】广西桂林市桂电中学2017届高三文综模拟考试试题(四)〖必修一二三+选修一二三四〗

数学试卷(文科)考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分．考试120分钟.2.请将各卷答案填在试卷后面的答题卡上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合(){}M=10x x x -<,1,2N ⎛⎤=-∞ ⎥⎝⎦,则MN 等于( )A ．1,12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦2.复数12ii-等于( ) A ．2i +B ．2i -C ．2i -+D ．2i --3.已知等比数列{}n a 共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比是( ) A ．32BC ．2 D．4.为了检查某高三毕业班学生的体重情况，从该班随机抽取了10位学生进行称重．右图为10位学生体重的茎叶图（单位：kg ），其中图中左边是体重的十位数字，右边是个位数字，则这10位学生体重的平均数与中位数之差为( )45671401360120A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.45.设0.46a =，0.4log 0.5b =，*log 0.4c =，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b c a <<6.执行如图所示的程序框图，若输入10n =，则输出S 等于( )A ．511B ．1011C ．3635D ．72557.若1cos 64x a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则2cos 23a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为( ) A ．78 B ．78-C ．716D ．716-8.已知曲线()21ax f x x =+在点()()1,1f 处切线的斜率为1，则实数a 的值为( )A ．32B ．32-C ．34-D ．439. ，它的三视图中的俯视图如图所示（其中三个三角形全等），侧视图是一个三角形，则这个三角形的面积是( )A ．3B ．3C ．3D 10.半径为2的球O 中有一内接正四棱柱.当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的的侧面积之差是( )A．(16πB．(16πC．(82π- D．(82π11.若函数()sin 2y k kx πϕϕ⎛⎫=+<⎪⎝⎭与函数2+6y kx k =-的部分图象如右图所示，则函数()()()=sin cos f x kx kx ϕϕ-+-图象的一条对称轴的方程可以为( )A ．24x π=-B ．3724x π=C ．1724x π=D ．1324x π=-12.如图，1F ，2F 分别是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线分别交于点A ，B，且(A ，若2ABF ∆为等边三角形，则12B F F ∆的面积为( )A ．1 BCD ．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13.已知向量()1,2a =，(),4b m =-，若//a b ，则实数m =＿＿＿．14.设变量x 、y 满足约束条件360,20,30,x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩则目标函数4z x y =+的最小值为＿＿＿．15.“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而配方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{}*a ，则此数列的项数为＿＿＿．16.若直线1x my =-与圆2:0C x mx ny p +++=交于A 、B 两点，且A 、B 两点关于直线y x =-对称，则实数p 的取值范围为＿＿＿．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)在锐角中ABC ∆，设角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，sin cos 4sin cos 0b C A c A B -=. （1）求证：tan 4tan B A =；（2）若()tan 3A B +=-，3c =，5b -，求a 的值. 18.(本小题满分12分)如图，PA ⊥平面ABCD ，AB AD ⊥，//AD BC ，1PA AB BC ===，2AD AB =，点M ，N 分别在PB ，PC 上，且//MN BC .（1）证明：平面AMN ⊥平面PBA ；（2）若M 为PB 的中点，求三棱锥D —NAC 的体积.19.(本小题满分12分)2016年二十国集团领导人峰会（简称“20G 峰会”）于9月4日至5日在浙江杭州召开，为保证会议期间交通畅通，杭州市已发布9月1日至7日为“20G 峰会”调休假期。

