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返回第四章均匀反应堆临界理论第五章栅格的非均匀效应 (1)§5.1 热堆内K∞与非均匀效应的关系(定性分析) (2)§5.2 栅格均匀化 (3)第六章反应性随时间的变化第五章栅格的非均匀效应Heterogeneous Effects of Lattice几点说明：反应堆栅格(Lattice):在非均匀反应堆中，按照某种有规则的图形布置的燃料和其它材料的阵列(P.195,图5-1)。
栅元(Cell)：反应堆各栅格中具有相同材料组成和几何形状的单元。
实际反应堆均为非均匀布置。
燃料棒尺寸与堆芯内中子平均自由程相比：轻水堆：λ约大于1cm,与棒径相当，必须细致考虑非均匀效应；快堆：λ约为数十cm，可粗略处理非均匀效应。
§5.1热堆内K ∞与非均匀效应的关系(定性分析)1. 世界上第一个反应堆(CP-I)是非均匀反应堆：•Natural uranium: η=1.33, ε=1.05; •均匀NU 与C ：fxp ≤0.59 •K ∞≤0.85。
无法达临界。
2. 参照图5-01， 考虑分析：• 非均匀布置对p 的影响：空间自屏效应⇒p 变大。
I eff (Homo.)=280b, I eff (Hete.)=9b; K ∞上升至1.08.•非均匀布置对f 的影响：f 变小，但此效应小于上面p 的效应。
•非均匀布置对ε的影响：略有上升。
•非均匀布置对η的影响：稍有变化，不明显(能谱受到影响，计算可得知)。
•总结论：图5-02。
注意最佳栅格，慢化不足栅格，过分慢化栅格等概念。
a 321೯్ൻછଋ೯్ᅄ6.12āᐜৃดೱܤᒦᔇĂৢᑩᒦᔇਜ਼ེᒦᔇࡼహମॊݚā（点击图片可放大显示）§5.2栅格均匀化1. 栅元均匀化：• 栅元边界净流为零(假设堆芯为由相同栅元构成的无限阵列)；• 保持体积份额不变，方到圆，图5-4(a)，P.203；• 在保持核反应率密度不变的原则下，用通量密度分布(含空间和能量)作权重函数，求出等效的平均核截面。
核反应堆物理分析是核反应堆设计、建造和运行的关键。
核反应堆的反应率、安全性
和经济性等特性都取决于其物理分析的结果。
核反应堆物理分析是一个复杂的系统，它包
括核反应堆热工特性分析、核反应堆稳定性分析、核反应堆安全适当性分析、核反应堆堆
芯及附件物理分析等多个方面的物理分析。
核反应堆热工特性分析是核反应堆的基础物理分析，它是核反应堆经济性、安全性及
其对外界的影响等物理数据的基础。
核反应堆热工特性分析主要包括核反应堆内部热载荷
分析、核反应堆内部温度场分析、核反应堆内部流场分析、核反应堆内部气体场分析、核
反应堆外部热载荷分析等。
核反应堆稳定性分析是核反应堆安全性的重要保障，根据核反应堆稳定性分析的结果，可以判断核反应堆的安全性。
核反应堆稳定性分析的主要内容包括核反应堆内部稳定性分析、核反应堆外部稳定性分析、核反应堆程控反应堆稳定性分析等。
核反应堆安全适当性分析，主要是对核反应堆安全性进行全面分析，对核反应堆的设计、建造和运行都有重要的指导作用。
核反应堆安全适当性分析的主要内容包括核反应堆设计安全性分析、核反应堆安全性实验分析、核反应堆安全性实验扩展分析等。
核反应堆堆芯及附件物理分析，是对核反应堆堆芯及附件的物理结构和性能进行全面
分析，它是核反应堆安全性和可靠性分析的重要基础。
核反应堆堆芯及附件物理分析的主
要内容包括核反应堆堆芯及附件材料物理分析、核反应堆堆芯及附件结构及性能分析等。
核反应堆物理分析是核反应堆设计、建造和运行的重要组成部分，它是核反应堆安全
性及其经济性的重要保障。
核反应堆物理分析的结果可以为核反应堆的设计和运行提供重
要的参考和指导。
《核反应堆物理分析（谢仲生版）》名词解释及重要概念第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
111001100[]AA A ZZ Z AA Z Z X n X X n X n X n +*+→→++→+微观截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。
宏观截面：表征一个中子与单位体积内原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。
也是一个中子穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小的一种度量。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。
第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
课程编号：828 课程名称：核反应堆物理分析一、考试的总体要求了解中子与原子核相互作用的机理、中子截面和核反应率的定义；非增殖介质内中子扩散方程的解；中子的弹性散射过程、扩散-年龄近似；双群扩散理论、多群扩散理论；栅格的非均匀效应；核燃料中重同位素成分随时间的变化；核燃料的转换与循环；可燃毒物控制、化学补偿控制。
掌握核裂变过程；单速中子扩散方程；无限均匀介质内中子的慢化能谱、均匀介质中的共振吸收；裂变产物中毒、反应性随时间的变化与燃耗深度；反应性温度系数；反应性控制的任务和方式。
熟练掌握多普勒效应；扩散长度；均匀裸堆的单群扩散方程及其解、热中子反应堆的临界条件、各种几何形状的裸堆的几何曲率和中子通量密度分布、反应堆曲率和临界计算、有反射层反应堆的单群扩散理论及计算；单根中心控制棒价值的计算；点堆动态方程、反应堆周期。
二、考试的内容及比例第一章核反应堆的核物理基础中子与原子核的相互作用，中子截面和核反应率，共振吸收（共振截面—单能级布勒特-魏格纳公式、多普勒效应），核裂变过程（裂变能量的释放、反应堆功率和中子通量密度的关系、裂变产物与裂变中子的发射），链式裂变反应。
