高斯计算入门汇总.

高斯投影6度和3度分带计算公式高斯投影6度和3度分带计算公式什么是高斯投影6度和3度分带？•高斯投影是一种常用于大地测量和地图制图的投影方法。

根据地球的形状和表面特征，我们将地球划分成了若干个分带，每个分带的宽度为6度或3度。

•6度和3度分带指的是每个分带的经度跨度。

例如，6度分带就是每个分带的中央经线与相邻分带的中央经线之间跨越6度。

高斯投影6度和3度分带计算公式6度分带投影计算公式1.计算投影平面与地球经度的差值：L=λ−L02.计算弧长元素：N=a/√1−e2⋅sin2φ3.计算卯酉圈曲率半径：M=N⋅(1−e2)=a⋅(1−e2)/(1−e2⋅sin2φ)4.计算子午线弧长：A=(1+3e2/4+45e4/64+175e6/256+11025e8/16384)⋅N5.计算坐标系原点到点的子午线弧长：S=A−A06.计算纬度差：t=tanφ7.计算坐标Y轴偏移量：y=x⋅cosφ8.计算坐标X、Y（单位：m）：X=S−N⋅tanφ2⋅L2−N⋅tanφ24⋅(5−t2+9C2+4C4)⋅L4−N⋅tanφ720⋅(61−58t2+t4−270C2+330C4)⋅L6Y=N⋅L⋅cosφ1+N⋅L3⋅cosφ6⋅(1−t2+C2)+N⋅L5⋅cosφ120⋅(5−18t2+t4+14C2−58C4)3度分带投影计算公式1.计算投影平面与地球经度的差值：L=λ−L02.计算弧长元素：N=a/√1−e2⋅sin2φ3.计算卯酉圈曲率半径：M=N⋅(1−e2)=a⋅(1−e2)/(1−e2⋅sin2φ)4.计算子午线弧长：A=(1+3e2/4+45e4/64+175e6/256+11025e8/16384)⋅N5.计算坐标系原点到点的子午线弧长：S=A−A06.计算纬度差：t=tanφ7.计算坐标Y轴偏移量：y=x⋅cosφ8.计算坐标X、Y（单位：m）：X=S−N⋅tanφ2⋅L2+N⋅tanφ24⋅(5+t2+9C2+4C4)⋅L4−N⋅tanφ720⋅(61+90t2+45t4+46C2−252C4−90C6)⋅L6Y=N⋅L⋅cosφ1+N⋅L3⋅cosφ6⋅(1+2t2+C2)+N⋅L5⋅cosφ120⋅(5+28t2+24t4+6C2+8C4)示例解释假设我们需要计算某个点在高斯投影6度分带中的投影坐标。

高斯公式数学引言：高斯公式是数学中非常重要的一个公式，它可以用于计算多边形面积和计算曲线围成的区域面积。

该公式由卡尔·弗里德里希·高斯在19世纪初提出，至今仍然是数学领域的重要研究内容之一。

本文将深入探讨高斯公式的定义、推导过程以及应用领域。

一、定义：高斯公式是描述平面有向曲线围成的区域面积的一个公式，它表达了曲线上每一点处的切线与x轴的夹角和曲线长度之间的关系。

具体而言，对于曲线方程y=f(x)，以及曲线上的两个点(a,f(a))和(b,f(b))，高斯公式可以表示为：∫[a,b]f(x)dx = 1/2 ∑[i=1 to n](x(i+1) - x(i))(y(i+1) + y(i))其中∑[i=1 to n]表示对n个小矩形的求和，每个小矩形的宽度为x(i+1) - x(i)，高度为y(i+1) + y(i)。

