ≠0，化简下列各式，正确的个数有（ ）（1）a 0•a •a 5＝a 5；（2）（a 2）3＝a 6；（3）（﹣2a 4）3＝﹣6a 12；（4）a ÷a ﹣2＝a 3；（5）a 6＋a 6＝2a 12； （6）2﹣2÷25×28＝32；（7）a 2•（﹣a ）7•a 11＝﹣a 20A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（ ）A ．93410−⨯B ．83410−⨯C ．83.410−⨯D ．73.410−⨯ 3．如果0125(2019),(0.1),()3a b c −−=−=−=−，那么a,b,c 三数的大小为（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．a c b >>D ．c b a >>4．已知931482nn−⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，则n 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．计算：()()22323268a a a a a a a ⋅⋅⋅＝＝＝，其中，第一步运算的依据是（ ）A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则 6．在等式()()512a a a ⋅−=中，括号内的代数式应是( )A ．6aB ．()6a −C ． 6a −D ．7()a −7．若0(2)1a −=，则a 需要满足的条件是________． 8．已知340m n +−=，则28m n ⋅的值为_________．9．如果，3915(2)m m n a b ka b +−⋅=，则k m n ++=__________． 10．如果20217a =，20212b =，那么232021a b −=________________．11．计算：（1）1020201(3)3(1)4π−⎛⎫−−+−+− ⎪⎝⎭． (2）（﹣2）-2 +4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0．（3）33329(2)323a a a a −⋅+； （4）33432332()()()()x x x x ⋅−÷÷．（5）33542102(2)x x x x x x ⋅⋅−+÷； （6）2332222(2)(3)()x x x x −+−+⋅14.求值：（1）已知3×9m÷27m＝316，求m 的值． （2）若2x +5y ﹣3＝0，求4x •32y的值．（3）若n 为正整数，且24nx =，求3222(3)4()n n x x −的值．15．下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：（1）计算①202020204(0.25)−⨯； ②1113121251562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯−⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（2）若1924162n n ⋅⋅=，直接写出n 的值．暑假练习2：整式乘除 作业时间： 分钟 家长签字： 1．化简5a •（2a 2﹣ab ），结果正确的是（ ） A ．﹣10a 3﹣5abB ．10a 3﹣5a 2bC ．﹣10a 2+5a 2bD ．﹣10a 3+5a 2b2．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ） A ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．2a （a +b ）＝2a 2+2abD ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 23．下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ）A ．(x +a )(x -a )B ．(b +m )(m -b )C ．(-x -b )(x -b )D ．(a +b )(-a -b ) 4．下列计算中，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．若1a b +=，9a b =+，则代数式22a b −的值等于（ ） A ．3B ．9C ．12D ．816．已知M 2(2)x −＝53328182x x y x −−，则M ＝（ ）A ．33491x xy −−−B ．33491x xy +−C ．3349x xy −+D ．33491x xy −++7．已知一个长方形的面积是，且它的一条边长为2a ，则与这条边相邻的边的长度为______ 8．小亮与小明做游戏，两人各报一个整式，小明报除式是322x y xy −，商式必须是2xy ，则小亮报一个的被除式是________．9．在边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形()a b >，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是__________．10．若()()2224x nx xx ++−的乘积中不含3x 项，求n 的值．2(2)(2)2x x x −+=−2(2(32)34x x x +−=−）()()222ab c ab c a b c −+=−()()22x y x y x y −−+=−2642a ab a −+11．化简求值：[（a ﹣3b ）（a +b ）﹣（a +2b ）（a ﹣2b ）]÷（﹣2b ），其中a ＝﹣1，b ＝12．12．如图，一个长方形运动场被分隔成,,,,A B A B C 共5个区，A 区是边长为a 的正方形，C 区是边长为b 的正方形．