实验三 叠加原理的验证

实验一基尔霍夫定律和叠加原理一、实验目的1、掌握基尔霍夫定律和叠加原理的内容，验证基尔霍夫定律和叠加原理的正确性。

2、学会用电流插头、插座测量各支路电流的方法。

二、原理说明1、基尔霍夫定律是电路的基本定律。

测量某电路的各支路电流及每个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。

基尔霍夫第一定律，也称节点电流定律（KCL）：对电路中的任一节点，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

即对电路中的任一个节点而言，应有ΣI＝0。

基尔霍夫第二定律，也称回路电压定律（KVL）：对电路中的任一闭和回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。

即对任何一个闭合回路而言，应有ΣU＝0。

运用该定律时必须注意各支路或闭合回路中电流的正方向，此方向可预先任意设定。

2、叠加原理叠加原理是线性电路分析的基本方法，它的内容是：有线性电阻和多个独立电源组成的线性电路中，任何一支路中的电流（或电压）等于各个独立电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。

当某个电源单独作用时，其余不起作用的电源应保留内阻，多余电压源作短路处理，多余电流源作开路处理。

4、实验内容与步骤实验线路如图1。

图1 实验原理图（1）将两路稳压源的输出分别调节为12V和6V，接入U1和U2处。

(2) 令U1电源单独作用（将开关K1投向U1侧，开关K2投向短路侧）。

用直流数字电压表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表1“线性”栏。

(3) 令U2电源单独作用（将开关K1投向短路侧，开关K2投向U2侧），重复实验步骤2的测量和记录，数据记入表1“线性”栏。

(4) 令U1和U2共同作用（开关K1和K2分别投向U1和U2侧），重复上述的测量和记录，数据记入表1“线性”栏。

(5) 将R5（330Ω）换成二极管1N4007（即将开关K3投向二极管1N4007侧），重复1～4的测量过程，数据记入表4-1“非线性”栏。

电路实验实验一 基本电工仪表的使用及测量误差的计算一、实验目的1. 熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法。

2. 掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。

3. 熟悉电工仪表测量误差的计算方法。

二、原理说明1. 为了准确地测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态。

这就要求电压表的内阻为无穷大；电流表的内阻为零。

而实际使用的指针式电工仪表都不能满足上述要求。

因此，当测量仪表一旦接入电路，就会改变电路原有的工作状态，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值＄之间出现误差。

这种测量误差值的大小与仪表本身内阻值的大小密切相关。

只要测出仪表的内阻，即可计算出由其产生的测量误差。

以下介绍几种测量指针式仪表内阻的方法。

2. 用“分流法”测量电流表的内阻如图1-1所示。

A 为被测内阻(R A )的直流电流 表。

测量时先断开开关S ，调节电流源的输出电流I 使A 表指针满偏转。

然后合上开关S ，并保持I 值不 变，调节电阻箱R B 的阻值，使电流表的指针指在1/2 满偏转位置，此时有I A ＝I S ＝I/2∴ R A ＝R B ∥R 1 可调电流源 R 1为固定电阻器之值，R B 可由电阻箱的刻度盘上读得。

图 1-13. 用分压法测量电压表的内阻。

如图1-2所示。

V 为被测内阻(R V )的电压表。

测量时先将开关S 闭合，调节直流稳压电源的 输出电压，使电压表V 的指针为满偏转。

然后 断开开关S ，调节R B 使电压表V 的指示值减半。

此时有：R V ＝R B ＋R 1电压表的灵敏度为：S ＝R V /U (Ω/V) 。

式中U 为电压表满偏时的电压值。

可调稳压源 图 1-2 4. 仪表内阻引入的测量误差（通常称之为方法误差， 而仪表本身结构引起的误差称为仪表基本误差）的计算。

R 1（1）以图1-3所示电路为例，R 1上的电压为 U R1＝─── 。

R 1＋R 2 现用一内阻为R V 的电压表来测量U R1值，当R V 与R 1并联后，R V R 1R AB ＝───，以此来替代上式中的R 1，则得R V ＋R 1VR R V BSR 1++R R AV BvU21AR B R AI I sS++1R V R 1 图 1-3────R V ＋R 1 －R 2 1R 2UU'R1＝────── U 。

