智能手机在物理实验教学中的应用探讨

第43卷第2期力学与实践2021年4月使用拍照手机的数字图像相关测量系统在实验力学教学中的应用'俞立平潘兵4(北京航空航天大学航空科学与工程学院固体力学所，北京100191)摘要为了加深对力学知识的理解以及激发学生对实验力学的兴趣，本文介绍了基于拍照手机和二维及三维数字图像相关方法相结合的变形测试方法。

首先以经典的单向拉伸实验为例，应用拍照手机和二维数字图像相关法测量了铝合金试样的载荷-应变曲线，并引入“补偿法”思想消除手机成像系统的成像误差以实现高精度的应变测量。

随后，利用基于单个拍照手机和伪立体视觉成像的三维数字图像相关系统测量了规则圆柱面和非规则曲面的三维形貌，并测量了充气球体在放气过程中形貌变化和三维全场变形。

实验结果直观地显示了充气球体表面在放气过程中的变化规律。

这种易于获取、低成本且便携性好的数字图像相关测量系统不仅大大减少了系统搭建的硬件投入，更提高了实际测量的便利性和效率，因此有助于在条件有限的高等院校和研究机构中幵展实验力学教学。

关键词数字图像相关法，智能手机，变形测量，实验教学中图分类号：0348.1 文献标识码：A doi: 10.6052/1000-0879-20-211APPLICATIONS OF CAM ERA PHONE-BASED DIGITAL IMAGECORRELATION SYSTEM IN THE TEACHINGOF EXPERIMENTAL M ECHANICS*1)YU Liping PAN Bing2 *)(In stitu te of Solid M echanics, School of A eronautic Science and Engineering, B eihang University, Beijing 100191, C hina)Abstract To help students better understand mechanics and to stimulate students5interest in experimental mechanics, this paper proposes experimental methods based on the camera phone imaging and the digital image correlation for two-dimensional (2D) and three-dimensional (3D) deformations measurement. Taking the typical tensile test as an example, we first determine the load-strain curve of an aluminum specimen using a camera phone and the two-dimensional digital image correlation (2D-DIC). To achieve the high-precision strain measurement, the idea of “compensation” is introduced to eliminate the errors associated with the camera phone image. Subsequently, the three-dimensional digital image correlation (3D-DIC) system based on a single camera phone is developed to determine the shape profiles of a cylinder and irregular surfaces, as well as the topography change and the 3D full-field deformation of the inflatable sphere during the deflation process. The experimental results intuitively show the change of the surface of the inflatable sphere during the entire deflation process. The cost-effective and ultra-portable camera phone-based DIC systems not only greatly decrease the hardware investment in the system construction, but also increase the convenience and the efficiency of 3D deformation2020-05-20收到第1稿，2020-06-16收到修改稿。

现代化教育技术在物理教学中的应用随着科技的发展，现代化教育技术在各个领域都得到了广泛的应用，尤其是在教育领域。

现代化教育技术的快速发展为教学提供了更加丰富、多样化、高效的工具和手段。

在物理教学中，现代化教育技术也得到了广泛的应用，并取得了不错的效果。

接下来，我们将从几个方面探讨现代化教育技术在物理教学中的应用。

一、数字化教学资源的应用数字化教学资源是指使用数字化技术对教学所产生的资料进行数字化处理，变成电子化的学习资源，如课件、视频、模拟实验、动画等。

数字化教学资源具有内容丰富、形式多样、适应性强等特点，在物理教学中也得到了广泛的应用。

例如，教师可以制作丰富的课件，通过多媒体方式向学生展示物理原理，让学生通过动画、图片、视频等多种形式加深对物理知识的理解和记忆。

同时，数字化教学资源的互动性也大大加强了学习效果。

学生可以通过电子化实验平台进行虚拟实验，了解实验过程，掌握实验技能，提高实验操作能力，同时也保障了学生的安全。

数字化教学资源的应用，使物理教学不再受时空限制，具有更加广阔的教学空间和更加丰富的教学资源，为物理教学提供了有力的帮助。

二、智能化教育辅助工具的应用智能化教育辅助工具是指利用计算机科学、人工智能等技术，研发出的面向物理教育的智能化教育软件、硬件等工具。

在物理教学中，智能化教育辅助工具的应用有利于提高学生的学习效率和学习质量。

例如，虚拟实验室软件可以对物理实验进行模拟，让学生在虚拟环境中进行实验，在实验中自由探索，加深对物理原理的理解。

智能化教育辅助工具可以为学生提供个性化的学习路径和服务，通过不断记录学生的学习数据和行为数据，智能辅助软件可以根据学生的学习习惯、兴趣、水平等因素，推荐最适合的教育资源和教育方案，提高学生对物理学习的主动性和积极性。