（1）列式表示整个长方形运动场的面积，并将式子化简（2）如果50,30a b ==，求整个长方形运动场的面积．暑假练习3： 第一章整式的乘除检测卷 作业时间： 分钟 家长签字： 1．化简(-x )3·(-x )2的结果正确的是（ ） A ．6x −B ．6xC ．5xD ．5x −2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为( ) A ．50.15610−⨯B ．50.15610⨯C ．61.5610−⨯D ．61.5610⨯ 3、设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A 等于（ ） A ．60abB ．30abC ．15abD ．12ab 4．x 2+ax+121是一个完全平方式，则a 为（ ） A ．22B ．﹣22C ．±22D ．05．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )A ．(m －n)(－m ＋n)B ．()()3333x yxy −+ C ．(－a －b)(a －b) D ．()22c d −()22dc +6．下面是一位同学做的四道题：①2a +3b ＝5ab ； ②﹣（﹣2a 2b 3）4＝﹣16a 8b 12； ③（a +b ）3＝a 3+b 3； ④（a ﹣2b ）2＝a 2﹣2ab +4b 2其中做对的一道题的序号是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④7．正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了224cm ，则这个正方形原来的面积是（ ） A ．215cm B ．225cmC ．236cmD ．249cm 8．计算：（﹣0.25）2017×42018的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣4D ．49．计算53122()()m n n m x x x ++÷⋅−的结果是（ ） A ．71m n x ++−B ．71m n x ++C ．71m n x −+D ．31m n x ++10．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．2711．1111()()2332a b b a −−−= _________ 12．若01()2x −没有意义，则x －2的值为____．13．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝201620172332⎛⎫⎛⎫−⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是____________．14．请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n 为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________15．计算:(1)432(-2x z)y ·842x y ÷(－15x 2y 2) (2)(32)(32)x y x y +−−−(3) 2(4)(2)(5)x x x +−+− (4) (3ab+4)2－(3ab －4)216．先化简，再求值：()()()()24222x x y x y x y x y −++−−−，其中2x =−， 12y =-．17．某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a －b)人，站有(3a ＋2b)排；小学部站的方阵，排数和每排人数都是2(a ＋b)． (1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生；(2)当a ＝10，b ＝2时，试求该学校一共有多少名学生．暑假练习4：相交线与平行线 作业时间： 分钟 家长签字： 1．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互补的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠1与∠3是对顶角B ．∠3与∠4是内错角C ．∠2与∠6是同位角D ．∠3与∠5是同旁内角3．如图，AB ∥CD ，AD ⊥AC ，BAD ∠＝40°，则ACD ∠=（ ）A ．30°B ．40° C．50° D．60°4．下列说法正确的有①两点之间的所有连线中，线段最短; ②相等的角叫对顶角③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④不相交的两条直线叫做平行线 ⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．如图，点,A B 为定点，直线//,l AB P 是直线l 上一动点．对于下列各值： ①线段AB 的长；②APB ∠的度数；③PAB △的周长；④PAB △的面积． 其中不会随点P 的移动而变化的是6．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B ，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4， ④∠BCD +∠D ＝180°，⑤∠B +∠BCD ＝180°，其中能够得到AB ∥CD 的条件有___ __．（填序号） 7．一副直角三角板如图放置，其中C DFE 90∠=∠=，45A ∠=︒，60E ∠=︒，点F 在CB 的延长线上若//DE CF ，则BDF ∠等于 .8．