小学数学教学中常用的逻辑思维方法
“培养学生初步的逻辑思维能力”是九年义务教育小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。而指导学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力，使学生乐于思考并善于思考的关键。在小学数学教学中要启发学生掌握如下一些常用的逻辑思维方法。
一、分析与综合的方法
所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5，教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法：1和4；2和3；3和2；4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。这就是分析法。反过来，教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上，教师还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。
二、比较与分类的方法
比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基
《初中数学教学与小学数学教学衔接》结题报告 一、课题的提出 目前随着新课标的深入落实，中小学数学教学所存在的脱节现象日益严重，一部分学生进入初中后，由于新知识的增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式的改变致使一部分刚步入初中门槛的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降。按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，如何缩短这个过程？如何搞好中小学数学教学衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是摆在我们教师面前的一个重要任务。 二、课题的界定 初中数学教学与小学数学教学衔接是指从小学阶段过渡到初中阶段时，为保证过渡的自然与正常，在初中阶段应该做到的对小学阶段涉及内容、性质与方法的适当引用与延伸。而根据实际情况采取的处理措施，包括内容与方法。为了让学生很快适应初中数学的学习，让学生形成良好的正迁移，这就得研究初中数学教学与小学数学教学在教学内容、教学方法的有机衔接，从而找到一种能有效过渡的教学方式。 三、课题研究的目标 本课题通过“实践--切磋—再实践”的过程，将现实中偏离我们数学教学的问题得到的效的解决、从教法与学法的沟通入手，实现小学与初中两学段之间的有效过渡，把学生上初中后的数学教学与小学的教学模式有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，培养学生学习数学的兴趣，激发学生的数学思维能力、培养学生分析、解决现实生活中数学问题的应用能力及创新意识。 四、课题研究的主要内容预计达到的目标 一、教学内容的衔接 初一数学教材内容可分为三大块：一是数（有理数），二是代数式（整式、分式），
三是方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组），四是几何（包含一些立体几何）。在“有理数”这一章，由于数的扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新的概念，并要准确理解，就会使那些认为“数学就是计算的数”的学生望而生畏。因此应先复习小学学过的有关内容，尽可能用已有的知识引出新知识。根据学生掌握知识的实际，我紧紧围绕以下三个方面进行了有机的过渡。 1、进行“算术数”与“有理数”的过渡。从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、幂的运算。因此要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生认真理清正负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。 2、进行“数”与“式”的过渡。小学主要是学习具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。如何使学生适应呢？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系，如对整式与整数、分式与分数、有理式与有理数、等式与方程、不等式与方程等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。 3、进行解答方法上的过渡。用算术方法与用代数方法解应用题之间有着密切的内在联系，也就是它们的基本关系式不变，但它们的思维方法各异。为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学中常见的数量关系，二是着眼启发学生寻找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。 二、教学方法的衔接 小学数学教学，教师讲得细、练得多、直观性强，学生学完新课后不断地反复地练习，学生对老师有一定的依赖性，真正做到了少讲多练；到了初中，相对来说教师讲得精、练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、
