第6章磁路与铁心线圈电路

一环型铁心线圈，尺寸如图示，铁心材料为铸钢，磁路中含有长度为两厘米的空气隙。

设线圈中通有1A 的电流，如要得到0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。

15cm 10cm 0.2cm I解:磁路的平均长度为L=(10+15)/2*3.14=39.2cm 铸钢磁路的长度为L 1=39.2-0.2=39cm 查图6.1.5磁化曲线,当B=0.9T 时，H=500A/m ，于是H 1L 1=500·39·10-2=195A对空气隙H 0L 0= L 0B 0 / 0=1440ANI=H 1L 1+ H 0L 0=1635A ?例1直流电磁铁磁路如图示。

分在衔铁吸合前后的电流、磁通的变化情况。

IUΦ1）因电流只与电源电压和线圈电阻有关，所以，吸合前后电流不变：I=U/R2）因磁动势一定，F=NI吸合前，磁路中气隙大，磁阻大，Φ小；吸合后，磁路中气隙小，磁阻小，Φ大。

) (m R FΦ=例2在吸合过程中若外加电压U 不变,则Φ不变。

i u Φm RΦIN =∴电磁铁吸合后(气隙小）小电流小。

m R ∴如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。

交流电磁铁磁路如图示。

分析在衔铁吸合前后的电流、磁通的变化情况。

电磁铁吸合前(气隙大）大电流大；m R 例3注意！信号源电动势E = 80V ，内阻R 0=400 Ω，负载电阻R L =4Ω。

1）负载直接接在信号源上时，信号源的输出功率。

1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功率为：例4求：2）阻抗匹配时变压器的变比及输出功率功率。

W 16.04)400480()(220=⨯+=⨯+=L L R R R E P 解：2）阻抗匹配时应使R L =R 0将负载通过变压器接到信号源上变换阻抗。

1i E 2u 2i LR 1N 2N R 0输出功率为：21=10≈N N K 则变比：L L R K R 2= =400Ω´W 40400)40040080()(220=⨯+=⨯+=L L R R R E P ´´220/110V 的变压器的原副线圈的匝数为1000/500匝，如把原幅边匝数变成2/1匝，行不行？不行。

第6章习题解答6-1 一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300，铁心中的磁感应强度为 0.9T ，磁路的平均长度为45cm ，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。

解：B =0.9T 时，查图6-5曲线，铁心为铸钢时，H=700A/m, 铁心为硅钢片时，H=350A/m(1) A NL H I m A H 2.130045.0800,/800111=⨯===(2) A NL H I m A H 525.030045.0350,/350222=⨯===6-2 题图6-2为环形铁心线圈，其内径为10cm ，外径为15cm ，铁心材料为铸钢。

磁路中含有一空气隙，其长度为0.2cm 。

设线圈中通有1A 的电流，如要得到1T 的磁感应强度，试求线圈匝数。

解：1096.71041570⨯=⨯==-πμB H H 1592102.01096.7250=⨯⨯⨯=-δ铸钢铁心的磁场强度，查铸钢的磁化曲线， 磁路的平均总长度为2.3921510cm l =+=π1l =当 l H 11=NI = 6-3 有一交流铁心线圈，电源电压 U= 220 V 电路中电流 I=2 A ，功率表读数P=100W ，频率f=50Hz ，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1)铁心线圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻和感抗。

解：(1)100cos 0.232202P U I ϕ===⨯(2) Ω==1102220I U Z由于线圈电阻R 可忽略不计，所以Ω====+=2541002'IP R R R R Fe Fe由于漏磁通可忽略不计，所以Ω=-=-==+=107251102222'FeFe Fe R ZX X X X6-4 如题图6-4所示，交流信号源的电动势 E=12V ，内阻 R 0=200Ω，负载为扬声器，其等效电阻为R L =8Ω。

要求:（1）当R L 折算到原边的等效内阻200Ω时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？解：(1)L LR K R R 20200=Ω==' 5=K 20()0.18O L LE P R W R R '=='+(2) 20()0.027O L LE P R W R R ==+6-5 有一单相变压器,100V A, U 1=220 V , U 2 =36 V ，一次绕组匝数N 1=1000匝、（1）试计算二次绕组N 2匝数？（2）若二次绕组接60W多少？解：6-6 , f=50Hz 。

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本书(第七版)由哈尔滨工程大学张保郁教授审阅。

本书第三版于1987年获全国优秀教材奖，第四版于1997年获国家级教学成果二等奖和国家级科学技术进步三等奖，第五版于获全国普通高等学校优秀教材二等奖，第六版于获国家级教学成果二等奖，并于获第七届全国高校出版社优秀畅销书一等奖，此外还被评为“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目。

