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清华大学 关于力学

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钱学森力学班清华大学Tsinghua University

钱学森力学班清华大学Tsinghua University

钱学森力学班（Tsien Excellence in Education Program）概述“钱学森力学班”隶属清华大学拔尖创新人才培养计划(简称清华学堂计划), 自2009年创办以来, 已有十多名各省理科状元进入钱班，一半以上学生是各省理科前十名，入学平均分高居全校理工类第1名，成为全国优秀学生向往的试验班之一。

钱学森班以世界著名力学家、我国近代力学和航天事业奠基人钱学森命名。

钱学森力学班的创办旨在秉承钱老对创新性人才教育和培养模式的思考和实践，探寻更富竞争力的顶尖科技人才的培养模式。

由于统招名额限制，一些有强烈愿望的优秀学生未能在统招期间如愿进入钱学森班，本次在校内进行二次招生是一次很好的机会，欢迎有志成为力学顶尖人才或相关科学技术领域领军人物的一年级新生前来报名，对未能入选钱班的航院学生还有入选“烽火”班的机会。

钱学森力学班的定位因应钱学森之问，在钱老去世的前夕，首届钱学森力学班于2009年9月开班。

学制为本科四年，按学分制管理，授工学学士学位。

钱学森班归属于国家拔尖人才培养计划和清华学堂人才培养计划。

但与同属于该两个计划的数学、物理、化学、生物、和信息实验班分别定位在单一学科、由单个院系建设不同，钱学森班的定位是工科基础实验班，在从属于航天航空学院的同时，由清华大学十多个院系和创新研究机构联合建设1。

与普通工科专业的训练相对照，钱学森班要求更扎实的数理基础、更强调综合人文素养和国际性视野、强化创新性的研究和挑战性的设计。

钱学森班采取了多项措施，帮助学生寻找自己的内在兴趣、发掘自己的特长和潜能，鼓励学生选择钱学森班十多个协作院系的某个专业方向深入发展，攻读有关专业的研究生。

钱学森班实行项目管理、首席教授负责制，聘请国内外不同研究领域的著名专家和教授成立顾问委员会，共同制定学生培养方案和课程计划。

钱学森班荣誉学位项目2016年，清华大学本科荣誉学位项目在钱学森班首试，荣誉学位项目共招收50名学生，除钱学森班学生外，其它院系将有20名学生经过个人申请、所在院系同意并推荐、项目导师团队认证，可以进入荣誉学位项目平台。

清华大学结构力学第2章几何构造分析34

清华大学结构力学第2章几何构造分析34
II
17
5. 关于无穷远瞬铰的情况
1 C II
I A
2
a)
B
III
一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线与形成 瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直 线上，该体系几何不变且无多余约束（图a）。
18
A B
I II C
b)
III 瞬铰B、C在两个不同方向的无穷远处，它 们对应于无穷线上两个不同的点，铰A位于 有限点。由于有限点不在无穷线上，故三铰 不共线，体系为几何不变且无多余约束（见 图b）。
一、复杂链杆与复杂铰
1. 简单链杆与复杂链杆 简单链杆——仅连接两个结点的链杆称为简
单链杆，一根简单链杆相当于一个约束。
复杂链杆——连接三个或三个以上结点的链杆
称为复杂链杆。一根复杂链杆相当于（2n-3） 根简单链杆，其中n为一根链杆连接的结点数。
35
2. 简单铰与复杂铰 简单铰——只与两个刚片连接的铰称为简单铰。
19
A I II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。
20
6. 装配格式和装配过程
基本装配（建造、施工）格式
把一个节点固定到一个刚片上；
把一个刚片固定到另一个刚片上；
把两个刚片固定到另一个刚片上。
9
3
I
解: 用混合公式计算。 m=1 j=5 g=2 b=10
W (3 1 2 5) (3 2 10)
13 16 3
41
例2-3-5 求图示体系的计算自由度。
1 2 4 A 3 B 5 6 E 7 C 8 D 10 11