第三部分逻辑推理能力测试 （50题，每题2分，共100分） 1.中国女排在雅典奥运会夺冠的事实，使我们明白许多道理。例如，失败还未成为最后的事实时，决不能 轻易接受失败！在胜利尚存一丝微弱的希望时，仍要拼尽全力去争取胜利！否则，就不是真正的强者。 从上述题干可以推出下面哪个选项 A．真正的强者决不接受失败。 B．只有在失败成为不可能改变的事实时，真正的强者才会去接受失败。 C．失败者会轻易地接受失败。 D．正如女排队员爱唱的那首歌说的，阳光总在风雨后。 2.新疆北鲵一种濒危珍稀动物，1840年有沙俄探险家首次发现，此后一百年多年不见踪影，1898年在新 疆温泉县重新被发现。但资料显示，自1898年以后的15年间，新疆北鲵的数量减少了一半。有专家认为，新疆北鲵的栖息地原是当地的牧场，每年夏季在草原上随处走走动的牛羊会将其大量踩死，因而造成其数量锐减。 以下哪项为真，将对上述专家的观点提出最大质疑 A．1997年“温泉新疆北鲵自然保护区”建立，当地牧民保护新疆北鲵的意识日益提高。 B．近年来雨水减少，地下水位下降，新疆北鲵赖以栖息的水源环境受到影响。 C．新疆北鲵是一种怕光的动物，白天大多躲在小溪的石头下，也避开了牛羊的踩踏。 D．新疆北鲵的栖息地位于山间，一般游人根本无法进入。 3.散文家：智慧与聪明是令人渴望的品质。但是，一个聪明并不意味着他很有智慧，而一个人有智慧也不 意味着他很聪明。在我所遇到的人中，有的人聪明，有的人有智慧，但是，却没有人同时具备这两种品质。 A．没有人聪明但没有智慧，也没有人有智慧却不聪明。 B．大部分人既聪明，又有智慧。 C．没有人即聪明，又有智慧。 D．大部分人既不聪明，也没有智慧。 4.在回答伊拉克是否实际拥有大规模杀伤性武器或者只是曾试图获得这些武器时，美国总统布什称：“这 有什么区别吗如果他获得这些武器，他会变得更危险。他是‘事件’后美国应当解决掉的威胁。在12年这么长的时间里，世界一直在说他很危险，到现在我们才解决了这一危险。”这就是说，布什认为，萨达姆是否实际拥有大规模杀伤性武器与他曾计划拥有大规模杀伤性武器并不区别。
小学数学教学与数学思维 众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”就努力改变传统数学教育严重脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深入的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。 事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清楚地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。 也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景，这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。例如，就“量的比较”而言，除去两个已知数的直接比较以外，我们显然也可提出：“两个数的差是3，其中
较小的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。 综上可见，即使就正整数的加减法此类十分初等的题材而言，就已十分清楚地体现了数学思维的一些重要特点，特别是体现了在现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的辩证关系。当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。特别是，我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足于现实生活。 总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的“复归”。另外，相对于具体知识内容的学习而言，我们应当更加注意如何帮助学生很好地去掌握“数学化”的思想，我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学研究”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化……是一条保证实现数学整体结构的广阔途径……情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但它们都应该服从于总的方法。”
超实用的幼小衔接数学试题汇总 一、直接写得数（18） 6+4=9-7=3+4=9-2=9-5+4=7-4+6= 4+5=9-6=0+10=5+3=10-8=9+10-4= 9-5=6+3=8-5=3+7=8-3+5=9-9+10= 二、填空（26） 1、与10相邻的两个数分别是（）和（）。 2、比9小比6大的数有（）。 3、9个1是（）2个4是（）。 4、比8少2的数是（）比5大3的数是（）。 5、把下面的算式按要求填在括号内。 4+2=9-7=8+1=9-5=2+7=6+3= 得数相同的有（）。 得数小于5的有（）。 三、看下面的数按要求填空（10） 046539107 从左数第5个数是（），从右数第6个数是（），一共有（）个数，中间的一个数是（）第8个数是（）。 四、在括号内填上“+”或“-”号（12） 8（）2=109（）5=410（）10=06（）3=9 9（）2=713（）10=37（）0=78（）5=3
