浙江省台州市椒江区七年级数学2017-2018学年上学期期末试卷

2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较 D．线段有两个端点3．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°4．下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是（）A．B．C． D．5．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A．12.26×104B．1.026×104C．1.026×105D．1.026×1066．与算式32+32+32的运算结果相等的是（）A．33B．23C．36D．387．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+20二、填空题(每题3分，共24分）9．计算：﹣1﹣2=______．10．已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣n m=______．11．如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为______．12．方程2x+1=3和方程2x﹣a=0的解相同，则a=______．13．若（5x+3）与（﹣2x+9）互为相反数，则x=______．14．已知∠α的余角等于30°，则∠α的补角=______．15．按规律填数：，______，…16．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=______．三、解答题(本大题共2小题，每题6分，共12分）17．计算：﹣14×[6﹣（﹣3）2]．18．解方程：．四、解答题（共2小题，每题7分，共14分）19．某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元．问成人票和学生票各售出多少张？20．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．五、解答题21．现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？22．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）求∠MON；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数．六、解答题（共1小题，共10分）23．（10分）（2014秋•信丰县期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|=3，故选D．【点评】本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键．2．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较 D．线段有两个端点【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．故选A．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．3．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义即可判断．【解答】解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°．故选B．【点评】本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键．4．下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是（）A．B．C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别根据几何体写出主视图即可．【解答】解：A、正方体从正面观察得到的平面图形是正方形，故此选项错误；B、圆锥从正面观察得到的平面图形是三角形，故此选项错误；C、圆柱从正面观察得到的平面图形是长方形，故此选项错误；D、球从正面观察得到的平面图形是圆，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A．12.26×104B．1.026×104C．1.026×105D．1.026×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：102 600=1.026×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．6．与算式32+32+32的运算结果相等的是（）A．33B．23C．36D．38【考点】有理数的乘方．【分析】32+32+32表示3个32相加．【解答】解：32+32+32=3×32=33．故选A．【点评】本题根据乘法的意义可知32+32+32=3×32，根据乘方的意义可知3×32=33．7．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对【考点】余角和补角．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x×80%﹣x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故选：B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．二、填空题(每题3分，共24分）9．计算：﹣1﹣2=﹣3．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣n m=﹣9．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣2|+|3﹣n|=0，∴m﹣2=0，3﹣n=0，∴m=2，n=3．∴﹣n m=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查的知识点是：两个绝对值的和为0，那么这两个绝对值里面的代数式均为0．11．如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为1．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题目中的式子可以求出当x=﹣1时的代数式的值．【解答】解：（﹣1）×（﹣3）﹣2=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12．方程2x+1=3和方程2x﹣a=0的解相同，则a=2．【考点】同解方程．【分析】由这两个方程的解相同，可以先解出方程2x+1=3的解x=1，再把x=1代入方程2x ﹣a=0，求出a=2．【解答】解：由2x+1=3得：2x=2，解得x=1，把x=1代入方程2x﹣a=0得：2﹣a=0，∴a=2．【点评】本题考查的是两个同解方程，由已知方程的解求出另一个未知数的值．13．若（5x+3）与（﹣2x+9）互为相反数，则x=﹣4．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（5x+3）+（﹣2x+9）=0，去括号得：5x+3﹣2x+9=0，移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4．故答案为：﹣4【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14．已知∠α的余角等于30°，则∠α的补角=120°．【考点】余角和补角．【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【解答】解：根据余角的定义，这个角的度数=90°﹣30°=60°，根据补角的定义，这个角的补角度数=180°﹣60°=120°，故答案为：120°．【点评】此题综合考查余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．15．按规律填数：，，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先观察符号规律：第奇数个数是正数，第偶数个数是负数；且第n个数的分子是n，分母是对应的分子的平方加1，即n2+1，所以可直接写出第五个数．【解答】解：∵第n个数的分子是n，分母是n2+1，∴第五个数是．故答案为：．【点评】本题考查了数字的变化类，此类题应先找符号的规律，再分别找分子和分母的规律，先找到易找的规律，然后观察另一个和它是否有关系．16．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=20°或80°．【考点】角的计算．【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB 的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．【解答】解：当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为20°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为80°；故∠AOC为20°或80°．【点评】本题只是说出了两个角的度数，而没有指出OC与∠AOB的位置关系，因此本题解题的关键是根据题意准确画出图形．三、解答题(本大题共2小题，每题6分，共12分）17．计算：﹣14×[6﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣×（﹣3）=﹣1+1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．四、解答题（共2小题，每题7分，共14分）19．某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元．问成人票和学生票各售出多少张？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设成人票售出x张，则学生票售出（900﹣x）张，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设成人票售出x张，则学生票售出（900﹣x）张，根据题意得：15x+8（900﹣x）=10805，解得：x=515，则900﹣x=385，答：成人票515元，学生票385元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．20．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．五、解答题21．现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款．学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，分别表示出两店需要的付款，运用方程思想求解；（2）分别求出在甲乙两店需要的花费，比较即可得出答案．【解答】解：（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，根据题意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x﹣4），解得：x=34，答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多．（2）打算去乙店购买．因为需要购买40只茶杯时，在甲店需付款20×4+5×（40﹣4）=260（元）；在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出两家商店需要付款的表达式，难度一般．22．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）求∠MON；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；（2）同理可得，∠MOC=，∠CON=，所以∠MON=∠MOC﹣∠CON==．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）=∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠MON=×90°=45°．（2）同理可得，∠MOC=，∠CON=，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON==．【点评】本题考查了角平分线的定义，属于基础题，解决本题的关键是熟记平分线的定义．六、解答题（共1小题，共10分）23．（10分）（2014秋•信丰县期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．【解答】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．答：经过5秒点M与点N相距54个单位．（算术方法对应给分）（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），t+6=5t﹣8或t+6=8﹣5tt=或t=，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．xl；sd2011；马兴田；。

台州市人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-22．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线3．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 4．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 5．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120206．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．87．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 8．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =9．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =10．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-11．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°12．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 15．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.16．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．17．单项式22ab -的系数是________.18．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18体育用品￥64.00-10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-19．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．20．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 21．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．22．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、压轴题25．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