二、推导过程：高斯公式的推导过程相对复杂，需要使用微积分中的积分理论。

首先将曲线划分为无限多个小矩形，每个小矩形的宽度趋近于0。

然后，通过计算每个小矩形的面积之和，可以得到曲线围成的区域面积。

具体推导过程如下：1. 将曲线方程y=f(x)在[a,b]上划分为n个小区间，每个区间的宽度为Δx=(b-a)/n。

2. 在每个小区间[i,i+1]上，选择一点ξ(i)，计算该区间上的面积为ΔA(i) = f(ξ(i))Δx。

3. 将所有小区间上的面积求和得到总面积A：A = Σ[1 to n]ΔA(i) = Σ[1 to n]f(ξ(i))Δx。

4. 当n趋近于无穷大时，Δx趋近于0，Σ[1 to n]f(ξ(i))Δx趋近于∫[a,b]f(x)dx。

因此，当n趋近于无穷大时，A趋近于∫[a,b]f(x)dx，即高斯公式成立。

三、应用领域：高斯公式在数学中具有广泛的应用，特别是在计算几何、物理和工程领域。

下面介绍几个常见的应用。

1. 计算多边形面积：高斯公式可以用于计算任意多边形的面积。

尤新教育奥数标准教程第六讲高斯求和（等差数列求和）【背景与导入】高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。

他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+ 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？8岁的小高斯很快报出了得数。

并且答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。

这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。

【知识点与方法】一、等差数列：一列数字中，后一个数与前一个数的差总一样时，这一列数字叫等差数列。

这个相等的差叫做他们的公差。

二、等差数列的求和公式：（首项+末项）×项数÷2（需要重点掌握）三、末项=首项+公差×（项数-1）四、项数=（末项-首项）÷公差＋1【经典例题】1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104.计算：3+7+11+15+19+…+399（共100个数）5.计算：10+15+20+25+30+…+505（共100个数）6.计算：10+20+30+40+…+10007.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。

第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根。

这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1.计算：1+2+3+4+…+18+192.计算：1+2+3+4+…+29+303.计算：2+4+6+8+…+98+1004.计算：40+41+42+…+615.计算：13+14+15+…+276.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。

这20个数连加，和是多少？7.有一串数，共有16个，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。

这串数连加，和是多少？8.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。

1. 介绍在化学领域，研究反应机理是非常重要的。

而计算机在帮助我们理解反应机理方面发挥了越来越重要的作用。

高斯计算是一种常用的计算方法，广泛应用于化学反应机理的研究中。

在本文中，我们将探讨高斯计算在反应机理研究中的具体步骤，并共享个人观点和理解。

2. 确定反应物和产物的结构在进行高斯计算之前，首先需要确定反应物和产物的分子结构。

这包括确定原子的类型、位置和化学键的情况。

只有准确确定了这些结构，才能进行后续的计算工作。

3. 优化分子构型接下来，需要对反应物和产物的分子构型进行优化。

这一步是为了找到分子的最稳定构型，以便进行后续的能量和动力学计算。

高斯计算能够帮助我们精确地确定分子的几何构型，从而更好地理解反应机制。

4. 计算反应路径一旦确定了反应物和产物的结构，并且优化了分子构型，接下来就是计算反应路径。

通过高斯计算，可以得到反应物转变为产物的过渡态结构，并计算其能量。

这有助于我们理解反应的物理和化学过程，找到反应的关键步骤和速率限制步骤。

5. 能量计算高斯计算可以帮助我们计算反应物、过渡态和产物的能量，从而确定反应的热力学和动力学性质。

这对于预测反应速率、研究反应路径和优化反应条件非常重要。

6. 分析结果并得出结论我们需要对高斯计算得到的数据进行分析，并得出关于反应机理的结论。

这包括分子轨道分析、反键轨道分析、自然键轨道分析等，以便更深入地理解反应的本质。

7. 个人观点和理解通过高斯计算，我们能够深入地理解反应机理，揭示化学反应背后的原子和分子层面的奥秘。

这有助于我们设计更高效的催化剂、优化反应条件，并推动化学反应机理的理论研究和应用实践。

8. 总结通过以上步骤的高斯计算，我们可以深入地理解化学反应的机理。

这种计算方法结合了理论模拟和实验验证，为我们揭示了化学反应的微观本质，为催化剂设计、反应优化等领域提供了重要的理论指导。

高斯计算在化学反应机理研究中发挥着不可或缺的作用，将在未来的研究中继续发挥重要作用。

高斯投影坐标正反算一、基本思想：高斯投影正算公式就是由大地坐标（L ，B ）求解高斯平面坐标（x ，y ），而高斯投影反算公式则是由高斯平面坐标（x ，y ）求解大地坐标（L ，B ）。

