八年级数学上册第1课时 整数指数幂

15.2.3 整数指数幂（第1课时）课标要求：结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质.教学目标：1.会用整数指数幂的运算性质进行计算；2.类比正整数指数幂，探究负整数指数幂的运算性质，经历数学算理的扩充与发展，体会特殊到一般的思想.教学重点：负整数指数幂的运算.教学难点：负整数指数幂运算性质的理解. 教学方法：启发式、探讨式、合作式学习. 教学准备：多媒体课件. 教学过程： 一、复习旧知1.填空: （1）mna a •= （m,n 是正整数）；（2）()nm a = （m,n 是正整数）；（3）()nab = （n 是正整数）； （4）na b ⎛⎫= ⎪⎝⎭（n 是正整数）；（5）m na a ÷= （a ≠0，m ,n 是正整数，且m ＞n ）； （6）0a = （a ≠0）. 学生口答，教师展示答案.（从学生已有的数学经验出发，回忆学过的有关整数指数幂的运算性质，为学生经历探究负整数指数幂做准备.）二、探究新知探究一 负整数指数幂的意义2.计算:（1）3a a ÷（0≠a ）； （2）63b b ÷ (0≠b )； （3）72x x ÷（0≠x ）.（1）解：方法一、由分式的约分可知 3a a ÷= = ①；方法二、若将上题（5）中的条件“m ＞n ”去掉，我们发现3a a ÷= ②.学生独立思考并作答，教师提问学生不同的算法，并提出以下问题: 问题1 对比①、②两式，你发现了什么？对比①②两式，等号左边都是3a a ÷，等号右边一个是21a，另一个是2-a ，两种方法的若按以往的算理都是正确的，如果我们规定221aa=-(0≠a )，就能使nm n m a a a -=÷也适用于像3a a ÷这样的情形.为使上述运算性质适用范围更广，同时也可以简便地表示分式，数学中规定：一般地，当n 是正整数时，n a -=1na （a ≠0）.也就是说，n a -（a ≠0）是na 的倒数.问题2 从以上性质中，你还能得出哪些结论？ 如由na-=1n a 可知，n a -形式上像整式，但实质上是分式；1=•-n n a a ；nna a -=1； p p nmm n )()(=-等. 3.填空：32-= ； 2)31(- = ； 2)3(--= ； =-3)1.0( .学生独立思考并作答，教师展示答案.（通过学生自己的观察、思考、计算，教师提问学生不同的算法，师生共同对比两种算法，得出数学规定，体会规定的合理性和数学算理的扩充，培养学生的观察、思辨能力. 在此过程中渗透“一般到特殊”的数学思想方法.）探究二 负整数指数幂的运算性质引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数，那么正指数幂的运算性质是否适合负整数呢？问题1 验证同底数幂的运算性质nm nmaa a +=•对于任意整数的情形仍适用.)4(22242421-+--====•a a aa a aa （0≠a ）,即)4(242-+-=•a a a . 仿照上式，验证（1）)4()2(42-+---=•a a a（0≠a ）；（2）)4(040-+-=•a a a （0≠a ）.问题2 类似地，试着用负整数指数幂或0指数幂验证其他的正整数指数幂的运算性质，小组成员分工完成.归纳：随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质就推广到整数指数幂.4.计算（要求：一般情况下，当幂指数为负整数时，最后的计算结果要把幂指数化为正整数.）:（1）53a a÷- ； （2）232)(-ab ； （3）342)(b a -.问题3 我们知道，除法和乘法互为逆运算，能否将同底数幂的除法性质n m n m a a a -=÷ 归结到同底数幂的乘法性质n m n m a a a +=•中呢？根据整数指数幂的运算性质，当m 、n 为整数时，nm n m aa a -=÷，n m n m n m a a a a --+-==•)(，因此，n m n m a a a a -•=÷，即同底数幂的除法n m a a ÷ 可以转化为同底数幂的乘法nmaa -•.试着说明商的乘方能否转化为积的乘方？ 因此，整数指数幂的运算性质可以归结为： （1）nm n m a a a +=•（m 、n 为整数）；（2）mnnm aa =)(（m 、n 为整数）；（3）nnn b a ab =)(( n 为整数).教师提出以上问题，学生以小组分工合作的形式完成问题一、二、三，师生归纳得出结论.（通过学生自己的观察、思考、师生共同探究负整数指数幂的运算性质，加深学生对负整数指数幂的理解，体会数学算理的扩充与整合，培养学生的观察、思辨、小组合作的能力, 体会化归思想.） 三、学以致用例1 计算：（1）3223)(---•b a b a ；（2）22321)()2(b a bc a ---÷-.分析：计算中，根据运算顺序“先乘方，再乘除，最后算加减，如果有括号的先算括号内的”计算，结果要化为正整数指数幂.解：（1）3223)(---•b a b a （2）22321)()2(b a bc a ---÷-.)()()(966960636603ab b a b b a a b a b a =•=•••=•=----- .88181)()2(657657623)4(3246333cb ac b a c b a b a c b a -=-=-=÷-=-----------先由学生独立思考，教师提问个别学生，说出每一步的依据及过程，教师板书过程. （本部分例题帮助学生理解整数指数幂的运算性质，学生体会代数运算中每一步都要依据算理，细心计算，边做边检查，才可以得出正确的答案.） 四、反馈练习1. 下列计算正确的是( ) A.100)1.0(2=-- B.10001103=-- C.251512-=- D.33212a a =- 答案:A.2.