清华大学研究生弹塑性力学讲义 8弹塑性_塑性力学基本方程和解法

清华大学研究生弹塑性力学讲义 8弹塑性_塑性力学基本方程和解法

弹塑性力学第七章塑性力学的基本方程与解法一、非弹性本构关系的实验基础拿一根工程上最常用的低碳钢的试件，在拉伸试验机上就可得到如图7.1所示的应力应变曲线。

图中A为比例极限，当变形状态未超过A点时材料处于线弹性状态；B为弹性极限，AB段的变形虽然还是弹性的，即卸载时能按原来的加载曲线返回，但应力应变之间不再是线性关系。

C，D分别为上、下屈服极限，超过C点后材料进入塑性变形状态，卸载时不再按原来的加载曲线返回，而且当载荷完全卸除后还有残余变形。

由C到D是突然发生的，由于材料屈服引起应力突然下降，而应变继续增加。

由D到H是一接近水平的线段，称为塑性流动段。

对同一种材料D点的测量值比较稳定，而C点受试件截面尺寸、加载速率等影响较大。

如果载荷在使材料屈服之后还继续增加，则进入图中曲线右部的强化段。

即虽然材料已经屈服，但只有当应力继续增加时，应变才能继续增大。

在图中b点之后，试件产生颈缩现象，最后试件被拉断。

如果在塑性流动段的D′点，或强化段的H′点卸载，将能观测到沿着与OA平行的直线返回，当载荷为零是到达O′点或O′′点，即产生残余变形。

图7.1 低碳钢单向拉伸应力应变曲线有些高强度的合金钢并没有象低碳钢那样的屈服段，其单向拉伸的应力应变曲线如图7.2所示。

这种情况下屈服极限规定用产生0.2%塑性应变所对应的应力来表示，σ。

记为0.2图7.2 高强度合金钢单向拉伸应力应变曲线第七章 塑性力学的基本方程与解法如果以超过屈服极限的载荷循环加载，所得试验结果则象图7.3所示。

在实验中还发现，对于某些材料（图7.4），如果在加载（拉伸）屈服后完全卸载到O ′′点，然后接着反向加载（压缩），则其反向屈服点对应的应力绝对值s σ′′不仅小于s σ′，而且小于初始屈服应力的绝对值σ′。

这是德国的包辛格（Bauschinger, J.）最早发现的，称为包辛格效应。

图7.3 循环加载曲线示意图 图7.4 包辛格效应 当材料进入塑性状态后，如果不是单调加载，则应力和应变之间不仅不是单值函数的关系，而且当时的应变不仅和当时的应力有关，还和整个加载的历史有关。

清华大学计算固体力学全套课件

清华大学计算固体力学全套课件
清华大学计算固体力学
TSINGHUA UNIVERSITY
全套课件
计算固体力学
TSINGHUA UNIVERSITY
第1章 绪论
计算固体力学课程体系
TSINGHUA UNIVERSITY
全面介绍非线性有限元的前沿性内容，使学习 者能进入这一领域的前沿，应用非线性有限元方法 求解弹塑性材料、几何大变形和接触碰撞这些非线 性力学的主要问题，增强工程结构中非线性计算和 虚拟仿真的能力，提高非线性有限元的教学和科研 水平。
TSINGHUA UNIVERSITY
计算固体力学课程体系
教学内容：
1. 绪论：非线性有限元的基本概念，发展历史，工程应用， 标记方法，网格表述和偏微分方程的分类。（2） 2. 一维L有限元：TL和UL格式的控制方程。E有限元：E公式 的控制方程，弱形式与强形式。（4） 3. 连续介质力学：变形和运动，应力－应变的度量，守恒 方程，框架不变性。（4） 4. L网格：UL有限元离散，编制程序，旋转公式。（4） 5. 材料本构模型：一维弹性，非线性弹性，如次弹性和超 弹性。一维塑性，多轴塑性，超弹－塑性（橡胶和泡沫 模型），粘弹性（蠕变和松弛等），经验本构模型，如 J-C方程等。应变硬化和软化。（4） 6. 求解方法：应力更新算法，平衡解答和隐式时间积分 （N-R求解等），显示时间积分（中心差分等） ，波的 传播问题。（4） TSINGHUA UNIVERSITY
Engineering Science- is the systematic acquisition of knowledge for the purpose of applying it to the solution of problems effecting the needs and well-being of human kind. SBES- engineering science and science that employs the principles and methods of modeling and computer simulation to acquire and apply knowledge for the benefit of human kind.

