27_图形的相似全章导学案

九年级班数学教案（2）教材引入．2014-2015学年度九年级班数学教案九年级班数学教案2014-2015学年度九年级班数学教案2014-2015学年度九年级班数学教案如图，；2014-2015学年度九年级班数学教案2014-2015学年度九年级班数学教案九年级班数学教案2014-2015学年度九年级班数学教案2014-2015学年度九年级班数学教案，（中心对称），具体解法与作图略）移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转2014-2015学年度九年级班数学教案相似三角形知识点梳理1. 比例线段的有关概念： 在比例式：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b cda b c d a d b c a c ==() b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。

把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2=AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。

2. 比例性质：①基本性质：a b c d ad bc =⇔= ②合比性质：±±a b c d a b b c dd=⇒=③等比性质：……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a b===+++⇒++++++=()0 3. 平行线分线段成比例定理：①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。

则，，，…AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EFDF=== ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。

③定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。

4. 相似三角形的判定：①两角对应相等，两个三角形相似②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似③三边对应成比例，两三角形相似④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角形相似⑤平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似5. 相似三角形的性质①相似三角形的对应角相等②相似三角形的对应边成比例③相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比④相似三角形周长的比等于相似比⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方。

课题：27.1图形的相似 P34—39【教学内容及其分析】1、内容：这是九年级人教版数学第27章第1节内容。

主要讲述相似图形的概念、怎样判别相似图形以及从相似三角形到相似多边形的特征。

2、分析：本部分内容虽然只需要讲解一个概念：相似。

但所要准备的工作却有很多，特别是如何从相似的一般性到特殊性，再回到一般性的过程很重要。

【目标以及分析】1、教学目标：通过一些相似的实例，让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形．2、分析：在获得知识的过程中培养学习的自信心．【教学问题诊断分析】相似图形在日常生活是非常普遍的，如何把它引入到数学中来，及如何引导学生通过观察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力是一个特别要关注的问题。

【教学过程设计】（一）教学流程创设情境，提出问题→探索新知，解决问题→巩固与练习→小结（二）教学情景1、创设情境，引出问题问题1：我们日常生活中有哪些图形给我们以相似的感觉，它们的形状、大小各有什么特征？还有，我们地理所说的比例尺又是怎么回事呢？问题2：观察课本第34页图24.1.1、图27.1-1，每组图形中的两图之间有什么关系？问题3：相似三角形有什么特征，相似多边形呢？它们的各角、各边各有什么变化？（设计意图：此问题贴近学生生活，容易激发学生学习兴趣，能较快的引入新课。

）2、探索新知，解决问题（设计意图：学生结合课本，在自主探究问题过程中发现问题，解决问题，并总结规律，加深对所学知识的理解。

）观察同一张底片洗出的不同尺寸的照片，不同大小的足球，还有汽车和它的模型，它们有什么特征？（1）归纳：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同；具有相同形状的图形叫相似图形．（2）老师还可结合实例说明：①相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关．②相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况．③我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．（3）若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形．两个正三角形，其中一大一小，我们可以把其中较大的一个当作是较小的那个经过图形放大所得到的，那么它们之间有什么关系？延伸到多边形呢?下面我们进一步研究相似多边形的主要特征：对比上图，我们可以得到：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