电工学（吉培荣著）：内容简介第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路的作用与组成部分1.2电路模型1.3电压和电流的参考方向1.4欧姆定律1.5电源有载工作、开路与短路1.5.1电源有载工作1.5.2电源开路1.5.3电源短路1.6基尔霍夫定律1.6.1基尔霍夫电流定律1.6.2基尔霍夫电压定律1.7电路中电位的概念及计算习题第2章电路的分析方法2.1电阻串并联连接的等效变换2.1.1电阻的串联2.1.2电阻的并联2.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换 2.3电源的两种模型及其等效变换2.3.1电压源模型2.3.2电流源模型2.3.3电源两种模型之间的等效变换2.4支路电流法2.5结点电压法2.6叠加定理2.7戴维宁定理与诺顿定理2.7.1戴维宁定理2.7.2诺顿定理2.8受控电源电路的分析2.9非线性电阻电路的分析习题第3章电路的暂态分析第4章正弦交流电路第5章三相电路第6章磁路与铁心线圈电路第7章交流电动机第8章直流电动机第9章控制电机第10章继电接触器控制系统第11章可编程控制器及其应用第12章工业企业供电与安全用电第13章电工测量附录部分习题答案中英文名词对照参考文献第14章半导体器件14.1半导体的导电特性14.1.1本征半导体14.1.2N型半导体和P型半导体 14.2PN结及其单向导电性14.3二极管14.3.1基本结构14.3.2伏安特性14.3.3主要参数14.4稳压二极管14.5双极型晶体管14.5.1基本结构14.5.2电流分配和放大原理14.5.3特性曲线14.5.4主要参数14.6光电器件14.6.1发光二极管14.6.2光电二极管14.6.3光电晶体管习题第15章基本放大电路15.1共发射极放大电路的组成15.2放大电路的`静态分析15.2.1用放大电路的直流通路确定静态值 15.2.2用图解法确定静态值15.3放大电路的动态分析15.3.1微变等效电路法15.3.2图解法15.4静态工作点的稳定15.5放大电路的频率特性15.6射极输出器15.6.1静态分析15.6.2动态分析15.7差分放大电路15.7.1静态分析15.7.2动态分析15.7.3共模抑制比15.8互补对称功率放大电路15.8.1对功率放大电路的基本要求15.8.2互补对称放大电路15.8.3集成功率放大电路15.9场效晶体管及其放大电路15.9.1绝缘栅场效晶体管15.9.2场效晶体管放大电路习题第16章集成运算放大器16.1集成运算放大器的简单介绍16.1.1集成运算放大器的特点16.1.2电路的简单说明16.1.3主要参数16.1.4理想运算放大器及其分析依据 16.2运算放大器在信号运算方面的应用 16.2.1比例运算16.2.2加法运算16.2.3减法运算16.2.4积分运算16.2.5微分运算16.3运算放大器在信号处理方面的应用 16.3.1有源滤波器16.3.2采样保持电路16.3.3电压比较器16.4运算放大器在波形产生方面的应用 16.4.1矩形波发生器16.4.2三角波发生器……第17章电子电路中的反馈第18章直流稳压电源第19章电力电子技术第20章门电路和组合逻辑电路第21章触发器和时序逻辑电路第22章存储器和可编程逻辑器件第23章模拟量和数字量的转换附录部分习题答案中英文名词对照参考文献电工学（吉培荣著）：图书目录点击此处下载电工学（吉培荣著）课后答案。

（请注意：为节省版面，排版比较紧凑，问答、计算题部分可在背面作答也可另加附页）第1章 电路的基本概念与基本定律1、设电路的电压与电流的参考方向如图1所示，已知0,0><I U ，则电压与电流的实际方向为（ ）。

A. a 点为高电位，电流由a 至bB. a 点为高电位，电流由b 至aC. b 点为高电位，电流由a 至bD. b 点为高电位，电流由b 至a图1 图2 2、电路如图2所示，ab 端电压=U （ ）。

A. 15V B. 4V C. 5V D. 10V3、电路如图3所示，若0,0,>>>R Is IsR Us ，则（ ）。

A. 电阻吸收功率，电压源与电流源发出功率B. 电阻与电压源吸收功率，电流源发出功率C. 电阻与电流源吸收功率，电压源发出功率D. 此电路不满足功率平衡图3 图44、电路如图4所示，2A 电流源发出的功率为（ ）。

A. 8W ； B.－8W ； C. 2W ； D. －4W 。

5、电路如图5所示，电压与电流的关系式为（ ）。

A.IR E U -=B. IR E U +=C. IR E U +-=D. IR E U --=图5 图66、电路如图6所示，则b 、c 两点间的电压bc U 为（ ）。

A ． 0V B. 2V C. 8V D. －2V图7 图87、电路如图7所示，已知图中4=Us V ，Ω=101R ，Ω=302R ，Ω=603R ，Ω=204R ，则端电压=U （ ）。