理论力学答案完整版(清华大学出版社)9

理论力学答案完整版(清华大学出版社)9

F1 = F1(sinϑ i − cosϑ j) , F2 = F2i
点 A 和 B 的坐标及其变分为
rA = −(l1 − l2 )cosϑ i + (l1 + l2 )sinϑ j
，
rB = −2l1 cosϑ i
δrA = (l1 − l2 )sinϑ ⋅δϑ i + (l1 + l2 )cosϑ ⋅δϑ j ，
Fδ re − G1δ ra = 0 按速度合成定理，虚位移存在如下关系：δ ra = δ re tan β ，于是
（a）
题 9-9 图
导出 F = G1 tan β .
（2）水平面有摩擦时，当水平力 F 较小，斜面 D 有向左运动趋势，此时摩擦力方向向右，
临界平衡时，虚功方程为
(F + ) Fmax δ re − G1δ ra = 0 ， 其中 Fmax = (G1 + G2 ) f 。求得： F ≥ G1 tan β − (G1 + G2 ) f .
i =1
解题要领 1） 对于自由度不为零的系统，求其平衡时主动力满足的关系可用虚功原理. 2） 对于自由度为零的系统，为求其约束力，可以依次解除一个约束，使自由度为 1，即将
此约束力作为主动力应用虚功原理. 3） 独立的坐标变分个数与系统的自由度相同，可以用解析或虚速度的方法建立不独立的坐
标变分满足的关系.
三 广义坐标表示的虚位移原理
广义坐标：确定质点系位形的独立坐标。
虚功原理的广义坐标表述：受理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是系统所有与广义
坐标对应的广义力为零
Qj = 0 ( j = 1,2,L, m)
∑ 其中
Qj
=

清华考博辅导：清华大学力学考博难度解析及经验分享

清华考博辅导：清华大学力学考博难度解析及经验分享

清华考博辅导：清华大学力学考博难度解析及经验分享根据教育部学位与研究生教育发展中心最新公布的第四轮学科评估结果可知，全国共有56所开设力学专业的大学参与了2017-2018力学专业大学排名，其中排名第一的是北京大学，排名第二的是清华大学，排名第三的是哈尔滨工业大学。

作为清华大学实施国家“211工程”和“985工程”的重点学科，航天航空学院力学一级学科在历次全国学科评估中均名列第二。

下面是启道考博整理的关于清华大学力学考博相关内容。

一、专业介绍力学是一门独立的基础学科，是有关力、运动和介质（固体、液体、气体和等离子体），宏、细、微观力学性质的学科，研究以机械运动为主，及其同物理、化学、生物运动耦合的现象。

力学是一门基础学科，同时又是一门技术学科。

它研究能量和力以及它们与固体、液体及气体的平衡、变形或运动的关系。

力学可区分为静力学、运动学和动力学三部分，静力学研究力的平衡或物体的静止问题；运动学只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受力的关系；动力学讨论物体运动和所受力的关系。

现代的力学实验设备，诸如大型的风洞、水洞，它们的建立和使用本身就是一个综合性的科学技术项目，需要多工种、多学科的协作。

清华大学航天航空学院力学专业在博士招生方面，划分为4个研究方向：080100 力学博士研究方向：01 动力学与控制，02 固体力学，03 生物与纳米力学，04 流体力学此专业实行申请考核制。