二、计算模型：基本椭球参数：椭球长半轴a椭球扁率f椭球短半轴：(1)b a f =-椭球第一偏心率：e a= 椭球第二偏心率：e b'=高斯投影正算公式：此公式换算的精度为0.001m6425644223422)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2l t t B B N l t B simB N l B B N X x ''+-''+''++-''+''⋅''+=ρηηρρ 5222425532233)5814185(cos 120)1(cos 6cos l t t t B N l t B N l B N y ''-++-''+''+-''+''⋅''=ηηρηρρ其中：角度都为弧度B 为点的纬度，0l L L ''=-，L 为点的经度，0L 为中央子午线经度； N 为子午圈曲率半径，1222(1sin )N a e B -=-；tan t B =； 222cos e B η'=1803600ρπ''=*其中X 为子午线弧长：2402464661616sin cos ()(2)sin sin 33X a B B B a a a a a B a B ⎡⎤=--++-+⎢⎥⎣⎦02468,,,,a a a a a 为基本常量，按如下公式计算：200468242684468686883535281612815722321637816323216128m a m m m m m m a m m m a m m m m a m a ⎧=++++⎪⎪⎪=+++⎪⎪⎪=++⎨⎪⎪=+⎪⎪⎪=⎪⎩02468,,,,m m m m m 为基本常量，按如下公式计算：22222020426486379(1);;5;;268m a e m e m m e m m e m m e m =-====；高斯投影反算公式：此公式换算的精度为0.0001’’.()()()()2222243246532235242225053922461904572012cos 6cos 5282468120cos f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ff f f f f f ft t B B y t t yM N M N t y t t yM N y y l t N B N B y t t t N B L l L ηηηηη=-+++--++=-+++++++=+其中： 0L 为中央子午线经度。

高斯积分方法
1. 高斯积分方法是一种用于数值计算的积分方法，适用于计算一维或多维函数的积分。

2. 高斯积分方法使用一组选定的积分点和对应的权重来近似计算积分值。

3. 高斯积分方法的基本思想是在积分区间上选择适当的积分点，以使得使用这些积分点进行近似计算可以获得较高的精度。

4. 高斯积分方法的积分点和权重是通过解高斯-勒让德多项式的零点和系数来确定的。

5. 高斯-勒让德多项式是定义在[-1, 1]上的一组正交多项式，其零点称为高斯积分点。

6. 高斯积分方法的积分点和权重一般是通过预先计算和存储的，以便在实际计算中直接使用。

7. 高斯积分方法的精度通常与选取的积分点数有关，通常使用更多的积分点可以获得更高的精度。

8. 高斯积分方法适用于计算具有光滑函数特性的积分，特别适用于计算函数在较小区域上的积分值。

9. 在多维情况下，高斯积分方法可以通过将一维积分方法应用于各个维度来进行计算。

10. 高斯积分方法在科学计算、数值分析和工程等领域中被广泛应用，常用于求解数值积分、数值微分和求解偏微分方程等问题。

高斯homo和lumo轨道计算（Gaussian HOMO and LUMO Orbital Calculations）一、介绍1. 高斯homo和lumo轨道在量子化学中扮演着重要的角色，它们是分子轨道能级的一种理论描述，对于研究分子的电子结构和化学性质具有重要意义。

2. 本文将探讨高斯homo和lumo轨道计算的原理、方法和应用，旨在帮助读者全面、深入地理解这一主题。

二、原理和方法1. 高斯homo和lumo轨道是通过量子力学计算得出的，其中包括分子轨道理论、量子化学计算方法等。

2. 高斯homo和lumo轨道的计算方法包括密度泛函理论、哈特里-福克方法、从头算方法等，每种方法都有其特定的适用范围和优势。

3. 在计算过程中，需要考虑分子的几何结构、电子态密度、交换相关能等因素，并通过复杂的数学模型和计算工具得出准确的结果。

三、应用和意义1. 高斯homo和lumo轨道的计算结果可以用于解释分子的光学性质、电子亲和性、化学反应活性等化学性质。

2. 通过对高斯homo和lumo轨道的计算与分析，可以帮助科研人员设计新型的药物分子、催化剂和材料，从而推动化学领域的发展。

3. 对高斯homo和lumo轨道的计算结果进行深入研究，还可以揭示分子内部电子结构和化学键性质的微观机制，为理解和预测化学反应提供重要参考。

四、个人观点1. 高斯homo和lumo轨道计算在当今化学研究中具有重要意义，它为我们揭示了分子的电子结构和化学性质提供了强有力的工具。

2. 我个人认为，随着计算方法和计算工具的不断发展，高斯homo 和lumo轨道计算将在未来化学领域继续发挥着重要作用，为新材料、新药物的设计和发现提供有力支持。