五、在括号内填上合适的数（12） 6+（）=99-（）=4（）+2=7 7+（）=109-（）=38-（）=5 六、在括号内填上“〈”“〉”或“=”号（12） 3+2（）5-38-3（）5-26+3（）5+4 5-5（）20+9（）95+3（）10-4 七、解决问题（10） 1、小红有4朵花，小明有3朵花，小刚有2朵花，三人一共有多少朵花？ _____________________________________ 2、小明买了5支铅笔，上星期用了以后还剩3支，小明上星期一共用了多少支？ _____________________________________ 3、小华家有4口人，小刚家比小华家多2口人，小刚家有几口人？ _____________________________________ 八、写出8道得数都是5的算式（10） 幼小衔接数学试题【二】 题型一：计算水平 典型考题1：小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/ab1350992.html, 基于思维发展的中小学数学衔接教学 作者：卢西英 来源：《课程教育研究·学法教法研究》2018年第14期 【摘要】中小学数学课程在内容、课程设置以及教学方式上存在一定的差异，因此，在教学过程中通过合适的方式提升两类课程的衔接性，优化中小学数学衔接过程的完成质量是必要的。当前的课程衔接中存在的问题是教师未能根据学生在学习思维上的发展设计课程教学规划，缺乏对中小学数学课程衔接过程的正确认识。本文就如何建立基于思维发展的中小学数学衔接教学模式进行了介绍。 【关键词】思维发展中小学数学衔接教学设计措施 【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）14-0134-01 引言 在不同的教学阶段数学课程存在一定的差异，如何针对学生的思维发展特点来优化不同阶段数学教学，实现不同课程的衔接是当前教师应当进行研究的问题。中小学数学课程衔接对于培养学生的数学思维、提升课程质量有很大的影响，教学人员应当根据实际建设需求和学生的思维变化对衔接教学过程进行优化。 一、中小学数学课程衔接价值 实现中小学数学课程的衔接设计是国家教育课程改革的重要内容，也是当前中小学数学课程实施中的现实性问题，在实际教学过程中应当加强重视，优化课程设计以及教学方案设计。针对教学课程衔接进行研究可以促进不同教学阶段教学质量的提升，优化数学课程内容的设计，实现课程的健康发展。在未来的教学建设过程中针对学生思维发展的特点来设计课程衔接方式，对优化课程教学质量有直接的推动作用。 我国义务教学的主要目的是促进学生的全面发展，完成对学生正确学习思维的培养，因此，在不同的教学阶段，教师应当针对学生的年龄和认知能力，结合学生思维发展的特征来完成中小学数学课程的衔接，设计新式的课程内容推进结构，对于促进教学课程的完善，优化教学质量有很大的影响。 二、当前中小学数学课程衔接设计中存在的问题及原因 就当前的教学发展来看，中小学数学教学衔接过程的质量仍然不高，由于课程内容上的差异以及思维发展，部分小学生在进入中学进行学习之后会出现学习成绩下降的问题。中学课程的教学注重对知识的扩展性学习，小学固有的学习方式无法满足中学的学习需求，造成学习成绩的下降。造成中小学数学课程衔接不当的主要原因包括如下的几个方面。
小学数学教学中的困惑 与思考 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学教学中的困惑与思考实验小学郭小云 充满智慧和挑战的新课程改革给我们的教学带来了生机和活力。我们的教学观念正在逐步更新，学生的学习方式正在得到改变，课堂洋溢着学生成长的气息，课堂更活了，学生的热情更高了，每堂课更具有挑战性了。但在自主、合作、探究的“热闹”背后，又露了许多问题。我将在实际操作过程中遇到的问题、困惑与思考进行了梳理、总结。其中比较突出的问题有下面几点。 一、在备课中遇到的困惑 例如，有一位教师在教学《长方形、正方形面积的计算》一课时，课前引入是这样的：老师让学生汇报收集回来的数据：我家长（）米，宽（）米，面积是（）平方米。几位学生汇报后（都是整米数），教师问：“你是怎样算出你们家的面积的（用1平方米去量）”。学生回答后，教师指出这种方法比较麻烦，那么这节课，我们学习长方形的面积计算的方法 从以上的教学环节中，我们能感受到一点新课程的理念，教师在教学之中，能重视数学与生活的联系，让学生认识生活中处处有数学，的确比以往的教学迈进了一步。但如果说安排了这样的一些联系生活实际的问题来进行教学，就是数学与生活紧密结合。那么，我认为这种认识是肤浅的。在教学中，教师究竟如何把握数学与生活联系的这个“度”何为“合适的度”也是很值得研究的我们对于这个问题进行了讨
论，觉得难以确定对待教材中的这个问题以及其他与之类似的问题该如何处理。 二、随堂遇到的问题 一年级上册有一道题目给出了八种事物，三顶不同形状的帽子，一双袜子，一支铅笔，苹果、香蕉、梨子各一个，要求把同类的圈起来。一位老师在上课的时候通过启发、鼓励，结果小朋友们遍地开花，答案各有不同而又各持己见：多数把帽子圈在一起，苹果、香蕉、梨子圈在一起，教者给予了肯定；有的把帽子、袜子圈在一起，因为都是身上穿戴的，教者也给予了肯定；有的把苹果、梨和一顶圆帽子圈在一起，因为它们都是圆的，教者也不能否认；有的把香蕉和铅笔放在一起，因为它们都是长形的，教者更不能否认，而且还表扬了一番? 这样的结果让同仁们喜忧参半，陷入了深思：喜的是这堂课已经达到了目的，小朋友们都能从不同方面对事物进行分类，而且思维发散、活跃。困惑的是，教参中对于这道练习题的说明是“巩固用单一标准进行分类”，也就是说答案是唯一的。经过讨论，我们认为“把帽子圈在一起和把水果圈在一起”这个答案比较合理。可是你能够指责教者在课堂上对学生众多的答案表示认可和赞扬的做法吗？毕竟赏识、表扬是在保护学生的积极性和学习兴趣，可是如果说答案是唯一的，那么这种做法就有可能会成为一种“廉价”的表扬，甚至会误导学生以为自己的答案真的很好而沾沾自喜，习以为常，听不进不同意见。还可能导致学生浅尝辄止，不再深究。 三、教学模式的困惑
