15.2.3_整数指数幂(第1课时)__公开课

a （2）(am )n ____m_n _ (m,n是整数)；
（3）(ab)n __a_n_b_n (n是整数).
三、研读课文
整
数
知 识 点 二
指 数 幂 的 运
算
性
质
例9 计算：（1）a2 a5
解：原式=
a
25
=
a7
=
1
a7
（2）
b3 a2
2
b
-6
五、强化训练
1、若m,n为正整数,则下列各式错误的是（D ）
A．am an am an
B.

a
n


anbn
b
C. am n amn
D.
amn

1 amn
五、强化训练
2、下列计算正确的是( C
A. 1 0 1
B.
)

1 2
0
0.5
第十五章 分式 2.3 整数指数幂 第十课时 整数指数幂（一）
一、新课引入
•
1、正整数指数幂的运算性质：
a a a （1）同底数幂的乘法： m. n mn (m,n是正整数)；
a （2）幂的乘方：(am )n

mn
______
(m,n是正整数)；
（3）积的乘方： (ab)n _a__nb__n (n是正整数)；
1
C. 11 1
D. x5 x3 x2
3、计算：（1） - 2xy1 3
解：原式＝ 2 x y 3 3 3
＝
1
2
3

1
x3

y3
＝ y3 8x3

6.由题可知，任何一个绝对值小于1的数都可以写 成a×10-n，其中a____为，n为____.
1
1
1
9
9
9
1
2
B
y3
y
x3
9 x10
x4
y7
解：（1）原式=3.5×10-5 （2）原式=－6.08×10-3 （3）原式=1.39×106
例1：把下列各式转化为只含正整数指数幂的
形式.
①x 5 ;②
15.2.3 整数指数幂
1.掌握整数指数幂的运算性质. 2.理解负整数指数幂的性质，正确熟练地运用负整 数指数幂公式进行计算. 3.会用科学记数法表示小于1的数，理解科学记数法 的好处.
重点：掌握整数指数幂的性质，会用科学记数法表 示小于1的数.
难点：熟练应用整数指数幂的性质运算和正确使用 科学记数法表示数.
阅读课本P142-145页内容, 了解本节主要内容.
P次幂
1
的倒数
ap
amn anbn
amn
1
10
正整数指数幂有哪些性质？
①am·an＝_______（m、n为正整数）；
②（am）n＝ _______ （m、n为正整数）；
③（ab）n＝ _______ （n为正整数）；
④am÷an＝ a
_______ （a≠0，m、n为正整数，m＞n）；

1 (2x)2

1 4x2
.
例2：计算，并把结果化为只含正整数指数幂 的形式. ①（x5y－3）4； ②a5b－3·（a－2b2）3.
解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将 整数指数幂化成正整数指数幂.
解：①原式 x20 y12

x 20 y12

15.2 分式的运算
15.2.3 整数指数幂 第1课时
学习目标
1．理解负整数指数幂的意义；
2. 正确熟练地运用整数指数幂性质进行计算；
3. 培养抽象的数学思维能力; 在发展推理能力和有条理的语言和符
号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣.
回顾旧知
a aaa a
n
正整数指数幂的运算性质：
a
a
1
特别地， a b a b ,所以
b
b
n
a
的乘方 可以转化为积的乘方（a
b
n
n
（a b 1）
，即商
n
b1）
．
这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：
n
（1） a m a n a m （
a≠0， m，n 是整数）；
n
（2）
（a m）
例题解析
例9
计算：
3 2
b
2
5
2
1
a

a
；
2 ； 3

a
解： 1 a
2
a a
5
2
2 5
6
a
7
a
； 4
1 2 3
b
a2b2 (a2b2 )3 .
1
7
a
4
a
1
4
a 4b 6 a 6 6
b
b
2
3
A. b a c
B. c b a
C. a b c
D. c a b
a
2
1
2
a
追问四：如何用式子表示上面所得结论？

a ( ) n =a n b -n . b
解：（1）∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n, ∴am÷an=am·a-n.故等式正确. （2）
a n an n 1 ( ) = n =a n =a n b -n , b b b a ∴( ) n =a n b -n . 故等式正确. b
【解析】选B. ( 2 a 2 ) 3 8a 6 .
3.（怀化·中考）若0<x<1,则x-1，x，x2的大小关系是 （ A.x-1<x<x2 C.x2<x<x-1 【解析】选C.∵0<x<1,令 则x-1= B.x<x2<x-1 D.x2<x-1<x ）
1 x= . 2
1 -1 1 2 ( ) =2,x = , 由于 2 4 1 1 -1. 所以x2<x<x < <2, 4 2
1.（益阳·中考）下列计算正确的是(
)
A.30=0
C.3-1=-3
B.-|-3|=-3
D. 9 =±3
1 , 3
【解析】选B.30=1，3-1=
9 =3.
）
2.（聊城·中考）下列计算不正确的是（ A. a 5 a 5 2 a 5 C. 2 a 2 a 1 2 a
B. ( 2 a 2 ) 3 2 a 6 D. (2 a 3 a 2 ) a 2 2 a 1
（1）0.000 03； 3 10
5
6 . 4 10 （2）-0.000 006 4；
6
5 3 . 14 10 （3）0.000 0314；
2.用科学记数法填空： Z x xk （1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s 10 ； （2）1 mg＝______kg ；（3）1 μm 10