A ．－10V B. －20V C.10V D. －2V8、电路如图8所示，3A 电流源发出的功率为（ ）。

A. －21W B. 21W C. －18W D. 18W9、图9所示电路端口电压电流关系为（ ）。

A. I U +=25B. I U -=25C. I U --=25D. I U +-=25图9 图1010、电路如图10所示，若将AB 两点短路，则（ ）。

第八部份 磁路与铁心线圈一、学习目标与要求1．了解磁路的概念；2．了解磁路欧姆定律、磁路KCL 、KVL ；3．了解起始磁化曲线、磁滞回线、基本磁化曲线；4．了解正弦电压作用下电压与频率、磁通的关系，正弦电压作用下磁通和电流的波形，正弦电流作用下磁通与电压的波形，磁滞损耗、涡流损耗、铁心损耗的概念。

5．了解变压器的变压比、变流比，及变压器阻抗变换的意义。

二、本章重点内容1．磁路是指磁通经过的路径，通过闭合的铁心的大部分磁通称为主磁通，经空气自成回路的磁通称为漏磁通。

2．磁路中基本定律有： 磁路欧姆定律：m m R F R NI Φ==，与电路欧姆定律相对应； 全电流定律：n n 2211H l H l H l NI +++=Λ； 基尔霍夫磁通定律：0=∑Φ，与基尔霍夫电流定律相对应；基尔霍夫磁位差定律：0m===∑∑∑U lH NI ，与基尔霍夫电压定律相对应。

3．磁化。

铁磁性物质能被磁化，当铁磁性物质工作在交变的磁场中时，铁磁性物质反复被磁化。

4．交流铁心线圈在交变磁通作用下，铁心中的能量损耗称为铁心损耗。

铁心损耗包括涡流损耗和磁滞损耗。

6．电磁铁主要由线圈、铁心和衔铁三部分组成，铁心和衔铁采用软磁材料制成。

电磁铁分为交流电磁铁和直流电磁铁。

7．变压器的变压比：K N N E E U U ==≈212121； 变压器的变流比：K N N I I 11221=≈； 变压器的阻抗变换：L 2Z K Z ='。

三、本章内容的前后联系1．本章是为学习电机和各种电磁元件作基础的。

本章中有些内容，如磁场的基本物理量，已在第一、三章中阐述过；变压器、磁性材料的磁性能的部分内容，或多或少已在物理学中学过，在此可以复习自学。

2．在学习本章时，应对相关内容多作联系对比，例如：磁路与电路、交流铁心线圈电路与交流空心线圈电路、直流电磁铁与交流电磁铁等。

四、学习方法指导（一） 学习方法1．联系对比：将磁路与电路进行比较，将其相关物理量有机地联系在一起有助于理解磁路的概念。

第六章习题参考答案作业可选：6.1、6.2、6.3、6.5、6.6、6.8、6.9、6.106.1有一个线圈，其匝数N =1000，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积2F 20cm S e =，铁心的平均长度cm l Fe 50=。

如果要在铁心中产生磁通Wb 002.0=Φ，试问线圈中应该通入多大的直流电流？解答：真空的磁导率为H/m 10π470-⨯=μ。

铸钢的μ约为0μ的1000倍，44π10H/m μ-=⨯，磁场强度2440.0027.96104102010BH S μμπ--Φ===⨯=⨯⨯⨯⨯（A/m ） 根据磁路的基本定律可知：B lNi Hl l Sμμ===Φ24450100.0020.441020101000l i SN μπ---⨯=Φ=⨯=⨯⨯⨯⨯（A ） 6.2如果上题铁心中含有一个长度为δ=0.2cm 的空气隙（与铁心柱垂直），由于空气隙较短，磁通的边缘扩散可忽略不计，试问线圈中的电流必须多大才能使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？解答：40.00212010B S -Φ===⨯（T ） 空气隙的磁场强度50717.9610410BH μπ-===⨯⨯（A/m ） 磁路磁场强度27.9610H =⨯（A/m ）各段磁压降为：22=7.961050-0.210396.4e F Hl H l δ-=⨯-⨯⨯⨯=（）（）（A ）5207.96100.2101592H δ-=⨯⨯⨯=（A ） 总磁动势为：0396.415921988Ni Hl H δ=+=+=（A ） 电流 19881.9881000Ni i N ===（A ） 6.3为了求出铁心线圈的铁损，先将它接在直流电源上，测得线圈的电阻为1.71Ω；然后再接到交流电源上，测得电压120V =U ，功率W 70=P ，电流A 2=I ，求铁损和线圈的功率因数。