二、考试内容清华大学力学专业博士研究生招生为资格审查加综合考核形式，由笔试+专业面试构成。

其中，综合考核内容为:综合考核时间、地点：预计在2018年9月15日-17日进行，公开招考博士生的外语考试时间、地点：2018年9月15日上午10:00-12:00清华大学第六教学楼6C202，综合考核面试地点为清华大学蒙民伟科技大楼北楼，面试具体时间、地点以清华大学航天航空学院主页--招生就业--研究生栏目下发布的通知为准；考核形式及考核项目：(一)本科直博本科直博综合考核形式为面试；1.本校本院推免研究生综合成绩计算方法；①综合成绩=面试成绩（满分100分，面试时间不少于20分钟）②面试成绩由各考试组综合以下各项内容给出（参见本院推研信息表）：标准化学分绩分档注1总学分及修课情况（包括修课的系统性）科技创新与实践（包括SRT、科创、大赛等）注2专题实验与生产实习情况注2公益服务（包括社会工作、志愿公益、社会实践等）注2体育及锻炼情况其它能体现考生素质的信息注1：标准化学分绩不同于学校现行学分绩，它的计算方法是将每门课航院同学的平均分映射为80分，将第一名成绩映射为100分，0分映射为0分，高于和低于平均分的成绩分别线性映射至80-100分和0-80分。

清华大学824工程力学考研参考书目、考研真题、复试分数线

清华大学824工程力学考研参考书目、考研真题、复试分数线824工程力学课程介绍工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，是一门理论性较强、与工程技术联系极为密切的技术基础学科，工程力学的定理、定律和结论广泛应用于各行各业的工程技术中，是解决工程实际问题的重要基础。

其最基础的部分包括“静力学”和“材料力学”。

工程力学是研究有关物质宏观运动规律及其应用的科学。

工程力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。

从工程上的应用来说，工程力学包括：工程力学刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。

人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。

在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。

但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。

1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于梁内应力分布的研究还是很不成熟的。

纳维于1819年提出了关于梁的强度及挠度的完整解法。

1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》，这被认为是弹性理论的创始。

其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。

早在中国春秋战国时期(公元前5～前4世纪），墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。

欧拉提出了理想流体的运动方程式。

物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学科。

1929年，美国的宾厄姆倡议设立流变学学会，这门学科才受到了普遍的重视。

结构理论分析的步骤是首先确定计算模型，然后选择计算方法。

土力学在二十世纪初期即逐淅形成，并在40年代以后获得了迅速发展。

在其形成以及发展的初期，泰尔扎吉起了重要作用。

岩体力学是一门年轻的学科，二十世纪50年代开始组织专题学术讨论，其后并已由对具有不连续面的硬岩性质的研究扩展到对软岩性质的研究。

岩体力学是以工程力学与工程地质学两门学科的融合而发展的。

清华大学版土力学课后答案详解


e VV hV 0.89 0.8 Vs h 1.11
1-8 ： 甲： I L
w wp wL wp
45 25 1.33 40 25
流塑状态
乙： I L
w wp wL wp
20 25 40 25
0.33
坚硬（半固态）
I p wL wp 15 属于合作天然地基
则可得： d 1.78g / cm3
d min 1.46g / cm3
1-7 ： 设 S=1 ， 则 Vs Sh h 则压缩后：
ms VsGs 2.7h mw msw 2.7h *28%
则 Vw mw 2.7h *28%
w
Vs Vw 2.7h *28% h 1.95 则 h 1.11cm
hV 2.0 1.11 0.89cm
1-9 ：
A甲
I p甲
P0.002甲
53 36 55
0.31 0.75
属非活性粘土
A乙
I p乙 P0.002乙
70 35 1.3 1.25 27
属活性粘土
乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较
精彩文案
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2-1 解：
第二章
根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度
v 应相等，即 vA vB vC
7
85000m3
1-4 ： 甲：
I p wL wP 40 25 15 设 Vs 1则 ms s * Vs 2.7 g mw 2.7*30% 0.81g 又因为 Sr 100%
VV mw 0.81
w
ms mw 2.7 0.81 1.94 g / cm3 Vs Vw 1 0.81 g 19.4 KN / m3

