线性与非线性调制系统的抗噪声性能分析
摘要：本文主要是通过对线性调制系统的不同调制方式在大信噪比条件下抗噪声性能的分析，分析了解不同的解调方法下，系统的抗噪声性能。
关键词：线性调制系统性能分析抗噪声性能系统
引言
所谓调制就是使基带信号（调制信号）控制载波的某个（或几个）参数，使这一个（或几个）参数按照基带信号的变化规律而变化的过程。调制后所得到的信号为已调信号或频带信号，载波是一种不含任何有用信号用来搭载基带信号的高频信号。调制信号m（t）为连续变化的模拟量叫模拟调制，其系统称为模拟调制系统。其调制分为幅度调制和角度调制，幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律变化的过程，分为标准调幅（AM）、抑制载波双边带调制（DSB）、单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）等。幅度调制属于线性调制，它通过改变载波的幅度，以实现调制信号频谱的搬移，一个正弦载波有幅度、频率、相位3个参量，因此，不仅可以把调制信号的信息寄托在载波的幅度变化中，还可以寄托在载波的频率和相位变化中。这种使高频载波的频率或相位按照调制信号规律的变化而振幅恒定的调制方式，称为频率调制（FM）和相位调制（PM），分别简称为调频和调相。因为频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化，故调频和调相又统称为角度调制。
在分析抗噪声性能时，主要考虑的是加性高斯白噪声对系统的影响，同时也是最基本的噪声和干扰模型，又因为加性高斯白噪声被认为只对信号的接受产生影响，所以调试系统的抗噪声性能是通过解调器的抗噪声性能来衡量。
1. 线性调制系统的抗噪声性能分析
1.1.AM的相干解调和非相干解调系统抗噪声性能对比分析
AM信号的解调非为相干解调和非相干解调，两种解调的模型不同，所以抗噪声性能也随之不同，即分开进行讨论，先讨论相干解调系统的抗噪声性能。AM相干解调模型框图如图1所示。
若解调器的输入信号为式中则解调器输入信号的平均功率为，解调器输入信号的平均功率为，所以AM的输入信噪比。解调器输出信号功率，输出噪声功率，所以输出信噪比。所以调制制度增益。由于A一般比调制信号幅度大，所以信噪比增益小于1，表明AM信号经相干解调后，即使在最好的条件下，也不能改善其信噪比，反而使信噪比恶化。AM信号的非相干解调模型框图如图2所示。图2 AM信号非相干解调模型框图
对于AM系统，解调器输入信号为，式中，为外加的直流分量；为调
制信号。这里仍假设的均值为0，且。解调器的输入噪声为，显然，解调器输入的信号功率和噪声功率分别为，，这里，为AM信号带宽。得解调器输入信噪比为。解调器输入是信号加噪声的合成波形，即，其中合成包络为，合成相位为，理想包络检波器的输出就是。由上面可知，检波器输出中有用信号与噪声无法完全分开，因此，计算输出信噪比是件困难的事。所以我们讨论在大信噪比条件下，此时输入信号幅度远大于噪声幅度，即，进而可以得到，有用信号和噪声可以分开，因而可分别计算出输出信号功率及噪声功率，，即输出信噪比为，调制制度增益为。可以看出，AM的调制制度增益随的减小而增加。但为了不发生过调制现象，必须有，所以总是小于1。通过以上分析可得，在输入信噪比较好的情况下，AM信号采用相干解调和非相干解调，二者相同。但在实际生活中，一般采用非相干解调，解调电路实现比较简单。
1.2. DSB与SSB抗噪声性能对比分析
对于DSB系统，DSB相干解调模型框图如图1所示，解调器输入信号为，与相干载波相乘后，得，经低通滤波器后，输出信号为，因此，解调器输出端的有用信号功率为，解调DSB信号的同时，窄带高斯噪声也受到解调。此时，接收机中的带通滤波器的中心频率与调制载波相同。因此，解调器输入端的噪声可表示为，它与相干载波相乘后，得，经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为，故输出噪声功率为。解调器输入信号平均功率为，可得解调器的输入信噪比为，可得解调器的输出信噪比为，因而调制制度增益为。由此可以看出DSB信号的解调器使信噪比改善了一倍。这是因为采用同步解调，把噪声中的正交分量抑制掉了，从而使噪声功率减半。