如图，修建一条公路，从王村沿北偏东75︒方向到李村，从李村沿北偏西25︒方向到张村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为 ．9．填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，4BAE ∠=∠，试说明//AD BE ． 解：∵∠1=∠2（已知）∴12CAF CAF ∠+∠=∠+∠（ ） 即BAF ∠=∠______∵∠3=∠4，4BAE ∠=∠（已知）∴∠3=∠______（ ） ∴∠3=∠______∴//AD BE （ ___）10．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠．若100AOD ∠=︒，求：（1）EOD ∠的度数；（2）AOF ∠的度数．11．如图，在ABC 中，D 是BC 边上的一点，45B ∠=︒，30BAD ∠=︒，将ABD △沿AD 折叠得到AED ，AE 与BC 交于点F ．（1）求AFC ∠和EDF ∠的度数；（2）若∠E ∶∠C=3∶2，问：DE //AC 吗，请说明理由．暑假练习5：第二章相交线与平行线检测 作业时间： 分钟 家长签字：1．如果直线MN 外一点A 到直线MN 的距离是3cm ，那么点A 与直线MN 上任意一点B 所连成的线段AB 的长度一定是（ ）A ．3cmB ．小于3cmC ．大于3cmD ．大于或等于3cm 2．下列作图语句的叙述正确的是（ ） A ．以点O 为圆心画弧B ．以AB 、CD 的长为半径画弧C ．延长线段BC 到点D ，使CD=BCD ．延长线段BC=a3．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( ) A ．①② B ．①③C ．②③D ．③④ 图① 图② 图③ 图④4．如图所示，下列判断错误的是（ ）A ．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD 是∠ABC 的平分线B ．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3C ．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BCD ．若∠2＝∠3，则AD∥BC5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，5155∠=︒，下列结论正确的是（ ）A ．335∠=︒B ．415∠=︒C ．255∠=︒D ．165∠=︒6．如图，能判定EB∥AC 的条件是（ ） A ．∠C=∠1 B ．∠A=∠2 C ．∠C=∠3D ．∠A=∠17．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ） A ．80° B ．75°C ．70°D ．65°8．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2－∠3=__________． 9．如图所示，AB ∥CD ，∠A =45°，∠C =29°，则∠E =__________．8题 9题 10题 10．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠，已知∠1＝75°，则∠2的度数为________．11．如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°．12．如图，CE 是ABC ∆的外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ．（1）若35B ∠=︒，25E ∠=︒，求BAC ∠的度数；13．已知：如图，,EF BC ⊥ AB ∥DG ， 12∠=∠．求证：AD BC ⊥．暑假练习6：变量之间的关系 作业时间： 分钟 家长签字： 1．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：下列说法错误的是（ ）A ．自变量是温度，因变量是传播速度B ．温度越高，传播速度越快C ．当温度为10C ︒时，声音5s 可以传播1650mD ．温度每升高10C ︒，传播速度增加6/m s2．在烧开水时，水温达到100C ︒水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间(min)t 和温度(C)T ︒的数据：在水烧开之前（即10t <），温度T 与时间t 的关系式及因变量分别为（ ）A ．730T t =+，TB ．1430T t =+，tC ．1416T t =−，tD ．3014T t =−，T3．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。

1七年级数学 暑假作业（二十）一、你能填得又快又对吗？（共5小题，每小题5分，共25分）1、△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =70°，AB =10 cm,∠C ′= 70 度，A ′B ′=__10___cm 。

2、若△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为32 cm ，DE =9 cm ，EF =12 cm ， 则AB =__9__ cm ，BC =__12__ cm ，AC =__11__ cm.。

3、若△ABC ≌△DEF ，AB =DE ，AC =DF ，∠A =80°，BC =9 cm ，则∠D =__80__度，∠D 的对边是__EF __=__9__ cm。