五、总结1. 通过本文的深入探讨，相信读者已经对高斯homo和lumo轨道计算有了更全面的了解。

2. 高斯homo和lumo轨道的计算方法和应用意义相当广泛，对于化学研究和应用具有重要价值。

在不同类型的任务中，写手会根据不同的指导进行全面评估，并撰写有价值的文章。

gauss变换矩阵运算高斯变换是线性代数中常用的方法，用于将一个矩阵变换为其对应的行最简形式。

该方法可以用于求解线性方程组、计算矩阵的秩、求解线性空间的基等问题。

下面将详细介绍高斯变换的定义、算法步骤和应用。

一、高斯变换的定义高斯变换又称为高斯消元法，是将矩阵通过一系列行变换操作转化为行最简形的过程。

行最简形是指矩阵的每一行中，第一个非零元素前的元素都为0，且第一个非零元素为1。

采用高斯变换的目的是为了简化矩阵的形式，方便进一步的计算。

二、高斯变换的算法步骤高斯变换主要包含三个步骤：选主元、消元和回代。

1.选主元：在进行高斯变换之前，首先需要确定矩阵中的主元，主元即每一行的第一个非零元素。

选取主元的方法有很多种，常用的是选取每一列的首个非零元素作为主元。

2.消元：在选取主元之后，进行消元操作。

对于每一行的主元元素，将其下方的同列元素消为0。

具体的消元操作是，将该行的每个元素除以主元元素，使主元素化为1，然后利用行交换和行倍加运算将其他行的元素消为0。

经过一系列的消元操作，矩阵可以被转化为行最简形。

3.回代：消元结束后，矩阵转化为行最简形。

回代的目的是将单位矩阵乘以非单位矩阵的形式，进一步化简矩阵。

回代的方法是，从最后一行开始，将每一行的主元元素下方的元素消为0。

经过一系列的回代操作，最终得到高斯变换后的矩阵。

三、高斯变换的应用高斯变换在线性代数中有广泛的应用，以下是几个常见的应用场景：1.解线性方程组：高斯变换可应用于求解线性方程组的问题。

对于线性方程组Ax=b，可以将系数矩阵A和常数向量b合并为增广矩阵[A|b]，然后进行高斯变换，将增广矩阵转化为行最简形。

通过回代操作，即可求解得到方程组的解。

2.计算矩阵的秩：矩阵的秩是指线性无关的行（或列）的最大数量。

通过高斯变换，可以将矩阵转化为行最简形，进而求得矩阵的秩。

行最简形的矩阵中非零行的数量即为矩阵的秩。

3.求解线性空间的基：线性空间的基是指线性无关的向量组成的集合，通过高斯变换，可以将向量组转化为行最简形，然后提取出线性无关的向量，即可得到线性空间的基。

高斯求和法如何教初中生理解高斯求和法高斯求和法是数学中重要的数列求和方法，它可以用于求解从1到n的自然数、正整数幂值与等比数列的求和等问题。

对于初中生而言，高斯求和法可能是比较难理解的概念。

本文将从几个方面介绍如何教初中生理解高斯求和法。

一、基础知识首先，在进行高斯求和法的教学之前，我们需要先教给学生一些基础知识，例如自然数、正整数、数列等概念。

这些概念可以通过具体的例子来说明，例如自然数是从1开始的整数序列，数列是按照一定规律排列的数的序列等。

只有学生先对这些基础概念有一个初步的了解，才能更好地学习高斯求和法的相关知识。

二、高斯求和法的定义与公式在学生掌握了一些基础概念之后，我们可以向他们介绍高斯求和法的定义和公式。

高斯求和法的定义是：对于一个从1到n的自然数数列，首项加尾项乘以项数除以2的和为该数列之和。

也就是说，从1到n的自然数的和可以用如下的公式表示：S = (1 + n) * n / 2这个公式也可以通过具体的例子来说明，例如1+2+3+...+100的和可以通过公式计算得到。