量子力学中的叠加原理量子力学是一门探索微观世界的学科，它的理论基础之一就是叠加原理。

该原理是指在一定条件下，量子系统可以同时处于多个状态的叠加态。

本文将介绍量子力学中的叠加原理，解释其原理和应用。

一、什么是叠加原理？叠加原理是指在量子力学中，一个量子系统可以同时处于多个状态的叠加态。

这意味着在某个观察或测量之前，粒子的状态并没有具体确定，而是以一定的概率同时处于多个可能的状态之中。

量子系统的状态可以用波函数来描述，而波函数的叠加就是叠加原理的核心概念。

根据量子力学的数学描述，一个量子系统在给定时刻的状态可以由波函数表示，而波函数的叠加则是将多个可能的状态相加。

这种叠加是线性的，即各个状态的叠加系数相乘。

量子力学中的叠加原理与我们熟悉的经典物理不同。

在经典物理中，物体的状态是确定的，而在量子力学中，物体的状态却是不确定的，需要用波函数叠加来描述。

二、叠加原理的实验验证叠加原理最早通过双缝干涉实验进行了验证。

在这个实验中，光线通过一个有两个小孔的屏障后进入屏幕，在屏幕上形成干涉条纹。

关键是当只有一个小孔打开时，光线的分布符合我们对光的经典观念；但当两个小孔都打开时，光线的分布却呈现出干涉条纹，这说明光线的状态叠加了。

通过双缝干涉实验，我们可以看到光子既表现出粒子性，又表现出波动性。

在干涉条件下，光子会同时通过两个缝隙，并在屏幕上形成干涉条纹。

这就是量子力学中叠加原理的一个实验验证。

三、叠加原理的应用1. 量子计算叠加原理是量子计算的基础。

由于量子系统可以同时处于多个状态的叠加态，量子计算可以利用量子比特的叠加来进行并行计算，从而大大提高计算效率。

量子计算的发展有望在某些特定的应用领域取得突破性进展。

2. 量子通信叠加原理对于量子通信的实现也起着重要的作用。

通过利用量子叠加态的特点，可以实现量子通信中的安全传输和加密通信。

例如，量子密钥分发利用量子系统的叠加原理和测量过程，确保密钥传输的安全性。

3. 量子纠缠叠加原理与量子纠缠密切相关。

第1篇一、实验目的1. 验证振动叠加原理的正确性；2. 深入理解线性系统在多个激励源作用下的响应特性；3. 掌握实验数据的采集、处理和分析方法。

二、实验原理振动叠加原理指出：在线性系统中，当多个激励源同时作用于系统时，系统的响应等于各个激励源单独作用于系统时响应的叠加。

即对于线性系统，系统的总响应是各个激励源单独作用时响应的代数和。

三、实验设备1. 振动台；2. 信号发生器；3. 数据采集器；4. 计算机及相应软件；5. 实验用线性振动系统。

四、实验步骤1. 搭建实验装置，将振动台与实验用线性振动系统连接；2. 打开信号发生器，输出一系列不同频率的正弦波信号；3. 将信号发生器输出的信号接入振动台，使振动台产生相应的振动；4. 通过数据采集器采集振动系统的响应信号；5. 记录不同频率激励源单独作用时的响应数据；6. 重复步骤3-5，记录多个激励源同时作用时的响应数据；7. 对实验数据进行处理和分析。

五、实验数据及处理1. 激励源频率为f1、f2、f3，对应的响应分别为u1、u2、u3；2. 计算各个激励源单独作用时的响应幅值：A1 = u1 / f1，A2 = u2 / f2，A3 = u3 / f3；3. 计算多个激励源同时作用时的响应幅值：A = u / (f1 + f2 + f3)；4. 判断A是否等于A1 + A2 + A3，若等于，则验证振动叠加原理的正确性。

