计算流体力学清华大学完整版

计算流体力学在化工中的应用摘要：计算流体力学（CFD）用于求解固定几何形状设备内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其它方程，是化学工程师用于分析问题和解决问题强有力的和用途广泛的工具。

本文综述了CFD 在化学工程领域的应用进展及发展趋势。

关键词：计算流体力学；流体流动；化学工程；数值模拟计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）是流体力学的一个分支，用于求解固定几何形状空间内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其他方程，并通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关数据[1]。

CFD最早运用于汽车制造业、航天事业及核工业，解决空气动力学中的流体力学问题。

CFD计算相对于实验研究，具有成本低、速度快、资料完备、可以模拟真实及理想条件等优点，从而使CFD成为研究各种流体现象，设计、操作和研究各种流动系统和流动过程的有利工具。

20世纪60年代末，CFD技术已经在流体力学各相关行业得到了广泛的应用，化学工程的模拟计算始于20世纪90年代后期，如今CFD已经成为研究化工领域中流体流动和传质重要工具。

CFD可以用于各种化工装置的模拟、分析及预测，如模拟搅拌槽混合设备的设计、放大；可以预测流体流动过程中的传质、传热，如模拟加热器中的传热效果，蒸馏塔中的两相传质流动状态；可以描述化学反应及反应速率，进行反应器模拟，如模拟出燃烧反应器、生化反应器中的反应速率；还可有效模拟分离、过滤及干燥等设备及装置内流体的流动。

一、CFD在化学工程中的基本原理CFD是通过数值计算方法来求解化工中几何形状空间内的动量、热量、质量方程等流动主控方程，从而发现化工领域中各种流体的流动现象和规律，其主要以化学方程式中的动量守恒定律、能量守恒定律及质量守恒方程为基础。

一般情况下，CFD的数值计算方法主要包括有限差分法、有限元法及有限体积法[2]。

CFD是多领域交叉的学科，涉及计算机科学、流体力学、偏微分方程的数学理论、计算几何、数值分析等学科。

流体⼒学作业11.⼯程流体⼒学《科学出版社》18页，例1－3图1－5是滑动轴承⽰意图，直径60d mm =，长度140L mm =，间隙0.3mm δ=，间隙中充满了运动粘度6235.2810/m s ν-=?，密度3890/kg m ρ=的润滑油。

如果轴的转速500/min n r =，求轴表⾯磨擦阻⼒f F 和所消耗的功率p 的⼤⼩。

解：假设间隙是同⼼环形，因δ d ,间隙中的速度分布直线分布规律()u u r =，轴表⾯的速度梯度为60du rw dn dr πδδ== ⼜运动粘度µ＝ργ＝3.14ⅹ210-（Pa s ?）摩擦表⾯积 A dL π=根据⽜顿内摩擦定律，作⽤在轴表⾯的摩擦阻⼒为 f F ＝duA drµ?＝4.33N 摩擦阻⼒消耗的功为 2260f f d n P F rw F π==?＝6.8W 2. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 46-47页，例2－4试推导装满液体的圆柱形容器，如图2－19所⽰，在下述条件下绕垂直轴作等⾓速度旋转时的压强表达ω式（a ）容器的顶盖中⼼处开⼝（b ）容器的顶盖边缘处开⼝解：等⾓速度旋转时压强的⼀般表达式为：22()2w r p g z c gρ=-+ （1）(a) 顶盖中⼼处开⼝则00,0r z p p ===时，,代⼊（1）式得0c p =，于是压强公式为：220()2w r p p g z gρ=+-（b ）顶盖边缘开⼝，则0,0r R z p p ===时，得此时压强公式为2220()[]2w R r p p g z gρ-=-+3. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 55-56页，例2－6如图2－26所⽰⼀弧形闸门，半径7.5R m =，挡着深度 4.8h m =的⽔，其圆⼼⾓43α=，旋转轴的位置距底为 5.8H m =，闸门的⽔平投影 2.7CB a m ==，闸门的宽度 6.4b m = 试求作⽤在闸门上的总压⼒的⼤⼩和压⼒中⼼。

流体力学辅导教案课程名称：流体力学学时：36（适用于土木、环境工程）教材：水力学，中国水利水电出版社，迟耀瑜，1999年12月版参考书：1.水力学，人民教育出版社，清华大学水力学教研组编，1981年7月版2.水力学，高等教育出版社，成都科技大学水力学教研室编，1983年6月第二版水力学是一门技术基础课，也是水利工程、土木工程、环境工程、交通工程、建筑工程等专业的必修课程。

学习水力学课程必须具备物理学、理论力学和材料力学等基础知识。

通过本课程的学习，要求能掌握液体平衡和液体运动的基本概念、基本理论和分析方法，能正确区分不同水流的运动状态和特点，掌握水流运动的基本规律，能解决实际工程中有关管流和明渠流的常见水力学问题，为今后学习专业课程、从事专业技术工作打下良好的基础。