三、举例说明为了更好地让学生理解高斯求和法，我们可以在课堂上进行具体的练习和例题。

例如，可以让学生计算1+2+3+...+10的和，并让他们分别用累加和与高斯求和法进行计算并比较结果。

这样可以让学生更加深入地理解高斯求和法的计算过程。

四、拓展应用在学生掌握了高斯求和法的基础知识和计算方法之后，我们可以引导他们进行更加深入的拓展应用。

例如，可以让学生探究其他数列求和方法，如等差数列求和、等比数列求和等，并与高斯求和法进行比较，让他们对数列求和方法有更深入的理解。

总之，要教初中生理解高斯求和法，我们需要先让他们掌握一些基础概念，然后介绍高斯求和法的定义和公式，以及通过具体的练习和例题让他们深入理解高斯求和法的计算过程，最后进行拓展应用。

通过这些方法，初中生就可以更好地理解和掌握高斯求和法这一数学概念。

高斯投影正反算编程一．高斯投影正反算基本公式（1）高斯正算基本公式（2）高斯反算基本公式以上主要通过大地测量学基础课程得到，这不进行详细的推导，只是列出基本公式指导编程的进行。

二．编程的基本方法和流程图（1）编程的基本方法高斯投影正反算基本上运用了所有的编程基本语句，本文中是利用C++语言进行基本的设计。

高斯正算中对椭球参数和带宽的选择主要运用了选择语句。

而高斯反算中除了选择语句的应用，在利用迭代算法求底点纬度还应用了循环语句。

编程中还应特别注意相关的度分秒和弧度之间的相互转换，这是极其重要的。

（2）相关流程图1）正算2）反算三．编程的相关代码（1）正算# include "stdio.h"# include "stdlib.h"# include "math.h"# include "assert.h"#define pi (4*atan(1.0))int i;struct jin{double B;double L;double L0;};struct jin g[100];main(int argc, double *argv[]){FILE *r=fopen("a.txt","r");assert(r!=NULL);FILE *w=fopen("b.txt","w");assert(r!=NULL);int i=0;while(fscanf(r,"%lf %lf %lf",&g[i].B,&g[i].L,&g[i].L0)!=EOF){double a,b;int zuobiao;printf("\n请输入坐标系：北京54=1，西安80=2，WGS84=3：");scanf("%d",&zuobiao);getchar();if(zuobiao==1){a=6378245;b=6356863.0187730473;}if(zuobiao==2){a=6378140;b=6356755.2881575287;}if(zuobiao==3){a=6378137;b=6356752.3142;} //选择坐标系//double f=(a-b)/a;double e,e2;e=sqrt(2*f-f*f);e2=sqrt((a/b)*(a/b)-1);//求椭球的第一，第二曲率//double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-e*e);m2=3*e*e*m0/2;m4=5*e*e*m2/4;m6=7*e*e*m4/6;m8=9*e*e*m6/8;a0=m0+m2/2+3*m4/8+5*m6/16+35*m8/128;a2=m2/2+m4/2+15*m6/32+7*m8/16;a4=m4/8+3*m6/16+7*m8/32;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;double Bmiao,Lmiao, L0miao;Bmiao=(int)(g[i].B)*3600.0+(int)((g[i].B-(int)(g[i].B))*100.0)*60.0+( g[i].B*100-(int)(g[i].B*100))*100.0;Lmiao=(int)(g[i].L)*3600.0+(int)((g[i].L-(int)(g[i].L))*100.0)*60.0+(g [i].L*100-(int)(g[i].L*100))*100.0;L0miao=(int)(g[i].L0)*3600.0+(int)((g[i].L0-(int)(g[i].L0))*100.0)*60. 0+(g[i].L0*100-(int)(g[i].L0*100))*100.0;double db;db=pi/180.0/3600.0;double B1,L1,l;B1=Bmiao*db;L1= Lmiao*db;l=L1-L0miao*db;//角度转化为弧度//double T=tan(B1)*tan(B1);double n=e2*e2*cos(B1)*cos(B1);double A=l*cos(B1);double X,x,y;X=a0*(B1)-a2*sin(2*B1)/2+a4*sin(4*B1)/4-a6*sin(6*B1)/6+a8*sin(8*B1)/8;//求弧长//double N=a/sqrt(1-e*e*sin(B1)*sin(B1));int Zonewide;int Zonenumber;printf("\n请输入带宽：3度带或6度带Zonewide=");scanf("%d",&Zonewide);getchar();if(Zonewide==3){Zonenumber=(int)((g[i].L-Zonewide/2)/Zonewide+1);}else if(Zonewide==6){Zonenumber=(int)g[i].L/Zonewide+1;}else{printf("错误");exit(0);}//选择带宽//doubleFE=Zonenumber*1000000+500000;//改写为国家通用坐标//y=FE+N*A+A*A*A*N*(1-T*T+n*n)/6+A*A*A*A*A*N*(5-18*T*T+T *T*T*T+14*n*n-58*n*n*T*T)/120;x=X+tan(B1)*N*A*A/2+tan(B1)*N*A*A*A*A*(5-T*T+9*n*n+4*n*n *n*n)/24+tan(B1)*N*A*A*A*A*A*A*(61-58*T*T+T*T*T*T)/720;printf("\n所选坐标系的转换结果：x=%lf y=%lf\n",x,y);fprintf(w,"%lf %lf\n",x,y);//输出结果到文本文件//}fclose(r);fclose(w);system("pause");return 0;}（2）反算# include "stdio.h"# include "stdlib.h"# include "math.h"# include "assert.h"#define pi (4*atan(1.0))double X,Y,B1,B2,B3,F,t;double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8,a1,b1;double BB,LL,Bf;double e,e1;int d,m,s,i,zuobiao;double sort(double,double);struct jin{double x;double y;double L0;};struct jin g[100];//x,y,L0为输入量：x,y坐标和中央子午线经度// main(int argc, double *argv[]){FILE *r=fopen("c.txt","r");assert(r!=NULL);FILE *w=fopen("d.txt","w");assert(r!=NULL);int i=0;while(fscanf(r,"%lf %lf %lf",&g[i].x,&g[i].y,&g[i].L0)!=EOF)//文件为空，无法打开//{double a1=6378245.0000000000;//克拉索夫斯基椭球参数//double b1=6356863.0187730473;double a75=6378140.0000000000;//1975国际椭球参数//double b75=6356755.2881575287;double a84=6378137.0000000000;//WGS-84系椭球参数//double b84=6356752.3142000000;double M,N;//mouyou圈曲率半径，子午圈曲率半径//double t,n;double A,B,C;double BB,LL,Bf,LL0,BB0;double a,b;printf("\n选择参考椭球：1=克拉索夫斯基椭球，2=1975国际椭球，3=WGS-84系椭球:");scanf("%d",&zuobiao);getchar();if(zuobiao==1){a=a1;b=b1;}if(zuobiao==2){a=a75;b=b75;}if(zuobiao==3){a=a84;b=b84;}//选择参考椭球，求解第一偏心率e,第二偏心率e1// Bf=sort(a,b);//调用求解底点纬度的函数//double q=sqrt(1-e*e*sin(Bf)*sin(Bf));double G=cos(Bf);M=a*(1-e*e)/(q*q*q);N=a/q;double H,I;A=g[i].y/N;H=A*A*A;I=A*A*A*A*A;t=tan(Bf);n=e1*cos(Bf);B=t*t;C=n*n;BB0=Bf-g[i].y*t*A/(2*M)+g[i].y*t*H/(24*M)*(5+3*B+C-9*B*C)-g[i] .y*t*I/(720*M)*(61+90*B+45*B*B);LL0=g[i].L0*pi/180.0+A/G-H/(6*G)*(1.0+2*B+C)+I/(120*G)*(5.0+28 *B+24*B*B+6*C+8*B*C);//利用公式求解经纬度//int Bdu,Bfen,Ldu,Lfen;double Bmiao,Lmiao;Ldu=int(LL0/pi*180);Lfen=int((LL0/pi*180)*60-Ldu*60);Lmiao=LL0/pi*180*3600-Ldu*3600-Lfen*60;Bdu=int(BB0/pi*180);Bfen=int((BB0/pi*180)*60-Bdu*60);Bmiao=BB0/pi*180*3600-Bdu*3600-Bfen*60;//将弧度转化为角度//printf("\n所选坐标系的转换结果：%d度%d分%lf秒%d 度%d分%lf秒\n",Bdu,Bfen,Bmiao,Ldu,Lfen,Lmiao);fprintf(w,"%d°%d’%lf”%d°%d’%lf”\n",Bdu,Bfen,Bmiao,Ldu,Lfen,Lmiao);//将结果输出到文本文件//}fclose(r);fclose(w);system("pause");return 0;}double sort(double a,double b){double e,e1;e=sqrt(1-(b/a)*(b/a));e1=sqrt((a/b)*(a/b)-1);double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-e*e);m2=3*e*e*m0/2;m4=5*e*e*m2/4;m6=7*e*e*m4/6;m8=9*e*e*m6/8;a0=m0+m2/2+3*m4/8+5*m6/16+35*m8/128;a2=m2/2+m4/2+15*m6/32+7*m8/16;a4=m4/8+3*m6/16+7*m8/32;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;B1=g[i].x/a0;do{F=-a2*sin(2*B1)/2+a4*sin(4*B1)/4-a6*sin(6*B1)/6+a8*sin(8*B1 )/8;B2=(g[i].x-F)/a0;B3=B1;B1=B2;} while(fabs(B3-B2)>10e-10);//利用迭代算法求解底点纬度//return B2; }。