计算(1)2)(-+b a ；（2）3)2(-ba ； (3) ()22322ab a b ---•；（4）22232)(---÷b a b a . 答案:（1）2221bab a ++；（2）338a b ； （3）67a b ；（4）b a 2. （在此设置了比较简单的基础练习题，重在考察学生对基础知识的掌握情况，完成后展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，激发学生的学习兴趣.）五、课堂小结1.本节课我们学习了什么？2.你还有哪些收获？学生小结，教师适当点拨补充，师生共同完成.（学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索负整数指数幂的过程中的心得体会，不断积累数学活动经验.）六、作业布置课本147页习题15.2第7题. 补充：1.下列各式正确的有（ ）A. 1个B.2个C. 3个D. 4个 2.计算： （1）2023)1.0(14.3)301()101(----+⨯+-； （2）232221)()3(---•n m n m . 3.若2312---=÷y y ym ，求2-m 的值.答案: 1. A.2. (1) 0 ； (2)1069nm .()()01111(1)1,(2)(0),3(),4(0)m mn n m n m n a a aa a a a a a a----+==-≠==≠3.41.。

1．3.3 整数指数幂的运算法则人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！1．理解整数指数幂的运算法则；2．会用整数指数幂的运算法则进行计算．(重点，难点)一、情境导入1．请同学们回顾，我们学过的正整数指数幂的运算法则有哪些？2．我们在前面还学过，可以把幂的指数从正整数推广到整数．这时我们怎样理解这些运算法则呢？二、合作探究探究点一：整数指数幂的运算【类型一】乘积形式的整数指数幂的运算计算：(1)(－a)3÷a－1÷(a－2)－2；(2)(a－2b－3)－3·(a2b)－2；(3)(2x－3y2z－2)－2(3xy－3z2)2；(4)(－2a－3)2b3÷2a－6b－2.解：(1)原式＝－a3÷a－1÷a4＝－a4÷a4＝－1；(2)原式＝a6b9·a－4b－2＝a2b7；(3)原式＝(2－2x6y－4z4)(32x2y－6z4)＝2－2·32x8y－10z8＝9x8z8 4y10；(4)原式＝4a－6b3÷2a－6b－2＝2b5.方法总结：整数指数幂的运算要注意运算顺序：先算乘方，再算乘除．最后结果要化为正整数指数． 【类型二】商形式的整数指数幂的运算 计算： (1)(x 2＋x x 2＋2x ＋1)－1÷(x x ＋1)－2； (2)[(2a －3b －2c 3a －4b －2)－1]－2； (3)[（a －b ）－3（a ＋b ）3（a ＋b ）2（a －b ）－2]－2. 解：(1)原式＝[x （x ＋1）（x ＋1）2]－1·(x x ＋1)2＝x ＋1x ·x 2（x ＋1）2＝x x ＋1； (2)原式＝(2a －3b －2c 3a －4b －2)2＝4a 2c 29； (3)原式＝(（a －b ）6（a ＋b ）－6,（a ＋b ）－4（a －b ）4)＝（a －b ）2（a ＋b ）2. 方法总结：商形式的整数指数幂的运算有两种方法：一是先把负整数指数幂转化为正整数指数幂，再约分化简；二是先计算整数指数幂，最后再把负整数指数幂化为正整数指数幂．【类型三】逆用幂的运算法则求值已知a －m ＝3，bn ＝2，则(a －mb －2n )－2＝________．解析：(a －mb －2n )－2＝(a －m )－2·b 4n ＝(a －m )－2(b )4＝3－2×24＝169.故填169. 方法总结：把要求的代数式逆用幂的运算法则，用已知的式子来表示是解题的关键．计算：(278)x －1·(23)3x －4. 解：(278)x －1·(23)3x －4＝(错误!)3x －3·(错误!)3x －4＝(错误!)3－3x·(2)3x－4＝(23)3－3x＋3x－4＝(23)－1＝32.方法总结：利用负整数指数幂，把底数是互为相反数的两数可以转化为相同，再根据幂的运算法则进行计算．探究点二：整数指数幂运算的实际应用某房间空气中每立方米含3×106个病菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行实验，发现1毫升杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，问要将长10m，宽8m，高3m的房间内的病菌全部都杀死，需要多少杀菌剂？解：(10×8×3)×(3×106)÷(2×105)＝(720×106)÷(2×105)＝360×10＝3.6×103(毫升)答：需要3.6×103毫升杀菌剂才能将房间中的病菌全部杀死．方法总结：科学记数法在实际生活中应用广泛，在运用科学记数法解题时要注意a×10－n中n的值．三、板书设计整数指数幂的运算法则：(1)同底数幂的乘法：am·an＝am＋n(a≠0，m，n都是整数)；(2)幂的乘方：(am)n＝amn(a≠0，m，n都是整数)；(3)积的乘方：(ab)n＝an·bn(a≠0，b≠0，n是整数)．本节课通过把正整数指数幂的五个运算法则，推广到整数范围内，从而可用三个运算法则来概括．整数指数幂的运算是学生学习过程中的一个难点，也是易错点，在教学过程中，可让学生把典型错误展示在黑板上，引导学生分析产生错误的原因．【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。