一、选择题（题型注释）1、如果执行如图所示的程序框图，则输出的数不可能是（）A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.92、已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）A． B． C． D．3、设，则（）A． B． C． D．4、在长方体中,和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成的角的余弦值为（）A． B． C． D．5、已知函数，则使得成立的的取值范围是（）A． B． C． D．6、下列函数中，其定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是（）A． B． C． D．7、已知函数，则“”是“函数在上为增函数”的（）A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的体积是（）A． B． C． D．9、设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A． B． C． D．10、已知集合，，则（）A． B． C． D．11、在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于的概率是（）A． B． C． D．12、已知数列满足，若，则数列的前11项和为（）A．256 B． C． D．二、填空题（题型注释）13、有6名选手参加学校唱歌比赛，学生甲猜测：4号或5号选手得第一名；学生乙猜测：3号选手不可能得第一名；学生丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；学生丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜对，则此人是__________．14、已知是等差数列的前项和，若，，则__________．15、如图，在中，为边上靠近点的三等分点，连接，为线段的中点，若，则________．16、设满足约束条件，则的最大值为_________．三、解答题（题型注释）17、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线和圆的极坐标方程；（Ⅱ）射线：（其中）与圆交于、两点，与直线交于点，射线：与圆交于、两点，与直线交于点，求的最大值．18、某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照，，，，，，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数；（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率．19、已知函数在上有两个零点为.（1）求实数的取值范围；（2）求证：.20、如图,在四棱锥中，底面是正方形，底面，，分别是的中点.（1）在图中画出过点的平面，使得平面（须说明画法，并给予证明）；（2）若过点的平面平面且截四棱锥所得截面的面积为，求四棱锥的体积.21、如图，过椭圆：的左右焦点分别作直线，交椭圆于与，且.（1）求证：当直线的斜率与直线的斜率都存在时，为定值；（2）求四边形面积的最大值.22、选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为，、．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）比较与的大小，并说明理由．参考答案1、A2、A3、C4、B5、D6、C7、B8、A9、C10、B11、D12、C13、丁14、15、16、517、（1）；（2）.18、（Ⅰ）．中位数为408度．（Ⅱ）．19、（1）;（2）见解析.20、（1）见解析;（2）.21、（1）见解析;（2）.22、(1)见解析;(2)见解析.【解析】1、试题分析：根据程序框图：；；；当．当时，；当时，；当时，；当时，，所以选A．考点：1.程序框图；2.数列裂项相消法求和．【易错点晴】本题主要考查的是程序框图和数列中的裂项相消法，属于中档题．在给出程序框图求解输出结果的试题中一定要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，根据前面的式子找到其中的规律，对本题来说就是这个程序框图的本质是利用裂项相消法求和，所以，又，找到各项满足条件的即可．2、试题分析：已知椭圆上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点设左焦点为则连接所以四边形为长方形．根据椭圆的定义：，由题则．所以利用即椭圆离心率e的取值范围为故选A考点：椭圆的简单性质，三角函数的图和性质【名师点睛】本题考查椭圆的简单性质，三角函数的图和性质，属中档题.解题时首先利用已知条件设出椭圆的左焦点，进一步根据垂直的条件得到长方形，所以，再根据椭圆的定义，再由离心率公式，最后由的范围，进一步求出结论．3、因为，所以由对数函数的性质可得，又因为，所以，故选D.4、如图所示：平面是与底面所成角，底面是与底面所成角，，连接，则或其补角为异面直线与所成角，不防设，则，.在等腰中，，故选A.【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角以及空间想象能力，属于中档题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.5、因为函数，当时，单调递增；当时，单调递减；是偶函数，等价于，整理，得，解得或，所以使得成立的的取值范围是，故选D.6、函数的定义域和值域均为，定义域值域都是，不合题意；函数的定义域为，值域为，不满足要求；函数的定义域为，值域为，不满足要求；函数的定义域和值域均为，满足要求，故选C.7、，即在区间上恒成立，则，而，故选B.8、由已知中的某四棱锥的三视图，可得该几何体的直观图如图所示，其底面面积为，高，故体积，故选A.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.9、因为，所以，即，又因为复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，所以，故选C.10、因为，，所以，故选B.11、如图,在区间上随机取两个数为 ,则 ,围成的是边长为1的正方形,表示的区域的图形是图中的阴影部分,利用几何概型概率公式, 则P(两个数之和小于 ) .选D.点睛:本题主要考查用几何概型求概率,属于易错题. 解题方法: 求解几何概型问题常用数形结合法,通常先依据题设条件作出满足题意的几何图形,然后根据度量方式和度量公式来求解几何概型的概率.12、由已知条件知数列是公比为的等比数列,且 ,所以数列的前11项和为 ,选C.13、假设甲猜对，则乙也猜对，所以假设不成立；假设乙猜对，则丙、丁中必有一人对，所以假设不成立；假设丙猜对，则乙一定对，假设不成立；假设丁猜对，则甲、乙、丙都错，假设成立，故答案为丁．14、是等差数列的前项和，是等差数列，设其公差为，，，，故答案为．15、，又，故答案为．【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理，属于中档题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答．16、由约束条件，作出可行域，如图，联立方程组，解得，由题意结合可行域可知到原点的距离的平方最大，的最大值为，故答案为．17、试题解析：（Ⅰ）直线的极坐标方程分别是.圆的普通方程分别是，所以圆的极坐标方程分别是.（Ⅱ）依题意得，点的极坐标分别为和所以，，从而.同理，.所以，故当时，的值最大，该最大值是.考点：极坐标.18、试题分析：（1）根据频率分布直方图，求解的值，即可求得前4组的频率之和，从而估计出居民的月均用电量的中位数；（2）计算出第8和第9组的户数，分别设为和,从而得到选出2户的基本事件的个数，进而得到两组中各有一户被选中的基本事件个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解概率。

考试时间：150分钟第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求第二届青奥会于2014年8月16日～28日在南京举行。

下图为“新栽树木遮阳网示意图”。

回答下列问题。

1．此时段南京可能出现的天气及其影响是A．连续不断的对流雨 B．反气旋发展成台风C．冷锋过境出现寒潮 D．持续的高温天气2．在此季节，南京园林工人一般会给新栽大树覆盖黑色尼龙网(如图)，其目的是A．削弱太阳辐射，减少树木水分蒸腾B．阻止地面辐射，防止夜间温度过低C．增强地面辐射，提高树木存活率D．增加大气逆辐射，提高夜间温度【答案】1.D2.A2.8月为北半球的夏季，白天南京太阳高度角大，太阳辐射强，气温高，蒸发强，黑色尼龙网可以削弱太阳辐射，减少树木的水分蒸发，有利于新栽大树的成活，A对，C错；黑色尼龙网削弱了太阳辐射，到达地面的太阳辐射量减少，减弱了地面辐射，但不是阻止地面辐射，B错；增加黑色尼龙网，大气成分没有变化，不能增加大气逆辐射，D错。