高斯入门小tips (厦门大学理论化学研究中心 LUNTAN) 发布: 2006-8-21 10:08 | 作者: niuniu123 | 来源: 化学吧 - 化学论坛 - 学术论坛 Personally I feel this material is a very good ABC for the expt. chemists. This material is from 厦门大学理论化学研究中心 http://ctc.xmu.edu.cn/cgi-bin/to ... pic=5247&show=0

[这个贴子最后由helpme在 2006/08/07 04:11pm 第 2 次编辑] 有些小问题，论坛上不停有人问。我想把一些入门的小东西总结到一个帖子里面，便于大家查找。错误之处还请指教。一些讨论只适用于入门，深入的讨论还需要看具体文献。

原来想理论和应用分开的，现在看来写不了太多，还是放在一起了。 另外建议多查询。本版许多帖子对初学都是很有用的。 谢谢各位支持，但为了便于阅读，所以删除了一些说“支持”的帖子，还请见谅。 1) 关于自旋多重度 定义: 多重度＝2S+1, S=n*1/2,n为单电子数。所以，关键是单电子的数目是多少。 当有偶数个电子时，例如 O2，共有16个电子，那么单电子数目可能是0，即8个alpha和8个beta电子配对，对应单重态，但是也可能是有9个α电子和7个β电子，那么能成对的是7对，还剩2个α没有配对，于是n=2,对应的是多重度3。同理还可以有多重度5，7，9， ...一般而言,是多重度低的能量低,最稳定,所以,一般来说,偶数电子的体系多重度就是1。但是也有例外，例如O2就是一个大家都知道的例子，它的基态是三重态，其单重态反而是激发态。

所以，总结一下，就是 电子数目是偶数，未成对电子数目n=0,2,4,6,...自旋多重度是1,3,5,7,... 电子数目是奇数，未成对电子数目n=1,3,5,7,...自旋多重度是2,4,6,8,... 多数情况是多重度低的能量低，有时（特别是有“磁”性的时候，例如顺磁的O2，以及Fe啊什么的），可能会高多重度的能量低。 2) 关于赝势： 简单来说，赝势就是不计算内层电子，而是把内层电子的贡献用一个势来描述，放在哈密顿里面。适用于重元素。