一、找规律填数 把一些数排队，让我们在后面接着再写几个数， 有的看一眼就能填出来， 有的则要仔细观察，找准了规律，才能准确地接着填数。 一起做 【例1】先找出数的排列规律，然后在空格里填上合适的数。 提示：把这些数一个挨一个比较，发现： （1）题中的数是从小到大排列的，后一个数比前一个数多（）。 （2 ）题中的数是从大到小排列的，后一个数比前一个数少（ ） 。 【例2】根据数与数之间的关系在空格里填数。 20 18 16 6 9 12 15 5 19 17 （） 21 10 15 （） 12 14 16 18 （） 5 5 5 5 （）
提示：隔一个数一看，很容易发现数的变化规律了。 【例3】空格里应该填几？ 提示：把前面相邻的两个数连加，很容易发现规律。 【例4】找出规律，把图形中的数补充完整。 （1） （2 ） 提示：把每个图中的数按所在的位置，相加或相减，就会发现数的排列规律了。 我能行 12 14 5 7 19 13 12 6 15 8 4 13 17 2 3 5 8 2 2 4 6
1．找规律填数。 ⑴4，5，6，7，8，9，（）。 ⑵1，3，5，7，9，（），13。 ⑶20，18，16，14，12，（）。 ⑷1，3，6，10，15，（）。 ⑸15，10，13，10，11，10，（），（）。 ⑹1，13，2，14，3，15，（），（）。 ⑺1，4，7，10，13，16，（）。 ⑻10，20，11，19，12，18，（），（）。 ⑼1，5，9，13，17，（）。 ⑽1，47，2，46，3，45，4，44，（），（）。2．找出规律，在“？”处填上合适的数。 3．根据图中已知数的规律，填出空格里的数。
如何用思维导图进行小学数学教学 ----培训心得美国康奈尔大学诺瓦克(J.D.Novak)博士根据奥苏贝尔（David P.Ausubel）的有意义学习理论在20世纪60年代最早提出了思维导图这一概念，并将思维导图运用到教学中，取得了较好的效果。思维导图的研究在国外已经比较成熟、丰富，研究内容涉及思维导图的内涵、结构和特征、分类及其编制过程、评价标准等诸多方面。我国目前还处于介绍引进阶段，小学数学教育对思维导图的专题研究还不多见，中文版的思维导图软件较少，本文将从思维导图的内涵，思维导图在小学数学教学中的应用以及制图的策略、应用的注意事项几方面做初步探究。 一、思维导图的定义 思维导图是用来组织和表征知识的工具，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。思维导图能够构造清晰的知识网络，便于学习者对整个知识结构的掌握，有利于发散思维的形成，促进知识的迁移。 二、思维导图在小学数学中的应用 （一）教学设计的工具 思维导图为教师进行教学设计提供了支持与帮助，通过思维导图教师能够更清晰地呈现知识的框架结构，更加有条理地进行教学。教师可以运用思维导图对教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而，提高课堂教学效率。 （二）创造思维的工具 制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。 例如，学生在学习过五年级上册小数这一节内容时，通过与同学交流构建出这样一个思维导图。 （三）知识整合的工具 新课程标准要求在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的结构关系，感受数学的整体性。在小学数学中很多知识表面看起来毫不相干，其实它们之间存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。融人了思维导图的教学让学生从散杂、片断的机械式学习提升为注重关系并充满主动探究活力的有意义学习。 如在教学《平面图形的周长和面积》一课时，这部分内容涉及的概念很多，如周长、面积以及六种平面图形的周长和面积计算公式等。如何给学生讲述这些概念?怎样让学生达到对知识的意义建构？怎样获得学生对这些内容掌握情况的反馈信息?教师通过引导学生讨论复习内容，明确了复习的任务：(1)平面图形的周长和面积表示的意义?(2)小学阶段学习过哪些平面图形?(3)平面图形的周长计算公式? (4)平面图形的面积计算公式?请将以上内容整理成思维导图，并且能让人一眼就看出平面图形面积计算之间的联系。 （四）教学反思的工具
逻辑思维训练题（共75道） 2008-07-30 17:03 【2】你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”爱动脑筋的周雯是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的？ 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n 个硬币完全覆盖。 【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4，黑桃J、8、4、2、7、3，草花K、Q、5、4、6，方块A、5。约翰教授从这16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q 先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话： P先生：我不知道这张牌。 Q先生：我知道你不知道这张牌。 P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问：这张牌是什么牌？ 【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！ 一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