图14、如图1，已知在△ABF 和△DEC 中，∠A =∠D ，AB =DE ，若再添加条件__AF ___=___DC __，则可根据边角边公理证得△ABF ≌△DEC .5、全等三角形的对应高__相等___，对应边上的中线__相等___，对应角的平分线__相等___，全等三角形的面积__相等___。

比比谁做得更好！二、相信你一定能选对！（共5小题，每小题5分，共25分）1、如图1所示，AB=AD ，AC=AE ，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△ABC ≌△ADE ，那么这个条件是（ D ）A ．∠B=∠CB ．∠B=∠DC ．∠C=∠ED ．∠BAC=∠DAE2(1) (2) (3) (4)2、如图2所示，∠CAB=∠DBA，AC=BD，得到△CAB≌△DBA所根据的理由是（A）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA3、如图3所示，AB=DB，BC=BE，欲说明△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（A）A．∠1=∠2 B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠A=∠C4、下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（A）A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等C．三边对应相等 D．两边和它们的夹角对应相等5、如图4所示，Y ABCD的对角线AC，BD相交于O，那么图中全等三角形共有（D）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对注意时间哦！三、奥数专区(动手求一求看能求出吗?)（共3小题，每小题8分，共24分）1、（2523039-）÷[（112139-）÷4-0.75]÷0.03125= 2008；2、预计21世纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表：美国德国英国中国日本意大利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.3%则以上六国服务出口额的增长率由高到低的顺序中，排在第三位的国家是德国；3、“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑色圆圈表示地球，其半径R=6371km，A是近地点，距地球205km，B是远地点，距地球50930km（已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB=46.388710⨯km（用科学计数法表示）。

七年级暑假作业下册数学参考答案【九篇】导语：暑假是同学们放轻松的假期，如何在玩耍的同时巩固知识呢?以下是整理的七年级暑假作业下册数学参考答案【九篇】，希望对大家有帮助。

七年级数学暑假作业(1)填空：1.计算(1)x(2)xy(3)-a(4)a(5)x(6)-a(7)200(8)2..(1)1(2)23.(1)(2)+4.(1)(2)5.46.3×107.6二.选择8.D9.A10.C11.D12.D13.D14.C15.C三.解答题16.(1)x;(2)5;(3)ab;(4)0;(5)(6)17.(1)-;(2)99.75(3)39204(4)47818.(1)(2)(3)(4)(5)(6)19.m=320.21.y=2+x22.a=123.(1),2(2)11,119七年级数学暑假作业(2)一、填空题1.;;;;;;;2.2499912480043.4.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)二、选择题5.C6.C7.C8.B9.A10.D11.C12.D三、解答题13.计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)14.因式分解(1)(2)(3)(4)(5)(6)15.解方程(1)(2)16.化简求值(1)1(2)417.求各式值(1)①1②5(2)①10②±218.(1)34(2)3219.(1)(2)-14320.21.(1)(2)1七年级数学暑假作业(3)填空1.，2.0,33.略4.20075.6.97.6，-28.119.3，-110.10二.选择11.C12.A13.A14.B三.解方程组15.16.17.18.19.20.四.解答题21.822.423.五.列方程解应用题24.金牌51枚，银牌21枚，铜牌28枚25.(1)3种，可乐10杯，奶茶0杯;可乐7杯，奶茶2杯;可乐4杯，奶茶4杯;可乐1杯，奶茶6杯(2)2种，可乐7杯，奶茶2杯;可乐4杯，奶茶4杯26.空运450万，海运50万27.28.(1)月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元(2)240件七年级数学暑假作业(4)1.一定，一定不2.50°3.40°4.HL5.AB=CD(答案不惟一)6.∠B=∠C,∠A=∠D(答案不惟一)7.58.正确9.810.D11.C12.D13.C14.C15.A16.C17.C18.证明：在△ADC和△ABC中，，,AC=AC∴△ADC≌△ABC(SSS).∴∠DAE=∠BAE.在△ADE和△ABE中,AE=AE∠DAE=∠BAE,∴△ADE≌△ABE(SSS).∴BE=DE19.证明:(1)在和△CDE中，∴△ABF≌△CDE(HL).∴.(2)由(1)知∠ACD=∠CAB，∴AB∥CD.20.合理.因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C.21.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等.22.此时轮船没有偏离航线.