授课时间：年月日第周星期撰稿：赖庆益审核：李明课时序号一、课前导学：学生自学课本24-27页内容，并完成下列问题.1.观察下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系?象这样，我们把相同的叫做相似图形.【注意】两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形得到．2.两个边数相同的多边形，如果它们的角，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做．3.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）二、合作、交流、展示：1.相似图形、相似多边形、相似比的意义；相似比为1时，相似的两个图形有什么关系?2．相似多边形有哪些性质？相似多边形的对应角，对应边的比（对应边）．3．如何判别两个多边形相似？对应角，且对应边的比的两个多边形的两个多边形相似．4．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的与另两条线段的相等，年级九年级课题27.1图形的相似课型新授教学目标知识技能1．理解并掌握两个图形相似的概念；了解相似比、成比例线段的概念；2．掌握相似多边形的性质；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行简单的计算．过程方法经历相似性质的探究过程，培养学生的观察、分析的能力．情感态度激发学生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦.教学重点相似图形的概念；相似多边形的性质与判别.教学难点相似多边形的性质进行相关的计算，相似多边形的判别.教法导学案学法探究、合作教学媒体多媒体FE HGD CBA如dcb a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 (1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位； (2)线段的比是一个没有单位的正数；(3)四条线段a,b,c,d 成比例，记作dcb a =或a:b=c:d ； 5.例题: 例题1.下列说法正确的是（ ）A ．所有的平行四边形都相似B ．所有的矩形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的正方形都相似 例题2例1、如图，四边形ABCD 和EFGH 相似， 求角βα和的大小和EH 的长度．例3.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m 宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH 和矩形ABCD 是否相似?三、巩固与应用： 1.课本第25、27页练习2．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．已知边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似，四边形ABCD 的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm ，如果四边形A 1B 1C 1D 1的最短边的长是6cm ，那么四边形A 1B 1C 1D 1中最长的边长是多少？4.已知四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，且A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14，若四边形ABCD 的周长为40，求四边形ABCD 的各边的长5.如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．6.如图，一个矩形ABCD 的长AD= a cm ，宽AB= b cm ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连接E 、F ，所得新矩形ABFE 与原矩形ABCD 相似，求a:b 的值．四、小结：：1. 相似多边形的意义; 2相似多边形的性质五、作业：必做：P27练习T1、2、3、4、. 选做：《作业精编》相应练习.六、反思：授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿;李明 审稿：赖小华 课时序号一、课前导学：学生自学课本第29-31 页内容，并完成下列问题１.三个角分别对应 ，三条边对应 的两个三角形是相似三角形.A A '∠=∠，B B '∠=∠，C C '∠=∠２. 【实验探究１】：如图1,任意画两条直线1l , 2l ,再画三条与1l , 2l 相交的平行线3l ,4l ，5l 分别量度3l , 4l ，5l 在1l 上截得的两条线段AB, BC 和在2l , 上截得的两条线段DE, EF 的长度, :AB BC 与:DE EF 相等吗?任意平移5l , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, :ABBC 与:DE EF 还相等吗?【归纳】平行线分线段成比例定理：两条直线被一组_______线所截，所得的对应．．线段 .２. 【实验探究２】如果把图中1l,2l两条直线相交，交点A 刚落到3l ，4l 上，如图2、年级 九年级 课题 27.２.１相似三角形的判定（１） 课型 新授教 学 目 标知识 技能1. 掌握相似三角形的定义，掌握平行线分线段成比例定理和推论，能应用定理及推论解题． ２. 掌握相似三角形判定的预备定理，能运用它判定两个三角形相似． 过程方法经历定理的探索过程，培养观察、分析、探究、归纳能力。