六、实验结果与分析1. 通过实验，得到各个激励源单独作用时的响应数据；2. 根据实验数据，计算各个激励源单独作用时的响应幅值；3. 计算多个激励源同时作用时的响应幅值；4. 对比实验结果，发现A等于A1 + A2 + A3，验证了振动叠加原理的正确性。

七、结论1. 振动叠加原理在线性系统中是正确的；2. 在实际应用中，可以根据振动叠加原理分析多个激励源对线性系统的响应；3. 本实验通过数据采集、处理和分析，验证了振动叠加原理的正确性。

实验一叠加原理一、实验目的验证线性电路叠加原理的正确性，从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。

二、实验原理叠加原理：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。

线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其他各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K倍。

三、实验仪器1．电路分析实验箱2．数字电流表3．数字万用表四、实验内容实验电路如图2-1所示1．按图2-1电路接线，取E1=+12V，E2=+6V。

2．令E1电源单独作用时，用数字电流表和数字万用表分别测量各支路电流及各电阻元件两端电压，数据记入表格中。

图2-13．令E2电源单独作用时，重复实验步骤2的测量和记录。

4．令E1、E2共同作用时，重复上述的测量和记录。

5．将E2的数值调到+12V，重复上述的测量和记录。

五、实验注意事项1．测量各支路电流时，应注意仪表的极性，及数据表格中“+、-”号的记录。

2．注意仪表量程的及时更换。

六、预习思考题1．叠加原理中E1、E2分别单独作用，在实验中应如何操作？可否直接将不用的电源（E1或E2）置零（短接）？2．实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的叠加性与齐次性还成立吗？为什么？七、实验报告1．根据实验数据验证线性电路的叠加性与齐次性。

2．各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据，进行计算并作结论。

3．心得体会及其他。

实验二戴维南定理一、实验目的1．验证戴维南定理的正确性。

2．掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、实验原理1．任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势ES等于这个有源二端网络的开路电压UOC，其等效内阻RO等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

验证叠加原理一． 实验目的1． 验证叠加定理，加深对该定理的理解 2． 掌握叠加原理的测定方法 3． 加深对电流和电压参考方向的理解 二． 实验原理与说明对于一个具有唯一解的线性电路，由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流或电压，是各个独立电源分别单独作用时在各相应支路中形成的电流或电压的代数和。

(a)电压源电流源共同作用电路 (b)电压源单独作用电路 (c)电流源单独作用电路图5-1 电压源，电流源共同作用与分别单独作用电路图5-1所示实验电路中有一个电压源Us 及一个电流源Is 。

设Us 和Is 共同作用在电阻R 1上产生的电压、电流分别为U 1、I 1，在电阻R 2上产生的电压、电流分别为U 2、I 2，如图5-1(a)所示。

为了验证叠加原理令电压源和电流源分别作用。

当电压源Us 不作用，即Us=0时，在Us 处用短路线代替；当电流源Is 不作用，即Is=0时，在Is 处用开路代替；而电源内阻都必须保留在电路中。

（1） 设电压源Us 单独作用时（电源源支路开路）引起的电压、电流分别为'1U 、'2U 、'1I 、'2I ，如图5-1(b)所示。

（2） 设电流源单独作用时（电压源支路短路）引起的电压、电流分别为"1U 、"2U 、"1I 、"2I ，如图5-1(c)所示。

这些电压、电流的参考方向均已在图中标明。

验证叠加定理，即验证式（5-1）成立。

"1'11U U U +="2'22U U U +="1'11I I I +=式（5-1）"2'22I I I +=三． 实验设备名称 数量 型号 1． 直流稳压电源 1台 0~30V 可调 2． 固定稳压电源 1台 +15V 3． 万用表 1台4． 电阻 3只 51Ω*1 100Ω*1 330Ω*1 5． 短接桥和连接导线 若干 P8-1和50148 6． 实验用9孔插件方板 1块 297mm ×300mm四． 实验步骤1． 按图5-2接线，取直流稳压电源U S1=10V ，U S2=15V ，电阻R 1=330Ω，R 2=100Ω，R 3=51。