三、移动化教学应用的推广移动化教学应用是指利用移动设备，如智能手机、平板电脑等实现物理教育的教学应用。

在这个信息化的时代中，移动网络的普及和移动设备的普及，使得学生可以随时随地进行学习，加强学习的时效性和有效性。

第３３卷第１期大学物理实验Ｖｏｌ.３３Ｎｏ.１２０２０年２月ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥＦｅｂ.２０２０收稿日期:２０１９￣１０￣０９基金项目:四川省大学生创新创业计划项目(Ｓ２０１９１４３８９１００㊁Ｓ２０１９１４３８９１０１)文章编号:１００７￣２９３４(２０２０)０１￣００４７￣０３基于智能手机地磁场水平分量的测量张㊀容ꎬ王星雨ꎬ郑鑫玉ꎬ胡㊀珊ꎬ黄全会(成都师范学院有色金属材料梯度杂化制备与性能研究所ꎬ四川成都㊀６１１１３０)摘要:利用智能手机的指南针功能ꎬ结合亥姆霍兹线圈产生的均匀磁场ꎬ来进行普通物理实验中地球磁场水平分量的测量实验的改造ꎮ充分利用了手机的指南针的灵敏度高㊁无偏心误差以及读数准确的优点ꎬ减小了实验误差ꎮ同时ꎬ提高了利用生活中的常用工具来解决物理问题㊁激发学生学习兴趣的目的ꎮ关键词:亥姆霍兹线圈ꎻ指南针ꎻ地磁场中图分类号:Ｏ４￣３４文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０２０.０１.０１２㊀㊀目前的智能手机都有内置的磁场传感器ꎬ一般用在常见的指南针或是地图导航中ꎬ帮助手机用户实现准确定位ꎮ其指南针又称电子罗盘ꎬ能精确地数字化读出与地磁场南北方向的夹角ꎮ若结合正切电流计用来测量地磁场ꎬ不仅避免了用普通机械罗盘灵敏度低㊁读数不准以及有偏心误差的缺点ꎬ同时手机是生活中使用最普遍的工具之一ꎬ对提高学生的学习兴趣大有裨益ꎮ通过对实验的改进ꎬ能使测量出地球水平磁场分量误差小于１.５％以内ꎮ１㊀原㊀理所谓正切电流计就是在亥姆霍兹线圈公共轴线的中点处ꎬ水平放置一罗盘ꎬ即构成了正切电流计ꎬ如图１所示ꎮ图１㊀正切电流计亥姆霍兹线圈是一对相同的圆形线圈ꎬ彼此平行而且共轴ꎬ两线圈平行放置ꎬ绕行方向一致ꎬ相互串联ꎬ其线圈的间距等于线圈的半径ꎮ在中心点附近较大范围内的磁场是相当均匀的ꎬ亥姆霍兹线圈在低磁场情况下既作磁化线圈ꎬ产生给定的磁场ꎬ又可作为弱磁场的计量基准ꎬ在较大的空间范围内ꎬ由于空间场的不均匀所引起的误差是很小的ꎮ在通电前ꎬ先将线圈平面与罗盘指针相平行ꎬ即线圈平面与地磁子午面一致ꎮ然后在线圈中通以直流电ꎬ亥姆霍兹线圈产生的ＢＨ必和地磁场的水平分量Ｂ１相垂直ꎬ罗盘之中的磁针就在ＢＨ㊁Ｂ１两磁场所产生的磁力矩同时作用下偏离地磁子午面ꎬ与磁子午面成一定的θ角度ꎬ如图２所示ꎮ图２㊀两磁场之间的关系由图２可知㊀ＢＨＢ１＝ｔａｎθ(１)亥姆霍兹线圈公共轴线中心的磁场为ＢＨ＝８５３/２μ０ＮＩＲ(２)式中ꎬμ０＝４πˑ１０－７Ｎ/Ａ２ꎬＮ为线圈的匝数ꎬＩ为流经线圈的电流ꎬＲ为线圈的平均半径ꎬ将(２)代入(１)得Ｉ＝５３/２ＲＢ１８μ０Ｎｔａｎθ＝Ｋｔａｎθ(３)式中ｋ＝５３/２ＲＢ１８μ０Ｎꎬ对于给定了的正切电流计平均半径Ｒ和匝数Ｎ是定值ꎬ同一测量地点的地磁场水平分量Ｂ１也不变ꎬ故Ｋ为常量ꎮ由(３)可知ꎬ正切电流计线圈电流与罗盘偏转角的正切成正比ꎬ若能测出Ｉ与θ的关系ꎬ即可得出常量Ｋꎬ从而测量出地磁场水平分量Ｂ１值ꎮ实验电路如图３所示ꎮ图３㊀实验电路图３㊀实验方案我们以小米Ｍ１８０４Ｃ３ＤＥ手机作为实验对象ꎬ首先ꎬ找出手机的磁场传感器在机身中的位置ꎬ方法是先打开 指南针 功能ꎬ找一用永磁铁磁化后的大头针由远而近靠近手机ꎬ手机 指南针 会显示偏转角度ꎬ变换大头针的位置ꎬ偏转角度大的地方即是磁场传感器在机身中的大致位置ꎬ将其标记出来ꎮ按图３接线ꎬ以手机磁场传感器为准将手机放置在亥姆霍兹线圈轴线中心位置ꎬ构成一台正切电流计ꎻ调节正切电流计底座的底脚螺丝使水准器气泡调至中间位置ꎬ即使手机位于水平位置ꎬ这样线圈平面就基本铅直了ꎮ旋转整个正切电流计装置使线圈平面与手机 指南针 相平行ꎬ即使线圈平面与地磁子午面一致ꎬ并使手机 指南针 的Ｎ极指向 ０ 刻度线ꎬ这样线圈通电后由线圈产生的磁场ＢＨ与地磁水平分量Ｂ１相互垂直ꎮ调节电阻箱的阻值ꎬ改变通入正切电流计的电流值ꎬ从手机 指南针 上读得磁针的偏转角θ１ꎬ通过换向开关使电流换向ꎬ同样在手机 指南针 又可读出θ２ꎮ逐次增加电流值ꎬ可测得一系列的偏转角θ１㊁θ２值ꎮ则偏转角θ＝１２(θ１＋３６０－θ２)ꎮ将测得的电流Ｉ值与偏转角θ值作Ｉ￣ｔａｎθ图ꎮ由图线求出其斜率Ｋ值ꎬ代人式(３)ꎬ即可求得地磁场水平分量为Ｂ１＝８μ０Ｎ５３/２ＲＫ或用最小二乘法ꎬ设ｘ＝ｔａｎθꎬｙ＝Ｉꎬ求其回归系数ｂꎬ然后求得地磁水平分量为Ｂ１＝８μ０Ｎ５３/２Ｒｂ４㊀实验测量结果分析实际电路如图４所示ꎬ亥姆霍兹线圈的平均有效半径１００ｍｍꎬ单个线圈匝数５００匝ꎬ两线圈中心距离１００ｍｍꎮ图４㊀实际电路测量数据如表１所示ꎮ表中θ１㊁θ２分别为线圈励磁电流在正㊁反时的手机指南针偏转角ꎬ偏转角θ＝１２(θ１＋３６０－θ２)ꎮ同时ꎬ注意实验时将易产生磁场的仪器设备(如电流表㊁通电的线圈等)尽可能远离正切电流计以免干扰磁场ꎻ励磁电流在１５ｍＡ以下亥姆霍兹线圈产生的磁场在０.５ＧＳ以下ꎬ与地磁场强度接近ꎬ不会对手机造成损坏ꎬ但不要超过３０ｍＡꎬ以免磁场过强而损坏手机ꎮ表１㊀测量数据次数Ｉ/ｍＡθ１(度)θ２(度)θ(度)ｔａｎθＩ ｔａｎθｔａｎ２θ１２１６３４４１６０.２８６７０.０００６０.０８２２２４２８３３２２８０.５３１７０.００２１０.２８２７３６３８３２２３８０.７８１３０.００４７０.６１０４４８４７３１４４６.５１.０５３８０.００８４１.１１０５５１０５３３０８５２.５１.３０３２０.０１３０１.６９８４６１２５８３０３５７.５１.５６９７０.０１８８２.４６３９平均值０.９２１１０.００７９１.０４１４８４基于智能手机地磁场水平分量的测量用最小二乘法求其回归系数:ｂ＝Ｉ ｔａｎθ－Ｉ ｔａｎθｔａｎ２θ－ｔａｎθ２＝０.００７７７代入公式得:Ｂ１＝８μ０Ｎ５３/２Ｒｂ＝０.３４９(ＧＳ)与成都地区的地磁场水平分量０.３４６ＧＳ进行误差计算ꎬ相对误差为１.０２％ꎮ５㊀结㊀论本作品作为四川省大学生创新创业计划项目ꎬ充分利用了生活中非常普及的智能手机ꎬ其指南针功能的灵敏度高㊁无偏心误差以及读数准确的优点ꎬ减小了实验误差ꎮ同时ꎬ提高了利用生活中的常用工具来解决物理问题㊁激发学生学习兴趣的目的ꎻ通过实验让学生了解亥姆霍兹线圈产生磁场的特点ꎬ利用亥姆霍兹线圈产生的磁场与地磁场的相互作用ꎬ从而求出地磁场的水平分量ꎬ加深学生对所学知识的理解ꎮ参考文献:[１]㊀杨述武.普通物理实验(第五版)[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２０１８:１９２￣１９６.[２]㊀程素君.普通物理实验[Ｍ].南京:南京大学出版社ꎬ２０１１:１６￣１７.[３]㊀张开明.地磁场水平分量测量方法的探索[Ｊ].太原师范学院报ꎬ２００７ꎬ６(２):８８￣９１.ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆＨｏｒｉｚｏｎｔａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆＧｅｏｍａｇｎｅｔｉｃＦｉｅｌｄＢａｓｅｄｏｎＳｍａｒｔＰｈｏｎｅＺＨＡＮＧＲｏｎｇꎬＷＡＮＧＸｉｎｇｙｕꎬＺＨＥＮＧＸｉｎｙｕꎬＨＵＳｈａｎꎬＨＵＡＮＧＱｕａｎｈｕｉ(ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＮｏｎｆｅｒｒｏｕｓＭｅｔａｌＧｒａｄｉｅｎｔＭａｔｅｒｉａｌｓＰｒｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅꎬＣｈｅｎｇｄｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＣｈｅｎｇｄｕ６１１１３０ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＵｓｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐａｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｓｍａｒｔｐｈｏｎｅａｎｄｔｈｅｕｎｉｆｏｒｍｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙＨｅｌｍｈｏｌｔｚｃｏｉｌꎬｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｔｈｅｅａｒｔｈ ｓｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｉｎｃｏｍｍｏｎｐｈｙｓｉｃｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｒｅｆｏｒｍｅｄ.Ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｈｉｇｈｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙꎬｎｏｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙｅｒｒｏｒａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｒｅａｄｉｎｇｏｆｔｈｅｃｏｍｐａｓｓｏｆｔｈｅｍｏｂｉｌｅｐｈｏｎｅａｒｅｆｕｌｌｙｕｔｉｌｉｚｅｄꎬａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｅｒｒｏｒｉｓｒｅｄｕｃｅｄ.Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅꎬｉｔｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｕｓｉｎｇｃｏｍｍｏｎｔｏｏｌｓｉｎｌｉｆｅｔｏｓｏｌｖｅｐｈｙｓｉｃｓｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｓｔｉｍｕｌａｔｅｓｔｕｄｅｎｔｓ ｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｌｅａｒｎｉｎｇ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚｃｏｉｌꎻｃｏｍｐａｓｓꎻｇｅｏｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄ９４基于智能手机地磁场水平分量的测量。

