初二数学分式的加减法练习题

初二数学上册分式的加减综合练习题1.计算下列各题。

(1) $\frac{7}{12} + \frac{5}{9} - \frac{1}{4}$(2) $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$(3) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3}$(4) $\frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$解：(1) 将分母相同的分式相加减。

$\frac{7}{12} + \frac{5}{9} - \frac{1}{4} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} + \frac{5 \times 4}{9 \times 4} - \frac{1 \times 3}{4 \times 3} =\frac{21}{36} + \frac{20}{36} - \frac{3}{12}$将分子相加减。

$= \frac{21 + 20 - 3}{36} = \frac{38}{36} = \frac{19}{18}$(2) 同样将分母相同的分式相加减。

$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} - \frac{1 \times 4}{3 \times 4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} =\frac{10}{12} - \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$将分子相加减。

$= \frac{10 - 4 + 3}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$(3) 相同的分式相加减。

$\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} + \frac{5 \times 2}{6 \times 2} - \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} - \frac{8}{12}$$= \frac{9 + 10 - 8}{12} = \frac{11}{12}$(4) 同样将分母相同的分式相加减。

绝密★启用前分式的加减法一、选择题1.分式3a 2,56ab ,7a8b 2的最简公分母是( ) A.48a 3b 2B.24a 3b 2C.48a 2b 2D.24a 2b 22、在中考复习中,老师出了一道题:“化简x+3x+2+2-x x 2-4”.下列是甲、乙、丙三位同学的解法:甲:原式=(x+3)(x -2)x 2-4-x -2x 2-4=(x+3)(x -2)-x -2x 2-4=x 2-8x 2-4;乙:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x 2+x-6+2-x=x 2-4; 丙:原式=x+3x+2-x -2(x+2)(x -2)=x+3x+2-1x+2=x+3-1x+2=1.下列说法正确的是( )A.甲正确B.乙正确C.丙正确D.三人均不正确 3、化简x x+1-1x 2+x 的结果为( ) A.x 2B.x -1xC.x+1xD.xx -14、已知1m +1n =1m+n,则n m +mn等于( )A.1B.-1C.0D.2二、填空题5.计算:3-x 2x -4-5x -2= .6、已知a,b 互为相反数,且a≠0,b≠0,则a -b a-b -a b的值等于 .7.已知A=4x 2-4,B=1x+2+12-x,其中x≠±2,则A 与B 的关系是 .三、解答题8.计算: (1)2x+1-xx -1-x+5x 2-1; (2)2x+2+5x -1.9.已知a,b 为实数,且ab=1,M=a a+1+bb+1,N=1a+1+1b+1,试确定M 、N 的大小关系.参考答案一、选择题1.答案 D 因为三个分式的分母的系数的最小公倍数是24,字母a 的最高次幂是2,字母b 的最高次幂是2,所以这三个分式的最简公分母是24a 2b 2,故选D.2.答案 C 原式=(x+3)(x -2)x 2-4+2-x x 2-4=x 2+x -6+2-x x 2-4=x 2-4x 2-4=1,则丙正确,故选C.3.答案 B 原式=x 2x (x+1)-1x (x+1) =(x+1)(x -1)x (x+1)=x -1x,故选B.4.答案 B ∵1m +1n =1m+n , ∴m+n mn=1m+n,∴(m+n)2=mn, ∴m 2+n 2=-mn, ∴n m +m n =n 2+m 2mn=-mnmn =-1,故选B.二、填空题5.答案 -7-x 2x -4解析3-x2x -4-5x -2=3-x2(x -2)-102(x -2)=-7-x2x -4.6.答案 0解析 ∵a,b 互为相反数,且a≠0,b≠0, ∴a+b=0,即a=-b, ∴a -b a-b -a b=-2b -b-2b b=2-2 =0.7.答案 A+B=0解析 B=x -2-(x+2)(x+2)(x -2)=-4x 2-4=-A,故A+B=0.三、解答题8.解析 (1)原式=2(x -1)(x+1)(x -1)-x (x+1)(x -1)(x+1)-x+5x 2-1=2x -2-x 2-x -x -5x 2-1=-7+x 2x 2-1.(2)原式=2(x+1)(x -1)+5x -1=2(x 2-1)+5x -1=2x 2+3x -1.横线以内不许答题9.解析 ∵ab=1,∴M -N=aa+1+b b+1-(1a+1+1b+1)=ab+a+ab+b ab+a+b+1-a+b+2ab+a+b+1=a+b+2ab+a+b+1-a+b+2ab+a+b+1=0,则M=N.。

初二分式异分母加减练习题1. 小明喜欢做数学题，今天他拿到了一道初二分式异分母的加减练习题。

让我们一起来解答这道题目，加深对初二数学的理解和运用。

2. 题目一：化简下列分式：$(\frac{1}{3a} + \frac{5}{6b}) - (\frac{1}{4a} + \frac{3}{4b})$解答过程：首先，我们先找到两个分式的最小公倍数，即 $6ab$。