作∠AOB的角平分OC，在OC上取一点D，作DE⊥AO,DF⊥BO在△DOE和△DOF中,DE=DF,DO=DO,∴△DOE≌△DOF(HL).∴∠EOD=∠FOD23.(1)△EAD≌△，其中∠EAD=∠，;(2);(3)规律为：∠1+∠2=2∠A.七年级数学暑假作业(5)AD,∠C,80°;2.3;3.5;4.∠CAD=∠DAB,∠CBA=∠DBA,AC=AD,BC=BD;5.5;6.∠B=∠DEF,AB∥DE;7.两边距离相等,PE=PF,AAS;8.4;9.6;10.C;11.D12.A13.B14.C15.A16.D17.先证ΔABE≌ΔACE,得出∠BAE=∠CAE,再证ΔABD≌ΔACD从而BD=CD;18.ΔABC≌ΔDCB证明:∵∠1=∠2∠3=∠4∴∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴ΔABC≌ΔDCB(ASA)19.AF=AG且AF⊥AG证明:由BD⊥AC,CF⊥AB得∠ABD=∠ACE∵AB=CG,BF=AC∴ΔABF≌ΔGCA(SAS)∴AF=AG∠BAF=∠G∵∠GAF+∠G=90°∠GA F+∠BAF=90°∴AF⊥AG20.先证ΔAOC≌ΔBOD(AAS)得出AC=BD,再证ΔACE≌ΔBDF(SAS)得出CE=DF21.(1)先证ΔADC≌ΔCBA(SSS)得出∠DAC=∠BCA∴AE∥CB∴∠E=∠F(2)增加DE=BF证明略22.在AB上截取AF=AD,连结EF，由条件可知ΔADE≌ΔAFE(SAS)得出∠D=∠AFE∵AD∥BC∴∠D+∠C=180°∵∠AFE+∠EFB=180°∴∠C=∠EFB又∠FBE=∠CBEBE=BE∴ΔEFB≌ΔECB∴BF=BC∴AD+BC=AB23.(1)CF⊥BD,CF=BD(2)∵∠BAC=∠DAF=90°∴∠BAD=∠CAF∵AB=AC,AD=AF∴ΔABD≌ΔACF∴BD=CF∠BDA=∠CFA∵∠AOF=∠COD∴∠COD+∠CDO=∠AOF+∠AFO=90°∴∠DCO=90°∴CF⊥BD七年级数学暑假作业(6)判断1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×二、选择1.B2.D3.A4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.A11.A12.B13.C14.D三、填空1.扇形条形折线2.24:144:72:1203.等于4.随机不可能5.随机6.(1)(3)(2)(4)四、解答1.不能理由略2.(1)设C种型号平均每月销量为x支600×0.5+300×0.6+1.2x=600x=100答：C种型号平均每月销量为100支(2)王经理下个月应该多进A型钢笔。

2021-2022学年北师大版数学七年级下期暑假作业（第7天）1.补全证明过程已知∠1=∠B AB//CD求证：∠BAD=∠BCD证明：∵∠1=∠B(已知)∴AD//BC______∴∠2=∠4______∴AB//CD(已知)∵∠3=∠5______∴∠2+∠3=∠4+∠5______即∠BAD=∠BCD．2.已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C.阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．解：∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(______________________________)∴∠2=∠3(等量代换)∴AF//DE(_____________________________)∴∠4=∠D(__________________________________)又∵∠A=∠D(已知)∴∠4=∠A(等量代换)∴______(____________________________________)∴∠B=∠C(_________________________________)3.补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠______=180°(______)，∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=72°．∵OA平分∠EOC(已知)，∠EOC=36°．∴∠AOC=12∵∠BOD=∠AOC(______)，∴∠BOD=______(等量代换)4.已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得OC⊥OE．(1)如图，OD平分∠AOC，若∠BOC=40°，求∠DOE的度数；请补全下面的解题过程(括号中填写推理的依据)．解：∵点O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°．∵∠BOC=40°，∴∠AOC=140°．∵OD平分∠AOC．∠AOC(______).∴∠COD=12∴∠COD=______°.∵OC⊥OE，∴∠COE=90°(______).∵∠DOE=∠______+∠______，∴∠DOE=______°.(2)在平面内有一点D，满足∠AOC=2∠AOD．探究：当∠BOC=α(0°<α<180°)时，是否存在α的值，使得∠COD=∠BOE.若存在，请直接写出α的值；若不存在，请说明理由．5.补全解答过程：已知：如图，直线AB//CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H，GM平分∠FGB，∠3=60°.求∠1的度数．解：∵EF与CD交于点H，(已知)∴∠3=∠4.()∵∠3=60°，(已知)∴∠4=60°.()∵AB//CD，EF与AB，CD交于点G，H，(已知)∴∠4+∠FGB=180°.