科技创新科技风2021年10月D01：10.19392/ki.1671-7341.202124002基于智能手机测量重力加速度的方法王莎莎中国石油大学胜利学院山东东营257061摘要:本文对利用智能手机搭载的不同传感器和应用软件测量重力加速度的方法进行了梳理和探讨。

利用智能手机测量重力加速度的方法主要有单摆法、焦利称法和多普勒效应法等，文中综合介绍了几种方法的实验原理及研究现状,为以后改进重力加速度的测量方法及将智能手机引入物理实验教学提供了参考依据。

关键词：重力加速度;智能手机;物理实验中图分类号:04-33Methods for measuring acceleration of gravity based on smartphoneWang ShashaShengli college China University of petroleum ShandongDongying257061 AbstracC:This article combed and discussed the methods of measuring the acceleration of gravity using different sensors and application software carried by smartphones.The methods of using smartphones to measure the acceleration of gravity mainly include the simple pendulum method,the Jiaolt method,the free fall method and the Doppler effect method,and s°on.The experi­mental principles and current research status of several methods are introduced in the article which provides a reference for impro­ving the method of measuring acceleration of gravity and introducing smartphones into physics experiment teaching in the future.Keywords:gravitational acceleration；smartphone；physiccl experiment近年来，随着信息技术的高速发展，智能手机技术越来越成熟，因其搭载的传感器种类丰富、测量便捷、功能强大［1］，且能与各类手机APP结合进行数据采集和处理而被广泛应用于各类物理实验中，包括基础测量型实验(测量不同模型的磁场分布、角速度、波长等物理量)$2-%;验证型实验(动量守恒、牛顿第二定律)、演示型实验、设计性实 验等$7%#重力加速度是物体仅在重力作用下自由下落时的加速度，也称自由落体加速度。