实验三、四基尔霍夫定律和叠加原理的验证13级电子一班第1组杜博文 13348026董佳羽 13348025一、实验目的1.基尔霍夫定律的验证:验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。

2.叠加原理的验证：（1）验证线性电路中叠加原理的正确性，从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。

（2）进一步掌握仪器仪表的使用方法。

二、原理说明1．基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路的基本定律。

它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。

(1)基尔霍夫电流定律(KCL)在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即ΣI＝0。

(2)基尔霍夫电压定律(KVL)在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即ΣU＝0。

基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。

测量某电路的各支路电流及多个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律和电压定律。

即对电路中的任意一个节点而言，应有ΣI＝0；对任何一个闭合回路而言，应有ΣU＝0。

运用上述定律时必须注意电流的正方向，此方向可预先任意设定。

2．叠加原理：（1）叠加原理指出：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。

（2）线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。

三、实验设备1.基尔霍夫定律的验证实验设备：序号名称型号与规格数量备注1 直流稳压电源0~30V 1 UU21、2 万用电表 13 直流数字电压表 14 直流数字毫安表 15 电位、电压测定实验线路板 1 DGJ-032.叠加原理的验证实验设备：序号名称型号与规格数量备注1 直流稳压电源0~30V 1 UU21、2 直流数字电压表 13 直流数字毫安表 14 叠加原理实验线路板 1 DGJ-03四、实验内容1．基尔霍夫定律的验证实验：按图2-1接线，（1）实验前先任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方向。

09级电工实验预习思考题答案实验三叠加原理实验1、在叠加原理实验中，要令、分别单独作用，应如何操作？可否直接将不作用的电源（或）置零连接？在叠加原理实验中，要令单独作用，则将开关投向侧，开关投向短路侧；要令单独作用，则将开关投向短路侧，开关投向侧。

不能直接将不作用的电源置零连接，因为实际电源有一定的内阻，如这样做，电源内阻会分去一部分电压，从而造成实验数据不准确，导致实验误差。

2、实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的叠加性与齐次性还成立吗？为什么？成立。

当电流沿着二极管的正向流过二极管时，叠加原理的叠加性与齐次性都成立，但当反向流过二极管时，会由于二级管的单向导电性而使得无法验证叠加原理的正确性，但这只是由于二极管的性质造成的。

实验四戴维南定理和诺顿定理的验证——线性有源二端网络等效参数的测定1、在求戴维南或诺顿等效电路时，做短路试验，测的条件是什么？在本实验中可否直接做负载短路实验？测的条件是：插入毫安表，端接A、B 端。

在本实验中可直接做负载短路实验，测出开路电压U 与短路电流I，等效电阻。

2、说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。

（1）测开路电压：①零示法，优点：可以消除电压表内阻的影响；缺点：操作上有难度，尤其是精确度的把握。

②直接用电压表测量，优点：方便简单，一目了然；缺点：会造成较大的误差。

（2）测等效内阻：①直接用欧姆表测量，优点：方便简单，一目了然；缺点：会造成较大的误差。

②开路电压、短路电流法，优点：测量方法简单，容易操作；缺点：当二端网络的内阻很小时，容易损坏其内部元件，因此不宜选用。

③伏安法，优点：利用伏安特性曲线可以直观地看出其电压与电流的关系；缺点：需作图，比较繁琐。

④半电压法，优点：方法比较简单；缺点：难于把握精确度。

1、在日常生活中，当日光灯上缺少了启辉器时，人们常用一根导线将启辉器的两端短接一下，然后迅速断开，使日光灯点亮；或用一只启辉器去点亮多只同类型的日光灯，这是为什么？当开关接通的时候，电源电压立即通过镇流器和灯管灯丝加到启辉器的两极。