第二章中子慢化和慢化能谱中子的弹性散射过程（弹性散射时能量的变化、弹性散射中子能量的分布、对数能降和平均对数能降增量、平均散射角余弦、慢化剂的选择、弹性慢化时间），无限均匀介质内中子的慢化能谱（无限均匀介质内中子的慢化方程、在含氢介质内的慢化、在A>1的无限介质内的慢化），均匀介质中的共振吸收（共振峰间距很大时的逃脱共振吸收几率、有效共振积分的近似计算、温度对共振吸收的影响），热中子能谱和热中子平均截面。
第三章中子扩散理论单能中子扩散方程（斐克定律、单能扩散方程的建立、扩散方程的边界条件、斐克定律和扩散理论的适用范围），非增殖介质内中子扩散方程的解，扩散长度、化慢长度、动长度。
第四章均匀反应堆的临界理论均匀裸堆的单群理论（均匀裸堆的单群扩散方程及其解、热中子反应堆的临界条件、各种几何形状的裸堆的几何曲率和中子通量密度分布、反应堆曲率和临界计算任务、单群理论的修正），有反射层反应堆的单群扩散理论（反射层的作用、一侧带有反射层的反应堆、反射层节省），中子通量密度分布不均匀系数和中子通量密度分布展平的概念。
第一章1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。
试计算：当中子能量为0.0253eV 时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，0.0253eV 时：()0.00027b a O σ=以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：555235235238(1)c c c ε=+-151(10.9874(1))0.0246c ε-=+-=255283222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()M(UO )Ac c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯所以，26352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯2832()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯2112()(5)(5)(8)(8)()()0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV 时： (5)680.9a U b σ=由289页附录3查得，0.0253eV 时：112() 1.5,() 2.2a a Al m H O m--∑=∑=,()238.03,M U =33()19.0510/U kg m ρ=⨯可得天然U 核子数密度283()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=1-61171721111PV V 3.210P 2101.2510m 3.2105 3.210φφ---=∑⨯⨯⨯===⨯∑⨯⨯⨯⨯ 1-12每秒钟发出的热量： 69100010 3.125100.32PTE J η⨯===⨯每秒钟裂变的U235：109193.12510 3.125109.765610()N =⨯⨯⨯=⨯个运行一年的裂变的U235：1927'N T 9.765610365243600 3.079710()N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯个 消耗的u235质量：27623A (1)'(10.18) 3.079710235m A 1.422810g 1422.8kg N 6.02210N α++⨯⨯⨯=⨯==⨯=⨯ 需消耗的煤： 9967E'110365243600m 3.398310Kg 3.398310Q 0.32 2.910⨯⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯吨 1-10.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。
3-12试计算T =535K ，ρ=802kg/m 3时水的热中子扩散系数和扩散长度。
解：查79页表3-2可得，294K 时：m ，由定义可知：0.0016D =()/31/()(293)(293)()(293)(293)(293)/31/(293)()()()tr s s tr s s T T N K K D T K D K K K N T T T λσρλσρΣ===Σ 所以：0.00195(m)(293)(293)/D K D K ρρ==（另一种方法：如果近似认为水的微观散射截面在热能区为常数，且不受温度影响，查附表3s σ在TN =s ΣD =n T =0.4920(b)()(0.0253a M a kT eV σσ==T n =535×(1+0.46×36×0.4920/103)=577(K)（若认为其值与在0.0253eV 时的值相差不大，直接用0.0253eV 热中子数据计算：T n =535×(1+0.46×36×0.664/103)=592(K)这是一种近似结果）（另一种方法：查79页表3-2，利用293K 时的平均宏观吸收截面与平均散射截面：(m -1)(293) 1.97a K Σ=1/（3×0.0016×0.676）=308(m -1)01(293)3(293)(1)s K D K µΣ==−进而可得到T n =592K ）利用57页（2-88）式0.414×10-28(m 2)a σ==1.11(m -1)a a N σΣ==(293)(293)(293)(293)(293)s s N N K N K K N K K σρσρΣ==ΣQ 0.676)=L L L 3-16设有一强度为I （m -2•s -1）的平行中子束入射到厚度为a 的无限平板层上。
试求：（1）中子不遭受碰撞而穿过平板的概率；（2）平板内中子通量密度的分布；（3）中子最终扩散穿过平板的概率。