例谈现代化技术在高中物理教学中的应用摘要：本文通过实例，探讨利用计算机软件、数码产品、现代数字化实验系统、交互式电子白板进行物理课堂辅助教学，以提高课堂的实效性。

关键词 现代化技术应用；计算机作图；数码工具；数字化实验；电子白板《高中物理新课程标准》中明确指出：“现代信息技术的迅猛发展与网络技术的广泛应用，为物理课程提供了丰富的课程资源，将信息技术与课程整合，既有利于学生学习物理知识和技能，有利于培养学生收集信息、处理信息、传递信息的能力”。

多媒体技术和数字化实验系统为物理教学提供了全新的技术手段和平台，它的“动态、实时、快速处理”能力为构建高效物理课堂提供了可能。

下面就个人的实践积累于大家共享。

一、利用“计算机”作图提高课堂教学实效性在物理教学过程中的很多地方，可以利用计算机辅助作图，从而提高教学的实效性[1] 案例 1 滑动变阻器在电路中可以有两种接法：限流式和分压式，滑动变阻器在何种 条件下适合限流式、什么情况下适合分压式，其中一个最主要的方面就是要使得滑动变阻器调节方便，即外电压随滑动变阻器的变化线性较好。

怎样研究这个问题，以前，老师们都是通过实验归纳去研究，很费时间。

现在我们可以用Excel 去探究，方便快捷。

下面以滑动变阻器分压式接法为例：如图 1 所示，取电源电动势 E = 6V ，内阻r = 0Ω ，滑动变阻器全部电阻 R 为100Ω ， 用电器电阻 R 0 分别为20Ω 、50Ω 、100Ω 、 200Ω、500Ω设滑动变阻器左端的电阻为 R x 时，则电阻 R 0 上获得的电压： U 0 = E (R + R )(R - R ) 1 + 0 x X R 0 R x 图 1 下面将用Excel 去探究U 0 随 R x 的变化规律。

具体方法如下：在单元格 A 1 中输入“ R 0 ”，B 1 中输入“ R x ”，C 1中输入“U 0 ”。

首先取 R 0 为20Ω ，在单元格 A 2 - A 11中均输入“20”，在 B 2 - B 11中分别输入“0、10、20、30．．．．．．100”，在C 2 - C 11中输入公式“ "= 6 /(1 + ( Ai - Bi ) ⨯ (100 + Bi ) / Ai / Bi )" ( i = 2 、3、4……11)。

99教育版■文/张艺彤　李丰果内容摘要：以常见的液晶显示器作为偏振光源，利用智能手机的环境光传感器和方向传感器结合3D 眼镜片设计马吕斯定律验证装置，探讨不同光源、光源的不同照度和不同颜色的光源对验证结果的影响。

结果表明：当光源为台式电脑的液晶显示器、笔记本电脑屏幕、手机屏幕和半导体激光器时，相对光强与角度余弦值的平方成正比，且与理论值吻合。

而当光源是平板电脑屏幕时，小角度与理论值符合较好，大角度偏离大。

此外，光源照度和光源颜色对测量结果的影响小。

本装置取材方便、结构简单且易于操作。

关键词：偏振光　马吕斯定律　智能手机　3D 眼镜片自然光通过媒介的反射、折射、吸收和散射后，光波的电矢量的振动在某一方向具有相对的优势而使其分布对传播方向不再对称。

具有这种取向特征的光，统称为偏振光。

光的偏振现象在技术上有很多应用，例如在摄像镜头前加上偏振镜消除反光，使用偏振镜看立体电影，消除车灯眩光等。

马吕斯定律作为描述光偏振现象的一个经验定律，是证实电磁波横向性质和光学与电磁学内在联系的关键定律。

在普通物理实验中，常使用偏振光实验仪来验证马吕斯定律。

作者利用智能手机的环境光传感器和方向传感器结合3D 眼镜片搭建了简易的马吕斯定律的验证器材，以笔记本电脑等的显示器作为偏振光源验证马吕斯定律，探讨不同光源和光源的不同照度对验证结果的影响并与理论值进行对比。

这一研究不仅可以帮助学生更好地理解偏振光和马吕斯定律，还可以方便学生在课外进行相关探究而不受实验室和实验室设备的限制。

一、测量原理：根据马吕斯定律，强度为I0的平面偏振光通过检偏器后的光强I 为 (1)其中为平面偏振光偏振面和检偏器主截面的夹角。

二、测量器材及过程：1.测量器材：马吕斯定律验证的器材为智能手机1部，3D 电影眼镜片1片。

验证光源为台式电脑的液晶显示器、笔记本电脑显示屏、平板电脑和手机的屏幕。

智能手机的作用是利用其内置的环境光传感器和方向传感器分别测量光照度和角度，而3D 眼镜片则是用作为检偏器。

用智能手机做水瓶琴实验在人教版新课标初中物理八年级上册第二章第2节《声音的特性》“动手动脑学物理”中，有一道题是这样的：试着制作一件小乐器，在班里举行的小型音乐会上用自己制作的乐器进行演奏。

其中一个参考的制作方案是：8个相同的玻璃瓶中灌入不同高度的水，仔细调节水的高度。

敲击它们，就可以发出“1、2、3、4、5、6、7、1”的声音来。

实际做这个实验时，发现虽然在相同的玻璃瓶中灌入高度不同的水可以改变发声的音调，但要得到完整的8度音阶却较为困难。

为什么会这样呢？笔者用手头的智能手机对此进行了较为深入的实验研究。

笔者用的是安卓系统的手机，上网搜索了若干个声音频谱分析免费手机软件，下载试用后发现其中两款Audio Spectrum Analyzer和Spectrum Analyzer相对较为好用，二者都是通过手机自身话筒输入声音直接显示声音波形，不用其他辅助器材，不同的是前一款是实时显示，显示频率范围为0～20kHz且精度可调；而后一款显示频率范围为0～4kHz且精度不可调，但其显示的波形可以固定下来方便读数，然后通过手动复原再进行下次测量。