课题：27.1图形的相似（第1课时）一、教学目标1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：……（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4) (5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′.（生答师板书：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿）师：（指准图）AB 与A ′B ′的比是AB A B ⅱ（板书：AB A B ⅱ），BC 与B ′C ′的比是BC B C ⅱ（板书：BC B C ⅱ），CA 与C ′A ′的比是CA C A ⅱ（板书：CA C Aⅱ），这三个比相等吗？ 生：（齐答）相等.师：为什么相等？（稍停后指准图）△A ′B ′C ′可以看成是△ABC 缩小得到的，假如AB 是A ′B ′的2倍，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的2倍，CA 也是C ′A ′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子. （师出示下图）///B AC CB A ////A B C D D A C师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，∠D=∠D ′.（生答师板书：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，∠D=∠D ′）师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？ 生：AB A B ⅱ=BC B C ⅱ=CA C A ⅱ=DA D A ⅱ.（生答师板书：AB A B ⅱ=BC B C ⅱ=CA C A ⅱ=DA D Aⅱ） 师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形A ′B ′C ′D ′可以看成是四边形ABCD 放大得到的，假如AB 是A ′B ′的一半，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的一半，CD 也是C ′D ′的一半，DA 也是D ′A ′的一半，所以这四个比相等. 师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：……（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：……（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义. （师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节3.如图，△ABC 与△A ′B ′C ′相似，则∠C ′= °，B ′C ′= .4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)两个等边三角形一定相似； （ ）(2)两个正方形一定相似； （ ）(3)两个矩形一定相似； （ ）(4)两个菱形一定相似. （ ）（六）归纳小结，布置作业C /110 53//B A A B C师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.（作业：P35练习1.P38习题1.4.）课题：27.1图形的相似（第2课时）一、教学目标1.会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.2.培养推理论证能力，发展空间观念.二、教学重点和难点1.重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.2.难点：运用相似多边形的概念进行证明.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1) 相同的两个图形叫做相似图形.(2)相似多边形对应相等，对应的比也相等；反过来，对应相等，对应的比也相等的多边形是相似多边形.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了相似图形的概念，还通过观察图形得出了相似多边形的两个结论.（师出示下面板书）相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等；对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：本节课我们将利用这两个结论来做两个题目，先请看例1.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例1）例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x.（先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第37页所示）（四）试探练习，回授调节2.填空：如图所示的两个五边形相似，则a= ，b= ， c= ，d= .（五）尝试指导，讲授新课（师出示例2）例2 如图，证明△ABC 和△A ′B ′C ′相似.（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后边讲解边板书，证明过程如下） 证明：在等腰直角△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′=45°，∠B=∠B ′=45°，∠C=∠C ′=90°.而，A ′B∴AB 1A B 2==ⅱ，BC 51B C 102==ⅱ，CA 51C A 102==ⅱ. ∴AB BC CA A B B C C A==ⅱⅱⅱ. ∴△ABC 与△A ′B ′C ′相似.（六）试探练习，回授调节3.如图，证明△ABC 与△A ′B ′C ′相似.（七）归纳小结，布置作业师：在课的最后，我们还要介绍一个概念.（指准例1图）我们知道，这两个四边形相似，它们对应边的比相等，那么对应边的比等于多少？（稍停）等于1824（板书：1824），约分后等于34（边讲边板书：=34）.34叫什么？叫相似比.一般来说，相似多边形对应边的比叫做相似比（板书：相似多边形对应边的比叫做相似比）. 1010///A B C 55B C A 21///A C B A C B 30︒30︒师：好了，两个例题一个概念，这些就是本节课所学的内容.（作业：P 38习题3.5.）课题：27.2.1相似三角形的判定（第1课时）一、教学目标1.