小学数学教学的思考 摘要：为了提升小学生数学学习效率，为其以后的发展奠定坚实的基础，文章首先分析了当前小学数学教学现状，然后具体阐述了小学数学教学优化策略，包括针对教学方式进行反思、创新；利用信息技术来开展教学工作；不断更新教育教学理念。 关键词：小学数学；教学方式；信息技术 一、当前小学数学教学现状 首先，当前小学数学的教学方法过于落后、陈旧，与现代教学方式方法脱轨。一部分小学数学教师还维持着传统的“填鸭式”教学方法，在教学方式上采取“一刀切”的原则，忽略了学生在教学中的主体地位。这种落后的教学方法已经严重阻碍了小学数学的可持续性发展，已经与时代发展相背离，不仅不能符合新课标的要求，也不符合时代的潮流趋势[1]。其次，从教师的素质和能力角度来看教师队伍还需要进一步优化。古语道，名师才能出高徒。同样的，有一位优秀的教师，才能培养出优秀的学生。但是，目前还有很多的小学数学教师不是师范专业出身。这就造成了很多小学数学教师的专业素质和教学能力不能满足学生的学习需求。与此同时，由于教师缺乏一个完善的培训体系，缺乏教育资源上的共享与沟通，导致数学教学很难做到与时俱进。 二、小学数学教学优化策略 （一）针对教学方式进行反思、创新 从当前小学数学教学现状来看，小学数学教师需要摒弃落后的、不合理的教学方式，积极探索新的教学方式来开展教学工作。具体实践中，教师可以根据教学内容的不同，通过教学研讨和教学反思来创新教学方式。传统的教学方法主要是提示型的教学方法，如叙述讲解法、演示法、练习法等，在此基础上，教师可以选用情境教学法、小组互动教学法、游戏教学法等多种新型的教学方法进行课程教学。例如，在进行“认识人民币”教学时，教师可以创设一个“超市购物”的情境，让学生扮演售货员或顾客进行买卖交易。通过创设生活情境，加深学生对人民币的认识。这些创新的教学方法强调学生的主体地位，且注重趣味性教学，能够充分激发和调动学生学习的积极主动性，促使学生主动自觉参与到学习活动中去。 （二）利用信息技术来开展教学工作
做好小学数学“幼小衔接”培养幼小生良好学习习惯 从一个鲜活的案例引发的思考…… 要无缝隙“衔接” 案例：丁爷爷的孙子今年3岁，从今年起，丁爷爷就开始培养孙子独立吃饭的习惯，虽然孩子吃饭速度慢些，衣服会弄脏，但丁爷爷坚持不懈。但每次去外婆家，外婆总是自告奋勇地喂小外孙吃饭，好不容易培养起来的吃饭习惯处在进两步退一步的境地。 分析：孩子的外婆与爷爷由于在客观上存在差异，导致教育下一代的不同方式。但为了下一代的健康成长，两亲家不能各行其是，只有多沟通、交流，多理解、尊重，达成一致，在科学养育的前提下，做到无缝隙“衔接”，才能达到最佳的教育效果。 思考：由此而想到了，我们的幼儿、小学教育是基础教育的根基。学前班与小学环境建设、学习内容、学习方式等方面存在着差异。虽然不能做到无缝隙“衔接”，但是我们能降低幼小衔接中的坡度，不但在教法、学法上，在学习内容上也要搞好衔接，培养良好的学习习惯，而且使学前班的儿童入小学而能较快地适应小学数学的学习，使之过渡衔接做到合理性和科学性。通过摸索、实践谈谈自己的想法。 一、养成认真倾听的好习惯，促进注意力延续。 心理学指出:5-6 岁儿童主动注意的时间一般不超过15 分钟。 一年级的学生，刚从幼儿园来到小学进行有规律的学习，上课注意
持续时间短，注意力易分散。而且数学学科本身学习起来就是枯燥无味的，为了提高学生学习的注意力，有效组织课堂教学，有三点做法： 1、在数学教学中充分发挥姿体语言作用，以饱满的激情来吸引 学生，以无声的手势来调动学生，抑扬顿挫的声音来带动学生，唤醒学生的学习情感，激发学生学习的兴趣，取得良好的教学效果。 2、倾听是学生接受知识的主要途径。要求学生聚精会神地听课。主要采取鼓励的方法，听课特别好的学生，点名表扬。而对待不认真听讲的学生，教师可用眼神加以提醒，或者让他起来重复讲解的内容。一年级学生想受到表扬，因此多鼓励、少批评的方法会更好一些。 3、教学方法、手段的多样化与直观性。尽量利用教学挂图、幻灯片等教具吸引学生的注意力。采取故事、谜语开头，创设情景；加强动手操作，加深理解；以游戏的方式进行数学练习，这样学生在课上就不容易分散注意力。久而久之，就容易形成上课认真听讲的良好习 二、养成说的习惯。用数学语言大胆表达自己的观点，促进学 生语言的发展。数学课学生发言需要把自己的思考过程用数学语言完整表达出来，幼儿园这方面要求低。所以学生发言要求大声、大胆表达自己的想法，锻炼学生的思维和表达能力。课堂创造更多让学生发言的机会，注意学生用数学语言表达的准确性与严谨