下面是实验结果。

实验一：用一个常见的容量为600ml啤酒瓶做实验，啤酒瓶的大致大小为底部外径7cm，瓶口外径2.6cm，玻璃壁厚约0.3cm，瓶高28.5cm，其中圆柱部分瓶身高17cm，瓶口部分高10cm，瓶身向瓶口明显收窄过渡部分约1.5cm；用常见的硬木筷子作敲击器材，敲击瓶身中部。

测量发声频率时，以振幅最大的波形作为记录频率。

实际测量结果：空瓶2.93kHz，灌水高2.5cm时2.85kHz，水高5cm时2.67kHz，水高9cm时2.27kHz，水高13cm时1.96kHz，水高16cm时1.89kHz，水高18.5cm时（此时水浸没到缩小的瓶口部分）1.87kHz，水高20.5cm 时1.87kHz，水高23.5cm时1.87kHz，水满瓶时1.87kHz。

第34卷第2期2021年4月大学物理实验PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGEVol.34No.2Apr.2021文章编号：1007-2934(2021)02-0020-05利用智能手机定量测量楼梯、电梯高度与垂直速度易伟松余枭雄2,夏媛惠2，冯晨2(1.华中农业大学理学院，湖北武汉430070；2•华中农业大学资源与环境学院，湖北武汉430070)摘要：随着智能手机与内置传感器技术的不断进步，利用智能手机探索物理实验逐渐增多。

文章基于智能手机内置气压传感器(pressure sensor)和phyphox应用软件，定量测量人行楼梯、电梯升降高度与垂直速度。

实验结果证实了该方法的可行性，测量精度在可接受范围。

研究项目既增强了物理实验趣味性，又激发了学生学习兴趣和探究欲望,还拓展了智能手机在物理实验领域的应用，有助于构建移动互联网学习模式。

关键词：智能手机;压力传感器;phyphox;居家物理实验中图分类号：O4-34文献标志码：A DOI：lO.14139/22-1228.2O21.O2.OO6疫情防控期间，线下课堂教学受到严重影响,线上教学成为应急举措,居家物理实验应运而生。

与只是观察生活中物理现象不同，物理实验强调定量测量以及数据分析，即使是居家物理实验标准也不能降低。

随着信息技术(特别是传感器技术)的不断进步，以及智能手机普及化程度不断提高，辅以专业化手机应用软件，利用智能手机实现物理量定量测量和分析成为可能。

随着传感器技术的发展以及手机App的开发，智能手机越来越多地应用到大学物理实验。

德国Patrik Vogt教授较早利用智能手机加速度传感器研究了自由落体运动［1］,杨茂立等也利用智能手机气压传感器测量贵州等地大气压强［2］,基于智能手机传感器的物理实验及教学研究将会继续发展［3］o与智能手机以及内置传感器配套的应用软件有多种，其中由德国亚琛工业大学第二物理研究所开发的phyphox(physical phone experiments)软件，专为普通物理实验研制⑷。