清华大学版理论力学课后习题答案大全

第6章 刚体的平面运动分析6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。

曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0ϕ= 0。

试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。

解：ϕc o s )(r R x A += （1） ϕsin )(r R y A +=（2）α为常数，当t = 0时，0ω=0ϕ= 0221t αϕ=（3）起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过θϕϕ+=A因动齿轮纯滚，故有⋂⋂=CP CP 0，即 θϕr R = ϕθr R =， ϕϕrr R A += （4）将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=222212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A αϕαα6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。

试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。

解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。

作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。

则角速度杆AB 为6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。

试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。

解：RvR v A A ==ωR v R v B B 22==ωB A ωω2=6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。

设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30︒，ϕ＝60︒，BC ＝270mm 。

试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。

清华大学李广信土力学重点知识总结(期末、考研)

土力学笔记（清华二版）第一章土的物理性质和工程分类1.1土的形成1.土的特点碎散性岩石风化或破碎的产物，非连续体受力易变形，强度低体积变化主要是孔隙变化剪切变形主要由颗粒相对位移引起三相性固、液、气受力后由三相共同承担相间存在复杂相互作用孔隙水和孔隙气可流动天然性自然界的产物，存在自然变异性非均匀性各向异性时空变异性2.三大问题、三大特性：强度、变形、渗透1.2土的三相组成1．根据三相比例不同，将土分为：饱和土、非饱和土、干土2．粒径级配：粒径大小及不同尺寸颗粒在土中占的百分比3．巨粒土＞60mm 、粗粒土＞0.075、细粒土≤0.075；4．粗粒土：以砾石和砂石为主的土，也称无黏性土5．细粒土：以粉粒和黏粒为主的土，也称黏性土6．粒径级配分析方法：筛分法（适用于粒径大于）0.075；水分法（粒径小于0.075）7．粒径级配曲线：横坐标为土颗粒直径（mm ），纵坐标为小于某粒径的土颗粒累积含量（百分比）8．粒径级配曲线的用途：了解土的粗细程度；粒径分布的均匀程度，分布连续性程度来判断土的级配优劣。

9．重要参数：1d50：平均粒径，表粗细；d10：有效粒径，细颗粒代表值；d30：连续粒径，表连续性；d60：控制粒径，粗颗粒代表值。

2两点：某粒径范围内土颗粒所占质量百分数，陡多，缓少，平缺10．不均匀系数Cu ：Cu=d60/d10；Cu ＞5不均匀土11．曲率系数：1060230c d d d C ⨯=；Cc ＜1或＞3表示级配曲线不连续。

12．级配良好的土：土的级配不均匀Cu ≥5，且级配曲线连续（Cc=1-3），适用于填方工程。

13．土中水：自由水：毛细水，重力水；结合水：强结合水，弱结合水14．土中气：封闭气体，自由气体1.3土的物理状态15．最基本指标1土的密度：单位体积土的质量，g vργρ==;m2土粒比重（土粒相对密度）：土粒的质量与同体积纯蒸馏水在4℃时的质量之比，数值上等于土粒的密度。