然后，将分母为$3a$ 和$4a$ 的两个分式分别乘以$\frac{2}{2}$，得到 $\frac{2}{6ab}$ 和 $\frac{3}{6ab}$。

同样地，将分母为 $6b$ 的两个分式分别乘以 $\frac{2}{2}$，得到$\frac{5}{6ab}$ 和 $\frac{3}{6ab}$。

然后，将四个分式加在一起，得到 $\frac{2+5}{6ab} -\frac{3+3}{6ab}$。

化简得：$\frac{7}{6ab} - \frac{6}{6ab}$。

最后，将分子相减，分母保持不变，得到答案：$\frac{1}{6ab}$。

3. 题目二：计算下列分式：$\frac{1}{2} - \frac{3a + b}{ab} - \frac{a-b}{2ab}$解答过程：首先，我们将分式 $\frac{3a+b}{ab}$ 和 $\frac{a-b}{2ab}$ 的分母找到最小公倍数，即 $2ab$。

然后，将分母为 $ab$ 的分式乘以 $\frac{2}{2}$，得到$\frac{2(3a+b)}{2ab}$。

同样地，将分母为 $2ab$ 的分式乘以 $\frac{a}{a}$，得到$\frac{a(a-b)}{2ab}$。

然后，将三个分式加在一起，得到 $\frac{1}{2} -\frac{2(3a+b)}{2ab} - \frac{a(a-b)}{2ab}$。

化简得：$\frac{1}{2} - \frac{6a+2b}{2ab} - \frac{a^2-ab}{2ab}$。

绝密★启用前分式的加减法 测试时间:20分钟一、选择题 1、计算a+3a-3a 的结果是( )A.a+6aB.a -6aC.1a D.12.计算x 2x -1-1x -1的结果是( )A.x 2-1 B.x-1 C.x+1 D.1 3、化简x -2x -1+2x -11-x的结果是( ) A.-x+3x -1B.-x+1x -1C.-x-1D.34.下列计算正确的是( ) A.2m +1-m =3m B.aa -b -bb -a =1 C.2y+2-1+y 2+y =1+yy+2 D.a(a -b )2-b(b -a )2=1a -b5、化简x 2+2xy+y 2x 2-y 2-y x -y的结果是( )A.xx+y B.yx+y C.xx -y D.yx -y二、填空题6、若(x-y-2)2+|xy+3|=0,则(3xx -y+2x y -x)÷1y 的值是 . 7.已知2x -3x+1=2+mx+1,则m= . 8.若a b =53,则a 2a 2-b 2+4ab -2b 2b 2-a 2+2ab -b 2a 2-b 2的值为 .三、解答题9.小明用电脑录入汉字文稿的速度是他手抄汉字文稿速度的4倍,若小明手抄汉字文稿的速度为m 字/小时,那么他用电脑录入4 000字文稿比手抄文稿少用多少小时? 10.阅读下面的计算过程:x -3x 2-1-2-2x 1-x 2=x -3x 2-1-2x -2x 2-1①=x-3-2x+2② =-x-1.③(1)上面计算过程中从哪一步开始出现错误?请写出该步骤的序号: ; (2)错误原因是 ; (3)写出正确的计算过程.参考答案 一、选择题1.答案 Da+3a-3a=a+3-3a=1.故选D.2.答案 C 原式=x 2-1x -1=(x+1)(x -1)x -1=x+1.3.答案 B 原式=x -2-2x+1x -1=-x -1x -1=-x+1x -1,故选B.4.答案 D A.2m +1-m =2m -1m =2-1m=1m ,错误;B.a a -b -b b -a =a a -b +b a -b =a+b a -b ,错误;C.2y+2-1+y 2+y =2-(1+y )y+2=1-yy+2,错误;D.a(a -b )2-b(b -a )2=a -b(a -b )2=1a -b ,正确.故选D.5.答案 C 原式=(x+y )2(x+y )(x -y )-yx -y =x+yx -y -yx -y =x x -y , 故选C.二、填空题6.答案 -32解析 原式=(3x x -y -2x x -y )÷1y =xx -y ·y=xyx -y,∵(x -y-2)2+|xy+3|=0, ∴x -y=2,xy=-3, ∴原式=-32=-32. 7.答案 -5 解析 ∵2x -3x+1=2+mx+1=2x+2+m x+1,∴-3=2+m,解得m=-5.8.答案 14 解析a 2a 2-b 2+4ab -2b 2b 2-a 2+2ab -b 2a 2-b 2=a 2a 2-b 2-4ab -2b 2a 2-b 2+2ab -b 2a 2-b 2=a 2-4ab+2b 2+2ab -b 2a 2-b 2=(a -b )2(a+b )(a -b )=a -ba+b .∵a b =53,∴设a=5k,b=3k(k≠0),∴原式=a -b a+b =5k -3k 5k+3k =14.三、解答题横线以内不许答题9.解析 由题意得4 000m-4 0004m=4 000m-1 000m=3 000m(小时).答:他用电脑录入4 000字文稿比手抄文稿少用3 000m小时.10.解析 (1)②. (2)丢了分母. (3)x -3x 2-1-2-2x 1-x 2=x -3x 2-1-2x -2x 2-1=x -3-(2x -2)x 2-1=x -3-2x+2x 2-1=-x -1(x+1)(x -1)=-1x -1=11-x .。