2018-2019学年第一学期七年级期末测试数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题（共 10 题，共 30 分）1． C 2． B 3． D4． B 5． D 6． C 7． C 8． A9． B 10．D二、填空题（共 8 题，共 16 分）11．圆锥12．3 13．12514．1，3 15．916．7 或 3 17．15018． 4三、解答题（共 8 题，共 54 分）19．（6分）(1)2；(2)9．20．（6分）解：(1) 4x －15+3x =6x =3(2)4(2x －1)－3(2x －3)=122x =7x =3.521．（6分） 原式222222222324a b ab a b ab ab =+-+-+=-当a =－2，b =2时，原式=4－(－2)×4=12．22．（4分） (1)(2)45．23．（6分）解：(1)4.3+3.7+(－8.3)+(－6)+5.9+(－3)+7=3.6（千米），答：快递员在送货点的南边，距离送货点3.6千米；(2)不需要加油．理由如下：快递员这一天行驶的路程为：4.3+3.7+|－8.3|+|－6|+5.9+|－3|+7=38.2（千米），38.2×0.25=9.55（升），∵9.55<10，∴送完快递前不需要加油．10－9.55=0.45（升），故还剩0.45升．24．（8分）解：(1)设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人．根据题意得：45x=60(x－1)－15，解得：x=5．所以参加春游的师生总人数为45x=225人；(2)单租45座客车的租金：250×5=1250（元），单租60座客车的租金：300×4=1200（元），∵1200<1250，∴单租60座客车省钱；(3)租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱．25．（8分）(1)55º，40º(2)2α－β=30º，过程：略(3)2α＋β=30º26．（10分）解：(1)根据题意，当x=3时，P、Q位置如下图所示：此时：AP=3，BQ=3×3=9，AQ=AB－BQ=10－9=1，∴PQ=AP－AQ=2；(2)设x秒后P，Q第一次重合，得：x+3x=10解得：x=2.5，∴BQ=3x=7.5；(3)设x秒后，点Q恰好落在线段AP的中点上，根据题意，①当点Q从点B出发未到点A时，即103x<<时，有x=2(10－3x)，解得207x=；②当点Q到达点A后，从A到B时，即102033x<<时，有x=2(3x－10)，解得x=4；③当点Q第一次返回到B后，从B到A时，即20103x<<时，有x=2(30－3x)，解得607x=．综上所述：当207x=或x=4或607x=时，点Q恰好落在线段AP的中点上．。

