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高考数学全国一卷试题和答案

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2008年普通咼等学校夏季招生考试数学理工农医类(全国I)本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第 I 卷1至2页，第II 卷 3至9页•考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷考生注意：1•答题前，考生在答题卡上务必用 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚，并贴好条形码•请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2•每小题选出答案后，用2E 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3•本卷共12小题，每小题5分，共60分. 符合题目要求的. 参考公式：如果事件A , B 互斥，那么P(A B) P(A) P(B)如果事件A , B 相互独立，那么P(AgB) P(A)gP(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是P , n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率k kn kR(k) C n P (1 P) (k 0,,2,L一、选择题1•函数y 、，x(x 1) . x 的定义域为()A . x |x > 0B . x|x > 1C . x|x > 1 U 02.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶 路程S 看作时间t 的函数，其图像可能是()在每小题给出的四个选项中，只有一项是 球的表面积公式S 4 n R 2其中R 表示球的半径 球的体积公式那么V — T R 33其中R 表示球的半径，n)uuu3.在△ ABC 中，AB c ,AC b .若点umr uuurD 满足 BD 2DC ，则 AD (t t2, 1 5 2 2 1 1 , 2 A . b cB . - cC . b -cD . - b c3 33 33 33 34. 设a R , 且（a i ）2i 为正实数，则 a()A . 2B . 1C . 0D .15. 已知等差数列 耳满足a 2 a 44 , a 3a 510, 则它的前10项的和S 10()A . 138B . 135C . 95D . 236. 若函数 yf(x1）的图像与函数y In .. x 1的图像关于直线 y x 对称，则f （x ）( )A .2x 1B .2x 1D .2x 2ee C . eeA . 向左平移5冗个长度单位B . 向右平移 ®个长度单位1212 C .向左平移5n个长度单位D . 向右平移 2个长度单位669. 设奇函数 f(x)在(0, ）上为增函数，且 f(1) 0 ,则不等式 丄凶一丄凶 0的解集为（ ）△ ABC 的中心，则AB 1与底面ABC 所成角的正弦值等于（1 、、2 .3 2 A. - B . C . D.-3 3 3 312•如图，一环形花坛分成 A, B , C , D 四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里 种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）7. 设曲线（3,2）处的切线与直线ax y 1 0垂直，则aC .为得到函数ycos 2x的图像, 只需将函数 y sin 2x 的图像（A . ( 1,0) U(1,)B . (, 1)U(01)C . (, 1)U(1,)D .(1,0)U(01)10. 若直线x y 1通过点 M (cos , sin )，则 ( )a bA . a 2 b 2 < 1B . a 2 b 2 A 1C . 1 1 ——< 1a b1 D.飞a■b A 1A 在底面ABC 内的射影为11•已知三棱柱 ABC A 1BQ 1的侧棱与底面边长都相等,B . 84 C. 60 D . 482008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修选修H）第u卷注意事项：1. 答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码•请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2•第n卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.3 .本卷共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）x y > 0,13.若x, y满足约束条件x y 3> 0,则z 2x y的最大值为________________________ .0 < x < 3,14 .已知抛物线y ax21的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为______________ .15 .在△ ABC中，AB BC , cosB —.若以A, B为焦点的椭圆经过点C，则该18椭圆的离心率e __________ .16 .等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C AB D的余弦值为G—,M , N分别是AC, BC的中点，贝U EM , AN所成角的余弦值等于______________ .3三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 .（本小题满分10分）（注意：在试■题卷上作答无效.）3设厶ABC的内角A, B, C所对的边长分别为a, b, c,且acosB bcosA c .5 （i）求tan AcotB 的值；(n)求tan(A B)的最大值.18. (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效 )四棱锥A BCDE 中，底面BCDE 为矩形，侧面ABC 底面BCDE , BC 2 , CD ,2， AB AC .(I)证明：AD CE ;(n)设CE 与平面ABE 所成的角为45°，求二面角C AD E 的大小.19. (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知函数 f(x) x 3 ax 2 x 1, a R .(I)讨论函数 f(x)的单调区间; 2 12,丄内是减函数，求a 的取值范围.3320. (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物. 血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病•下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.方案乙：先任取 3只，将它们的血液混在一起化验•若结果呈阳性则表明患病动物为这 3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止； 若结果呈阴性则在另外 2只中任 取1只化验.(I)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； (n) 表示依方案乙所需化验次数，求 的期望.(n)设函数f(x)在区间E21. (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)双曲线的中心为原点 0,焦点在x 轴上，两条渐近线分别为|仆|2，经过右焦点F 垂直于l i(I)求双曲线的离心率；(n)设AB 被双曲线所截得的线段的长为 4求双曲线的方程.22. (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)设函数 f(x) x xlnx •数列 a n 满足 0 a 1 1, a n 1f(a n ).(n)证明：a n a n 11 ；(川)设b (印,)，整数k > 生上.证明：a k 1 b .a 1 In b2008年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+ 选修n)参考答案1. C.2. A .3. A.4. D.5. C.6. B.7.D.8.A.9.D . 10.D . 11.B12.B.的直线分别交h, |2于B 两点•已知uu u 0A LU LT ABuuu0B 成等差数列，且 uuu uun BF 与FA 同向.(I)证明：函数 f (x)在区间(0,)是增函数;17•解：(I)由正弦定理得csin A 、 csin B a ,bsi nC sinCsin A acosB bcosA ( cosB si nC sin (A B)sin AcosB cos As inB c sin AcosB cos As inB(tan AcotB 1)c tan AcotB 1 '(tan Acot B 1)c 3 ---------------------- ----- c . tan Acot B 1 5依题设得：解得ta nAcotB 4.tan A tan B tan (A B)1 tan Atan B3ta n B 21 4ta n B 3 J4CD 1 知，Rt △ OCD s Rt △ CDE ，从而/ ODC= / CED ，于DE 2由三垂线定理知，AD / CE.13.答案：9. 14.答案：2.15.答案:3.16 •答案：-8 6(H)由(I)得 tanA=4tanB,故 A 、B 都是锐角，于是 tanB>0. sin B “、cosA)c sinCsin AcosB si nBcosA c1且当tanB= 时，上式取等号。