故选A。

【考点定位】常见的天气系统；大气受热过程琵拉大沙丘坐落于法国西南部波尔多市(034'E,4450'N)的大西洋畔，它的东边是郁郁葱葱的森林。

琵拉沙丘以每年5米的速度持续向内陆推进，它吞没了部分房屋、道路乃至森林，给附近居民的生产生活造成诸多不便。

据此回答下列问题。

3.琵拉大沙丘形成的主要原因是A.盛行西风会将沙吹向岸边，使沙丘增生B.山地阻挡海洋水汽的深入C.副热带高压控制，盛行下沉气流，降水少D.寒流流经具有降温减湿作用4.该地景观反映了自然地理环境的A.纬度地带分异规律B.干湿度地带分异规律C.非地带性规律D.垂直分异规律【答案】3.A4.C【考点定位】陆地自然带的地域分异规律，非地带性规律。

【名师点睛】自然地理环境的分异规律包括地带性分布规律和非地带性规律，地带性分布规律分为从赤道向两极分异规律、由沿海到内陆的地域分异规律和垂直地带分布规律。

广西桂林市桂林中学2017届高三2月月考文数试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题 60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 复数错误！未找到引用源。

为纯虚数，若错误！未找到引用源。

（错误！未找到引用源。

为虚数单位），则实数错误！未找到引用源。

的值为（）.A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

【答案】A【解析】试题分析：由题错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

，又Z为纯虚数，则：考点：复数的概念及运算2. 已知集合错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

=（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

【答案】A【解析】根据题意，集合错误！未找到引用源。

，而错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

，故选A.3. 已知命题错误！未找到引用源。

，那么错误！未找到引用源。

是（）.A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

【答案】D【解析】试题分析：由特称命题的否定为全称命题可知：错误！未找到引用源。

的否定为错误！未找到引用源。

，故选C.考点：特称命题的否定.4. 已知等差数列错误！未找到引用源。

的前错误！未找到引用源。

项和为错误！未找到引用源。

，且满足错误！未找到引用源。

，则数列错误！未找到引用源。

的公差错误！未找到引用源。

等于（）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 6【答案】B考点：等差数列的前项和.5. 若非零向量错误！未找到引用源。

满足错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

的夹角为（）.A. 错误！未找到引用源。

广西桂林市、崇左市、百色市
2017届高三下学期第一次联合模拟（一模）考试
数学试卷（文科）
第I 卷（共60 分）
、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的•
1.已知集合 M ={x|4-x 2 0} , N ={x|1 岂 2x ：： 13,x Z}，则 M N =(
7.某四棱锥的三视图如图所示， 俯视图是一个等腰直角三角形， 则该四棱锥的体积是 （
A • {0}
B . {0,1}
C . {0,1,2}
D . {0,1,2,3}
2•设复数Z 1, Z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称, 乙(1 -i) =3-i ，则 Z 2 二(
3.已知数列｛a n ｝满足2a n 1 -a n 1023
B . 4 1
=0 ,若a 2 ，则数列｛a n ｝的前11项和为（
2 2047
C . 1024 4095
D . 2048
4•在区间［0,1］上随机取两个数，则这两个数之和小于 5 c.— 8 3 的概率是（
2
7
8
5.如果执行如图所示的程序框图, 则输出的数 S 不可能是（
A . 0.7
B . 0.75 C. 0.8 D . 0.9
6.设 a 二 log 3 2, 1
c =5一2，则
（
是
）。