几道逻辑推理题（含答案） 1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同？ （A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。 （B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 （C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。 （D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。（E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。 2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似？ （A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。 （B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 （C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学？ （D）因为他躺在床上，所以他病了。 （E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。 3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下： 甲：我不是作案的。乙：丁是罪犯。丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。丁：作案的不是我。 经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结果？ （A）甲作案。（B）乙作案。（C）丙作案。（D）丁作案。（E）甲、乙、丙、丁共同作案。 4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。 张说："或者是我射中的，或者是李将军射中的。" 王说："不是钱将军射中的。" 李说："如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。" 赵说："既不是我射中的，也不是王将军射中的。" 钱说："既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。" 国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说："你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。"请根据国王的话，判定以下哪项是真的？ （A）张将军射中此鹿。（B）王将军射中此鹿。（C）李将军射中此鹿。（D）赵将军射中此鹿。 （E）钱将军射中此鹿。 5．"赵科长又戒烟了。" 由这句话我们不可能得出的结论是 （A）赵科长过去戒过烟，次数可能不止一次。（B）赵科长过去戒烟未成功，这次仍可能如此。 （C）赵科长烟瘾很大，讲这话的人深信赵科长的烟瘾永远戒不掉。 （D）讲这话的人是在讽刺嘲笑赵科长的戒烟行为。（E）讲这话的人确信赵科长这次戒烟一定会成功。 6．古希腊柏拉图学园的门口竖着一块牌子"不懂几何者禁入"。这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。 那么，他们 （A）可能会被允许进入。（B）一定不会被允许进入。（C）一定会被允许进入。 （D）不可能被允许进入。（E）不可能不被允许进入。
小学数学教学几点思考 发表时间：2018-04-02T11:43:57.150Z 来源：《中小学教育》2018年2月作者：赖显刚 [导读] 掌握运用数学知识的方法，能够用所学的数学知识解决实际问题。根据小学数学教学的任务及所要求达到的目标出发，引起了我对小学数学教学的以下几点思考。 赖显刚四川省宜宾市江安县铁清镇中心小学校 644200 中图分类号：G628.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2018）02-166-01 教师是数学教学的重要组成部分。小学数学教学，要求教师引导儿童通过观察，认识周围世界中所包含的最为简单的数量关系，建立情境和一般法则之间的联系，从而使学生通过学习这些法则，掌握运用数学知识的方法，能够用所学的数学知识解决实际问题。根据小学数学教学的任务及所要求达到的目标出发，引起了我对小学数学教学的以下几点思考。 一、合理组织,创设情境,有张有弛 由于小学生的注意力不够集中,根据小学生的这个特点,在组织教学课堂上,作为教师尽可能创设情景,在学生兴趣最浓厚、注意力最集中的这个期间将重点、难点知识展示出来,师生共同活动,使学生掌握重点知识,完成学习目标。再利用课堂其他时间,师生互动,做好反馈以及检测,完成教学环节,使整个教学张驰结合。为提高教学效率,我们必须创造一定的环境、意境,通过这样的手段,引导学生进行学习,发展学生数学的素养。通过情境设计、多媒体使用、课堂活动组织等辅助手段达成目标,符合学生的喜好。这样可以让学生在思维冲突中发掘数学潜在问题,引发学生对数学问题的兴趣。 二、引导学生掌握科学的学习方法 1.教学生学会预习 预习实际上是一种非常关键有效的学习方法。预习，即在上课开始前，提前学习将要学的内容，一方面可以熟悉所学内容，对自己不懂的地方了解掌握这样的一种方法。在预习过程中学生肯定有不了解的新内容，教师需要教会学生怎样做好记号。标记好重点内容。对存在疑问与不懂的地方标记好，留待课堂上解决。 2.教学生学会听课 教师的言传身教需要贯穿在听课过程中。听课可以说是教学中非常关键的一大中心环节，大部分学生在“听”时没有掌握科学的方法，因此难以取得理想的学习效果。如何才能听好课呢？首先，做到专心，在听课时务必做到专心，不能三心二意，心不在焉。其次，需要把握重点，认真做好笔记。在教学过程中，教师反复强调的问题实际上就是学生需要把握的重点，学生要想深刻掌握，一定要学会记录重要的知识点，这样有利于课后更好的巩固与复习。 三、培养学生自主学习的能力 在数学教学中，教师要注重培养学生自主学习的能力，改变枯燥、抽象的数学学习，让学生对数学学习感兴趣，这是学好数学的前提。