第一章绪论《绪论》部分授课学时为2个学时。

基本要求：①正确理解液体的五种主要物理性质，重点掌握粘滞性的有关概念。

②弄清连续介质和理想流体的概念，了解作用于流体上的力的分类及其各种力的含义。

基本概念：⑴连续介质⑵液体密度⑶液体容重⑷液体的粘滞性、运动粘度、动力粘度⑸液体的压缩性、体积压缩系数、弹性系数⑹液体的膨胀性、体积膨胀系数⑺表面张力、毛细现象⑻理想液体（非粘性液体）⑼实际液体（粘性液体）⑽表面力、压应力（压强）⑾质量力（体积力）、单位质量力重点掌握：⒈连续介质的概念⒉液体的粘滞性⒊液体的压缩性、液体的膨胀性概念⒋表面力、质量力（体积力）、单位质量力的概念基本内容：水力学是研究液体的力学性质的一门科学。

水力学的任务是研究液体的平衡和机械运动的规律及其实际应用。

水力学是力学的一个分支，水力学符合力学三大定律，即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。

从学科的角度来看，水力学是介乎基础科学和工程技术之间的一门技术科学。

一方面根据基础科学中的普遍规律，结合水流特点，建立理论基础，同时又紧密联系工程实践，发展学科内容。

水静力学、水动力学水力学所研究的基本规律，有两大主要组成部分。

清华考博辅导：清华大学力学考博难度解析及经验分享根据教育部学位与研究生教育发展中心最新公布的第四轮学科评估结果可知，全国共有56所开设力学专业的大学参与了2017-2018力学专业大学排名，其中排名第一的是北京大学，排名第二的是清华大学，排名第三的是哈尔滨工业大学。

作为清华大学实施国家“211工程”和“985工程”的重点学科，航天航空学院力学一级学科在历次全国学科评估中均名列第二。

下面是启道考博整理的关于清华大学力学考博相关内容。

一、专业介绍力学是一门独立的基础学科，是有关力、运动和介质（固体、液体、气体和等离子体），宏、细、微观力学性质的学科，研究以机械运动为主，及其同物理、化学、生物运动耦合的现象。

力学是一门基础学科，同时又是一门技术学科。

它研究能量和力以及它们与固体、液体及气体的平衡、变形或运动的关系。

力学可区分为静力学、运动学和动力学三部分，静力学研究力的平衡或物体的静止问题；运动学只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受力的关系；动力学讨论物体运动和所受力的关系。

现代的力学实验设备，诸如大型的风洞、水洞，它们的建立和使用本身就是一个综合性的科学技术项目，需要多工种、多学科的协作。

清华大学航天航空学院力学专业在博士招生方面，划分为4个研究方向：080100 力学博士研究方向：01 动力学与控制，02 固体力学，03 生物与纳米力学，04 流体力学此专业实行申请考核制。

二、考试内容清华大学力学专业博士研究生招生为资格审查加综合考核形式，由笔试+专业面试构成。

其中，综合考核内容为:综合考核时间、地点：预计在2018年9月15日-17日进行，公开招考博士生的外语考试时间、地点：2018年9月15日上午10:00-12:00清华大学第六教学楼6C202，综合考核面试地点为清华大学蒙民伟科技大楼北楼，面试具体时间、地点以清华大学航天航空学院主页--招生就业--研究生栏目下发布的通知为准；考核形式及考核项目：(一)本科直博本科直博综合考核形式为面试；1.本校本院推免研究生综合成绩计算方法；①综合成绩=面试成绩（满分100分，面试时间不少于20分钟）②面试成绩由各考试组综合以下各项内容给出（参见本院推研信息表）：标准化学分绩分档注1总学分及修课情况（包括修课的系统性）科技创新与实践（包括SRT、科创、大赛等）注2专题实验与生产实习情况注2公益服务（包括社会工作、志愿公益、社会实践等）注2体育及锻炼情况其它能体现考生素质的信息注1：标准化学分绩不同于学校现行学分绩，它的计算方法是将每门课航院同学的平均分映射为80分，将第一名成绩映射为100分，0分映射为0分，高于和低于平均分的成绩分别线性映射至80-100分和0-80分。

清华大学824工程力学考研参考书目、考研真题、复试分数线824工程力学课程介绍工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，是一门理论性较强、与工程技术联系极为密切的技术基础学科，工程力学的定理、定律和结论广泛应用于各行各业的工程技术中，是解决工程实际问题的重要基础。