因此2(18 )解法一：(I) 作 AO 丄BC ,垂足为O ,连接tan(A-B)的最大值为OD ，由题设知，AO 丄底面BCDE ，且O 为BC 中点,由OCCD是CE 丄OD.精品文档(n)由题意，BE 丄BC ,所以BE 丄侧面ABC , 又BE 侧面 ABE ，所以侧面 ABE 丄侧面 ABC. 作CF 丄AB ，垂足为F ,连接FE ,贝U CF 丄平面ABE. 故/ CEF 为CE 与平面ABE 所成的角，/ CEF=45 ° 由 CE= 6，得 CF= 3。

又BC=2，因而/ ABC=60。

所以厶ABC 为等边三角形。

作CG 丄AD ，垂足为 G ,连接GE 。

由(I)知，CE 丄 AD ，又 CE CG=C ,故AD 丄平面 CGE , AD 丄GE ,/ CGE 是二面角 C-AD-E 的平面角。

解法(I)作AO 丄BC ,垂足为0。

则AO 丄底面BCDE ，且O 为BC 的中点。

以O 为坐标原点，射线 OC 为x 轴正向，建立如图所示的直角坐标系 设A (0, 0, t )，由已知条件有C(1,0,0), D(1,2 ,0),E(-1, 2 ,0),CE ( 2, 2,0), AD (1^-2, t). 所以CE AD 0,得AD 丄CE.(n) 作 CF 丄AB ，垂足为F ,连接FE.设 F (x,O,z )，则 CF (x 1,0, z),CGAC CD 2 _2 2AD63，GEDE｛心(沖ADcos CGECG 2 GE 2 CE 2 2CG GE10 T CE 10 6 3 10 2 . 5...T 4 3 2 — .33610 10所以二面角 C AD E 为 arccos(10) 10)'O-xyz.BE (0,、.2,0),CF BE 0. 故CF BE.又AB BE B,所以CF 平面ABE , CEF是CE与平面ABE所成的角, CEF 45.由CE .6,得CF 、3又CB 2，所以FBC 60 .ABC为等边三角形，因此A(0,0, ■. 3).2作CG±AD，垂足为G,连接GE，在Rt△ ACD中，求得|AG|= | AD |.3故G(「0,3 3 3GC』，譽乌,GE ( 5,兰三)，3 3 3 3 3 3又A D (1,2，、3)，GC AD 0,GE AD 0.所以GC与GE的夹角等于二面角C-AD-E的平面角.由cos GC, GEGC GE10 |GC||GE|10知二面角C-AD-E为arccos(10 10 ).(19)解：(I) f (x) 3x2 2 ax1,判别式4(a23)(1)若a 或a ■ 3,则在(-，a-心3)上f (x) 0,f(x)是增函数；3在(2 「匚2 '匚仝)内f (x) 0,f(x)是减函数；3 3;2在(兰a一,)上f (x) 0, f (x)是增函数.3(2 )若.3 a ，则对所有x R都有f (x) 0,故此时f(x)在R 上是增函数(3)若a . 3,则f( -) 0,且对所有的x -都有f (x) 0,3 3故当a •一-寸，f(x)在R上是增函数.(n)由(I)知，只有当a ...3或a 3寸，f(x)在(a 3孑3, a s' 3)内是减函数•2Ra a 3 1且3 3当|a| ...3时，由上式解得a 2. 因此a的取值范围是［2,).