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力学学科性质
•
力学原是物理学的一个分支。物理科学的建立则是从力学开始的。在物 理科学中，人们曾用纯粹力学理论解释机械运动以外的各种形式的运动，如 热、电磁、光、分子和原子内的运动等。当物理学摆脱了这种机械（力学） 的自然观而获得健康发展时，力学则在工程技术的推动下按自身逻辑进一步 演化，逐渐从物理学中独立出来。20世纪初，相对论指出牛顿力学不适用于 速度接近光速或者宇宙尺度内的物体运动;20年代,量子论指出牛顿力学不适用 于微观世界。这反映人们对力学认识的深化，即认识到物质在不同层次上的 机械运动规律是不同的。通常理解的力学只以研究宏观的机械运动为主，因 而有许多带“力学”名称的学科如热力学、统计力学、相对论力学、电动力 学、量子力学等在习惯上被认为是物理学的分支，而不属于力学的范围。但 由于历史上的原因，力学和物理学仍有着特殊的亲缘关系，特别是在以上各 “力学”分支和牛顿力学之间，许多概念、方法、理论都有不少相似之处。 力学与数学在发展中始终相互推动，相互促进。一种力学理论往往和相 应的一个数学分支相伴产生，如运动基本定律和微积分,运动方程的求解和常 微分方程,弹性力学及流体力学的基本方程和数学分析理论，天体力学中运动 稳定性和微分方程定性理论等。有人甚至认为力学是一门应用数学。但是力 学和物理学一样，还有需要实验基础的一面，而数学寻求的是比力学更带普 遍性的数学关系，两者有各自的研究对象。
• 弹性力学和流体力学基本方程的建立，使得力学逐渐脱离物理 学而成为独立学科。另一方面，从拉格朗日分析力学基础上发 展起来的哈密顿体系，继续在物理学中起作用。从牛顿到W.R. 哈密顿的理论体系组成物理学中的经典力学或牛顿力学。在弹 性和流体基本方程建立后，所给出的方程一时难于求解，工程 技术中许多应用力学问题还须依靠经验或半经验的方法解决。 这使得19世纪后半叶在材料力学、结构力学同弹性力学之间， 水力学和水动力学之间一直存在着风格上的显著差别。到20世 纪初,在流体力学和固体力学中,实际应用同数学理论的上述两 个方面开始结合，此后力学便蓬勃发展起来，创立了许多新的 理论，同时也解决了工程技术中大量的关键性问题，如航空工 程中的声障问题和航天工程中的热障问题。这种理论和实际密 切结合的力学的先导者是L.普朗特和 T.von卡门。他们在力学 研究工作中善于从复杂的现象中洞察事物本质，又能寻找合适 的解决问题的数学途径，逐渐形成一套特有的方法。从60年代 起，电子计算机应用日广，力学无论在应用上或理论上都有了 新的进展。力学继承它过去同航空和航天工程技术结合的传统， 在同其他各种工程技术以及同自然科学的其他学科的结合中， 开拓自己新的应用领域
力学研究方法
• 力学研究方法遵循认识论的基本法则：实践-理论-实践。力学作为基础科学和作为技术科学 从不同侧面反映这个法则。力学家们根据对自然现象的观察，特别是定量观测的结果，根据 生产过程中积累的经验和数据，或者根据为特定目的而设计的科学实验的结果，提炼出量与 量之间的定性的或数量的关系。为了使这种关系反映事物的本质,力学家要善于抓住起主要作 用的因素,屏弃或暂时屏弃一些次要因素。力学中把这种过程称为建立模型。质点、质点系、 刚体、弹性固体、粘性流体、连续介质等是各种不同的模型。在模型的基础上可以运用已知 的力学的或物理学的规律(必要时作一些假设)以及合适的数学工具进行理论上的演绎工作，导 出新的结论。在理论演绎中，为了使理论具有更高的概括性和更广泛的适用性，往往采用一 些无量纲参数如雷诺数、马赫数、泊松比等。这些参数既反映物理本质，又是单纯的数字， 不受尺寸、单位制、工程性质、实验装置类型的牵制。依据第一个实践环节所得理论结论建 立的模型是否合理，有待于新的观测、工程实践或者科学实验等第二个实践环节加以验证。 