实验：基尔霍夫定律及叠加原理实验一、实验目的1.验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。

2.验证线性电路叠加原理的正确性，理解线性电路的叠加性和齐次性。

二、原理说明基尔霍夫定律是电路的基本定律。

测量某电路的各支路电流及每个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。

即对电路中的任一个节点而言，应有ΣI＝0；对任何一个闭合回路而言，应有ΣU＝0。

运用上述定律时必须注意各支路电流或闭合回路的正方向，此方向可预先任意设定。

叠加原理指出：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。

线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小 K 倍时，电路的响应（即在电路其他各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K 倍。

四、实验内容1.利用实验器件组成图 5-1 所示电路，完成基尔霍夫定律实验。

图 5-11)实验前先任意设定三条支路电流正方向。

如图 5-1 中的I1、I2、I3 的方向已设定。

闭合回路的正方向可任意设定。

DC 段线路接入 330Ω电阻。

2)分别将两路直流稳压源接入电路，令 U1＝6V，U2＝12V。

3)用直流毫安表测量 I1，I2，I3 的值，记录下表 5-1 中。

4)用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，记录下表5-1 中。

2.叠加定理的验证：实验电路如图 5-1 所示1)按图 5-1 电路接线，取 U1＝+6V，U2 为可调直流稳压电源，调至+12V。

2)令 U1 电源单独作用时，用直流数字电压表和毫安表测量各支路电流及各电阻元件两端电压，数据记入表格 5-2 中。

3)令U2 电源单独作用时，重复实验步骤 2 的测量和记录。

4)令U1 和U2 共同作用时，重复上述的测量和记录。

5）将 R S （330Ω）换成二极管 1N4007 重复 1～5 的测量过程，数据记入表5-3 。

实验课教案模板实验课题：测量1分钟的心跳与脉搏次数实验目标：1、了解自己在正常情况下1分钟的心跳跳动的次数以及脉搏跳动的次数；2、认识心跳与脉搏之间的关系实验器材或药品：橡胶管、钟表实验设想：一个人一分钟内心脏跳动多少次、人的脉搏速度是怎样的？心跳和脉搏有什么规律？实验探究过程：1、把橡胶管连在两个漏斗颈上，做成一个简易听诊器；2、用听诊器与同学互相听心跳的声音，记录一分钟心跳的次数；3、与同学互相摸脉搏，记录一分钟脉搏的次数；4、边听对方的心跳边测他的脉搏，观察心跳与脉搏跳动有什么关系。

现象观察：人的心脏跳动一次，人的脉搏就搏动一次实验结论：在正常情况下，人的心跳和脉搏是一致的1实验课题：测肺活量实验目标：1、知道什么是肺活量，掌握测量肺活量的正确方法，并能测量自己的肺活量。

2、知道体育锻炼对呼吸和心脏带来的好处；认识到清新的空气，合理的运动，有助于我们的健康。

实验器材或药品：气球、卷尺、塑料瓶、直尺、吸管实验设想：人的肺活量都一样吗？实验探究过程：一、制作肺活量测量器1.沿塑料瓶的外壁由下向上贴上白纸条；2.用100ml的烧杯装满水，倒入塑料瓶，小心不要把水倒在瓶外，然后用记号笔沿水面标上100ml的记号，依次进行，标到1000ml即可。

二、测肺活量1.测量前，一定要先将塑料中装满水，并盖上盖子；2.把塑料瓶倒扣在水槽中，瓶口一定要没在水的下方；3.在水中旋开盖子，将直角弯头管的一头伸进塑料瓶；4、吸足一口气，尽最大力气向水中吹气；5、读出自己的肺活量，读的时候是读出瓶中空的体积，不是读出瓶中水的体积；6、在第二个同学测之前，也一定要将瓶中的水装满。

现象观察：每个人的肺活量不尽相同。

实验结论：人的肺活量有大有小。

2实验课题：研究心脏的跳动和血液循环实验目标：知道血液循环系统的组成及其作用；知道血液循环系统的组成及其作用。

实验器材或药品：水盆，水，塑料瓶实验设想：心脏为什么要不停地跳动？心脏不停跳动究竟有什么作用呢？实验探究过程：一、模拟心脏跳动。