广西桂林中学2017-2018学年高三上学期11月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，满分60分）1．集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2≤9}，则P∩M=( )A．{1，2} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：集合P和集合M的公共元素构成集合P∩M，由此利用集合P={x∈Z|0≤x＜3}={0，1，2}，M={x∈Z|x2≤9}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，能求出P∩M．解答：解：∵集合P={x∈Z|0≤x＜3}={0，1，2}，M={x∈Z|x2≤9}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}∴P∩B={0，1，2}．故选B．点评：本题考查集合的交集运算，在求解中要注意集合中元素的特性．2．“x＞0”是“＞0”成立的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：当x＞0时，x2＞0，则＞0，显然成立，＞0，x2＞0，时x＞0不一定成立，结合充要条件的定义，我们可得“x＞0”是“＞0”成立的充分非必要条件．解答：解：当x＞0时，x2＞0，则＞0∴“x＞0”是“＞0”成立的充分条件；但＞0，x2＞0，时x＞0不一定成立∴“x＞0”不是“＞0”成立的必要条件；故“x＞0”是“＞0”成立的充分不必要条件；故选A点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真且q⇒p为假，则p是q的充分不必要条件；②若p⇒q为假且q⇒p为真，则p是q的必要不充分条件；③若p⇒q为真且q⇒p为真，则p 是q的充要条件；④若p⇒q为假且q⇒p为假，则p是q的即不充分也不必要条件．⑤判断p与q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断p与q的关系．3．下面是关于复数z=的四个：其中的真为( )，p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4考点：复数的基本概念；的真假判断与应用．专题：计算题．分析：由z===﹣1﹣i，知，，p 3：z的共轭复数为﹣1+i，p4：z的虚部为﹣1，由此能求出结果．解答：解：∵z===﹣1﹣i，∴，，p3：z的共轭复数为﹣1+i，p4：z的虚部为﹣1，故选C．点评：本题考查复数的基本概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．4．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（23）+f（﹣14）=( )A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的奇偶性和周期性进行转化求解即可．解答：解：∵f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，∴f（23）+f（﹣14）=f（25﹣2）+f（﹣15+1）=f（﹣2）+f（1）=﹣f（2）+f（1）=﹣2+1=﹣1，故选：A点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和周期性之间的关系进行转化是解决本题的关键．5．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是( )A．4，8 B．C．D．8，8考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：立体几何．分析：由题意可知原四棱锥为正四棱锥，由四棱锥的主视图得到四棱锥的底面边长和高，则其侧面积和体积可求．解答：解：因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，其主视图为原图形中的三角形PEF，如图，由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长AB=2，高PO=2，则四棱锥的斜高PE=．所以该四棱锥侧面积S=，体积V=．故选B．点评：本题考查了棱锥的体积，考查了三视图，解答的关键是能够由三视图得到原图形，是基础题．6．已知函数f（x）=，若f=4a，则实数a等于( )A．B．C．2 D．9考点：函数的值．专题：计算题．分析：先求出f（0）=2，再令f（2）=4a，解方程4+2a=4a，得a值．解答：解：由题知f（0）=2，f（2）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2．故选C．点评：此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．7．已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的中为假的是( )A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）B．∃x∈R，f（x）≥f（x0）C．∀x∈R，f（x）≤f（x0）D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）考点：四种的真假关系．专题：简易逻辑．分析：由x0满足关于x的方程2ax+b=0得出x=x0是二次函数的对称轴，由a＞0可知二次函数有最小值．解答：解：∵x0满足关于x的方程2ax+b=0，∴∵a＞0，∴函数f（x）在x=x0处取到最小值是等价于∀x∈R，f（x）≥f（x0），所以C错误．答案：C．点评：本题考查二次函数的最值问题，全称和特称真假的判断，注意对符号∃和∀的区分和理解．8．设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A．B．C．D．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：由题意，本题满足几何概型的特点，分别求出区域D的面积以及满足点到坐标原点的距离大于2的区域面积，由几何概型公式解答．解答：解：由题意，区域D的面积为：3×3=9，点到坐标原点的距离大于2的面积为9﹣；由几何概型公式可此点到坐标原点的距离大于2的概率是得；故选B．点评：本题考查了几何概型公式的运用；关键是求出满足此点到坐标原点的距离大于2的区域面积，利用几何概型公式解答．9．已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则a=( ) A．B．1 C．2 D．考点：直线与圆的位置关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：由题意判断点在圆上，求出P与圆心连线的斜率就是直线ax﹣y+1=0的斜率，然后求出a的值即可．解答：解：因为点P（2，2）满足圆（x﹣1）2+y2=5的方程，所以P在圆上，又过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，所以切点与圆心连线与直线ax﹣y+1=0平行，所以直线ax﹣y+1=0的斜率为：a==2．故选C．点评：本题考查直线与圆的位置关系，直线与直线的垂直，考查转化数学与计算能力．10．若函数f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是( )A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论．解答：解：由题意．故选C．点评：本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题．分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，也要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错．11．若存在x∈，使不等式4x﹣x2≥a成立，则实数a的取值范围是( )A．D．（﹣∞，4]考点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由条件利用二次函数的性质求得函数f（x）=4x﹣x2在∈上的最大值，可得a的范围．解答：解：当x∈时，函数f（x）=4x﹣x2=﹣（x﹣2）2+4，∵当x=2时，f（x）取得最大值为4．∴，最大值为4，由于存在x∈，使不等式2x﹣x2≥a成立，∴a≤4，故选：D．点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于基础题12．已知向量，满足||=，||=1，且对任意实数x，不等式|+x|≥|+|恒成立，设与的夹角为θ，则tan2θ=( )A．B．﹣C．﹣2D．2考点：平面向量的综合题．专题：平面向量及应用．分析：当（）时，对于任意实数x，不等式|+x|≥|+|恒成立，此时tan，tanθ=﹣，由此能求出tan2θ．解答：解：当，如图所示，（）时，对于任意实数x，或，斜边大于直角边恒成立，不等式|+x|≥|+|恒成立，∵，向量，满足||=，||=1∴tan，tanθ=﹣，∴tan2θ==2．故选：D．点评：本题考查tan2θ的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量知识和数形结合思想的合理运用．二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13．设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据题意求得的值，从而求得的值，再根据在上的射影为，运算求得结果．解答：解：∵、为单位向量，且和的夹角θ等于，∴=1×1×cos=．∵=+3，=2，∴=（+3）•（2）=2+6=2+3=5．∴在上的射影为=，故答案为．点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，一个向量在另一个向量上的射影的定义，属于中档题．14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是．考点：等比数列的性质；古典概型及其概率计算公式．专题：等差数列与等比数列；概率与统计．分析：先由题意写出成等比数列的10个数为，然后找出小于8的项的个数，代入古典概论的计算公式即可求解解答：解：由题意成等比数列的10个数为：1，﹣3，（﹣3）2，（﹣3）3…（﹣3）9其中小于8的项有：1，﹣3，（﹣3）3，（﹣3）5，（﹣3）7，（﹣3）9共6个数这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是P=故答案为：点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用，属于基础试题15．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x i（单位：千元）与月储蓄y i （单位：千元）的数据资料，算得x i=80，y i=20，x i y i=184，x i2=720．则家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程为y=0.3x﹣0.4．（附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为=x+．）考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：由题意可知n，，，进而代入可得b、a值，可得方程．解答：解：由题意，n=10，=x i=8，=y i=2，∴b==0.3，a=2﹣0.3×8=﹣0.4，∴y=0.3x﹣0.4，故答案为：y=0.3x﹣0.4．点评：本题考查线性回归方程的求解及应用，属基础题．16．函数的部分图象如图所示，设p是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则cos∠APB=．考点：两角和与差的正切函数；正弦函数的图象．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：利用函数的解析式求出A，通过函数的周期求出AB，然后利用两角和的正切函数求tan∠APB，再由cos2∠APB=即可求cos∠APB的值．解答：解：由题意作PN⊥x轴于N，由函数的解析式可知：A=2即PN=2，设∠APN=α，∠NPB=β，因为函数的周期T=AB==4，所以AN=1，NB=3，所以tanα=，tanβ=，所以tan∠APB=tan（α+β）===8，所以cos2∠APB===，可解得：cos∠APB=．故答案为：．点评：本题考查三角函数的解析式的应用，两角和的正切函数的应用，考查分析问题解决问题的能力，考查了同角三角函数关系式的应用，属于中档题．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2=b2+c2+bc．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）设a=，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的值．考点：余弦定理；正弦定理．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入计算求出cosA的值，即可确定出A 的度数；（Ⅱ）利用正弦定理列出关系式，将a与sinA的值代入表示出b与csinA，利用三角形面积公式表示出S，代入所求式子中，利用两角和与差的余弦函数公式化简，根据余弦函数的性质即可确定出最大值以及此时B的值．解答：解：（Ⅰ）∵a2=b2+c2+ab，即b2+c2﹣a2=﹣bc，∴cosA==﹣，则A=；（Ⅱ）∵a=，sinA=，∴由正弦定理==得：b=，csinA=asinC，∴S=bcsinA=••asinC=3sinBsinC，∴S+3cosBcosC=3sinBsinC+3cosBcosC=3cos（B﹣C），当B﹣C=0，即B=C==时，S+3cosBcosC取得最大值为3．点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18．在公差为d的等差数列{a n}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．（Ⅰ）求d，a n；（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|．考点：数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）直接由已知条件a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列列式求出公差，则通项公式a n可求；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的结论，得到等差数列{a n}的前11项大于等于0，后面的项小于0，所以分类讨论求d＜0时|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|的和．解答：解：（Ⅰ）由题意得，即，整理得d2﹣3d﹣4=0．解得d=﹣1或d=4．当d=﹣1时，a n=a1+（n﹣1）d=10﹣（n﹣1）=﹣n+11．当d=4时，a n=a1+（n﹣1）d=10+4（n﹣1）=4n+6．所以a n=﹣n+11或a n=4n+6；（Ⅱ）设数列{a n}的前n项和为S n，因为d＜0，由（Ⅰ）得d=﹣1，a n=﹣n+11．则当n≤11时，．当n≥12时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|=﹣S n+2S11=．综上所述，|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|=．点评：本题考查了等差数列、等比数列的基本概念，考查了等差数列的通项公式，求和公式，考查了分类讨论的数学思想方法和学生的运算能力，是中档题．19．某校100名学生期2015届中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在数学成绩在（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（I）由题意可得f′（a）=0，f（a）=b，联立解出即可；（II）利用导数得出其单调性与极值即最值，得到值域即可．解答：解：（I）f′（x）=2x+xcosx，∵曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，∴f′（a）=0，f（a）=b，联立，解得，故a=0，b=1．（II）∵f′（x）=x（2+cosx）．于是当x＞0时，f′（x）＞0，故f（x）单调递增．当x＜0时，f′（x）＜0，f（x）单调递减．∴当x=0时，f（x）取得最小值f（0）=1，故当b＞1时，曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点．故b的取值范围是（1，+∞）．点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值及其几何意义是解题的关键．22．已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；曲线与方程．专题：压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）直接由题目给出的条件列式化简即可得到动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）经分析当直线m的斜率不存在时，不满足A是PB的中点，然后设出直线m的斜截式方程，和椭圆方程联立后整理，利用根与系数关系写出x1+x2，x1x2，结合2x1=x2得到关于k 的方程，则直线m的斜率可求．解答：解：（Ⅰ）点M（x，y）到直线x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍，则|x﹣4|=2，即（x﹣4）2=4，整理得．所以，动点M的轨迹是椭圆，方程为；（Ⅱ）P（0，3），设A（x1，y1），B（x2，y2），由A是PB的中点，得2x1=0+x2，2y1=3+y2．椭圆的上下顶点坐标分别是和，经检验直线m不经过这两点，即直线m的斜率k存在．设直线m的方程为：y=kx+3．联立，整理得：（3+4k2）x2+24kx+24=0．．因为2x1=x2．则，得，所以．即，解得．所以，直线m的斜率．点评：本题考查了曲线方程，考查了直线与圆锥曲线的位置关系，考查了学生的计算能力，关键是看清题中给出的条件，灵活运用韦达定理，中点坐标公式进行求解，是中档题．。