第十五章分式15.2分式的运算15.2.3整数指数幂第1课时一、教学目标【知识与技能】1.经历探索负整数指数幂和0指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力.2.理解负整数指数幂的意义,熟练运用整数指数幂运算性质进行运算.【过程与方法】1.知道负整数指数幂a－n＝1a n(a≠0，n是正整数)，了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算性质，会进行简单的整数范围内的幂运算.2.通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义,体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化.【情感、态度与价值观】1.通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题,提高学生的学习兴趣和学习主动性.2.在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，形成辩证统一的哲学观和世界观.二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念.【教学难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.五、课前准备教师：课件、直尺、幂结构图等。

学生：直尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课正整数指数幂有以下运算性质：(1)(m，n是正整数)(2)(m，n是正整数)(3)(n是正整数)(4)(a≠0，m，n是正整数，m＞n)(5)(n是正整数)此外，还学过0指数幂，即a0=1(a≠0)如果指数是负整数该如何计算呢？（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究整数指数幂教师问1：你会计算它们吗？53÷55＝________；103÷107＝________.师生共同解答如下：思路一：53÷55＝5355＝152，103÷107＝103107＝1104.思路二：53÷55＝53－5＝5－2，103÷107＝103－7＝10－4.教师问2：由以上计算，你能发现什么？学生回答：发现：5－2＝152，10－4＝1104.教师问3：将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，正整数指数幂的那些运算性质还适用吗？（出示课件4）学生讨论后猜想：这些性质还适用.教师问4：a m中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m 表示什么？学生讨论后回答：m个a相乘的积.教师问5：那么我们看下面的问题：根据分式的约分，当a≠0时，如何计算a3÷a5=？（出示课件5）学生回答：a3÷a5=33∙2=12(1)教师问6：如果把正整数指数幂的运算性质(a≠0，m，n是正整数，m>n)中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像a3÷a5的情形也能使用，如何计算？学生回答：a3÷a5=a3-5=a-2(2)教师问7：有上边的问题的计算结果，我们可以得到什么？学生回答：a-2=12教师问8：在a-2=12中，有什么限制条件吗？为什么呢？学生讨论后回答：a≠0，因为分母不能为0.总结点拨：（出示课件6）由(1)(2)想到，若规定a-2=12(a≠0)，就能使a m÷a n=a m-n这条性质也适用于像a3÷a5的情形，因此：数学中规定：当n是正整数时，这就是说，a-n(a≠0)是a n的倒数．教师问9：想一想：在引入负整数指数和0指数后，a m·a n＝a m＋n(m，n是正整数)这条性质能否扩大到m，n是整数的情形？（出示课件8）学生猜想回答：应该可以.教师问10：请完成下面的题目：填一填：(1)a3×a－5＝a3·1（）＝1（）＝a()＝a()＋()，即a3×a－5＝a()＋()；(2)a－3×a－5＝1（）·1（）＝1（）＝()＝a()＋()，即a－3×a－5＝a()＋()；(3)a0×a－5＝()·1（）＝1()=()＝a()＋()，即a0×a－5＝a()＋().学生回答：（1）a5;a2;-2;3+(-5);3+(-5)（2）a3;a5;a8;a-8;(-3)+(-5);(-3)+(-5)（3）1;a5;a5;a-5;0+(-5);0+(-5)完成填空后，思考下列问题：教师问11：从以上填空中你想到了什么？学生回答：a m·a n＝a m＋n这条性质对m，n是任意整数的情形都适用.教师问12：再换其他整数指数验证这个规律.类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？（出示课件9）学生回答：a-3·a-7=a-3+(-7)=a-10，a-2÷a-5=a-2-(-5)=a3，a0÷a-4=a0-(-4)=a4.教师讲解：形成定论：a m·a n＝a m＋n这条性质对m，n是任意整数的情形都适用.总结点拨：（出示课件10）(1)(m，n是整数)；(2)(m，n是整数)；(3)(n是整数)；(4)(m，n是整数)；(5)(n是整数)．教师问11：试说说当m分别是正整数、0、负整数时，a m各表示什么意义？（出示课件11）师生共同解答如下：当m是正整数时，a m表示m个a相乘.当m是0时，a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1.当m是负整数时，a m表示|m|个相乘.例：计算：（出示课件12-13）师生共同解答如下：解：2.创设情境，探究整数指数幂的性质教师问19：继续举例探究：(a m)n＝a mn，(ab)n＝a n b n，nab⎛⎫⎪⎝⎭＝a nb n在整数指数幂范围内是否适用？