2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（各题所给的答案中，有且只有一个正确，请在答题卷上填涂正确答案所对应的字母，每小题3分，满分30分）.1. 2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D.12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2. 在3,1,1,3--这四个数中，比2-小的数是（）A. 3-B. 1-C. 1D. 3【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小关系求解即可．【详解】在这四个数中32-<-故答案为：A．【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．3. 浙江最美绿道﹣﹣仙居永安溪绿道某一段建设投资了675万元，其中675万元用科学记数法表示为（）A. 0.675×107元B. 6.75×106元C. 6.75×105元D. 675×104元【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将675万用科学记数法表示为：6.75×106故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 单项式﹣8a2b3的系数和次数分别是（）A. ﹣8，5B. ﹣8，2C. ﹣8，3D. 8，5【答案】A【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式﹣8a2b3的系数和次数分別是：﹣8，5故选A【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键．5. 如图是一个正方体的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是（）A. 爱B. 国C. 善D. 友【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“善”是相对面，“诚”与“友”是相对面，“信”与“国”是相对面．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6. 下列计算结果正确的个数有（）①a2+a2＝a4②3xy2﹣2xy2＝1③3ab﹣2ab＝ab④（﹣2）2﹣（﹣3）2＝﹣5A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据整式的运算法则以及有理数的运算法则即可求出答案．【详解】解：①原式＝2a2，故①错误；②原式＝xy2，故②错误；③原式＝ab，故③正确；④原式＝4﹣9＝﹣5，故④正确；故选B．【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．7. 如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是（）A. ﹣b＜﹣a＜a＜bB. ﹣a＜﹣b＜a＜bC. ﹣b＜a＜﹣a＜bD. ﹣b＜b＜﹣a＜a【答案】C【解析】【分析】从数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，求出-a＜b，-b＜a，即可得出选项．【详解】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴﹣a＜b，﹣b＜a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b，【点睛】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，能根据数轴得出a＜0＜b和|a|＜|b|是解此题的关键．8. 某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A. 144元B. 160元C. 192元D. 200元【答案】B【解析】试题分析：先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=160．即成本为160元．故选B．考点：一元一次方程的应用．9. 如果一些体积为1cm3的小正方体恰好可以组成体积为1m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？则以下物体的高度与它最接近的是（）A. 学校教学楼高度B. 仙居最高建筑高度C. 仙居最高的山峰高度D. 珠穆朗玛峰的高度【答案】D【解析】【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【详解】解：∵1m3＝1000000cm3，∴体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000＝1000000cm＝10km，而最接近这一高度的是珠穆朗玛峰的高度，故选D．【点睛】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．10. 如图，五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是64cm，则大长方形的面积是（）A.192cm2B. 220cm2C. 240cm2D. 256cm2【答案】C 【解析】【分析】设小长方形的宽为xcm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论．【详解】解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据题意得：2（3x+2x+3x）＝64，解得：x＝4，∴大长方形的面积为20×12＝240（cm 2）．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、长方形的周长及面积，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每小题3分，满分18分）11. 若+8万元表示盈余8万元，那么亏损7万元表示为_____万元．【答案】-7【解析】【分析】利用正负数表示具有相反意义的量，可直接给出答案．【详解】解：因为盈余和亏损是互为相反意义的量，若“+”表示盈余，那么亏损就用“﹣”表示．所以亏损7万元表示为﹣7万元故答案为﹣7【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量．题目相对比较简单．理解具有相反意义的量是解决本题的关键．12. 3x2﹣2x2＝_____．【答案】x2【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：3x2﹣2x2＝（3﹣2）x2＝x2．故答案为x2．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．13. 在数轴上点A表示数3，点A向右移动a（a＞0）个单位长度到达B点，则B点所表示的数是_____．【答案】3+a【解析】【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．【详解】解：B点所表示的数是3+a．故答案为3+a．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的知识，右边的数比左边的数大是解题的关键．14. 如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第100个图形需要黑色棋子的个数是_____个．【答案】503【解析】【分析】仔细观察图形得到变化规律为每增加一个正方形黑色棋子增加5个，据此找到第n个棋子个数，然后代入n=100即可求解．【详解】解：第一个图形有3+5×1＝8个棋子，第二个图形有3+5×2＝13个棋子，第三个图形有3+5×3＝18个棋子，第四个图形有3+5×4＝23个棋子，…第n个图形有3+5n个棋子，当n＝100时，3+5×100＝503个棋子故答案为503．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到规律．15. 微信上一个段子：如果15年前我15岁，那么15年后我_____岁．【答案】45【解析】【分析】根据题意列出相应的方程，求出现在的年龄，从而可以得到15年后的年龄．【详解】解：设现在的年龄为x岁，x﹣15＝15，解得，x＝30，则x+15＝45，故答案为45【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．16. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝20°，则∠BOD的度数_____度．【答案】50【解析】【分析】要求∠BOD的度数，因为对顶角相等可求∠AOC的度数．根据OF平分∠AOE，可得到关于∠AOC的方程，求解即可．【详解】解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠FOE＝12∠AOE．∵∠AOF＝∠AOC+∠COF，∠AOE＝∠AOC+∠COE，∴∠AOC+∠COF＝12（∠AOC+∠COE）．