(20)解:记A i、A2分别表示依方案甲需化验1次、2次，B i、B2分别表示依方案乙需化验2次、3次，A表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数依题意知A 2与B2独立.P(A) P(A1 A2 B2)P(AJ P(A2 B2)P(AJ PA2 P(B2)1125 5 5725.18P(A) 1 P(A) 0.72.25(n) 的可能取值为2,3.P(BJ P(C c；c332) P(BJ53 ,P(B2)5P( 3)所以E 2 3 3 -5 5P(B2)12—2.4(次).5因此a 、a2 33(I )A A A2B21 1P(A i) -1 ?P(A2)C5 51-,P(B2)5C4 C2 2C3 52 2（21）解： (I)设双曲线方程为2 2 1(a 0,b 0), a b 2 2 2右焦点 F(c,O)(c 0),则c a b .不妨设 h:bx-ay=0,l 2：bx+ay =0,则 | FA| 1 b —C a —0 1 b,<a 2 b 2|OA| .. OF 2 AF 2 a.因为 | AB | |OA| | OB I ，且 |OB| 2|AB| |OA|, 所以 | AB |2 |OA |2 (2 | AB | |OA |)2,于是得 tan AOB LAB 1-.|OA| 31 又BF 与FA 同向，故AOF — AOB , 22tan AOF 4所以 2 . 1 ta n 2 AOF 31解得 tan AOF —,或 tan AOF 2(舍去).2因此 b -,a 2b,c .. a 2 b 2 . 5b.a 2双曲线的离心率为e c -. a 2 (n)由a=2b 知，双曲线的方程可化为x 2-4y 2=4b 2.①由l i 的斜率为—,c ' 5b 知，直线AB 的方程为 2Y=-2(x-、-5b ).②将②代入①并化简，得15x 2 32.5bx 84b 2 0.设AB与双曲线的两交点的坐标分别为（X1,y1）,（X2,y2），则32.5b x 1 x 2 , x 1 x 2 15 AB 被双曲线所截得的线段长l ,1( 2)2 | x 1 x 2 | . 5 [(x 1 x 2)2 4XM 2 ].④4b将③代入④，并化简得I ，而由已知1=4，故b=3,a=6. 32 2所以双曲线的方程为 —1.36 9(22 )解：(1)当 0<x<1 时,f (x) =1-1 nx-1=- Inx>0,所以函数f(x)在区间(0,1 )是增函数.(H)当 0<x<1 时,f(x)=x-xIn X >X .又由(I)及f(x)在X =1处连续加，当 0<x<1 时,f(x)<f(1)=1.因此，当 0<x<1 时，0<x<f(x)<1 ①下面用数学归纳法证明： 0 a n a n 1 1.②(1)由0 a 1 1,a 2 f(aj 应用式①得0<a 1<a 2<1,即当n=1时，不等式②成立.(2)假设n=k 时，不等式②成立，即 0 a k a k 11. 则由①可得 0 a k 1 f(a k1) 1,即0 a k 1 a k 2 1,故当n=k+1时，不等式②也成立.综合(1)( 2)证得：a n a n 1 1.84b 2 15(川)由(H )知,a n｝逐项递增，故若存在正整数m 则a k i a m b.否则，若a m b(m k),则由o a1 a m b l(ma m ln a m a1 ln a m a1 inb o③a k 1 a k a k ln a ka k 1 a k 1 1 n a k 1a k ln a kka i a m ln a m.m 1k由③知am ln a m k(a1 ln b),m 1于是a k 1a-j k | a1lnb |a i (b a i)b. k,使得a m b, k）知，。