()∴∠FGB=．∵GM平分∠FGB，(已知)∴∠1=°.(角平分线的定义)6.如图，AD//BC，∠DAC=120°，∠ACF=20°，∠EFC=140°．(1)求证：EF//AD(2)连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数7.如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠ACB=∠AED．8.如图，已知BC//DF，∠B=∠D，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E．(1)求证：∠A=∠ACD．(2)若FG//AC，∠A+∠B=108°，求∠EFG的度数．9.如图，EF//AD，EF//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°．(1)求∠ACB的度数；(2)若∠ACF=20°，求∠FEC的度数．10.如图，已知在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，G在AC边上，∠AGD=∠ACB，求证：∠1=∠2．11.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.求∠EFD的度数．12.已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求证：AB//CD．13.如图，∠ABC=∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试说明BP//EF的理由．14.已知直线AB//DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．(1)如图 ①，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP=60∘，∠DCP=20∘时，求∠APC的度数;(2)如图 ②，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由;(3)如图 ③，点P在直线AB，CD外，∠BAP与∠DCP的平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．15.已知，如图，AB//CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等吗？为什么？16.已知，AB//CD，CF平分∠ECD．(1)如图1，若∠DCF=25°，∠E=20°，求∠ABE的度数．(2)如图2，若∠EBF=2∠ABF，∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°，求∠ABE的度数．参考答案1.同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；等式的性质2.对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；AB CD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等3.EOD；平角的定义；对顶角相等；36°4.角平分线的定义70垂线的定义COE COD1605.对顶角相等；等量代换；两直线平行，同旁内角互补；120°；606.(1)证明：∵AD//BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB−∠ACF=40°，∵∠EFC=140°，∴∠FCB+∠EFC=180°，∴EF//BC，∴EF//AD．(2)解：∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF//BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．7.证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4，∴BD//EF(内错角相等、两直线平行)∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE//BC(同位角相等、两直线平行)∴∠ACB=∠AED(两直线平行，同位角相等)．8.(1)证明：∵BC//DF，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠BCD=180°，∴AB//CD，∴∠A=∠ACD；(2)解：∵∠A+∠B=108°，∴∠ACB=72°，∵FG//AC，∴∠BGF=72°，∵BC//DF，∴∠EFG=72°．9.解：(1)∵EF//AD，EF//BC，∴AD//BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，(2)∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB−∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF//BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．10.证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF//CD，∴∠2=∠3，∵∠AGD=∠ACB，∴DG//BC，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2．11.解：∵EF//AC，∴∠EFB=∠C=60°，∵DF//AB，∴∠DFC=∠B=45°，∴∠EFD=180°−60°−45°=75°．