•教法学法•泉于移坊終端的高中物理负主採堯卖验教学设计与棄例研走林芸陈翠邱雯雙(深圳高级中学广东深圳518〇4〇)摘要：利用移动终端开展高中物理自主探究实验，旨在帮助学生将具体的物理知识、抽象概念转化为实际的动手实践并进行本质探究，充分感知物理现象，完成物理规律的构建，切身感受物理学科的魅力.本研究建立在以移动终端为栽体的高中物理自主探究实验开发与设计的基础上，为教师们提供实验方案和设计思路，为学生们提供实验资源和实验方法，以期为推动高中物理实验教学方式和教学评价等方面的改革开辟一条新路後.关键词：移动终端；高中物理；自主探究实验;教学设计；实验案例中图分类号：G633.7 文献标识码：B文章编号：1008 - 4134(2021)01 -0034 - 062020年初，新冠肺炎突如其来，扰乱了人们正常 生活和学习的步伐.疫情防控期间，全世界首次大规模地采用在线教学模式,这是一场前所未有的教育教 学变革.在线教学打破了传统课堂中物理空间和时间 的限制，让学习活动可以更加自由地进行.疫情之后，教师和学生一定会以新的视角来看待以往的课堂教 学.物理是一门以实验为基础的自然科学，实验是物 理发展的源泉，也是认识物理、学习物理的基础，在帮 助学生理解物理规律，培养学生动手能力、创新能力 方面具有不可替代的教育功能和重要作用.物理实验 教学不同于理论课程教学，更强调学生的动手操作[1].将理论学习与动手操作相结合，是优化物理实 验教学、提高实验教学有效性的关键.目前，搭载着由 传感器、数据采集器和相关数字化系统软件（A P P)组 成的移动终端（如智能手机、平板电脑），具有体积小、携带方便，以及采集数据高效、精确等优点，能帮助学 生更好地从具体经验到抽象概念、规律的构建，以全 新的面貌呈现出物理实验教学的新趋势.1实验设备实验教学首先要解决实验设备的获取问题，尤其 是物理量的测量问题.由于许多传统物理实验需要在 实验室进行,不仅取材不易，还受到空间和时间的限制，学生无法随时随地开展实验.因此,我们需要转变 思路，尽可能地利用身边易得的器材来设计并完成实 验.本文的实验器材，主要指移动终端和简单实验器材 两部分.实验器材可以就地取材，鼓励学生利用智能手机、平板电脑和身边的简单材料对物理问题进行探究，增进学生对理论知识的理解，培养学生善于发现、进行 探究现象本质的能力，激发学生对于物理的兴趣.移动终端，也叫移动通信终端，是指可以在移动 中使用的计算机设备，广义上包括手机、笔记本电脑 等.但是，大部分情况下是指具有多种应用功能的智 能手机以及平板电脑，它们具有强大的信息处理能 力，可以查资料、拍照、播放视频（音频）等等U].更重 要的是，随着科技的发展，许多精巧的传感器开始被 搭载于移动终端如智能手机或平板电脑之上,这些传 感器主要有加速度传感器、重力传感器、气压传感器、声音传感器、光传感器、磁感应强度及角速度传感器 等，具有测量高度、加速度、磁场强度，记录光强，接收 并分析信号等大量实用功能，一般情况下，下载相应 的A P P就可以实现物理量的测量.实验器材:包括实验室普通器材（如铁架台、刻度 尺、小车、轨道、量筒、学生电源等）和身边的便携器材 (如杯子、卷尺、盒子、硬纸板、乒乓球等，包括网络购 置的简易定制器材如亚克力管、强磁铁、外接温度探 头等）.2教学设计2. 1教学目标引导学生开展与教学内容匹配的自主探究实验, 激发学生的科学好奇心，培养学生的科学探究精神，提升学生学习兴趣和积极性，增强学生的动手能力、创新能力、数据处理能力和评价分析能力.作者简介：林芸（1986 -),女，硕士，中学一级教师，研究方向：中学物理学科教学；陈翠（1987 -),女，硕士，中学二级教师，研究方向：中学物理学科教学；邱雯雯（1994 -),女，本科，中学二级教师，研究方向：中学物理学科教学■34 •2.2实验方案 外探究实验、虚拟实验七部分组成.教师们可以根据实验方案贯穿整个高中物理的几大知识板块（见 学校和学生的实际情况，有目的、有组织、有选择地开表1),由测量理论、力学、热学、振动与波、电磁学、课 展自主探究实验教学，提高实验教学的效率和质量.表1高中物理自主探究实验方案教学主题实验内容实验设备移动终端及软件简单实验器材测量理论测量工具、数据处理软件的使用、误差分析、实验安全原则安卓手机/苹果手机一次性杯子、纸片力学测量斜面的倾角安卓手机/苹果手机‘‘P h y p h o x —in c l i n a t i o n”可以作为斜面的木板、硬纸板、轨道等测量地球的半径安卓手机/苹果手机**P h y p h o x - lo c a tio n(G P S)M测量自由落体运动的加速度安卓手机/苹果手机“P h y p h o x- a c c e le r a ti o n w ith g”刻度尺、泡沫垫子测量物体的加速度安卓手机/苹果手机44P h y p h o x- a c c e le r a ti o n (w ith o u t g)n可以作为斜面的木板、硬纸板、轨道等（建议表面均匀光滑）测量电梯的速度研究超重与失重安卓手机/苹果手机“P h y p h o x- p r e s s u r e”垂直电梯研究加速度的方向研究向心加速度的方向苹果手机A c c e lv is u2带定滑轮的轨道、小车、绳子、重物；带马达的圆形转盘研究小球撞击地面的能量损失安卓手机/苹果手机“P h y p h o x —(i n)e l a s tic c o l lis io n M乒乓球、网球、小铁球、耳麦研究向心加速度与角速度的关系安卓手机/苹果手机“P h y p h o x- c e n t r i p e t a l a c c e l­e r a t i o n”“P h y p h o x- G y r o s c o p e”带马达的圆形转盘热学测量铜块的比热容安卓手机/低版本温度传感器配套软件手机外接0T G防水温度传感器研究材料的传热性质安卓手机/低版本温度传感器配套软件铝盒、反光纸、黑纸、手机外接0T G防水温度传感器（探头2个）、热源（小太阳）研究温室效应安卓手机(低版本）温度传感器配套软件亚克力玻璃制作而成的实验箱子以及制取二氧化碳的反应装置振动与波振动研究单摆的振动（周期）安卓手机/苹果手机“P h y p h o x---m a g n e to m e te r”铁架台、可悬挂的小铁球利用单摆测量当地重力加速度安卓手机/苹果手机“P h y p h o x---m a g n e t o m e t e r或者加速度传感器”手机壳、绳子、两个铁架台光学发光强度与光源距离的关系两台安卓手机/苹果手机“P h y p h o x---L i g h t”米尺或卷尺、两台手机支架不同颜色滤光片的透光率两台安卓手机/苹果手机“P