∵∠COE＝90°，∠COF＝20°，∴∠AOC+20°＝12（∠AOC+90°）∴∠AOC+20°＝12∠AOC+45°∴∠AOC＝50°．∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝50°故答案为50．【点睛】本题考查了角平分线的性质、对顶角的性质及一元一次方程的解法．由OF平分∠AOE得到关于∠AOC的方程，是解决本题的关键．17. 计算：（1）﹣8+15﹣9；（2）﹣3×16+4÷|﹣2|2【答案】（1）-2；（2）1 2 .【解析】【分析】（1）根据加减法的法则即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝﹣17+15＝﹣2；（2）原式＝﹣12+4÷4＝﹣12+1＝12．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 先化简，再求值：（4a+a2﹣3﹣3a3）﹣（4a﹣3a3）．其中a＝﹣2．【答案】a2﹣3，1.【解析】【分析】去括号、合并同类项即可化简原式，再将a的值代入计算即可．【详解】解：原式＝4a+a2﹣3﹣3a3﹣4a+3a3＝a2﹣3，当a＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣3＝4﹣3＝1．【点睛】本题主要考查整数的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．19. 如图所示，平面上有A，B，C三点，请按要求作图：（1）画射线AB．（2）画直线AC．（3）画线段BC．（4）延长BC到D使得CD＝BC．（5）画出∠BAC的平分线AE．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）见解析.【解析】【分析】（1）根据射线的定义作图可得；（2）根据直线的定义作图即可得；（3）根据线段的定义作图可得；（4）根据延长的概念和线段的定义作图可得；（5）根据角平分线的尺规作图可得．【详解】解：（1）如图所示，射线AB即为所求；（2）如图所示，直线AC即所求；（3）如图所示，线段BC即为所求；（4）如图所示，线段CD即为所求；（5）如图所示，射线AE即为所求．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义和角平分线的尺规作图．20. 解方程并在每一步后面写出你的依据．212163+--x x＝1【答案】见解析.【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：（2x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，（等式的基本性质2）去括号得：2x+1﹣4x+2＝6，（去括号法则）移项合并得：﹣2x＝3，（等式的基本性质1）系数化为1得：x＝﹣32．（等式的基本性质2）【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．（1）如果∠BOD＝60°，那么∠AOC＝，如果∠AOC＝130°，那么∠BOD＝．（2）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．【答案】（1）120°，50°；（2）∠AOC+∠BOD＝180°，见解析.【解析】【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）依据∠AOC=∠BOD+∠AOD+∠BOC求解即可．【详解】解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣60°＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，∵∠AOC＝130°，∴∠BOC＝130°﹣90°＝40°，∴∠BOD＝90°﹣40°＝50°，故答案为120°，50°；（2）∠AOC+∠BOD＝180°．理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，又∵∠AOB＝∠AOD+∠BOD，∵∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOD+∠BOD+∠BOC+∠BOD＝180°．又∵∠BOD+∠AOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180°．【点睛】本题主要考查的是角的和差，掌握图形相关角的和差关系是解题的关键．22. 如图，AB＝24cm，C是线段AB的中点，D、E分别是线段AC、CB上的点，AD═13AC，DE═23AB，求线段CE的长．【答案】线段CE的长为8cm．【解析】【分析】根据CE=DE-DC，DC=AC-AD，将未知线段都转化成已知线段，代入数值即可求出CE的长．【详解】解：∵AD=13AC∴DC＝23AC∵C是线段AB的中点，∴AC＝12AB∴DC＝23×12AB＝13AB又∵CE＝DE﹣DC∴CE＝23AB﹣13AB＝13AB＝13×24＝8故线段CE的长为8cm．【点睛】本题考查的是线段的长度计算，熟练进行线段的和、差、倍、分计算是解决本题的关键．23. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数．(1)如图中四周的4个数3、9、17、11的和与中间的数10有什么数量关系？(2)照此方法，任意圈出的5个数是否都具有这样的数量关系？请通过整式的运算说明理由．(3)用(2)的结论说明圈出的5个数的和能否等于125？【答案】（1）数3、9、17、11的和与中间的数10是4倍关系；（2）任意圈出的5个数都具有这样的数量关系；（3）圈出的5个数的和不能等于125．【解析】【分析】(1)计算出四周的4个数的和，与中间的数进行比较即可；(2)设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x ﹣7，x﹣1，x+1，x+7，计算这四个数的和为4x，是4的倍数，即可得任意圈出的5个数都具有这样的数量关系；(3)根据(2)的方法可列出方程，求出x的值，再根据日历的天数判断即可.【详解】(1)∵3+9+11+17＝40，40÷10=4，∴数3、9、17、11的和与中间的数10是4倍关系；(2)任意圈出的5个数都具有这样的数量关系，设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，∴x﹣7+x﹣1+x+1+x+7＝4x，∴任意圈出的5个数都具有这样的数量关系；(3)x+4x＝5x＝125，∴x＝25，∵25为中间数，∴最大数25+7=32，∵日历没有32日，∴圈出的5个数的和不能等于125．【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键. 24. 淘宝网是购物综合网站，淘宝网的金币可以抵扣购物、抽奖活动、玩游戏等．获得金币的其中一个途径就是到淘金币网页去签到，规则如下：首日签到领5个金币，连续签到每日再递增5个，每日可领取的金币数量最高为30个，若中断，则下次签到作首日签到，金币个数从5个重新开始领取．（1）按淘金币规则，第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第6天领取个，第7天领取个；连续签到6天，一共领取金币个．（2）从1月1日开始签到，以后连续签到不中断，结果一共领取了255个，问连续签到了几天？（3）张阿姨从1月1日开始坚持每天签到，达到可以每天领取30个金币，后来因故有2天（不定连续）忘记签到，到1月16日签到完成时，发现自己一共领取了215个金币，请直接写出她没有签到日期的所有可能结果．【答案】（1）30,30,105；（2）连续签到了11天；（3）有可能结果是8号与12号，8号与13号未签.【解析】【分析】（1）根据淘金币规则如果连续签到，每天递增5个，从而得出第6天领取的个数，再根据每日可领取的金币数量最高为30个，即可求出第7天领取的个数；把这6天领取的个数相加，然后进行计算即可得出一共领取的个数；（2）根据前6天共领取105个，共领取255个，求出后面领取的天数，然后再加上前面6天，即可得出连续签到的天数；（3）根据有2天（不定连续）忘记签到，到1月16日签到完成，可将天数拆分为7+3+4，7+4+3，当满足上述连续天数时，签到总金币为215，从而得出答案．【详解】解：（1）∵第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第4天领取20个，第5天领取25个，∴第6天领取30个；∵每日可领取的金币数量最高为30个，∴第7天领取30个；连续签到6天，一共领取金币5+10+15+20+25+30＝105（个）；故答案为30，30，105；（2）根据题意得：（255﹣105）÷30+6＝11（天），答：连续签到了11天；（3）根据题意可得，有2天（不定连续）忘记签到，到1月16日签到完成，∴共签到14天，∵达到可以每天领取30个金币，可将天数拆分为7+3+4，7+4+3，，即135+5+10+15+5+10+15+20=215或135+5+10+15+20+5+10+15=215∴所有可能结果是8号与12号，8号与13号未签【点睛】此题考查了有理数的加法运算，读懂题意，对要求的式子进行正确的推理是解题的关键．。