经历观察、类比、猜想过程，得出相似三角形的三个判定定理，会简单运用这三个定理.2.培养合情推理能力，发展空间观念.二、教学重点和难点1.重点：相似三角形的三个判定定理.2.难点：得出相似三角形的三个判定定理.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： 全等三角形的四个判定定理：(1)如果两个三角形三 对应相等，那么这两个三角形全等（简写成：边边边或SSS ）.(2)如果两个三角形两 对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等（简写成：边角边或 ）.(3)如果两个三角形两 对应相等，并且相应的夹边相等，那么这两个三角形全等（简写成：角边角或 ）.(4)如果两个三角形两 对应相等，并且其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简写成：角角边或 ）.（本课时教学时间比较紧张，建议把本题提前留作作业）（二）创设情境，导入新课师：我们知道，形状相同的两个图形叫做相似图形.那么什么叫相似三角形？（稍停）形状相同的两个三角形叫做相似三角形.师：对两个三角形来说，形状相同是什么意思？（稍停）就是对应角相等，对应边的比也相等.所以相似三角形还有一个更明确的定义.对应角相等，对应边的比也相等的两个三角形叫做相似三角形.（师出示下图）师：譬如△ABC 和△A ′B ′C ′，如果∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′（边讲边板书：A /B /B C A /C如果∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′），A B B C C A A B B C C A ==ⅱⅱⅱ（边讲边板书：AB BC CA A B B C C A==ⅱⅱⅱ），我们就说△ABC 与△A ′B ′C ′相似（边讲边板书：就说△ABC 与△A ′B ′C ′相似），记作△ABC ∽△A ′B ′C ′（边讲边板书：记作△ABC ∽△A ′B ′C ′）.师：（指准板书）相似三角形的这个定义，可以用来判定两个三角形相似，但利用定义判定，既要证明三组对应角相等，又要证明三组对应边的比相等，所以比较麻烦.怎么解决这个问题呢？（稍停）（三）尝试指导，讲授新课师：学习三角形全等时，我们知道，除了可以利用全等三角形定义来判定两个三角形全等，还有四个简便的判定方法.哪四个简便的判定方法？（稍停）就是SSS 、SAS 、ASA 、AAS.同样，判定两个三角形相似，有没有简便的判定方法？请大家先自己想一想.（生思考，要给学生充足的思考时间）师：好了，下面我们一起来考虑这个问题.师：全等三角形判定定理SSS 是怎么说的？（稍停）如果两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等.类似的，也有一个相似三角形的判定定理. （师出示下面的板书）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.师：请大家把这个结论一起来读一遍.（生读）师：（指板书）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.（指图）结合这个图，这个结论的意思是说，如果AB BC CA A B B C C A==ⅱⅱⅱ，那么△ABC ∽△A ′B ′C ′（边讲边作如下板书）. AB BC CA A B B C C A==ⅱⅱⅱ ß△ABC ∽△A ′B ′C ′师：这是相似三角形的一个判定定理，下面我们来看第二个判定定理.师：全等三角形判定定理SAS 是怎么说的？（稍停）如果两个三角形两边对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等.类似的，也有一个相似三角形的判定定理.（师出示下面的板书）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.师：请大家把这个结论一起来读一遍.（生读）师：（指板书）如要两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.（指图）结合这个图，这个结论的意思是说，如果AB AC A B A C=ⅱⅱ，夹角∠A=∠A ′，那么△ABC ∽△A ′B ′C ′（边讲边作如下板书）. AB AC A B A C=ⅱⅱ，∠A=∠A ′ß△ABC∽△A′B′C′师：这是相似三角形的又一个判定定理，下面我们来看第三个判定定理.师：全等三角形判定定理ASA、AAS都有两个角对应相等的条件，对相似三角形来说，具备两个角对应相等的条件，有这样一个判定定理.（师出示下面的板书）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.师：（指板书）如要两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（指图）结合这个图，这个结论的意思是说，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，那么△ABC～△A′B′C′（边讲边作如下板书）.∠A=∠A′，∠B=∠B′ß△ABC∽△A′B′C′师：（指板书）这就是相似三角形的三个判定定理，之所以称它们为定理，是因为它们都是可以证明的.证明的过程比较复杂，有兴趣的同学可以看课本，课堂上我们就不证明了，只要求大家能够理解这三个判定定理，并能运用它们.下面我们就来运用判定定理.（师出示例题）例根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：(1)∠A=120°，AB=7，AC=14，∠A′=120°，A′B′=3，A′C′=6；(2)AB=4，BC=6，AC=8，A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21；(3)∠A=70°，∠B=60°，∠A′=70°，∠C′=50°.（先让生尝试，然后师边讲解边板书，(1)(2)题解题过程如课本第44页所示，(3)题解题过程如下）(3)∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-60°=50°.∵∠A=∠A′=70°，∠C=∠C′=50°，∴△ABC∽△A′B′C′.（四）试探练习，回授调节2.根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似.(1)∠B=100°，∠C=30°，∠A′=50°，∠B′=100°；(2)∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A=40°，A′B′=16，A′C′=20；(3)AB=4，BC=2，CA=3，A′B′=6，B′C′=3，C′A′=4.5.