采用上述无量纲参数以及通过有关的量纲分析使得这种验证能在更广泛的范围内进行。对一 个单独的力学课题或研究任务来说，这种实践和理论环节不一定能分得很清，也可能和其他 课题或任务的某个环节相互交叉，相互影响。课题或任务中每一项具体工作又可能只涉及一 个环节或者一个环节的一部分。因此,从局部看来,力学研究工作方式是多样的：有些只是纯数 学的推理，甚至着眼于理论体系在逻辑上的完善化；有些着重数值方法和近似计算；有些着 重实验技术；有些着重在天文观测和考察自然现象中积累数据；而更大量的则是着重在运用 现有力学知识来解决工程技术中或探索自然界奥秘中提出的具体问题。每一项工程又都需要 具备自身有关的知识和其他学科的配合。数学推理需要各种现代数学知识，包括一些抽象数 学分支的知识。数值方法和近似计算要了解计算技术、计算方法和计算数学。现代的力学实 验设备，诸如大型的风洞、水洞，它们的建立和使用本身就是一个综合性的科学技术项目， 需要多工种、多学科的协作。应用研究更需要对应用对象的工艺过程、材料性质、技术关键 等有清楚的了解。在力学研究中既有细致的、独立的分工，又有综合的、全面的协作。从力 学研究和对力学规律认识的整体来说，实践是检验理论正确与否的唯一标准。以上各种工作 都是力学研究不可缺少的部分。
力学在中国的发展历史
• 力学在中国的发展经历了一个特殊的过程。与古希腊 几乎同时，中国古代对平衡和简单的运动形式就已具 备相当水平的力学知识，所不同的是未建立起像阿基 米德那样的理论系统。在文艺复兴前的约一千年时间 内，整个欧洲的科学技术进展缓慢，而中国科学技术 的综合性成果堪称卓著，其中有些在当时世界居于领 先地位。这些成果反映出丰富的力学知识，但终未形 成系统的力学理论。到明末清初，中国科学技术已显 著落后于欧洲。经过曲折的过程，到19世纪中叶，牛 顿力学才由欧洲传入中国。以后，中国力学的发展便 随同世界潮流前进。
力学学科分类
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力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分，静力学研究力的 平衡或物体的静止问题；运动学只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受 力的关系；动力学讨论物体运动和所受力的关系。 力学也可按所研究对象区分为固体力学、流体力学和一般力学三个 分支，流体包括液体和气体。固体力学和流体力学可统称为连续介质力 学，它们通常都采用连续介质的模型。固体力学和流体力学从力学分出 后，余下的部分组成一般力学。一般力学通常是指以质点、质点系、刚 体、刚体系为研究对象的力学，有时还把抽象的动力学系统也作为研究 对象。一般力学除了研究离散系统的基本力学规律外，还研究某些与现 代工程技术有关的新兴学科的理论。一般力学、固体力学和流体力学这 三个主要分支在发展过程中又因对象或模型的不同而出现一些分支学科 和研究领域。属于一般力学的有理论力学（狭义的）、分析力学、外弹 道学、振动理论、刚体动力学、陀螺力学、运动稳定性等。属于固体力 学的有早期形成的材料力学、结构力学，稍后形成的弹性力学、塑性力 学，近期出现的散体力学、断裂力学等。流体力学是由早期的水力学和 水动力学这两个风格迥异的分支汇合而成的，现在则有空气动力学、气 体动力学、多相流体力学、渗流力学、非牛顿流体力学等分支。各分支 学科间的交叉结果又产生粘弹性理论、流变学、气动弹性力学等。