2017届广西桂林市桂林中学高三5月全程模拟考试理科综合试题广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试理科综合试题生物试题第I卷一、选择题1.下列有关细胞生命活动历程的叙述，不正确的是A.细胞的表面积与体积的关系限制了细胞长大B.细胞增殖包括物质准备和细胞分裂整个连续的过程C.无丝分裂的由来是因为在分裂的过程中没有出现纺锤丝和染色体的变化D.玉米体细胞中有10对染色体，经减数分裂后卵细胞中染色体数为5对2.根据现代生物进化理论，下列说法中正确的是A.在自然选择过程中，黑色与灰色桦尺蠖表现为共同进化B.超级细菌感染病例的出现，是因为抗生素的滥用促使细菌发生基因突变C.持续选择条件下，决定某不良性状的基因频率将逐渐减小D.Aa自交后代所形成的群体中，A基因的频率大于的a基因频率3.下列有关遗传信息的叙述正确的是A.唾液腺细胞内可进行DNA的复制、转录和翻译B.编码蛋白质的基因含遗传信息相同的两条单链C.线粒体、叶绿体中遗传信息的传递遵循中心法则D.氨基酸或核苷酸等小分子中可蕴含遗传信息4.除了温度和pH对酶活性有影响外，一些抑制剂也会降低酶的催化效果。