（出示课件15）师生共同解答如下：根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，，，因此，，即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法特别地，所以，即商的乘方可以转化为积的乘方总结点拨：（出示课件16）这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：(1)(m，n是整数)；(2)(m，n是整数)；(3)(n是整数)．例：下列等式是否正确？为什么？（出示课件17）(1)a m÷a n=a m·a-n；(2)师生共同解答如下：解：(1)∵a m÷a n=a m-n=a m+(-n)=a m·a-n，∴a m÷a n=a m·a-n.故等式正确.(2)故等式正确.（三）课堂练习（出示课件20-23）1.下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3D.9=±32.下列计算不正确的是()A. B.C. D.3.若0<x<1，则x-1，x，x2的大小关系是()A.x-1<x<x2B.x<x2<x-1C.x2<x<x-1D.x2<x-1<x4.计算:5.若，试求的值.参考答案：1.B2.B3.C4.5.解：∵a+a-1=3（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.幂的两个规定：a0＝1(a≠0);数学中规定：当n是正整数时，这就是说，a-n(a≠0)是a n的倒数．2.幂的三类运算性质：这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：(1)(m，n是整数)；(2)(m，n是整数)；(3)(n是整数)．（五）课前预习预习下节课（15.2.3）145页的相关内容。

初中20 -20 学年度第一学期教学设计 1．知道负整数指数幂=（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学记数法表示小于1的数.会用科学记数法表示小于1的数. 一. 复述回顾(5分钟）正整数指数幂的运算性质：(1）同底数的幂的乘法：(m ，n 是正整数)；（2）幂的乘方：(m ，n 是正整数)； （3）积的乘方：(n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：( a ≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；（5）商的乘方：(n 是正整数)； （6）0指数幂，即当a ≠0时，.二、设问导读（5分钟） 1、当a ≠0时，===；另一方面，若把正整数指数幂的运算性质(a ≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么==.于是得到=（a ≠0），就规定负整数指数幂的运算性质： n a -na 1n m n m a a a +=⋅mn n m aa =)(n nn b a ab =)(n m n m a a a -=÷n nn ba b a =)(10=a 53a a ÷53a a 233a a a ⋅21a n m n m a a a -=÷53a a ÷53-a 2-a 2-a 21a当n 是正整数时，=（a ≠0），也就是把的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m 、n 可以是全体整数.2、用负整数指数幂来表示小于1的数归纳：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几.三、例题讲解（8分钟）例9 计算⑴52a a ÷- ⑵223-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a b ⑶()321b a - ⑷()32222---•b a b a例10 纳米（nm ）是非常小的长度单位，m nm 9101-=把31nm 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，31nm 的空间可以放多少个31nm 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？四、随堂练习（10分钟）1. 填空（1）-22= (2）(-2)2= （3）(-2) 0= (4）2 -3= (5）(-2) -3=2. 计算：(1)(x 3y -2)2 （2）x 2y -2 ·(x -2y)3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3 3. 计算：(1)(3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3）五、巩固练习（10分钟）六、小结（2分钟）七、布置作业：板书设计：15.2.3整数指数幂（1）同底数的幂的乘法：(m ，n 是正整数)； （2）幂的乘方：(m ，n 是正整数)； （3）积的乘方：(n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：( a ≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；教学小结：n a -n a1n m n m a a a -=÷n m n m a a a +=⋅mn n m aa =)(n nn b a ab =)(n m n m a a a -=÷。