h y p h o x---L i g h t”滤光片、光具座、手机支架声学研究声音的多普勒效应两台安卓手机“声音分析仪”自行车测量声音的速度两台智能手机安卓系统或苹果系统的“S o u n d G e n e r a t o r(频率的声音发生器）”I0S系统的“示波器”长l m、直径10c m的亚克力玻璃管高3 - 4c m的置物台.35•续表1教学主题实验内容实验设备移动终端及软件简单实验器材电磁学测量小磁铁周围的磁感应强度与距离的关系安卓手机/苹果手机‘‘P h y p h o x---m a g n e to m e te r’’强磁铁、坐标纸、双面胶研究通电导线管周围磁场强度与电流的关系安卓手机/苹果手机“P h y p h o x---m a g n e to m e te r”学生电源、滑动变阻器、导线、开关、胶纸课外实验资源IY P T/A Y P T/C Y P T青年物理学家竞赛历年真题安卓手机/苹果手机P h y s ic s to o lb o x N S P A R K v u e N S e n s o r K in e tic s实验室器材和生活中的材料、淘宝定制材料等2.3 实验开发与设计力学实验:利用智能手机传感器A P P“P h y p h o x”的G P S(全球卫星定位）功能测量地球的半径:通过测 量两点的经纬度，得出经线的圆心角，在测量两点间 距离后可根据弧度测量法较为精确地计算出地球半 径[3];利用智能手机“P h y p h o x”的Elevator(电梯）功能 测量垂直电梯的速度:通过内置的气压传感器来测量 垂直高度从而间接测出速度.热学实验:利用智能手机外接O T G温度传感器(双 探头)研究材料的传热性质:在两个铝盒表面分别贴上 黑色胶纸和白色反光胶纸，用卤钨灯模拟太阳光照，通 过0T G温度传感器配套的软件界面获取铝盒内温度变 化情况，可以研究不同材料的导热特性（图1).电磁学实验:利用智能手机内置3D磁力探测器 (一般安装在手机顶部）测量空间磁感应强度:如用坐 标纸和圆柱形强磁铁制作简单教具，研究小磁铁周围 的磁感应强度与场源距离的关系（图3);设计简单电 路，研究通电导线周围的磁场分布（图4).图3测量磁感应强度与距离的关系光学实验:利用智能手机的光强传感器研究发光 强度与光源距离的关系:用两台手机支架和米尺制作 简易光具座.其中一台打开手电筒功能，另一台手机 打开“P h y p h o x”的Light(光强）功能，就可以测量不同 位置的发光强度（图2).图2研究发光强度与光源矩离的关系图4探究通电导线磁场强度与电流的关系声学实验：利用智能手机或平板电脑“P h y p h o x”的S o n a r(声呐）功能测量距离：通过回声原理和声速 测量两点间距;利用两台安卓系统智能手机来研究声 音的多普勒效应（图5):其中一台安装A P P“声音分 析仪”作为接收器（观察者），另一台安装A P P“频率 的声音发生器”作为发射器（声源），然后握在手上挥 动手臂使其做圆周运动，当发射器发出一定频率的声 音并相对于观察者运动时，接收器的声音分析仪界面 就能显示频率的变化情况;利用手机或平板电脑A P P “声音分析仪”、酒杯、量筒、量杯等探究酒杯发声频率 与杯中液体体积的关系（图6):通过手指蘸取液体摩•36•声源静止声源远离声源靠近图5研究声音的多普勒效应擦杯沿发声，用声音分析仪测量发声频率.利用智能 手机内置的声音传感器来研究空气驻波，测量声音的速度（图7):购置定制的透明亚克力玻璃管（长l m 、 直径10c m )作为空气柱的载体，一台智能手机安装“S o u n d Generator (频率的声音发生器）”作为信号发生器置于管的一端，另一台用苹果手机安装“示波器” 作为信号接收器，贴在木制刻度尺（或长条木板）上， 移动尺子(木板）的同时观察“示波器”界面波形的变 化，根据振幅的变化（最大值和最小值）即可确定空气 驻波波腹和波节的位置，从而测量出声波的波长，最 后计算出声音在空气中的传播速度.高脚杯1筒丫环歷J i.—1L i nt 杯/(H «)11001000酒杯发声频率与杯中液体体积的关系ontu蓝 C L 2S !1°0 23 50 75 100 123 150 175 200 225 250 27S^»>>-)图6探究酒杯发声频率与杯中液体体积的关系2_4 教学过程教学过程是一个促进学生发展的过程，实验教学 过程需要运用各种教学手段和方法，使学生经历各种 活动认识物理世界，训练基本技能，促进智力、能力和学科素养的全面发展[4].(1)教师根据教学主题发布相关实验内容或实验 小课题.(2)学生根据自身实际情况选择合适的移动终端和简单器材，设计实验流程，开展自主探究或小组合作探究活动，记录、收集实验数据.(3) 实验过程以及实验结束后，教师和学生都可 以针对实验设备、实验步骤和实验数据进行分析、讨 论、评价.比如本实验有哪些优缺点？如何更好地处 理实验数据？如何减小实验误差？如何对实验进行 改进和拓展等等.(4) 教师提供实验报告框架，学生撰写实验报告.(5) 教师对学生的实验操作和实验报告进行评价，反思教学过程中的优点与不足，调整下一阶段的实验方案.2.5 评价实验评价是物理实验教学改革的重点之一，参考 国际文凭组织I B 0物理课程对学生实验的评价标准， 我们可以从以下五个部分进行（图8):(1) 学生的实验设计能力与创新性——能体现学生的主动参与、解决问题的能力和创新性.(2) 实验操作能力——能通过科学的动手操作程 序对物理量进行测量.(3) 数据分析能力——能对实验数据进行选择、处理、分析，得到相关的结论，能用图像描述物理量之间的关系.(4)实验反思能力—能描述有数据支撑的结论，阐述实验的优缺点和改进措施，提出相关拓展.(5) 书面表达能力——能撰写出结构清晰、科学 严谨、语言顺畅的实验报告.图7测量声音在空气中的传播速度• 37•3实验案例研究以“利用智能手机气压传感器测量垂直电梯的运动速度”为例，撰写了如下实验报告.3.1 实验目的(1) 测量垂直电梯运动的速度.(2) 加深学生对位置一时间图像，速度一时间图 像和加速度_时间图像的理解.(3) 培养学生动手能力、数据分析能力和实验创新能力•3.2 实验原理大部分智能手机内置了气压传感器，短时间内高 度的变化可以通过气压传感器进行精确的测量，这是 连G P S 定位器都无法做到的.由于竖直高度和气压有 着一一对应的关系，因此，该原理可以用来测量电梯的位置变化,从而利用公式计算出垂直电梯的运动速度.此外，我们还可以利用三维（町加速度传 感器的z 轴传感器测量垂直电梯的加速度.3.3实验器材(1)智能手机一台（手机系统版本不能太低，需内置气压传感器）.(2) 小区垂直电梯•(3) 置物平台，如一个小盒子或一张小椅子.