图1为酶作用机理及两种抑制剂影响酶活性的机理示意图，图2为相同酶溶液在无抑制剂、添加不同抑制剂的条件下，酶促反应速率随底物浓度变化的曲线。

下列说法不正确的是A.非竞争性抑制剂降低酶活性的机理与高温、低温对酶活性抑制的机理相同B.据图可推测，竞争性抑制剂与底物具有类似结构而与底物竞争酶的活性位点C.底物浓度相对值大于15时，限制曲线甲酶促反应速率的主要因素是酶浓度D.曲线乙和曲线丙分别是在酶中添加了竞争性抑制剂和非竞争性抑制剂的结果5.如图表示NAA及甲、乙、丙三种植物激素的作用模式，图中+表示促进作用，-表示抑制作用，下列叙述错误的是A.甲、乙、丙都为非蛋白质的小分子有机物B.甲、乙之间具有拮抗作用，乙、丙之间具有协同作用C.甲、乙、丙均不能代表乙烯D.NAA和丙是同种化学物质6.下列调查实验的操作方法中，对实验结果影响最小的是①探究培养液中酵母菌的种群数量变化时，取样前没有将试管振荡②探究生长素促进生根的最适浓度实验中，做正式实验时未设置空白对照③样方法调查蒲公英种群密度时，在分布较稀疏的地区取样④验证孟德尔分离定律时，所选的实验材料是否为纯合子A.①② B.②④ C.②③ D.①④7．化学与科学、技术、社会、环境密切相关,下列说法正确的是（）A．氢氧化铁胶体、淀粉溶液均具有丁达尔效应B．“玉不琢不成器”“百炼方能成钢”发生的均为化学变化C．汽车尾气中由于汽油不完全燃烧生成的氮氧化物会造成光化学烟雾D．脂昉、蛋白质、纤维素和淀粉都属于高分子化合物8．为确定某溶液的离子组成，进行如下实验：①测定溶液的pH，溶液显强碱性。