•Hale Waihona Puke 力学同物理学、数学等学科一样，是一门基础科学，它所阐明 的规律带有普遍的性质。 力学又是一门技术科学，它是许多工程技术的理论基础，又在 广泛的应用过程中不断得到发展。当工程学还只分民用工程学(即土 木工程学)和军事工程学两大分支时，力学在这两个分支中已起着举 足轻重的作用。工程学越分越细，各个分支中许多关键性的进展都 有赖于力学中有关运动规律、强度、刚度等问题的解决。力学和工 程学的结合促使工程力学各个分支的形成和发展。现在，无论是历 史较久的土木工程、建筑工程、水利工程、机械工程、船舶工程等， 还是后起的航空工程、航天工程、核技术工程、生物医学工程等， 都或多或少有工程力学的活动场地。力学作为一门技术科学，并不 能代替工程学,只指出工程技术中解决力学问题的途径,而工程学则从 更综合的角度考虑具体任务的完成。同样地，工程力学也不能代替 力学，因为力学还有探索自然界一般规律的任务。 力学既是基础科学又是技术科学这种二重性，有时难免会引起 侧重基础研究一面和侧重应用研究一面的力学家之间的不同看法。 但这种二重性也使力学家感到自豪，他们为沟通人类认识自然和改 造自然两个方面作出了贡献。
力学发展简史
• 力学知识最早起源于对自然现象的观察和在生产劳动中的经验。人们在建筑、 灌溉等劳动中使用杠杆、斜面、汲水器具，逐渐积累起对平衡物体受力情况 的认识。 • 古希腊的阿基米德对杠杆平衡、物体重心位置、物体在水中受到的浮力等作 了系统研究，确定它们的基本规律，初步奠定了静力学即平衡理论的基础。 古代人还从对日、月运行的观察和弓箭、车轮等的使用中了解一些简单的运 动规律，如匀速的移动和转动。但是对力和运动之间的关系，只是在欧洲文 艺复兴时期以后才逐渐有了正确的认识。 • 伽利略在实验研究和理论分析的基础上，最早阐明自由落体运动的规律，提 出加速度的概念。I.牛顿继承和发展前人的研究成果（特别是J.开普勒的行星 运动三定律）,提出物体运动三定律。伽利略、牛顿奠定了动力学的基础。牛 顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门科学。此后力学的进展在于它所 考虑的对象由单个的自由质点转向受约束的质点和受约束的质点系；这方面 的标志是J.le R.达朗伯提出的达朗伯原理和J.-L.拉格朗日建立的分析力学。L. 欧拉又进一步把牛顿运动定律推广用于刚体和理想流体的运动方程。欧拉建 立理想流体的力学方程可看作是连续介质力学的肇端。在此以前，有关固体 的弹性、流体的粘性、气体的可压缩性等的物质属性方程已经陆续建立。运 动定律和物性定律这两者的结合，促使弹性固体力学基本理论和粘性流体力 学基本理论孪生于世,在这方面作出贡献的是C.-L.-M.-H.纳维、A.-L.柯西、S.D.泊松、 G.G.斯托克斯等人。
力学（mechanics）
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什么是力学？ 力学的称呼 力学发展简史 力学在中国的发展历史 力学学科性质 力学研究方法 力学学科分类
• 什么是力学？ • 力学是研究物质机械运动规律的科学。 • 自然界物质有多种层次，从宇观的宇宙体系，宏观的天体和常规物体， 细观的颗粒、纤维、晶体，到微观的分子、原子、基本粒子。通常理解 的力学以研究天然的或人工的宏观对象为主。但由于学科的互相渗透， 有时也涉及宇观或细观甚至微观各层次中的对象以及有关的规律。 • 机械运动亦即力学运动是物质在时间、空间中的位置变化，包括移动、 转动、流动、变形、振动、波动、扩散等，而平衡或静止，则是其中的 一种特殊情况。 • 机械运动是物质运动的最基本的形式。物质运动的其他形式还有热运动、 电磁运动、原子及其内部的运动和化学运动等。机械运动并不能脱离其 他运动形式独立存在，只是在研究力学问题时突出地考虑机械运动这种 形式罢了；如果其他运动形式对机械运动有较大影响，或者需要考虑它 们之间的相互作用，便会在力学同其他学科之间形成交叉学科或边缘学 科。力是物质间的一种相互作用，机械运动状态的变化是由这种相互作 用引起的。静止和运动状态不变，都意味着各作用力在某种意义上的平 衡。力学，可以说是力和（机械）运动的科学。