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2023年高考数学全国一卷试卷及解析

2023年高考数学全国一卷试卷及解析

2023年高考数学全国一卷试卷及解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集{}54321，，，，=U ，集合{}41，=M ，{}52，=N ，则=⋃M C N U （）A .{}5,3,2B .{}431，，C .{}5,4,2,1D .{}5,4,3,22.()()()=-++i i i 22153（）A .1-B .1C .i -1D .i+13.已知向量()1,3=a ，()2,2=b ，则=-+b a b a ,cos （）A .171B .1717C .55D .5524.某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）A .61B .31C .21D .325.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若1062=+a a ，4584=a a ，则=5S （）A .25B .22C .20D .156.执行右边的程序框图，则输出的=B （）A .21B .34C .55D .897.设21,F F 为椭圆1522=+y x C ：的两个焦点，点P 在C 上，若021=⋅PF PF ，则=⋅21PF PF （）A .1B .2C .4D .58.曲线1+=x e y x 在点⎪⎭⎫⎝⎛21e ，处的切线方程为（）A .x e y 4=B .x ey 2=C .44ex e y +=D .432ex e y +=9.已知双曲线()0,012222>>=-b a by a x C ：的离心率为5，C 的一条渐近线与圆()()13222=-+-y x 交于B A ,两点，则=AB （）A .55B .552C .553D .55410.在三棱锥ABC P -中，ABC ∆是边长为2的等边三角形，2==PB P A ，6=PC ，则该棱锥的体积为（）A .1B .3C .2D .311.已知函数()()21--=x ex f .记⎪⎪⎭⎫⎝⎛=22f a ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=23f b ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=26f c ，则（）A .a c b >>B .c a b >>C .ab c >>D .b a c >>12.函数()x f y =的图象由⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62cos πx y 的图象向左平移6π个单位长度，则()x f y =的图象与直线2121-=x y 的交点个数为（）A .1B .2C .3D .4二、填空题：本大题动4小题，每小题5分，共20分.13.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若3678S S =，则{}n a 的公比为.14.若()()⎪⎭⎫⎝⎛+++-=2sin 12πx ax x x f 为偶函数，则=a .15.若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+-≤-1332323y x y x y x ，则y x z 23+=的最大值为.16.在正方体1111D C B A ABCD -中，4=AB ，O 为1AC 的中点，若该正方体的棱与球O 的球面有公共点，则球O 的半径的取值范围是.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2022年高考全国卷1理科数学试题及参考答案

2022年高考全国卷1理科数学试题及参考答案

普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}42M x x =-<<，{}260N x x x =--<，则M N =A ．{}43x x -<<B ．{}42x x -<<-C ．{}22x x -<<D ．{}23x x <<2．设复数z 满足1z i -=，z 在复平面内对应的点为(),x y ，则A ．()2211x y ++=B ．()2211x y -+=C ．()2211x y +-=D ．()2211x y ++=3．已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则 A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是51-（510.618-≈，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-。