广西桂林百色梧州2017届高三5月联合模拟数学试题(文)含答案第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U R =，集合{}|(1)(2)0M x x x =-+≥，{}|12N x x =-≤≤，则()U M N = ð（ ）A ．[]2,1--B ．[]1,2-C ．[1,1)-D ．[]1,22.在复平面内，复数21(1)1ii +-+对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.在ABC ∆中，90B ∠=︒，(1,2)AB =- ，(3,)AC λ=，则λ=（ ）A ．1-B ．1C ．32D ．44.如图是2017年第一季度五省GDP 情况图，则下列陈述正确的是（ ）①2017年第一季度GDP 总量和增速均居同一位的省只有1个； ②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP 总量均实现了增长； ③去年同期的GDP 总量前三位是江苏、山东、浙江； ④2016年同期浙江的GDP 总量也是第三位． A ．①②B ．②③④C ．②④D ．①③④5.在{}3,5和{}2,4两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被5整除的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．166.若函数()2sin (01)f x x ωω=<<在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为1，则ω=（ ）A ．14B ．13 C ．12D ．27.若11log 3a π=，3b e π=，31log cos 5c π=，则（ ）A ．b c a >>B ．b a c >>C ．a b c >>D ．c a b >>8.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B =（ ）A ．15B ．29C ．31D ．639.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知1a =，b =30A =︒，B 为锐角，那么角::A B C 的比值为（ ） A ．1:1:3B ．1:2:3C ．1:3:2D ．1:4:110.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．20+B ．12+C ．20+D ．12+11.α，β，γ是三个平面，m ，n 是两条直线，下列命题正确的是（ ） A ．若m αβ= ，n α⊂，m n ⊥，则αβ⊥ B ．若αβ⊥，m αβ= ，n αγ= ，则m n ⊥C ．若m 不垂直平面，则m 不可能垂直于平面α内的无数条直线D ．若m α⊥，n β⊥，//m n ，则//αβ12.设P 为双曲线22115y x -=右支上一点，M ，N 分别是圆22(4)4x y ++=和22(4)1x y -+=上的点，设||||PM PN -的最大值和最小值分别为m ，n ，则||m n -=（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数x ，y 满足不等式组12,11,x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩则11y z x +=+的最大值是 ．14.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若4a =，5b =，b c >，ABC ∆的面积为，则c = ．15.圆22221x y +=与直线sin 10x y θ+-=（R θ∈，2k πθπ≠+，k Z ∈）的位置关系是 （横线内容从“相交、相切、相离、不确定”中选填）．16.直线x a =分别与曲线21y x =+，ln y x x =+交于A ，B ，则||AB 的最小值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知各项均为正数的等差数列{}n a 满足：422a a =，且1a ，4，4a 成等比数列，设{}n b 的前n 项和为n S ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设16n n S b n+=，数列{}n b 是否存在最小项？若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由．18.某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第x 年与年销售量y （单位：万件）之间的关系如表：（Ⅰ）在图中画出表中数据的散点图；（Ⅱ）根据散点图选择合适的回归模型拟合y 与x 的关系（不必说明理由）； （Ⅲ）建立y 关于x 的回归方程，预测第5年的销售量．附注：参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：1122211()()()n niii ii i nni i i i x x y y x y nx ybx x x nx====---==--∑∑∑∑ ， ay bx =- ． 19.如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，点E ，F 分别是棱1CC ，1BB 上的点，且2EC FB =．（Ⅰ）证明：平面AEF ⊥平面11ACC A ；（Ⅱ）若2AB EC ==，求三棱锥C AEF -的体积． 20.已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x轴上，离心率2e <．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为 （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若点00(,)P x y 为椭圆C 上一点，直线l 的方程为0034120x x y y +-=，求证：直线l 与椭圆C 有且只有一个交点．21.设函数()ln 22f x x ax a =-+，2()()g x xf x ax x =+-（a R ∈）． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若函数()g x 在1x =处取得极大值，求正实数a 的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为3cos ,x y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α为参数）．以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()3πρθ+=．（Ⅰ）求直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程；（Ⅱ）设点P 为曲线C 上任意一点，求点P 到直线l 的距离的最大值． 23.选修4-5：不等式选讲已知函数1()||2f x x a a=-+（0a ≠）． （Ⅰ）若不等式()()1f x f x m -+≤恒成立，求实数m 的最大值； （Ⅱ）当12a <时，函数()()|21|g x f x x =+-有零点，求实数a 的取值范围．2017年高考桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联合模拟考试文科数学试卷答案一、选择题1-5:CBABC 6-10:CBDBA 11、12：DC二、填空题13.2相离 16.2三、解答题17.解：（Ⅰ）根据题意，等差数列{}n a 中，设公差为d ，422a a =，且1a ，4，4a 成等比数列，10a >， 即111132(),(3)16,a d a d a a d +=+⎧⎨⋅+=⎩解得12a =，2d =，所以数列{}n a 的通项公式为1(1)22(1)2n a a n d n n =+-=+-=． （Ⅱ）数列{}n b 存在最小项4b ．理由如下： 由（Ⅰ）得，2(1)222n n n S n n n -=+⨯=+， ∴16n n S b n +=21616119n n n n n++==++≥=， 当且仅当4n =时取等号，故数列{}n b 的最小项是第4项，该项的值为9． 18.解：（Ⅰ）作出散点图如图：（Ⅱ）根据散点图观察，可以用线性回归模型拟合y 与x 的关系．观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出表格：可得52x =，692y =． 所以122215694184732255304()2ni ii ni i x y nx ybx nx==--⨯⨯===-⨯-∑∑ ， a y bx =- 697352252=-⨯=-． 故y 对x 的回归直线方程为 7325y x =-． （Ⅲ）当5x =时，7352715y =⨯-=． 故第5年的销售量大约71万件．19.（Ⅰ）证明：取线段AE 的中点G ，取线段AC 的中点M ，连接MG ，GF ，BM ，则12MG EC BF ==， 又////MG EC BF ，∴MBFG 是平行四边形，故//MB FG ．∵MB AC ⊥，平面11ACC A ⊥平面ABC ，平面11ACC A 平面ABC AC =，∴MB ⊥平面11ACC A ，而//BM FG ， ∴FG ⊥平面11ACC A ， ∵FG ⊂平面AEF ， ∴平面AEF ⊥平面11ACC A ．（Ⅱ）由（Ⅰ）得FG ⊥平面AEC，FG BM ==所以111223323C AEF F ACE ACE V V S FG --∆==⨯⨯=⨯⨯⨯=．20.解：（Ⅰ）依题意，设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，焦距为2c ，由题设条件知，48a =，2a =，1222c b ⨯⨯⨯=2224b c a +==，所以b =1c =，或1b =，c =故椭圆C 的方程为22143x y +=． （Ⅱ）当00y =时，由2200143x y +=，可得02x =±， 当02x =，00y =时，直线l 的方程为2x =，直线l 与曲线C 有且只有一个交点(2,0)． 当02x =-，00y =时，直线l 的方程为2x =-，直线l 与曲线C 有且只有一个交点(2,0)-．当00y ≠时，直线l 的方程为001234x x y y -=，联立方程组0022123,4 1.43x x y y x y -⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩消去y ，得22220000(43)2448160y x x x x y +-+-=．①由点00(,)P x y 为曲线C 上一点，得2200143x y +=，可得22004312y x +=． 于是方程①可以化简为220020x x x x -+=，解得0x x =，将0x x =代入方程001234x xy y -=可得0y y =，故直线l 与曲线C 有且有一个交点00(,)P x y ，综上，直线l 与曲线C 有且只有一个交点，且交点为00(,)P x y ． 21.解：（Ⅰ）由()ln 22f x x ax a =-+，(0,)x ∈+∞， 所以112'()2ax f x a x x-=-=． 当0a ≤，(0,)x ∈+∞时，'()0f x >，函数()f x 在(0,)+∞上单调递增； 当0a >，1(0,)2x a ∈时，'()0f x >，函数()f x 单调递增，1(,)2x a∈+∞时，'()0f x <，函数()f x 单调递减．所以当0a ≤时，()f x 的单调增区间为(0,)+∞； 当0a >时，()f x 的单调增区间为1(0,)2a ，单调减区间为1(,)2a+∞． （Ⅱ）因为2()ln (21)g x x x ax a x =-+-，所以'()ln 22()g x x ax a f x =-+=且'(1)0(1)g f ==．由（Ⅰ）知①当102a <<时，112a >，由（Ⅰ）知'()g x 在1(0,)2a内单调递增，可得当(0,1)x ∈时，'()0g x <，当1(1,)2x a ∈时，'()0g x >．所以()g x 在(0,1)内单调递减，在1(1,)2a内单调递增，所以()g x 在1x =处取得极小值，不合题意． ②当12a =时，112a=，'()g x 在(0,1)内单调递增，在(1,)+∞内单调递减，所以当(0,)x ∈+∞时，'()0g x ≤，()g x 单调递减，不合题意．③当12a >时，1012a <<，当1(,1)2x a∈时，'()0g x >，()g x 单调递增，当(1,)x ∈+∞时，'()0g x <，()g x 单调递减．所以()g x 在1x =处取极大值，符合题意． 综上可知，正实数a 的取值范围为1(,)2+∞．22.解：（Ⅰ）因为直线l的极坐标方程为cos()3πρθ+=即1(cos )2ρθθ-=0x -=． 曲线C的参数方程为3cos x y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α是参数），利用同角三角函数的基本关系消去α， 可得22193x y +=．（Ⅱ）设点(3cos )P αα为曲线C 上任意一点，则点P 到直线l 的距离|)42d πα+-==， 故当cos()14πα+=-时，d23.解：（Ⅰ）1()||2f x m x m a a+=+-+． ∵()()||||||f x f x m x a x m a m -+=--+-≤，∴()()1f x f x m -+≤恒成立当且仅当||1m ≤，∴11m -≤≤，即实数m 的最大值为1． （Ⅱ）当12a <时，()()|21|g x f x x =+-1|||21|2x a x a =-+-+131,,2111,,221131,.22x a x a a x a a x a x a x a ⎧-+++<⎪⎪⎪=--++≤≤⎨⎪⎪-+->⎪⎩∴2min 11121()()02222a a g x g a a a-++==-+=≤， ∴210,2210,a a a ⎧<<⎪⎨⎪-++≤⎩或20,210,a a a <⎧⎨-++≥⎩ ∴102a -≤<，∴实数a 的取值范围是1[,0)2 ．。