浙江省台州市椒江区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷一、选一选, 比比谁细心(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分,)1. A 为数轴上表示1-的点，将A 点沿数轴向右移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（ ） A ．3-B ．3C ．1D ．1或3-2.下列方程中，一元一次方程是 ( ) A.2y ＝1 B.3x －5 C.3＋7＝10 D.x 2＋x ＝13. 下列哪一个数加上-5后,其绝对值大于13的是 ( ) A. 0 B. 16 C.- 8 D.-94.某商场举办促销活动,将原价x 元的衣服改为( x 43+1)元出售.下列叙述可作为此商场的促销标语的是 ( )A.原价打三四折再加一元B.原价打四三折再加一元C.原价加一元再打三四折D.原价打七五折再加一元5.若将科学计数法2.468×109乘开，则其结果含0的个数是 （ ） A. 9个 B. 8个 C.7个 D. 6个6.两个角的大小之比是7∶3，他们的差是36°，则这两个角的关系是 （ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.无法确定7.已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC 是线段CD 的（ ） 倍. （ ） A.32 B.23 C. 21 D.31 8.用一副三角尺画角,不能画出的角是 ( ) A.15° B.75° C. 145° D.165°9.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A 、B 、C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A 、依次是 （ ）A.0、1、-2B.0、－2、1C.－2、0、1D.1、-2、010.有一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于 1与它前面那个数的倒数的差，若41=a ，则2010a 为（ ） A ．2018 B ．4 C ．43 D ．31- 二、耐心填一填, 一锤定音！（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.甲、乙、丙三地的海拔分别是10m 、－5m 和－10m ，那么最高的地方比最低的地方高 m.12.猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上看，下看，左看，右看都是圆.”谜底是 .13.方程x+3=1-2x 可变形为x+2x=1-3的依据是 .14.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个．15.规定“*”表示一种运算，且ab a b a 23-=*，则)214(3**的值是________________16.已知点B 在线段AC 上，AB=6cm ，AC=10cm,P 、Q 分别是AB 、AC 中点，则PQ= . 17.校运动会的拔河比赛真是紧张刺激!规定拔超过30cm 就算获胜.小胖他们班可说是超强.在每次“杀”声之后都可拉退7cm,但又会被拉回3cm;如此下去,该班至少在第 次”杀”声后就可获得胜利.18.“24点”游戏：任取4个1至13之间的自然数（每个数用且只用一次）进行有理数的混合运算，使其结果等于24，现有4个有理数10、4、6、3，运用上述规则写出一个使其结果等于24的算式.____________________ 三、综合应用，马到成功！（要有必要的步骤，共46分） 19.计算(每题4分,共16分)：(1) 11＋(－22)－2×(－11) （2） )3(31)2(4-⨯÷--(3) 72°35′÷2+18°33′×4 (4) ()()221223162235⎛⎫---⨯+-÷- ⎪⎝⎭20.（6分）先化简，再求值：314312215,.4597a a a ⎛⎫⎛⎫-+--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中21.解方程：(每题5分,共10分)：（1）2（3x-1） - 2（x-3）= 4 （2）151423=+--x x22. （6分）期待已久的校外教学活动终于到了!同学们来到了台州东方太阳城，真是人山人海,过山车(假设每人限玩一次)的等待区里原有男女生共38人.后来有41的女生决定退出,但又加入5个男生.最后等待区里的男生人数是女生的2倍多3人.请问原来在等待区里各有多少男生和女生？23. （8分）在同一平面上，若∠BOA=85°，∠BOC=25°，求∠AOC 的度数.附加题（20分，不计入总分）24．（10分）椒江二中为鼓励教师钻研业务，提升素质，在对教师绩效奖励方案中，其中有一栏量化考核标准如下：下面是三位老师任职以来该项目的情况，请你根据表格的记分标准解答下列问题. （1）若卜老师在正式刊物发表省级2篇、市级1篇；则他该项得 分.（2）若蒋老师论文获省一等奖1篇、二等奖2篇；市级一等奖2篇、二等奖2篇；论著（全省发行）2本. 则他该项得 分.（3）若李老师论文获省级一等奖2篇、市级正式刊物发表论文2篇；论著（全省发行）x 本. 则他该项得 分.（4）若李老师在该项目的得分比卜老师与蒋老师的和还多3分，请求出李老师任职以来发表了几本全省发行的论著？25.（10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.（1）若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数.（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间,求当点A 与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？数学（参考答案）一、选一选, 比比谁细心（本题有10小题，每小题3分，共30分．）二、耐心填一填, 一锤定音！（本题有8小题，每小题3分，共24分）19.计算(每题4分,共16分)：解：(1) 11＋(－22)－2×(－11)CA = 11-22+22 2分=11 ……………4分 （2） )3(31)2(4-⨯÷-- = 4-2×3×3 ……………2分=-14 …………………………4分 (3) 72°35′÷2+18°33′×4= 36°17′30〞+74°12′ ………………2分=2018°29′30〞…………………4分(4) ()()221223162235⎛⎫---⨯+-÷- ⎪⎝⎭ = 25319-+……………………2分=641…………… ……………4分20.（6分）解：………… ……………2分…………… ……………3分…………… ……………4分 …………………………6分21.解方程：(每题5分,共10分)： （1）解：2（3x-1） - 2（x-3）= 46x-2-2x+6=4…………………………2分4x=4-4…………………………32分 4x=0…………………………4分 x=0…………………………5分（2）解：151423=+--x x 5(3-x)-2(4x+1)=10 …………………………2分15-5x-8x-2=10 …………………………3分-13x=10-13 …………………… 4分x=133…………………5分 22.解：设原来在等待区里有x 名男生，则女生有（38-x ）名,根据题意得： 34)38(325+-⨯=+x x …………………2分 63114102+-=+x x …………………3分x=22 …………………4分∴女生有38-x=38-22=16(名) …………………5分答：原来在等待区里有22名男生和16名女生. ………………… 6分23. （8分）320324994511524312aa a a +-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2221)73(372137=+-⨯-=+-=a解：根据题意可画出图(1)∵∠AOC=∠BOA－∠BOC1分=85°－25°…………………2分=60°…………………3分∴∠AOC=60°…………………4分根据题意可画出图(2)∵∠AOC=∠BOA+∠BOC5分=85°+25°6分=110°∴∠AOC=110°7分答：∠AOC的度数是60°或110°. …………………8分附加题（20分）24．（1） 4 …………………2分（2）13 分. …………………4分（3） 8+1.5x 分. …………………6分（4）解：设李老师任职以来发表了x本全省发行的论著,由题意得：1.5x+8=4+13+3 …………………7分1.5x=12 …………………8分x=8 …………………9分答：李老师任职以来发表了8本全省发行的论著. 10分25. （1）1 …………………2分（2）x=-2或x=4 ………………………6分（3）解：设经过x分钟点A与点B重合,根据题意得：2x=4+x ………………7分x=4 ………………8分∴6x=24 ………………9分答：点P所经过的总路程是24个单位长度. ………………………………10分。