解答：由题可知 1.71R =Ω，221.712 6.84RI =⨯=（W ）2Fe cos P UI RI P φ==+∆⇒铁损2Fe 70 6.8463.16P P RI ∆=-=-=（W ）功率因素70cos 0.2921202P UI ϕ===⨯ 6.4有一个交流铁心线圈，接在Hz 50=f 的正弦电源上，在铁心中得到磁通的最大值为Wb 1025.22m -⨯=Φ。

第6章　磁路与铁心线圈电路一、选择题1．一空载变压器，其原端电阻为22Ω，当原边加上额定电压220V时，原绕组中电流为（）。

[北京工业大学研]A．10AB．大于10AC．小于10A【答案】C【解析】因为变压器原边不仅有电阻特性还有电感特性，所以原绕组的电流可表示为I＜＝10A。

I=UR2．某变压器的变比为10，已知原绕组电流10毫安，则副绕组电流为（）。

[西南大学研]A．1毫安B．100毫安C．1安【答案】B【解析】由，此题中K＝10，因此，I2＝100mA。

11221I NI N K==3．交流铁心线圈的铁心用相互绝缘的硅钢片叠成，而不是用整块硅钢，其目的是（）。

[武汉理工大学研]A．增加磁通B．减小磁滞损耗C．减小线圈铜损D．减小涡流损耗解析：采用相互绝缘的硅钢片叠成其目的就是为了减小涡流损耗。

【答案】D4．某单相变压器变比为220V/110V，容量为300V·A，问下列哪种规格的电灯能接在变压器的副边电路中使用。

（）[江苏大学研]A．220V，300WB．36V，60WC．110V，100WD．110V，500W【答案】C【解析】因为是白炽灯，所以变压器所有的容量都提供给有功功率。

B中灯额定电压太低，接上110V的电压会把灯泡烧坏。

D中灯500W，功率太大，超出了变压器的容量。

A中灯接在110V的电压上，功率只有300/4＝75W。

二、填空题1．二次绕组的额定电压与额定电流的乘积称为变压器的______。

[北京科技大学研]【答案】容量【解析】变压器的容量是用视在功率来表示的，S＝UI，因此此空应该填容量。

2．磁性材料的磁性能为______、______和______。

[武汉理工大学研]【答案】磁饱和性；磁滞性；高导磁性3．交流铁心线圈中的损耗分为______，其中______为可变损耗。

[武汉理工大学研]【答案】铁捌和铜损；铜损【解析】铁捌和铜损，其中铜损为可变损耗，它与线圈电流的大小有关系。

第六章磁路与铁心线圈电路★主要内容1、磁场的基本物理量2、磁性材料的磁性能3、磁路及其基本定律4、交流铁心线圈电路5、变压器★教学目的和要求1、理解描述磁场性质的四个有关物理量（磁感应强度、磁通、磁导率和磁场强度）的意义，并熟记它们的单位和符号，了解铁磁材料的磁化、磁滞的物理意义，掌握铁磁材料磁滞回线的概念，了解两类铁磁质的磁性能（磁滞回线的不同特点）和用途。

2、了解磁路的基本概念；了解交流铁心线圈电路的基本电磁关系，掌握交流铁芯线圈端电压与线圈磁通的关系（U≈E=4.44NfΦm）。

3、了解变压器的基本构造、工作原理、绕组的同极性端，掌握理想变压器的三种变换特性，并能利用这些特性对含有变压器的电路进行熟练地计算。

★学时数：6学时★重难点重点：①磁路基本定律、交流铁心线圈；②变压器的三个主要作用难点：①交流铁心线圈电路分析；②变压器与负载的关系★本章作业布置：课本习题P197—199页，6.1.4，6.3.2，6.3.4，6.3.5，6.3.6第六章 磁路与铁心线圈电路本章学习变压器的工作原理。

变压器是一种利用磁路传送电能，实现电压、电流和阻抗变换的重要设备。

§6.1 磁路及其分析方法在电机、变压器及各种铁磁元件中常用铁磁材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比周围空气或其他物质高得多，因此铁心线圈中电流产生的磁通绝大部分经过铁心而闭合，这种人为造成的磁通闭合路径，称为磁路。

如图7.3-1和图6.1-1分别表示四极直流电机和交流接触器的磁路。

+-一、磁场的基本物理量这部分内容在普物中已基本讲过，这里简单复习一下。

电磁学中已讲过了，电流会产生磁场，通有电流的线圈内部及周围都有磁场存在。

在变压器、电动机等电工设备中，为了用较小的电流产生较强的磁场，通常把线圈绕在铁磁材料制成的铁心上。

由于铁磁性材料的导磁性能比非磁性材料好的多，因此，当线圈中有电流流过时，产生的磁通，绝大部分集中在铁心中，沿铁心面闭合，这部分铁心中的磁通称为主磁通，用Φ表示。