（五）归纳小结，布置作业师：（指板书）本节课我们学习了相似三角形的三个判定定理，希望大家能够理解这三个定理，并记住它们.（作业：P习题2）54四、板书设计课题：27.2.1相似三角形的判定（第2课时）一、教学目标1.会利用判定定理证明简单图形中的两个三角形相似，进而得出边角关系.2.培养推理论证能力，发展空间观念.二、教学重点和难点1.重点：利用判定定理证明简单图形中的两个三角形相似.2.难点：找相似三角形的对应边.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)如果两个三角形的三组对应边的 相等，那么这两个三角形相似.(2)如果两个三角形的两组对应边的 相等，并且相应的 相等，那么这两个三角形相似.(3)如果两个三角形的两个 对应相等，那么这两个三角形相似.2.判断图中的两个三角形是否相似：(1) △ABC 与△DEF ；(2) △OAB 与△ODC ；(3) △ABC 与△ADE .（二）创设情境，导入新课（出示下面的板书）F E D C B A 2.52547 3.636305445O A BC D 110︒40︒30︒EA B C如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.师：（指板书）上节课我们学习了相似三角形的三个判定定理，请大家一起把这三个定理读一遍.（生读）师：本节课我们要学习什么？本节课我们要利用相似三角形的判定定理做几个题目，请看例题.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例题）例 已知：如图，AB ∥DC. 求证：(1)△AOB ∽△COD ；(2)OA ·OD=OB ·OC. （先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）证明：∵AB ∥DC ，∴∠A=∠C ，∠B=∠D.∴△AOB ∽△COD.∴OA OB OC OD=. ∴OA ·OD=OB ·OC.（列OA OB OC OD =时，要让学生自己找OA ，OB 的对应边，并告诉找对应边的方法） （四）试探练习，回授调节3.已知：如图，DE ∥BC ，求证：(1)△ABC ∽△ADE ；(2)AB ·AE=AC ·AD.4.完成下面的证明过程： 已知：如图，∠B=∠ACD. 求证：AC 2=AB ·AD.证明：∵∠B=∠ACD ，∠A=∠A ， ∴△ ∽△ .∴AB AC ()()=. ∴AC 2=AB ·AD. 5.选做题：已知：如图，AD=2DB ，AE=2EC.求证：(1)DE 2BC 3=； (2)DE ∥BC.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，通过做这几个题目，你有什么体会？生：……（让几名学生说） A B C D O E A B C D AD B CE A B C D（作业：P 54习题3(2).4.5.）课题：27.2.1相似三角形的判定（第3课时） 一、教学目标1.会利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似，进而得出边角关系.2.培养推理论证能力，发展空间观念. 二、教学重点和难点1.重点：利用判定定理证明简单图形中的两个直角三角形相似.2.难点：找相似三角形的对应边. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知 1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)两个全等三角形一定相似； （ ） (2)两个相似三角形一定全等； （ ） (3)两个等腰三角形一定相似； （ ） (4)顶角相等的两个等腰三角形一定相似； （ ） (5)两个直角三角形一定相似； （ ） (6)有一个锐角对应相等的两个直角三角形一定相似； （ ） (7)两个等腰直角三角形一定相似； （ ） (8)两个等边三角形一定相似. （ ）2.填空：(1)如图，BE ∥CD ，则△ ∽△ ，AB AE BE ()()()==；(2)如图，AB ∥DE ，则△ ∽△ ，AB BC CA ()()()==；(3)如图，∠B=∠ADE ，则△ ∽△ ，AB BC CA ()()()==.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，这节课我们再来做几个题目，先看一道例题. （三）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 已知：如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边上的高.A D BCE ABCDA BCED ABC求证：(1)△ACD ∽△CBD ； (2)CD 2=AD ·BD.（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）证明：在Rt △ABC 中，∠A=90°-∠B ， 在Rt △CBD 中，∠BCD=90°-∠B ，∴∠A=∠BCD.而∠ADC=∠CDB=90°， ∴△ACD ∽△CBD.∴CD ADBD CD =. ∴CD 2=AD ·BD.（列CD ADBD CD =时，要让学生自己找CD ，AD 的对应边，并强调找对应边的方法） （四）试探练习，回授调节3.已知：如图，在Rt △ABC 中，CD ⊥AB 于D. 求证：(1)△CBD ∽△ABC ；(2)BC 2=AB ·BD.4.已知，如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，AD 和A ′D ′分别是BC 和B ′C ′上的高.求证：AD ABA D A B=ⅱⅱ.（五）归纳小结，布置作业 师：（指准图）本节课我们学习了证明两个直角三角形相似.两个直角三角形已经有一个直角对应相等，所以只要证明一个锐角对应相等就能得出这两个直角三角形相似.课外补充作业：5.已知：如图，在Rt △ABC 中，DE ⊥AB 于E 点， AE=3，AD=4，AB=6，求AC.6.已知：如图，在△ABC 中，CD 是AB 上的高，CD 2=AD ·BD. 求证：(1)△CBD ∽△ACD ； (2)∠ACB=90°. /D C //B /A B A C E AB C D DC B AC AD B四、板书设计(略)课题：27.2.1相似三角形的判定（第4课时） 一、教学目标1.会利用判定定理证明与圆有关的两个三角形相似，进而得出边角关系.2.培养推理论证能力，发展空间观念. 二、教学重点和难点1.重点：利用判定定理证明与圆有关的两个三角形相似.2.难点：画辅助线，运用圆的知识. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： (1)如图，AB ∥CD ，则△ ∽△ ，OA OB AB()()()==； (2)如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边上的高，则△ ∽△ ∽△ . 2.填空：(1)如图∠A=∠ ，∠D=∠ ；(2)如图∠PAD=∠ ，∠B=∠ .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，这节课我们再来做几个题目，先看一道例题. （三）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 已知：如图，弦AB 和CD 相交于⊙O 内一点P.求证：PA ·PB=PC ·PD.（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）证明：连结AC 、BD.∵∠A 和∠D 都是 CB 所对的圆周角， ∴∠A=∠D.同理∠C=∠B.OA BC D P A D C B D B AA C BD O .PA DC B∴△PAC ∽△PDB.∴PA PCPD PB=. 即PA ·PB=PC ·PD.（列PA PCPD PB=时，要让学生自己找PA ，PC 的对应边） （四）试探练习，回授调节 3.填空：如图，PA=3，PC=2，点P 是AB 的中点，则PD= .4.已知：如图，弦BA 和DC 的延长线相交于⊙O 外一点P.求证：PA ·PB=PC ·PD. （提示：连结AC ）5.填空：在上题中，如果PA=3，AB=2，PC=2.5，则PD= . （五）归纳小结，布置作业师：本节课我们做了几个题目，做这几个题目不仅用到了相似三角形的判定定理，还用到了一些圆的知识.譬如用到了同弧所对的圆周角相等，用到了圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.在有关圆的图形中，因为相等的角比较多，所以常常会有相似三角形，利用相似三角形对应边的比相等，就能得出线段的关系.（指例题）这是解决和这个例题类似问题的一般思路. 课外补充作业： 6.已知：如图，AB 是直径，PB 是过点B 的切线.求证：PB 2=PA ·PC. 四、板书设计(略)课题：27.2.2相似三角形应用举例（第1课时） 一、教学目标1.经历对实际问题的思考和讨论过程，会利用相似三角形解决高度测量问题.2.培养把实际问题转化为数学问题的能力，发展应用意识. 二、教学重点和难点1.重点：利用相似三角形解决高度测量问题.2.难点：探索如何利用相似三角形解决高度测量问题. 三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：从初一到现在，我们已经学了不少图形的知识，我们学过相交线平行线，我们学过三角形四边形，我们学过圆，这些天我们又学了相似三角形.这些关于图形的知识是怎么形成的呢？（稍停）据说在很久很久以前，埃及的尼罗河水每年都会泛滥，两岸的田地就被淹没，水退后人们要重新划定田界，这便促使人们学会了计算简单图形边长、面积的方法，逐步形成了图形的知识.可见，图形知识是由于测量的实际需要而形成的.本节课我们要学的也与测量有关，我们要利用相似三角形的知识来解决一个测量问题，先来看这样一个实际问题.P A C B D .O A P D CB.PCA B O（二）尝试指导，讲授新课 （师出示下图） 师：（指图）这是旗杆，旗杆很高，怎么测量出旗杆的高度？请大家想出一个可行的测量办法.（让生思考一会儿，等到有一部分学生举手）师：有些同学已经有了办法，大家还是把自己的想法先在小组里交流交流. （生小组交流，师巡视倾听）师：哪位同学来说说你们小组讨论的情况？生：……（让几名同学说，师作适当评价，譬如有些想法只是一种想法不具有可行性）师：测量旗杆的高度有很多办法，其中有一种比较好的办法是利用相似三角形来测量，怎么利用相似三角形来测量？师：旗杆在地上会有影子，假如这条线是旗杆的影子（边讲边画图）.我们在旗杆影子的顶端立一根木杆（边讲边画图），木杆在地上也会影子，这条线是木杆的影子（边讲边画图）.现在连结这两条线段（边讲边连结），就构成了两个三角形，我们把三角形的顶点都标上字母（标字母，画好的图如下所示）.师：（指准图）△ABC 与△DEA 相似吗？ 生：（齐答）相似.师：为什么相似？（让生思考一会儿再叫学生） 生：……（让一两名学生回答） 师：（指准图）因为旗杆和木杆都垂直立在地上，所以∠C 、∠DAE 都是直角（边讲边在图中作直角符号）. 师：（指准图）而DE ∥AB ，为什么？（稍停）因为DE 是太阳光线，AB 也是太阳光线，太阳光线是平行的，所以DE ∥AB. 师：（指准图）因为DE ∥AB ，所以∠BAC=∠D （边讲边在图中作角的符号），所以△ABC ∽△DEA.B C师：假如我们量出旗杆影子AC 的长度为8米（边讲边在图中标：8m ），木杆的高度为2米（边讲边在图中标：2m ），木杆影子的长度为1.6米（边讲边在图中标：1.6m ），那么旗杆高度是多少米？（边讲边在图中标：？）大家算一算.（生计算）师：旗杆的高度是多少米？ 生：（齐答）10米.师：好了，下面我们把求旗杆高度的过程完整地写出来. （以下师边讲解边板书，解答过程如下） 解：∵DE ，AB 是太阳光线， ∴DE ∥AB.∴∠BAC=∠D.而∠C=∠DAE=90°， ∴△ABC ∽△DEA.∴BC AC EA DA =，即BC 82 1.6=. ∴BC=10(米).因此，旗杆的高度为10米. （三）试探练习，回授调节 1.填空：如图，在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一栋高楼的影长为90m ，则这栋高楼的高度是 m.2.填空：如图，测得BD=120m ，DC=60m ，EC=50m ， 则河宽AB= m.（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们利用相似三角形解决了测量旗杆高度的问题，通过解决这个问题，不知道大家有没有意识到，其实测量可以分成两种，一种是可以直接测量的，譬如，我们的身高，教室的长度，马路的宽度，这些都可以直接测量.另一种是不能直接测量的，譬如，旗杆的高度，珠峰的高度，地球和月亮的距离，这些1.8m90m都不能直接测量.不能直接测量的问题怎么解决？（稍停）解决不能直接测量的问题，实质上是把不能直接测量的问题转化为可以直接测量的问题.（指准图）譬如，旗杆的高度是不能直接测量的，但它的影子，还有木杆及影子的长度都是可以直接测量，利用相似三角形可以求出旗杆的高度.师：不能直接测量就利用相似三角形间接地测量，这种想法很巧妙很高明，从中我们可以看到数学知识在解决实际问题中的作用，看到数学的价值，看到人的聪明才智.（作业：P习题10.11.）55四、板书设计(略)。