12.证明：∵∠2=∠E，∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠DAC(两直线平行，内错角相等)，∵∠3=∠4，∴∠4=∠DAC，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠DAC，∴∠4=∠BAF，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)．13.解：BP//EF，理由如下：∵BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，∴∠CBP=12∠ABC，∠BEF=12∠DEC，又∵∠ABC=∠DEC，∴∠CBP=∠BEF，∴BP//EF．14.解：(1)如图1，过P作PE//AB，∵AB//CD，∴PE//AB//CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠DCP=60°+20°=80°；(2)∠AKC=12∠APC．理由：如图2，过K作KE//AB，∵AB//CD，∴KE//AB//CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，过P作PF//AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∠BAK+∠DCK=12∠BAP+12∠DCP=12(∠BAP+∠DCP)=12∠APC，∴∠AKC=12∠APC；(3)∠AKC=12∠APC．理由：如图3，过K作KE//AB，∵AB//CD，∴KE//AB//CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE−∠CKE=∠BAK−∠DCK，过P作PF//AB，同理可得，∠APC=∠BAP−∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∠BAK−∠DCK=12∠BAP−12∠DCP=12(∠BAP−∠DCP)=12∠APC，∴∠AKC=12∠APC．15.解：∠E=∠F，理由：过E作EM//AB，过F作FN//AB，∵AB//CD，∴AB//EM//FN//CD，∴∠1=∠3，∠2=∠6，∠4=∠5，∵∠1=∠2，∴∠3=∠6，∵∠BEF=∠3+∠4，∠CFE=∠5+∠6，∴∠BEF=∠CFE．16.解：(1)如图1，过点E作SR//AB，∴∠ABE=∠BER，∵AB//CD，∴ER//CD，∴∠CER=∠DCE，∵∠DCF=25°，∠CEB=20°，∵CF平分∠ECD，∴∠DCF=∠FCE=25°，∴∠CER=∠DCE=2∠DCF=50°，∴∠BER=∠CER−∠CEB=30°，∴∠ABE=∠BER=30°．答：∠ABE的度数为30°．(2)如图2，分别过点E、F作AB的平行线ET、FL，∴CD//AB//EL//ET，∴∠DCF=∠CFL，∠ABF=∠BFL，∠DCE=∠CET，∵∠EBF=2∠ABF，∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°，设∠ABF=α，则∠EBF=2α，∴∠ABE=3α，∴∠BET=∠ABE=3α，设∠CEB=β，则∠DCE=∠CET=∠CEB+∠BET=3α+β，∵CF平分∠ECD，∴∠DCF=∠FCE=3α+β，2∴∠CFL=3α+β，∠BFL=∠ABF=α，2∴∠CFB=∠CFL−∠BFL=α+β，2∴2×α+β+180−β=190，2∴α=10，∴∠ABE=30°．答：∠ABE的度数为30°．第11页，共11页。

七年级数学 暑假作业（二）一、你能填得又快又对吗？（共5小题，每小题5分，共25分）1、同底数幂乘法公式:m n a a ⋅=m n a+(,)m n 都是正整数。

2、计算:5722⨯=122；36101010⨯⨯=1010。

3、计算:4a a ⋅=5a ；23x x -⋅=5x -。

4、计算:12a a m m -+⋅= 21a m +；342()()c c c -⋅⋅-=9c5、光的速度约为8103⨯米/秒, 太阳光照射到地球上大约需要2105⨯秒,太阳距离地球大约81.510⨯千米.你真棒！二、相信你一定能选对！（共5小题，每小题5分，共25分）1、下列计算正确的是 ( B )A. 532a a a =+B.3332a a a =+C. 632a a a =⋅D. 532)()(a a a =-⋅- 2、把122变形,正确的是 ( D )A. 4312222⋅=B.6212222⋅=C. 6612222+=D.10212222⋅=3、下列计算结果为负的是 ( B )A.2233+-B.22)3()3(-⋅-C.32)3()3(3-⋅-⋅-D.52)3(3-⋅- 4、99100)2()2(-+-所得的结果是 ( A )A.992B.992-C.2D.2-5、若代数式722++y y 的值为6，那么代数式5842-+y y 的值为 ( D )A.21B.1C.1-D.9- 好好想想哦!不能马虎!三、奥数专区(动手求一求看能求出吗?)（共3小题，每小题8分，共24分） 1、某班有30名男生和20名女生,60%的男生和30%的女生参加了天文小组,该班参加天文小组的人数占全班人数的( B )(A)60%; (B)48%; (C)45%; (D)30%2、221 4.5(12)3151.3223•----⨯-=( A ) (A)-720; (B)-12245; (C)-17720; (D)-29245. 3、数轴上的点A 、B 、C 分别对应数0、-1、x,C 与A 的距离大于C 与B 的距离,则( C )(A)x>0; (B)x>-1; (C)x<-12; (D)x<-1 四、趣味数学(动动你的脑筋哦!)（共4小题，1、2小题各6分，3、4小题各7分。