考试时间：150分钟第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求第二届青奥会于2014年8月16日～28日在南京举行。

下图为“新栽树木遮阳网示意图”。

回答下列问题。

1．此时段南京可能出现的天气及其影响是A．连续不断的对流雨 B．反气旋发展成台风C．冷锋过境出现寒潮 D．持续的高温天气2．在此季节，南京园林工人一般会给新栽大树覆盖黑色尼龙网(如图)，其目的是A．削弱太阳辐射，减少树木水分蒸腾B．阻止地面辐射，防止夜间温度过低C．增强地面辐射，提高树木存活率D．增加大气逆辐射，提高夜间温度【答案】1.D2.A2.8月为北半球的夏季，白天南京太阳高度角大，太阳辐射强，气温高，蒸发强，黑色尼龙网可以削弱太阳辐射，减少树木的水分蒸发，有利于新栽大树的成活，A对，C错；黑色尼龙网削弱了太阳辐射，到达地面的太阳辐射量减少，减弱了地面辐射，但不是阻止地面辐射，B错；增加黑色尼龙网，大气成分没有变化，不能增加大气逆辐射，D错。

故选A。

【考点定位】常见的天气系统；大气受热过程琵拉大沙丘坐落于法国西南部波尔多市(034'E,4450'N)的大西洋畔，它的东边是郁郁葱葱的森林。

琵拉沙丘以每年5米的速度持续向内陆推进，它吞没了部分房屋、道路乃至森林，给附近居民的生产生活造成诸多不便。

据此回答下列问题。

3.琵拉大沙丘形成的主要原因是A.盛行西风会将沙吹向岸边，使沙丘增生B.山地阻挡海洋水汽的深入C.副热带高压控制，盛行下沉气流，降水少D.寒流流经具有降温减湿作用4.该地景观反映了自然地理环境的A.纬度地带分异规律B.干湿度地带分异规律C.非地带性规律D.垂直分异规律【答案】3.A4.C【考点定位】陆地自然带的地域分异规律，非地带性规律。

【名师点睛】自然地理环境的分异规律包括地带性分布规律和非地带性规律，地带性分布规律分为从赤道向两极分异规律、由沿海到内陆的地域分异规律和垂直地带分布规律。