若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165cmB ．175cmC ．185cmD ．190cm5．函数()2sin cos x xf x x x+=+在[],ππ-的图象大致为6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。

每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，右图就是一重卦，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A．516B ．1132C ．2132D ．11167．已知非零向量a ，b 满足2a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为（）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 8．右图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+B ．12A A=+C ．112A A=+D ．112A A=+9．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知4=0S ，55a =，则A ．25n a n =-B ．310n a n =-C ．228n S n n =-D ．2122n S n n =-10．已知椭圆C 的焦点为()11,0F -，()21,0F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点，若222AF F B =，1AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y += B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=11．关于函数()sin sin f x x x =+有下述四个结论：①()f x 是偶函数②()f x 在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 ③()f x 在[],ππ-有4个零点④()f x 的最大值为2 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③12．已知三棱锥P ABC -的四个顶点在球O 的球面上，PA PB PC ==，△ABC 是边长为2的正三角形，E ，F 分别是PA ，PB 的中点，90CEF ∠=︒，则球O 的体积为A ．86πB ．46πC ．26πD 6π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

(精校版)2022年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题(含答案)

(精校版)2022年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题(含答案)

普通高等学校招生全国统一考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}D．{x|1<x<4}2．2i 12i -= +A．1B．−1C．i D．−i3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有A．120种B．90种C．60种D．30种4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O )，地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面.在点A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A 处的纬度为北纬40°，则晷针与点A 处的水平面所成角为A ．20°B ．40°C ．50°D ．90°5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 A ．62% B ．56% C ．46%D ．42%6．基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：(e )rtI t 描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律，指数增长率r 与R 0，T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28，T =6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A ．1.2天 B ．1.8天 C ．2.5天D ．3.5天7．已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点，则AP AB ⋅的取值范围是A ．()2,6-B ．()6,2-C ．()2,4-D ．()4,6-8．若定义在R 的奇函数f (x )在(0),-∞单调递减，且f (2)=0，则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是A ．[)1,1][3,-+∞B ．3,1][,[01]--C ．[)1,0][1,-+∞D ．1,0]3][[1,-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

新课标Ⅰ高考数学理科真题试卷(含答案)

新课标Ⅰ高考数学理科真题试卷(含答案)

绝密(juémì)★启封(qǐ fēnɡ)并使用完毕前试题(shìtí)类型：A 2021年普通高等学校招生全国(quán ɡuó)统一考试理科(lǐkē)数学考前须知：1.本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部.第一卷1至3页，第二卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一卷一.选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〔1〕设集合，，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2〕设，其中x，y是实数，那么〔A〕1〔B〕〔C〕〔D〕2〔3〕等差数列前9项的和为27，，那么〔A〕100〔B〕99〔C〕98〔D〕97〔4〕某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，那么他等车时间不超过10分钟的概率是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔5〕方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，那么n的取值范围是〔A〕(–1,3) 〔B〕(–1,3) 〔C〕(0,3) 〔D〕(0,3)〔6〕如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.假设该几何体的体积是，那么它的外表积是〔A〕17π〔B〕18π〔C〕20π〔D〕28π〔7〕函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕假设(jiǎshè)，那么(nà me)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔9〕执行右面(yòumiàn)的程序图，如果输入的，那么(nà me)输出x，y的值满足(mǎnzú)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.|AB|=，|DE|=，那么C的焦点到准线的距离为(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，平面ABCD=m，a 平面ABA1B1=n，那么m、n所成角的正弦值为(A)(B) (C) (D)12.函数(hánshù)为的零点(línɡ diǎn)，为图像(tú xiànɡ)的对称轴，且()f x在单调(dāndiào)，那么的最大值为〔A〕11 〔B〕9 〔C〕7 〔D〕5第II卷本卷包括必考题(kǎo tí)和选考题两局部.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每题5分(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，那么m=.(14)的展开式中，x3的系数是.〔用数字填写答案〕〔15〕设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，那么a1a2…a n的最大值为。