作品编号：8567941235890031445888659 学 校： 量印超jgj 市收高眉镇页设小学* 教 师： 谢德刚* 班 级： 字文叁班*15.2.3整数指数幂 第1课时 整数指数幂一、新课导入1.导入课题：同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m ÷a n =a m －n ，当m<n 时，底数a 的指数(m-n)是负整数，那么它表示什么呢？2.学习目标：（1）知道负整数指数幂的意义及表示法.（2）能运用分式的有关知识推导整数指数幂的意义. 3.学习重、难点：重点：整数指数幂的意义的推广.难点：用负整数指数幂的意义进行有关计算和变式. 二、自学1.自学指导：（1）自学内容：教材第142页到第143页“思考”之前的内容. （2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本，回顾正整数指数幂的意义，思考a m 中当m<0时，a m 表示什么？（4）自学参考提纲： ①a －2=21a 是如何得来的？一方面a 3÷a 5=a 3-5=a -2,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a •=21a.∴a -2=21a ②当n 是正整数时，a －n =1n a(n≥1), 即a －n (a≠0)是a n的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1.当m 是负整数时，am 表示|m|个1a相乘.2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学： （1）师助生：①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化：（1）当n 为正整数时，a －n =1n a(a≠0），即a －n(a≠0)是a n 的倒数. （2）a m 的意义(m 为正整数、0、负整数). （3）口答：4－1= 14(14)－1=4 (－14)2=116－2－2=-14(13)－3=27 (－13)3=-127(3－2)0=11.自学指导：（1）自学内容：教材第143页“思考”到第144页例9上面的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：尝试教材上的方法，用负整数幂或0指数幂，验证正整数幂的性质.（4）自学参考提纲：①教材第143页几个具体实例说明了什么？a m·a n=a m+n②换其他整数指数验证①中的规律.a7·a-7=a7-7=a0=1,a-8·a-2=a-8-2=a-10③试用教材第143页的方法，计算a－5÷a－3、(ab)－4、(12)－3，验证并归纳相应的运算性质.④综合①②③实例说明了什么？a m·a n=a m+n,这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.⑤试用你找到的规律填空（结果写成分式的形式）：⑥由以上的试验运算说明：正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂的运算.2.自学：请同学们结合自学提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生的自学情况，看是否真正理解正整数指数幂的运算性质可推广到整数指数幂.②差异指导：对部分学生进行学习方法和认知方法的引导.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)交流同学们的验证结果，归纳a m·a n;a m÷a n;(a m)n;(ab)n中m、n 的适用范围.（2）练习：1.自学指导：（1）自学内容：教材第144页例9及以下内容（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：阅读例9之前，回顾一下整数指数幂的运算性质.（4）自学参考提纲：①研究例9思考如何进行整数指数幂的运算，计算结果一般应化成怎样的形式？运用整数指数幂的运算性质进行运算，结果一般化为最简分式或整式形式.②引入负整数指数幂后，指数的范围就扩大到了全体整数，那么整数指数幂的性质有哪些？上述式子中，m,n均为任意整数.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题.②差异指导：对例题中运算过程不熟知的学生进行引导，引导运算性质的识记和运用.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）整数指数幂的运算性质（式子表示）（2）计算：(3)整数指数幂的运算步骤及要求.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及不足进行归纳点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：整数指数幂是在学生学习了分式的基本性质及乘除法之后的教学，教材中利用同底数幂相除的性质给出负整数指数及零指数的意义.在教学中，教师可在复习幂的有关运算性质后提出问题：“幂的这些运算性质中指数都要求是正整数，如果是负数又表示什么意义呢？”通过提问让学生寻找规律,猜想出零指数幂和负整数指数幂的意义，这不但可以调动学生学习的积极性,还可以达到预期效果.一、基础巩固（每题10分，共70分）1.填空：2.若m,n 为正整数,则下列各式错误的是（D ）3.下列计算正确的是(C)4.计算：5.若（x-3)-2有意义，则x≠3;若（1xx ）-1有意义，则x≠0且x≠-1.7.下列等式一定正确的是（D）二、综合应用（每题10分，共20分）三、拓展延伸（10分）10.若a+a－1=3,试求a2+a－2的值.解：∵a+a-1=3，∴（a+a-1）2=9，∴a2+a-2+2=9，∴a2+a-2=7.。