SSB相干解调模型框图和DSB基本相同，对于SSB系统，解调器输入信号，与相干载波相乘，并经低通滤波器滤除高频成分后，得解调器输出信号为，因此，解调器输出信号功率为，由于SSB信号的解调器与DSB信号的相同，所以，解调器输入平均功率为，因为与的所有频率分量仅相位不同，而幅度相同，所以两者具有相同的平均功率，可得解调器的输入信噪比为，可得解调器的输出信噪比为，因而调制制度增益为。这说明，SSB信号的解调器对信噪比没有改善。这是因为在SSB系统中，信号和噪声具有相同的表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声的正交分量均被抑制掉，故信噪比不会得到改善。可见DSB解调器的调制制度增益是SSB的二倍，但不能因此就说，双边带系统的抗噪性能优于单边带系统。因为DSB信号所需带宽为SSB的二倍，因而在输入噪声功率谱密度相同的情况下，DSB解调器的输入噪声功率将是SSB的二倍。即，在相同的噪声背景和相同的输入信号功率条件下，DSB和SSB在解调器输出端的信噪比是相等的。这就是说，从抗噪声的观点，SSB制式和DSB制式是相同的。但SSB制式所占有的频带仅为DSB的一半。
2. 非线性调制系统抗噪声性能分析
2.1. FM抗噪声性能分析
调频信号的解调也分为相干解调和非相干解调，而非相干解调适用于窄带和
宽带调频信号，且不需要同步信号，因而是FM系统的主要解调方式，在此只讨论调频信号非相干解调系统的抗噪性能。调频信号的非相干解调的模型框图如图3所示FM为非线性调制，其输入调频信号为，因而输入信号功率为，BPF的带宽与调频信号带宽相同，所以输入信号功率为，所以输入信噪比为。输出信噪比时，由于非相干解调不是线性叠加处理过程，因而无法分别计算信号与噪声功率。此时需要考虑两种极端情况，即大信噪比情况和小信噪比情况。
在大信噪比情况下，当输入信噪比很高，即时，有，可得解调器的输出信噪比为，所以得大信噪比时，宽带调频系统制度增益为，为获得简明的结果，下面考虑单频调制时的情况。设调制信号为，此时的调频信号为，以上分析可得解调器输出信噪比为，解调器制度增益为，宽带调频时，信号宽度为，所以。上式表明，在大信噪比的情况下，宽带调频解调器的制度增益是很高的，与调制指数的三次方成正比。例如，调频广播中常取=5，则制度增益=450。可见，加大调制指数，可使系统抗噪性能大大改善。
以上分析是在大信噪比情况下，当信噪比较小时，由于角度成分中无单独的有用信号项，有用信号被噪声扰乱，FM非相干解调系统的鉴频器将发生门限效应当输入信噪比降到某一门限（例如，图3-32中的门限值）时，FM便开始出现门限效应；若继续降低输入信噪比，则FM解调器的输出信噪比将急剧变坏，甚至比DSB的性能还要差。调制系统门限效应如图
3. 结束语
通过上述讨论可以得到如下结论，AM调制的优点是接收设备简单，缺点是功率利用率低，抗干扰能力差，在传输中如果载波遇到信道的选择性衰落，则在包络检波时会出现过调失真，信号频带较宽，频带利用率不高，因此AM调制用于通信质量要求不高的场合。DSB调制的优点是功率利用率高，但带宽与AM 相同，接收要求同步解调，设备较复杂。SSB调制的优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和选择性衰落能力均强于AM，而带宽只有AM的一半；缺点是发送和接收设备都很复杂。FM波的幅度恒定不变，这使它对非线性的器件不甚敏感，给FM带来了抗快衰落能力。宽带FM的缺点是频带利用率低，存在门限效应，因此在接受信号弱，干扰大的情况下适宜采用窄带FM，这就是小型通信机常采用窄带调频的原因。另外，窄带采用相干解调时不存在门限效应。
参考文献：
[1]樊昌信，通信原理，北京：国防工业出版社，2002.
[2]蒋青，通信原理，北京：北京邮电大学出版社，2012.