小学一年级的学生已经接受过学前教育，简单的数学知识对他们来说并不陌生，因此在上课的时候，教师要为学生准备充足的教具，让学生自主观察，让他们寻找教室内的有关数学知识，比如有多少桌子、有多少凳子、有多少小朋友等，还可以带领他们到校园内进行观察，看看校园内还有哪些数学知识，看哪个学生说得又多又好，让学生自主感知数学就在我们的生活中，就在我们的身边，培养学生良好的探究学习习惯，激发他们学习数学的热情，从而受到事半功倍的效果。 四、利用多媒体手段，激发学习兴趣。 兴趣是知识的入门。瑞士著名教育家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”当一个人对某种事物发生兴趣时，他就会入迷地去追求，去探索。学生一旦对学习产生兴趣，必将成为他学习的内在动力，多媒体的发展体现了现代教育技术的发展需要，优化教学环境是现代教育技术发展理论中的一个重要指导思想。在教学中应充分利用多媒体手段，优化教学环境，激发学生学习动机。 在教学长方形和正方形的周长时，我在上课伊始便运用多媒体课件播放《龟兔赛跑》的课件，乌龟围绕长5厘米宽3厘米的长方形花坛跑，兔子围绕边长4厘米的正方形花坛跑，它们同时到达终点，请同学们帮它们算算谁跑得路程长。这道题就是求长方形和正方形的周长。这节课多媒体的使用，让学生很好地理解了周长的概念，帮助学生分析、理解长方形和正方形的周长计算方法，激发了学生的学习新知的兴趣，在愉快和谐的气氛中学习了数学，发展学生解决问题和数学思维的能力。 五、教师要让学生切身感受到数学学习的重要性，让学生自觉地学习数学 对于小学生来说，由于其思维能力和认识能力有限，在他们眼里，数学还很抽象化，没有一个具体的概念，这就要求小学数学教师要让学生切身感受到数学知识在我们现实生活中的应用，让学生在好奇心和求知欲的驱使下，自己主动地对知识进行探索，教师的教学内容也可以是直接来源于生活，比如说，告诉学生，平时买水果的时候，要先知道水果的单价，然后称出水果的重量，最后才能准确计算出水果的价钱；还比方说，生活中用到的手表、时钟等计时工具，需要学生先会认识数字，然后知道钟表每个刻度所代表的含义及其运行规律，这样才能准确的读出时间；另外，教师还可以从学生自身出发，告诉他们，每个人的年龄、身高、体重等重要信息的表述，也都离不开数字。教师要让学生体会到，数学知识存在于我们生活的各个方面，要让学生了解到，数学知识非常重要，它对生活很有帮助，学生必须要掌握一定的数学知识，才能更好的生活。 在小学数学教学过程中，教师要真正发挥其引导作用，关注学生的学习习惯，关注学生的思考问题方式，关注数学的教学方向和内容，从而促进学生数学能力的逐步攀升，让小学生爱上数学学习，让数学知识陪伴他们健康茁壮地成长。
小学数学的思维方法和教学方法 良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。------[英]贝尔纳 “数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。对于小学数学的教学，很多老师都会觉得有困难，但这里面其实有许多方法可以适用，下面就让小编给大家分享一些小学数学教学方法知识吧，希望能对你有帮助! 小学数学思维方法 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能
力。 1、实物演示法 页 1 第 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。 这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。 二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。 特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。 所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
小学数学教学中如何培养学生的思维能力 要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。因此数学教学的思维训练，应根据学生的思维特点，结合教学内容把思维训练贯穿于课堂教学的各个方面。下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一、激发学生思维动机 动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的应用题时，先出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要几个瓶？再让学生读题，分析解题思路。当学生回答出求需要准备几个瓶，就是看2.5千克里有几个0.4千克时，我先让学生猜一猜需要几个瓶，然后让学生独立计算出结果。算出结果为6.25，我问学生：“按‘四舍无入’法我们准备6个瓶子可以吗？”学生回答说“不可以。” 我又问：“为什么？”学生都知道需要再准备一个瓶子装剩下的0.1千克油，所以需要准备7个瓶子才行。最后让学生验证自己的猜想，老师并告诉：这种根据实际情况取近似数的方法叫“进一法”。随后用同样的方法教学了“去尾法”。由于这些例题都是生活中遇到的问题，学生容易理解掌握。这样也引发了学生探求新知的思维动机。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。 二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。 1.引导学生抓住思维的起始点 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。