第27章《相似》全章教案27．1 图形的相似第一课时一、教学目标(一) 知识目标通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．(二) 能力目标通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．(三) 情感目标在获得知识的过程中培养学习的自信心．二、教学重点引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力．三、教学难点应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．四、教学过程一、创设情境，导入新课：观察教材第36页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系?二、师生互动，探索新知：1、观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．（出示课题——图形的相似）2、对(2)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。

3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．三、试一试：利用课本后面的网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦．四、探究：1、思考教科书第37页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2、观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)五、课堂练习完成课本第37页练习第1、2题。

六、课堂小结这节课你哪些收获?七、课时作业1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．2、习题27.1第1、2题．课后反思：27．1 图形的相似第二课时一、教学目标(一) 知识与技能通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．(二) 过程与方法1、经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；2、回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。

第27章《相似》全章教案27．1 图形的相似〔1〕教学目标:1、知识与技能：通过实例知道相似图形的意义. 通过对生活中的事物或图形的观察，得理性认识，从而加以识别相似的图形．2、过程与方法:通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．3、情感态度与价值观：在获得知识的过程中培养学习的自信心．教学重点:相似图形和相似多边形的意义.教学难点:探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.教学过程:一、创设情境，导入新课引导学生观察课本p24-图27.1—1每两个图形之间的相同之处与不同之处---这两个图形形状相同，大小不相同，它们叫什么图形？这两个图形只是形状相同，大小不相同，它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似.二、师生互动，探索新知：1、观察以下几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．〔出示课题——图形的相似〕2、对上面的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。

归纳定义：相似图形----形状相同的两个图形叫做相似图形.3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．三、探究：1、思考教科书第25页的思考，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2、观察以下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)四、课堂练习完成课本第25页练习第1、2题。

五、课堂小结这节课你有哪些收获?六、课时作业1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．2、习题27.1第1、2题．27．1 图形的相似〔2〕教学目标:1、知识与技能：通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．2、过程与方法：经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；回忆相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。

第二十七章复习课
1.知道相似三角形、相似多边形、位似的概念及其性质,并能够根据相似三角形的性质、位似的性质解决有关问题.
2.知道相似三角形的各种判定方法,能熟练选择合适的判定方法证明三角形相似.
3.会根据相似三角形的性质来测量物体的高度、河的宽度等.
4.重点:相似三角形的性质和判定方法;相似多边形性质的应用;位似图形的坐标变化规律以及根据位似的性质作出一个图形的位似图形.
◆体系构建
请你完善本章知识网络图.
◆核心梳理
1. 形状相同的两个图形是相似图形,两个三角形全等时,这两个三角形也相似,相似比为1.
,那么这四条线段成比例.
2.四条线段a、b、c、d,如果a∶b=c∶ｄ。