(4) 软件：“P h y P h 〇x ” A P P —利用软件中的El ­evator (电梯 ） 功能.3.4 实验步骤(1) 准备好以上设备进入电梯，确定楼层起始点， 本实验选择1 -5楼.(2)电梯运行到达1楼并处于静止状态时，将手机平放在纸盒上.(3 )先打开P h y p h o x ,选择Elevator ,点击运行按钮，此时软件开始数据采集，然后再按下电梯楼层按 钮5楼，电梯启动后，可以观察到三类图像开始显示 动态测量数据.(4) 电梯到达5楼并静止一小段时间后，点击暂 停按钮，点击右上方下拉菜单一save experimentstate 一to collection 保存实验数据，也可以选择右上方下拉菜单一export d a t a 将数据导出到E x c e l .(5)返回 P h y p h o x 界面，选择 save experi me nt state 打开刚刚保存的实验数据，便可以读取实验数据，根 据物理图像可以随时进行数据处理和分析.(6)重复以上步骤可以获取更多组测量数据，从 而得到更精确的实验结果，如图9和图10所示.图9气压传感器测量的压强数据与垂直髙度一一对应图10手机测量电梯速度实验装置和传感器APP 界面3.5注意事项(1)最好避开电梯使用高峰期，选择清晨或者中 午进行.(2) 为了防止手持手机产生的误差，得到精确的测量结果，手机需要静止平放在水平面上进行测量. 因此，我们建议在电梯里放人一个置物平台如小纸盒、小椅子等，并将手机平放在置物台上面.3.6数据处理与分析图11实验采集到的数据从图像可以看出电梯的运动分为三个阶段：向上 加速、勻速、向上减速.根据速度一时间图像可以直接 读出电梯匀速运动时的平均速度约为1.70m /s,利用导出的E x c e l 数据则可以读出每个时刻的瞬时速度,同时更精确地计算出匀速运动阶段的平均速度为1. 67m /s .• 38•根据位置一时间图像结合加速度一时间图像可 以获取电梯从1楼运行到5楼的运动时间为4s - 17s ，位置变化为〇-16m ，间接计算出全程平均速度为 1. 23m /s ,另外，根据加速度一时间图像还可以获取电 梯运行时的加速度及其变化规律.3.7 实验结论与评价(1)实验结论:电梯从1楼到5楼的运动过程中， 先是以恒定加速度向上做加速运动，接着做匀速直线 运动,然后以恒定加速度向上做减速运动.电梯做匀 速直线运动的平均速度为1.67m /s ,全程平均速度为 1.23m /s .(2)实验评价:本实验的优点是利用气压传感器测量大气压强从而精确地测量出高度的变化值，缺点 是电梯为公共资源，数据采集过程可能会遇到他人使 用电梯而使电梯停在某一楼层，导致实验数据无效， 需要重做.(3) 实验改进:宜多次测量以减小误差.(4)实验拓展:研究电梯向下运动时的位置一时 间图像、速度_时间图像和加速度_时间图像;研究 电梯超重和失重的运动学特点;还可以选择不同的楼 层间距如1-10楼、1 -20楼、1 -30楼等，研究电梯 平均速度与楼层间距的关系.4结论与建议综上，对基于移动终端开发的高中物理自主探究 实验进行研究，并在高中物理教学中利用移动设备进 行教学.得到如下结论.4. 1真实的物理情境，更能够探究生活中的物理移动终端尤其是智能手机的便携性为教师营造 物理情境带来极大的便利，可直接探究生活中的物理 现象•比如，利用“P h y P h o x ”A P P 测量垂直电梯速度的 实验•实验者带着装有“P h y p h o x ” AP P且配有气压传感器的手机乘坐电梯，可以明显观察到电梯在加速、 减速过程中的加速度，同时也会给出图像，学生们不 仅能观察速度的变化，还可以深入理解电梯在运行过 程中的超重、失重等现象.在以往的常规教学中，该知 识点的教学大多数教师靠讲解来完成,学生对该知识 点的理解并不透彻.建议教师以布置作业的形式，让 学生带着手机坐电梯，观测加速度、速度的变化.这 样，实验不再局限于课堂，真正实现了开放，充分体现 物理来源于生活，实现了翻转课堂.4. 2 形象的结果展示，更能够加深原理的理解移动终端把一些感受性、抽象性的信号以图表、 数据的形式展现在终端屏幕，用数据“说话而在一 些传统实验中，动态的数据变化比较难捕捉,利用移动终端进行测量，可以实现数据的精准测量.比如，驻 波法测量声速的实验，传统实验用示波器、声音发射 器及实验箱进行实验，观察示波器上波的振幅来说明 声波振幅与频率的关系，要求学生将感性的体验上升 到理性的思考.而利用移动终端进行声速测量实验依靠“声音分析仪” A P P 来测量波形图，能够在屏幕上明显呈现出共振波形图逐渐变化的图样，且振幅变化强烈•而且，利用马克笔在自制亚克力管上标记声波出 现共振的位置能够让学生很好地理解驻波法测声波 的原理，提升教学效果.4.3 直观的数据呈现，更能够反映现象的基本规律传统实验教学由于受实验仪器和手段的限制，一些实验数据不易准确测量，实验难以完成，实验效果 和教学效果上仍然存在缺陷.利用移动终端进行实 验，引人新的测量方法，解决了数据难以测量的问题， 数据自动采集、快速高效，在显示实验数据这一方面优势明显.基于移动终端的实验，鼓励学生把重心放在物理规律的学习上，这也与科学探究的目的相吻合,在有限的教学时间内充分进行科学探究并组织探 究性学习，能够更加有效地培养学生的思维能力和创 新能力•比如，探究光强与光源距离的关系时，两部手机中的一部打开手电筒功能，另外一部则打开“P h y -p h o x ”的“光强”功能，在两部手机之间放上米尺，让带有“P h y p h o x ”A P P的手机沿直尺运动，可以在手机界面看到非常明显的光强变化，并且图像呈现指数衰变的特点.在科学飞速发展和数字化技术越来越发达的时 代背景下，教师宜合理利用移动终端开展高中物理自 主探究实验，引导学生从具体的经验到抽象概念、规 律的构建，让教学保持在学生的最近发展区内，帮助 学生真正掌握物理概念和规律的含义•同时,将基于 移动终端的实验和传统实验整合起来，教学与时俱 进,用身边的实验来贴近与学生的距离，使研究的问 题更加丰富.参考文献：[1 ]张增明.64学时大学物理实验线上教学方案及其设计 思路[J ].物理与工程,2020(02) :7 -10.[2]徐慧.基于移动终端设备iPad 的高中物理教学——以《能量守恒定律与能源》为例[J ].物理教学探讨，2014,32 (12) ：60 - 65,[3]刘智谦.使用手机GPS 定位软件巧测地球半径[J ].实验教学与仪器,2018,35(01) :71 -72.[4] 李新乡，张军朋.物理教学论（第二版）[M ].北京：科 学出版社,2016.(收稿日期：2020 - 08 - 08)• 39 .。