2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y 4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°A B C D A B C第8题图 北O A B 第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x×80%＝x －28B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A．32428-=x xB ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________．16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500000用科学记数法表示应为_________________平方千米．18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6 m10 …… 共43元 共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B .二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x ο…3分 解得：x =80……5分 答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分（5）54. ………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了.…9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

2021〜2021学年度上学期七年级期末数学试卷〔人教版〕〔试卷共4页,测试时间为90分钟,总分值120分〕一、选择题〔此题共12个小题,每题3分,共36分.〕 1. - 2等于〔〕A. -2B.」C. 2D.-2 22,在墙壁上E ［定一根横放的木条,那么至少.需要钉子的枚数是〔〕 A.1枚B. 2枚C. 3枚D .任意枚3.以下方程为一元一次方程的是〔〕 21 八A. y+3= 0 B . x+ 2y =3C. x =2x D . —+ y=2y4,以下各组数中,互为相反数的是〔〕A. -〔-1〕与 1B. 〔—1〕 2与 1C. —1与 1D. —12与 1 5 .以下各组单项式中,为同类项的是〔〕-£—। -----A. a 3 与 a 2B.工 a 2 与 2a 2C. 2xy 与 2xD. -3 〔第 6 题〕 26 .如图,数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b,那么以下结论正确的选项是〔〕A. 700B. 900C. 105°9.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西 方向,那么/ AOB 的大小为〔〕 A. 690B, 111°C, 141°A. a+b>0B. ab >0C.D.7.以下各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是 〔〕8 .把两块三角板按如下图那样拼在一起,那么/ ABC 等于〔15°的10. 一件夹克衫先按本钱提升50%标价,再以8折〔标价的80%〕出售,结果获相距x 千米.根据题意,可列出的方程是12 .填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,应是〔〕、填空题〔本大题共8个小题；每题3分,共24分.把答案写在题中横线上〕 13 . —3的倒数是.14 .单项式-Ixy 2的系数是 215 .假设x=2是方程8—2x=ax 的解,贝U a=. 16 .计算：15° 37' +420 51 '=.17 .青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500000用科学记数法表示应为 ___________________ 乎方千米. 18 .,a-b=2,那么 2a — 2b+5=.19 . y 1=x+3, y 2=2 — x,当 x= _____________ 时,y 1 比 y 2大 5. 20 .根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是 ___________ 元.三、解做题(本大题共8个小题；共60分)21.(本小题总分值 6 分)计算：(―1)3—1 X[2 —(―3)2].4利28元,假设设这件夹克衫的本钱是 x 元,根据题意,可得到的方程是〔〕 A. (1 + 50%)xX80%=x —28 B. (1 + 50%)xX80%= x + 28 C. (1 + 50%x)X80%=x —28D. (1 + 50%x)X80%=x+2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时,假设船速为 26千米/时,水速为2千米/时,求A 港和B 港相距多少千米.设A港和B 港Ax x -A . — = — — 328 24 c x 2 x -2 c C. -------- = -------- 326 26B. D. x x c 328 24x -2 x 2 - -------- 二 ---------------32626 m 的值C. 168D. 178A. 110共43元共94元22 .(本小题总分值6分) 一个角的余角比这个角的1少30°,请你计算出这个2角的大小.23 .(本小题总分值7分)先化简,再求值：1(― 4x2+2x— 8) — ( -x— 1),其中x=1 .4 2 25x 1 2x -124 .(本小题总分值7分) 解方程：- i=1.3 625 .(本小题总分值7分)一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;(2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;(4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m的值.26 .〔本小题总分值8分〕A如图,/ AOB=/COD=90° , OC 平分/AOB, /BOD=3/DOE. 求：C /COE的度数.O B27 .〔本小题总分值8分〕如图,线段AB和CD的公共局部BD=1AB=1CD,线段AB、CD的中点 3 4 E、F之间距离是10cm,求AB、CD的长. ..................A E DBF C28 .〔本小题总分值11分〕某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购置了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.〔1〕求钢笔和毛笔的单价各为多少元？〔2〕①学校仍需要购置上面的两种笔共105支〔每种笔的单价不变〕.陈老师做完预算后,向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元.〞王老师算了一下,说：“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了. 〞请你用学过的力用冲不解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②陈老师忽然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接..写出签字笔的单价可能为元.数学试题参考答案2答：这个角的度数是800........ 6分21 1 223.解：原式 =—x 十一x —2——x+1 ............. 3 分 =-x -1 …4 分2 2把x=1代入原式： 原式=—x 2-1 = 一(1)2-1…5分=--7分2 2424.解：2(5x+1) —(2x —1) =6.…2 分 10x + 2 - 2x +1 = 6.……4 分一 3八8x=3.……6分 x =-.……7分8|25.解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3; ......... 1分(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4; .............. 2分 (3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7;.............. 3分 (4)第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2; ........... 5分(5) 54.......................................... 7 分1 ,26 .解：. /AOB=90 , OC 平分/AOB . . / BOC=—/ AOB=45 ,2BOD=/COD —/ BOC=90° —45° =45° , ……4分/BOD=3/DOE. ./DOE=15, • •…7 分・ ./COE=/COD —/ DOE=90° —15° =75°....... 8 分27 .解：设 BD=xcm,那么 AB=3xcm, CD=4xcm, AC=6xcm.......... 1 分.・•点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点,一、选择题〔每题3分,共36分〕1. C ;2. B ;3. A;4. D;5. B;6. D;7. C;8. D;9. C; 10. B; 11 12. B.二、填空题〔每题3分,共24分〕 13. —1； 14. —1; 15.2; 16. 58 28; 17. 2.5 106; 18. 9; 19. 2; 20.32三、解做题〔共60分〕21.解：原式=-1 — — X 〔2—9〕…3分=—1+ 7...5 分 =3.-6 分44422.解：设这个角的度数为x. ........................ 1分1由题意得： —x-〔90 —x 〕 =30…々分 解得：x=80……5分A;8.AE= 1 AB=1.5xcm, CF=1 CD=2xcm. 3 分・•. EF=AC-AE-CF=2.5xcm. ……4 分v EF=10cm,；2.5x=10,解得：x=4.……6分• . AB=12c, CD=16cm. ................... 8 分28.解：(1)设钢笔的单价为x元,那么毛笔的单价为(x+4)元. ……1分由题意得：30x+45 (x+4) =1755 ……3分解得：x=21 那么x+4=25. ......... 4分答：钢笔白单价为21元,毛笔的单价为25元. ........ 5分(2)设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔那么为(105 —y)支.…6分根据题意,得21y+25(105-y)=2447. …［分解之得：y=44.5(不符合题意).…8分所以王老师肯定搞错了.…9分(3) 2 或6. ............ 11 分K答对1个给1分,答错1个倒扣1分,扣到0分为止R28. (3)解法提示：设单价为21元的钢笔为z支,签字笔的单价为a元那么根据题意,得21z+25(105— z)=2447— a. 即：4z=178+a,由于a、z都是整数,且178+a应被4整除,所以a为偶数,又由于a为小于10元的整数,所以a可能为2、4、6、8.当a=2时,4z=180, z=45,符合题意；当a=4时,4z=182, z=45.5,不符合题意；当a=6时,4z=184, z=46,符合题意；当a=8时,4z=186, z=46.5,不符合题意.所以笔记本白^单价可能2元或6元.K此题也可由①问结果,通过讨论钢笔单价得到答案R。