27.1图形的相似（1）教学目标：1、从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段，理解成比例线段的概念．3、在成比例线段的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”的方法分析问题．3、在探究成比例线段的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识．教学重点：认识成比例的线段．教学难点：理解成比例线段的概念．教学过程：一、新知引入想一想，下列两组图形，有什么特点？它们是我们学习的哪种图形？观察图片，体会形状不同的图形．(多媒体出示)同学们，请观察下列几幅图片，你能发现什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？想一想：我们和刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?二、新知讲解知识点1 相似的图形生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形.●归纳：我们把形状相同，大小不同的图形叫做相似图形※注意：形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的．在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”，例1 图中的相似图形有哪些？总结：(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置无关；(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同．巩固练习1、想一想:下列各组图形相似吗?说明为什么？2、下列哪两个图形是相似图形（）A.（1）与（2）B.（1）与（3）C.（2）与（3）D.（3）与（4）3、观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？用线连起来对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系．那么什么是线段的比呢？知识点2 两条线段的比绳子的出现最早可以追溯到数万年前．在人类开始有最简单工具的时候，他们会用草或细小的树枝绞合搓捻成绳子．不通过测量，运用所学知识，快速地把一长为 50cm 的细线分成两部分，使两部分之比为 2︰3 ，该如何分？●归纳：两条线段的比：在同一单位长度下，两条线段长度的比值叫做两条线段的比．例2 一张桌面长a ＝1.25 m ，宽b ＝0.75 m ，那么长与宽的比是多少？ (1)如果a ＝125 cm ，b ＝75 cm ，那么长与宽的比是多少？ (2)如果a ＝1 250 mm ，b ＝750 mm ，那么长与宽的比是多少？※ 注意：上面分别采用m ，cm ，mm 三种不同的长度单位，求得的比值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．总结：求线段的长度比，先看单位是否统一，不统一的要化为同一单位，再把数值进行化简化成最简整数比.知识点3 成比例的线段在四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段， 简称比例线段.四条线段a ，b ，c ，d 成比例，记作：a b ＝cd 或a ∶b ＝c ∶d(其中a,d 叫比例外项，b,c 叫比例内项)若b=c 则线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.记为（b 2=ac ） 例3 下列各组线段中，能成比例线段的是（ ） A ．1 cm ，3 cm ，4 cm ，6 cmB ．30 cm ，12 cm ，0.8 cm ，0.2 cmC ．0.1 cm ，0.2 cm ，0.3 cm ，0.4 cmD ．12 cm ，16 cm ，45 cm ，60 cm分析：从比例线段的概念入手.作为选择题，可逐个排查.为了能迅速找到比例关系，可首先对数据按大小排序，以减少试验的次数.总结：判断线段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等. 变式练习1、下列各线段的长度成比例的是( ) A ．2 cm ，5 cm ，6 cm ，8 cm B ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cmC ．3 cm ，6 cm ，7 cm ，9 cmD ．3 cm ，6 cm ，9 cm ，18 cm2、若a ＝0.2 m ，b ＝8 cm ，则a ∶b ＝________. 知识点4 成比例的性质若四条线段满足a b ＝c d ，则有ad ＝bc ；如果ad ＝bc(a ，b ，c ，d 都不等于0)，那么a b ＝cd .例4 若5x-4y=0,则y x =____；y y x +=____； y -x x =____；yx yx +-=____； 分析：从比例线段的性质入手.根据比例的基本性质把5x-4y=0变形为：y x =54，然后利用合比性质变形即得.也可使用“设参数”的方式，代入后约分即可.总结：利用比例的性质求代数式值的方法：当一个题中出现多个未知数时，常巧用“消元法”求代数式的值；当条件中出现多个比值相等时，用“中间量法”巧设出比值是首选的方法． 巩固练习 1、在比例尺为1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm ，则两地的实际距离是( ) A ．30 km B ．300 km C ．3000 km D ．30000 km2、若x ∶y ＝1∶3，2y ＝3z ，则yz yx -2+的值是( ) A ．－5 B ． 310-C. 310D ．5 三、拓展提高1、已知下列四种图形：①有一个角为直角的菱形；②邻边相等的矩形；③对角线相等且互相垂直的四边形；④四边相等、四角也相等的四边形．剔除其中的一种图形，其余的三种图形形状相同，则剔除的应该是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 2、图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗3、对于线段a ，b ，如果a ∶b ＝2∶3，那么下列四个选项一定正确的是( ) A ．2a ＝3b B ．b －a ＝1 C.3232=++b a D.25=+b b a 4、如图，请在图②中画出与图①相似的缩小图形．四、课堂小结1．图形相似的定义：形状相同的图形叫做相似图形．2．成比例线段：对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如a b ＝cd (即ad ＝bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 五、布置作业 教材27页1、4题1、下面各组中的两个图形，哪些是相似的图形，哪些不是？2、如果x 2＝y 3＝z 4≠0，那么x ＋2y ＋3z3x ＋2y －2z的值是_＿＿＿＿＿_．3、请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大4、如图：已知A （0，－2），B （－2，1），C （3，2）图4—3—1（1）求线段AB 、BC 、AC 的长. （2）把A 、B 、C 三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A ′、B ′、C ′的坐标,求 A ′B ′、B ′C ′、A ′C ′的长.（3）以上六条线段成比例吗？（4）△ABC 与△A ′B ′C ′的形状相同吗？答案解析例题、变式练习答案详见ppt 当堂测评答案1. （3）（5）相似，其他的不相似2. 24.(1)AB=13 BC=26 AC=5(2)A′B′=213、B′C′=226、A′C′=10(3)成比例，比值为2(4)相同。