其最基础的部分包括“静力学”和“材料力学”。

工程力学是研究有关物质宏观运动规律及其应用的科学。

工程力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。

从工程上的应用来说，工程力学包括：工程力学刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。

人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。

在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。

但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。

1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于梁内应力分布的研究还是很不成熟的。

纳维于1819年提出了关于梁的强度及挠度的完整解法。

1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》，这被认为是弹性理论的创始。

其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。

早在中国春秋战国时期(公元前5～前4世纪），墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。

欧拉提出了理想流体的运动方程式。

物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学科。

1929年，美国的宾厄姆倡议设立流变学学会，这门学科才受到了普遍的重视。

结构理论分析的步骤是首先确定计算模型，然后选择计算方法。

土力学在二十世纪初期即逐淅形成，并在40年代以后获得了迅速发展。

在其形成以及发展的初期，泰尔扎吉起了重要作用。

岩体力学是一门年轻的学科，二十世纪50年代开始组织专题学术讨论，其后并已由对具有不连续面的硬岩性质的研究扩展到对软岩性质的研究。

岩体力学是以工程力学与工程地质学两门学科的融合而发展的。

一、计算流体力学简介1.1 计算流体力学的定义1.2 计算流体力学的研究对象1.3 计算流体力学的发展历史二、有限体积法基础2.1 有限体积法的理论基础2.1.1 有限体积法的基本原理2.1.2 有限体积法的数学模型2.2 有限体积法的数值求解2.2.1 离散化2.2.2 迭代求解三、有限体积法在计算流体力学中的应用3.1 有限体积法在流体流动模拟中的应用 3.1.1 管道流动模拟3.1.2 自由表面流动模拟3.2 有限体积法在传热问题中的应用3.2.1 对流传热3.2.2 辐射传热四、有限体积法在工程领域中的应用4.1 有限体积法在航空航天领域中的应用 4.2 有限体积法在汽车工程中的应用4.3 有限体积法在建筑工程中的应用五、有限体积法的发展趋势5.1 高性能计算技术对有限体积法的影响5.2 多物理场耦合对有限体积法的挑战5.3 人工智能在有限体积法中的应用六、结论一、计算流体力学简介1.1 计算流体力学的定义计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）是利用计算机模拟流体力学问题的一门学科。

它通过对流动流体的数值解，来研究流体在各种情况下的运动规律和性质。

1.2 计算流体力学的研究对象计算流体力学的研究对象包括流体的流动、传热、传质、振动等现象，以及与流体相关的各种工程问题，如飞机、汽车、建筑等的气动特性分析与设计。

1.3 计算流体力学的发展历史计算流体力学的发展可以追溯到20世纪50年代，当时计算机技术的进步为流体力学问题的数值模拟提供了可能。

随着计算机硬件和软件的不断发展，CFD的应用领域不断扩大，成为现代工程领域不可或缺的工具之一。

二、有限体积法基础2.1 有限体积法的理论基础2.1.1 有限体积法的基本原理有限体积法是求解流体动力学问题的数值方法之一，它基于质量、动量和能量守恒的控制方程，将求解域离散化为有限数量的体积单元，通过对控制方程进行积分，将方程转化为代数方程组。

python计算有限体积流体力学以Python计算有限体积流体力学引言：有限体积法（Finite Volume Method）是一种常用的计算流体力学方法，通过对流体流动区域进行离散化，将其划分为有限个体积单元，然后在每个单元上进行质量、动量和能量的守恒方程求解，从而得到流体的流动特性。

本文将介绍如何使用Python编程语言进行有限体积法的计算，以求解流体力学问题。

一、有限体积法基础有限体积法的核心思想是对流体流动区域进行离散化，将其划分为有限个体积单元。

在每个单元上，假设流体的物理量在该单元内是均匀的，并通过离散化的方式对守恒方程进行求解。

例如，对于质量守恒方程，可以将其离散化为每个单元的质量变化等于入口质量减去出口质量。

二、Python在有限体积法中的应用Python作为一种强大的编程语言，被广泛应用于科学计算和数值模拟领域。

在有限体积法中，Python可以用于编写求解守恒方程的程序，并进行流场的计算和可视化。

1. 网格生成在有限体积法中，首先需要生成流动区域的网格。

Python提供了许多开源的网格生成工具，如PyGmsh、MeshPy等。

这些工具可以根据流动区域的几何形状和边界条件，生成适合计算的网格。

2. 边界条件处理在有限体积法中，边界条件是求解守恒方程的重要一步。

Python可以通过读取边界条件数据文件，将边界条件应用于相应单元，从而模拟真实流动的边界条件。

3. 守恒方程求解Python提供了一些数值计算库，如NumPy和SciPy，可以用于求解守恒方程。

通过将守恒方程离散化为代数方程组，然后利用数值方法进行求解，可以得到流体的流动特性。

4. 结果可视化Python还提供了一些数据可视化库，如Matplotlib和Mayavi，可以用于对流场结果进行可视化。

通过绘制流体的流线、压强分布等图形，可以更直观地理解流体的流动特性。

三、实例分析为了更好地说明Python在有限体积法中的应用，下面以求解一维自由对流问题为例进行实例分析。