2017—2018学年七年级数学第一学期期末试题一.选择题（每小题3分，共30分）1．如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（ ） A ．增加14%B ．增加6%C ．减少26%D ．减少6%2．下列判断正确的是A ．23a b 与2ba 不是同类项B ．25m n不是整式 C ．单项式32x y -的系数是-1 D ．2235x y xy -+是二次三项式 3．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A ．15° B ．100° C ．165° D ．135°4．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．50° D ．60° 5．若|a|=3，|b|=4，且ab ＜0，则a+b 的值是（ ）A ．1B ．﹣7C ．7或﹣7D ．1或﹣16．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ） A ．南偏西30°方向 B ．南偏东60°方向 C ．南偏东30°方向 D ．南偏西60°方向 7．下列运算正确的是A ．)()(d c b a d c b a -----=+++-B ．z y x z y x --=--)(C ．)(222y z x z y x +-=-+D ．z y x z y x ---=+--)(8．有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②③④9．由张掖到武威的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（ ） A ．9种 B ．18种C ．36种D ．72种10．我们知，3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……，观察归纳，可得32007的个位数字是A ．1B ．3C ．7D ．9 二、耐心填一填，一锤定音!（每小题3分，共18分）11．如图，OA 的方向是北偏东15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC =∠AOB ，则OB 的方向是 ．12．若规定“*”的运算法则为：a *b =ab ﹣1，则2*3= ． 13．若（x ﹣2）2+|y +|=0，则y x = ．14．在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度． 15．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是元． 第11题图16．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3▪转化为分数时，可设0.3▪=x ，则x =0.3＋101x ，解得x =31 ，即0.3▪= 31．仿此方法，将0.4▪5▪化成分数是 .三、用心做一做，马到成功！（8小题，共52分）17．(8分)解方程：（1）． （2）2x ﹣（x+3）=﹣x +3．18．（6分）计算：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．19．（6分）先化简再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x ﹣2y ）﹣（x ﹣3y 2+2x 3），其中x =﹣3，y =﹣2．20．（4分）如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图 （1）画直线AB 、CD 交于E 点； （2）画线段AC 、BD 交于点F ； （3）连接AD ，并将其反向延长； （4）作射线BC ．21．（6分）已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2：5：3三部分，M 为AD 的中点，BM =6cm ，求CM 和AD 的长．22．（7分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？22题23．（6分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A ）计时制：0.05元每分钟；（B ）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）； 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？24．（9分）如图，∠AOB =90°，∠BOC =30°，射线OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ． （1）求∠MON 的度数；（2）如果（1）中，∠AOB =α，其他条件不变，求∠MON 的度数；（3）如果（1）中，∠BOC =β（β为锐角），其他条件不变，求∠M ON 的度数； （4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？24题图2017—2018学年度第一学期期末练兵题七年级数学试题答案一、DCBAD DABCC 二、11. 北偏东70° 12. 5 13.91 14. 75 15. 125 16. 115三、17. （8分）（1）解：去分母得：2（2x +1）﹣（x ﹣3）=12， ……………………………………1分去括号得：4x +2﹣x +3=12， ……………………………………2分 移项合并得：3x=7， ……………………………………………………3分解得：x=．…………………………………………………………………4分（2）解：去分母得：6x ﹣2（x +3）=﹣3x +9，…………………………………………………5分去括号得：6x ﹣2x ﹣6=﹣3x +9， ……………………………………………………6分 移项合并得：7x=15， ………………………………………………………………7分解得：x=． ………………………………………………………………………8分18. （6分）解：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2=﹣1+24÷（﹣8）﹣9× ……………………………………………………………4分 =﹣1﹣3﹣1 …………………………………………………………………………5分 =﹣5． ……………………………………………………………………………………6分19. （6分）解：2（x 3﹣2y 2）﹣（x ﹣2y ）﹣（x ﹣3y 2+2x 3）=2x 3﹣4y 2﹣x +2y ﹣x +3y 2﹣2x 3 ………………………………………………2分=﹣y 2﹣2x +2y ， ……………………………………………………………………3分 当x=﹣3，y=﹣2时，………………………………………………………………………4分 原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣2．………………………………………6分20.（4分）每小题1分 21.（6分）解：设AB =2xcm ，BC =5x cm ，CD =3x cm 所以AD =AB +BC +CD =10x cm ……………………………………………………………1分因为M 是AD 的中点所以AM =MD =AD =5x cm ………………………………………………………………2分所以BM =AM ﹣AB =5x ﹣2x =3x cm ………………………………………………………3分 因为BM =6 cm ，所以3x=6，x =2 ………………………………………………………………………4分 故CM =MD ﹣CD =5x ﹣3x =2x =2×2=4cm ， ………………………………………………5分 AD =10x =10×2=20 cm ． …………………………………………………………………6分 22.（7分）解：设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为（42﹣x ）人，…………………………………………2分根据题意可列方程：120x =2×80（42﹣x ）， ……………………………………4分 解得：x =24， …………………………………………………………………………5分 则42﹣x =18． …………………………………………………………………………6分 答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片4分的有18人． ………………7分23.（6分）解：（1）A 计时制花费为：3 x ………………………………………………1分B 包月制花费为：60＋1.2 x …………………………………………2分 （2）3x =60+1.2x …………………………………………………4分 x =100/3 ……………………………………………………………5分 即通话时间大于100/3小时选B ，通话时间 等于10/3小时A ．B ，通话时间小于100/3小时选A ． ………………………………………………………………………………6分 24.（9分）解：（1）∠AOB=90°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=90°+30=120°． 由角平分线的性质可知：∠MOC =∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC ﹣∠CON ，∴∠MON=60°﹣15°=45°； ……………………………………………………………………2分 （2）∠AOB=α，∠BOC=30°， ∴∠AOC=α+30°．由角平分线的性质可知：∠MOC=∠AOC=α+15°，∠CON=∠BOC=15°． ∵∠MON=∠MOC ﹣∠CON ，∴∠MON=α+15°﹣15°=α．……………………………………………………………5分（3）∠AOB=90°，∠BOC=β， ∴∠AOC=β+90°．由角平分线的性质可知：∠MOC=∠AOC=β+45°，∠CON=∠BOC=β．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON=β+45°﹣β=45°．………………………………………………………………8分（4）根据（1）、（2）、（3）可知∠MON=∠BOC，与∠BOC的大小无关．……………9分。