怎样提高逻辑思维能力 一、逻辑思维的概念 “逻辑”，或称为“理则”。源自古典希腊语λ?γο?(logos)，最初的意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。1902年严复译《穆勒名学》，将其 意译为“名学”，音译为“逻辑”；日语则译为“论理学”。在现代汉语词典里， 逻辑的涵义是思维的规律或客观的规律性，逻辑学被定义为研究思维形式和规 律的科学。 逻辑思维（Logical thinking），人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。它是作为 对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。只有 经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界。 它是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。 二、逻辑思维的方法分类 （一）、系统思维法： 1.系统结构： 系统的上下级是归属关系，同级之间是并列关系。 例如：某所高中系统，分为高一、高二、高三这三个子系统，其中高一这个子系统又分为一班、二班。可见，系统的上下级之间（年级和班级）是归属 关系，同级之间（年级之间或班级之间）是并列关系。 例如：人体由八大系统组成，既运动系统、神经系统、内分泌系统、循环系统、呼吸系统、消化系统、泌尿系统、生殖系统。 其中的消化系统又由消化管和消化腺这两个子系统组成。 其中的消化管又由口腔、咽、食管、胃、小肠、大肠这些更小的系统组成。 其中的小肠又由十二指肠、空肠、回肠这些更更小的系统组成。 2.系统中，同级的事物之间的关系： 系统中同级的事物之间，如果存在相互的关系，通常按组织结构分为合作和对立两种，按变化过程，分为因果和阶段两种。 （1）合作关系。 例如：餐馆是一个系统，里面的厨师、服务员、老板他们相互合作。 例如：消化系统中的胃和小肠是合作关系，都是在消化食物。 （2）对立关系。 例如：全国足球联赛是一个系统，里面两只比赛的足球队是对立关系。 例如：激素系统中的胰岛素和胰高血糖素是对立关系，胰岛素降低血糖，胰高血糖素升高血糖。 合作关系与对立关系的事例：在一个群落系统中，羚羊之间是合作关系，一批羚羊休息时，另一批羚羊要放哨，而羚羊和狮子是对立关系。 （3）因果关系。 我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
教学中遇到的一些问题和思考 随着课改的不断深入，小学数学教学正朝着良性的方向发展。我们一线的数学老师也力求在课堂教学中渗透《标准》中的先进理念，为切实提高小学生的数学能力而不断努力。但仔细观察和思考，小学数学课堂教学中还有诸多效率低下的现象。下面我结合自己的教学实践，谈谈在小学数学课堂教学遇到的一些问题和思考。 问题一、只注重考试成绩，而忽视对学生的能力培养。 目前的教育存在着逼着教师拿出成绩，虽然深知在教学活动过程中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。但由于要进行考试，在实际的教学活动中，时常避开这样的认识，走为考试服务的捷径，把培养能力晾在一边。我们知道要提高教学质量，必须实施素质教育，让所有学生都能学好数学，应更新教学思想，改进教学方法，优化教学过程。提高教学质量，关键就在于学生是否学会学习，教师是否有教会学生学习的自觉意识和教学对策。这就要求我们教师要在教学中由“教书”转向“教人”。采用科学方法，不仅让每个学生都学会，更重要的让每个人都会学，实现教育教学的优质、高效。 问题二、课堂教学围绕全体学生开展，而忽视优等学生的存在。 由于我们所在的学校全是农民子女，家长没有时间，也懒于管孩子的学习，因此学生成绩处于中下水平的颇多，课堂教学要面向全体学生，尤其要照顾到中下水平的学生，故而整堂课始终以中下学生为起点，对其中
的某一知识点不厌其烦进行重复，课堂发言也照顾这些学生，很多时候一节课下来，中下学生课堂紧张，学习乐趣全无，优等生更是无聊之极。我觉得我们的课堂应该做到面向全体，分层优化，使每一学生都有收获。 问题三、教学模式单一，缺乏创新。 目前的课改由于采用导学案形式教学，应当说这并不是坏事，但问题就是教师机械使用，导致教学形式比较单一，不管什么课型都用同一种方式进行教学。数学是一门抽象的学科，加上教师平淡、没有激情的教学，怎么能让学生喜欢数学呢？不喜欢又怎么能学好数学呢？ 问题四、重视笔算，忽视口算。 忽视口算能力进行培养，强调用笔算计算和验算，久而久之，学生就认为口算是不重要的。带来的后果是计算越来越慢，直接影响学生解决问题时的思考，也影响学生对解决问题的不自信，逐渐对数学产生畏惧感，丧失学习数学的兴趣。 口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分，它具有方便、快速、灵活的优点。口算训练贵在坚持，持之以恒，常抓不懈。在长期不懈的努力中，最后能达到“脱口而出”，逐渐形成一些口算的技能技巧。 以上是在教学中遇到的问题，原因是多方面的，我通过分析发现在课堂上教师存在着随意性，对于突发的事情应急力不强的现象。要想解决遇到的这些问题，就要知道要想交给学生一碗水，需要老师就要长流水，才能达到真正“授之以渔”的教学效果，才能使新课堂焕然一新，充满生命力、创造力和想象力！