第五讲分数基本计算一、分数的定义实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应实际的需要，人们发明了分数来表示这些非整数的结果．一般来说，把一个整体分成若干等份，取其中的一份或几份所表示的数就叫做分数．注意，一个物体或一些物体都可以看做一个整体．如图所示，如果将一个圆平均分成四份，那么取其中的一份用分数表示就是14，取另外的三份用分数表示就是34，如果将四份都取出，那用分数表示就是44，也就是单位“1”了．1434二、分数的分类及转化所有分数可以分成三类：真分数，假分数和带分数．我们把分母比分子大的分数称为真分数，例如：12、723、49、…；把分子比分母大或分子分母相等的分数称为假分数，例如：3221、77、239、…；把包含整数部分的分数称为带分数，例如：596、317、3104、…．注意：（1）在书写分数的时候不要将带分数与假分数混淆起来，即不能出现所谓的“带假分数”如：523，正确的写法是233或113；（2）带分数都可以写成一个整数与一个真分数相加的形式．假分数转化成带分数：非常简单，只需做一个带余除法．．．．．分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．例如：将5221化为带分数，5221210÷=，则521022121=．有的时候会发现假分数的分子除以分母之后，刚好除尽没有余数，那么这时假分数就转换成了整数．例如：2847=、919=．带分数转化成假分数：刚好是带余除法的逆运算．．．．．．．．．分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．例如：1022110522212121⨯+==．【分析】熟练掌握假分数与带分数的转化法则即可．（1）将下面的假分数转化成带分数或整数．74，3215，7813，107，2919． （2）将下面的带分数转化成假分数．154，519，263，9713，7115．三、分数的基本性质及约分、通分在学习分数的运算之前，我们要先学会分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变． 利用分数的这种性质，我们可以把分数的分子、分母同时除以某个数，使得分数的大小不变，这个过程叫作约分．例如：7515590186==．56不能再约分了，像这样的，不能再约分的分数叫做最简分数．根据分数基本性质，把几个分母不同的分数分别化成与原分数相等的同分母分数，叫做通分．如：将13，38这两个分数通分，可以分别变为：18324=，39824=．（1）将下面的假分数转化成带分数或整数．3533214128+-，9711427⨯，1553216÷，7412181122⨯÷，7212． （2）将下面的带分数转化成假分数．133，327，112，11111，51012．【分析】在进行约分和通分时，一定要注意分子和分母要同时．．乘或除以一个数，否则分数的大小就会发生改变．（1）将下列分数约分成最简分数：8014，9177，3969，3415． （2）将下面几组分数进行通分：①34，25；②14，16，58；③12，34，25，710．四、分数的四则运算首先，先来看一下分数的加减法：分数加减：先把分数通分，再加减，计算结果能约分的，要约成最简分数．（1）将下列分数约分成最简分数：2836，3524，3857，9184，（2）将下面几组分数进行通分：①16，38；②23，34，512；③79，34，16，712．【分析】前面练习过通分的方法，现在终于能派上用场了．计算下列各式：（1）4556+；（2）131306-；（3）3526424129+-；（4）24932651510-+．然后来看一下分数的乘法．分数的乘法计算起来比加减法更方便，但同学们要注意，计算时要把带分数化为假分数再计算．分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，其中能约分的可以先约分． 在介绍分数的除法之前，我们先要介绍一下倒数．顾名思义，倒数就是倒过来的分数，将一个分数的分子和分母倒过来得到的新的分数就叫做原分数的倒数，例如23的倒数就是32．注意：（1）一个整数的倒数就是这个整数分之一．例如，5的倒数就是15．（2）带分数需要化成假分数，才能计算倒数．例如，112的倒数就是23．（3）倒数与原数的乘积为1．知道了倒数的概念，就可以计算分数的除法了． 分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数．计算下列各式： （1）5173+；（2）71204-；（3）2775321481224+-；（4）749465121520-+．例 题 3【分析】熟练掌握乘除法的运算法则即可．（1）731214⨯；（2）153138149⨯⨯；（3）157118188⨯÷；（4）3221124332÷÷．掌握了分数运算的基本方法之后，我们就可以来做分数的混合运算了．分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的．如果有括号要先算括号里边的，先乘除后加减，同级运算就按照从左到右的顺序计算．计算下列各式： （1）854921720⨯⨯；（2）27168348219⨯⨯；（3）79111151421⨯÷； （4）22114772÷÷．【分析】熟练掌握分数加减乘除的运算法则即可．同整数计算一样，也要先乘除后加减．【分析】这个新的运算“*”看起来很是陌生，还是赶紧转化成我们比较熟悉的运算方式吧．定义新运算“*”如下：对于两个整数a 和b ，有*aba b b a =+，比如1211*22212=+=． （1）计算：()()2*43*12÷= _____________________． （2）____193*3=．153217412⎛⎫⨯+÷= ⎪⎝⎭_____________；855101516279⨯+÷=______________； 121153513⎡⎤⎛⎫÷+⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦____________；291411583⎛⎫⨯⨯-= ⎪⎝⎭_______________．课堂内外古代的分数在历史上，分数几乎与自然数一样古老。