2018-2019学年第一学期七年级期末测试数 学 试 题 卷一、单选题（共 10 题，共 30 分）1． 比－4小2的数是( )A ．－2B ．－1C ．－6D ．02． 如图，从甲地到乙地有①，②，③三条路线，最短的路线是②，依据是( )A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两点之间，射线最短D ．两点之间，直线最短3． 举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，东接香港，西接珠海、澳门，桥隧全程55千米，是世界上最长的跨海大桥．该项工程的总投资为 1 269亿元，其中 1 269亿用科学记数法表示为( )A ．1.269×108B ．1.269×1012C ．1.269×107D ．1.269×10114． 在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A ．B ．C ．D ．5． 下列各式中运算正确的是( )A ．431a a -=B ．336a a a +=C ．325268a a a +=D ．32233256a b b a a b -=- 6． 下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面看和从左面看都相同的是( )A ．B ．C ．D ．7． 一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是( )A ．140元B ．135元C ．125元D ．120元8． 为庆祝“六∙一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：1个金鱼 2个金鱼 3个金鱼按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) A ．2+6n B ．8+6n C ．4+4n D ．8n9． 已知∠α与∠β互补，且∠β>∠α，则∠α与()12βα-∠∠关系为( ) A ．互补 B ．互余 C ．和为45° D ．和为22.5°10．如图1，AB 是一条拉直的细绳，C ，D 两点在AB 上，且AC ∶BC =2∶3，AD ∶BD =3∶7，若将点C 固定，将AC 折向BC ，使AC 重叠在BC 上（如图2），再沿点D 剪断，使细绳分成三条，则分成的三条细绳的长度由小到大之比为( )A ．1∶2∶3B ．1∶1∶3C ．1∶1∶2D ．2∶3∶5二、填空题（共 8 题，共 16 分）11．将如图所示的三角形绕边AB 所在直线旋转一周所形成的几何体是 ．（填名称）12．已知p 为最小正整数，q 为最大负整数，则2p －q = ．13．如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A 、B 、C ，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB 等于 度．14．已知方程2x +k =5的解为正整数，则k 所能取的正整数值为 ．15．已知a －b =2，那么2a －2b +5= ．16．如图，已知AB =5，点C 在直线AB 上，且BC =4，M 为BC 的中点，则线段AM 的长度为 ．17．为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度电价按1元收费．某户居民在三月需缴纳电费105元，则该户共用电 度．第11题图 第13题图 第16题图18．如图，∠AOC 是平角，∠AOB =60°，在平面内，OA ，OB 绕点O 顺时针转动，速度分别为每秒40°和每秒20°．经过t 秒后，首次出现射线OA ，OB ，OC 中的一条是另外两条组成角的角平分线，则t = ．三、解答题（共 8 题，共 54 分）19．（6分）计算：(1)2－(－8)+(－3)－5 (2)()34111122234-+÷-+-⨯20．（6分）解下列方程：(1)4x －3(5－x )=6 (2)2123134x x ---=21．（6分）先化简，再求值：()()222222132a b ab a b ab +---+，其中a =－2，b =2．22．（4分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．(2)若图中的正方形边长为3 cm ，长方形的长为5 cm ，宽为3 cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm 3．O A B C23．（6分）快递员骑摩托车沿着一条南北走向的公路行驶，从送货点出发，约定向南行驶为正数．当天的行驶记录如下（单位：千米）：+4.3，+3.7，－8.3，－6，+5.9，－3，+7(1)送完快递时，快递员在送货点的何方？距离送货点多少千米？(2)若该摩托车耗油0.25升/千米，开始送货时车中有10升汽油，请问送完快递前是否需要加油？若要加油，最少加多少升？若不需要，还剩多少升？24．（8分）某中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座客车，则少租一辆，且余15个座位．(1)求参加春游的师生总人数；(2)已知一辆45座客车的租金是每天250元，一辆60座客车的租金是每天300元，问单租哪种客车省钱？(3)如果同时租用这两种客车，两种客车的租金按(2)所给的计算，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（写出租车方案即可）．25．（8分）如图1，已知∠AOB=150º，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．(1)在图1中，若∠COE=35º，则∠DOE=；∠BOD=．(2)在图1中，设∠COE=α，∠BOD=β，请探索α与β之间的数量关系．(3)在已知条件不变的前提下，当∠COD绕点O逆时针转动到如图2的位置时，仍设∠COE=α，∠BOD=β，直接写出α与β的数量关系．26．（10分）如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB 向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动）．当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x s．(1)当x=3时，线段PQ的长为．(2)当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．(3)是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．。

人教版2017~2018年七年级上数学期末试题及答案1.答案为B，因为一个数和它的相反数相加等于0，所以这个数加上它的相反数等于0，即x+(-x)=-3，解得x=-3.2.答案为C，因为2+(-3)=-1.3.答案为B，因为2x^2y和(-1/2)yx^2不是同类项，前者有两个x和一个y，后者有一个x和两个y。

4.答案为C，因为科学记数法中，系数必须在1到10之间，所以8500亿元用科学记数法表示为8.5×10^4亿元。

5.答案为C，将x=2代入ax^3+bx+1=6，得到8a+2b+1=6，解得a=-1，b=2，将x=-2代入ax^3+bx+1，得到-8-4+1=-11.6.答案为D，主视图应该是一个正方体，而不是一个长方体。

7.答案为A，∠1和∠2的度数相等，都是40.4°。

8.答案为C，∠BOC的度数是180-130=50°，因为∠AOD和∠BOC是对顶角，所以它们的度数相等。

9.答案为A，如果S=ab，那么b=S/(2a)。

10.答案为B，x=6不等于x=3.11.答案为B，最短路线应该是直线段AC和CE。

12.答案为B，设折扣后的价格为y，则0.7x=y+20，解得x=(y+20)/0.7=300.13.最多可以画3条直线，最少可以画0条直线。

14.m=4.15.57.32°=57°19′12"。

16.$x-1=0$17.因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°，又因为∠2与∠3互补，所以∠2+∠3=90°，代入∠1=67°，得到∠3=23°。

18.因为C是AD的中点，所以AC=CD，又因为AB=10cm，BD=4cm，所以AC=5cm，CD=5cm，所以BC=AC-AB/2=5-10/2=0.19.1) $\frac{48}{3}\times(-\frac{1}{2})-(-48)\div(-8)=16+6=22$2) (1) $10(x-1)=5$，解得$x=\frac{3}{2}$；(2) $(-1)^{2013}+(-18)\times(-\frac{1}{2})-4\div(-2)=1+9+2=12$。