半导体物理讲义-10
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第四部分 PN 结和金属-半导体接触
二、PN 结的电流-电压特性
2、PN 结的反向抽取
当PN 结外加反向偏压时，外电场的方向与自建场的方向相同，增强了空间电荷区中的电场，载流子的漂移运动超过了扩散运动，漂移运动成为主要方面。
这时N 区中的空穴一旦到达空间电荷区边界，就要被电场拉向p 区，P 区中的电子一旦到达空间电荷区的边界，也要被电场拉向N 区(常称这种现象为反向抽取作用)．它们构成了PN 结的反向电流，方向是由N 区指向P 区。
当PN 结加反向偏压V= -V f 时，空间电荷区中
电场增强，使得N 区与P 区间的电位变化加
大为(V 0+V f )，能带图也要发生相应的变化，
位垒高度升高为q(V 0+V f )，如图所示。
这时N
区与P 区的费米能级不再是水平的，而是P
区比N 区高qV f 。
近似应用波耳兹曼分布可以求出这时边界的少子浓度，以P 区边界x p 处的电子为例：
KT qV p KT qV KT qV N KT V V q N p f f f e n e e n e n x n ////)(00)(---+-===
上式说明：加反向电压时，边界处的少子浓度减少为平衡时浓度p n 乘以KT qV f e /-。
当反向偏压
q
KT V f >>时，边界少子浓度将很小。
这时空间电荷区以外，边界附近的少数载流
子就要向空间电荷区扩散，一旦到达空间电荷区
边界就立刻被电场拉向对方。
使得空间电荷区边
界外侧附近的少数载流子浓度也要低于平衡值，
这时少数载流子浓度形成的分布如左图所示。
与
正向注入相比，差别在于正向注入使边界少
子浓度增加而形成积累，反向抽取使边界少子浓
度减少而形成欠缺，非平衡载流子浓度是负值。
根据上面所指出的边界少子浓度等于平衡值乘以KT qV f e
/-，可以分别写出P 区和N 区边界的非平衡载梳子浓度：
)1()(//KT qV p p KT qV p p f f e n n e n x n ----=-=∆
)1()(//KT
qV N N KT qV N N f f e p p e p x p ----=-=∆ 前节求扩散电流方法同样适用于此。
所以，边界浓度)(p x n ∆，)(N x p ∆乘上相应
的扩散速度（D ／L)和电荷q ，即可求得反向电流密度(绝对值)：
注意：PN 结的反向电流实质上是产生电流，因为这时空间电荷区边界附近的少
数载流子浓度减少，低于热平衡时的少子浓度，因而产生率大于复合率，将不断有电子-空穴对产生出来。
为了更清楚地说明，现在把反向饱和电流公式变换一下形式，把D n /L n 和D p /L p 改写成n n L τ/ 和p p L τ/则有
)(0p p N n n p
L p L n q j ττ+=
这个式子反映了反向饱和电流的性质。
式中n p n τ/和p N p τ/实际上等于P 区和N 区少数载流子的产生率，因为加反向偏压时，边界附近少数载流子浓度几乎为o ，非平衡载流子浓度近似为p n -和
N p - 。
此时边界附近，电子产生率为
空穴产生率为
因此，反向饱和电流式可以看成是厚度为扩散长度的一层内，总的少数载流子产生率乘以电子电荷q 。
这表明在反向偏压的情况下，由于空间电荷区中电场的加强，几乎每一个能扩散到空间电荷区内的少数载流子都会立即被电场扫走。
因此，反向电流就是由在PN 结附近所产生而又有机会扩散到边界的少数载梳子形成的，这当然就是在厚度等于扩散长度的一层内产生的少数载流子。
PN 结反向饱和电流的特性在实际中的应用：
由以上分析可知，反向PN 结有抽取作用，它把P 区边界x p 附近的电子拉向N 区，把N 区边界x N 附近的空穴拉向P 区。
在一般情况下，由于P 区中的电子、N 区中的空穴都是少数载流子，载流子浓度很小，因而反向电流通常是很小的。
但是，如果有外界作用，使达到反向PN 结边界的少数载流子浓度提高，这些载
流子同样可以被空间电荷区的电场拉向对方，形成大的反向电流。
所以，只要在距PN结边界一个扩散长度范围内，任何产生少数载流子的机构(例如表面作用)，都将使反向电流增加。
三、PN结中电势（电场）分布、空间电荷区（耗尽层）宽度
设P区的受主浓度N a , n区的施主浓度为N d。
一般情况下，空间电荷浓度 分布为
如图所示，把PN结n区和P区的交界面
设为原点，即x＝o。
通常N d ,N a为x的函
数。
根据电磁学知识，静电势φ和空间电
荷浓度具有以下关系：
这里，ε为半导体的介电系数。
精确地解出这些公式是很困难的。
下面针对突变结并利用“耗尽层近似“来简化求解：
“耗尽层近似“：空间电荷区内忽略载流子存在。
由此，在PN结空间电荷区幅宽w内,假设载流子浓度与杂质浓度相比可以忽略不计，即p=n=0 .在PN结空间电荷区以外的载流了浓度不受PN结的影响，该区域完全保持电中性。
因此，得：
这x p是耗尽层宽度W在P区所占的厚度，x n则是W在N区所占的厚度。
x n和x p和耗尽层宽度W可以通过静电势和电场的边界条件来确定：
根据耗尽层近似，热平衡状态下，中性区的电场强度为零(电荷为零的中性区不存在电场)。
此外，因为中性区是一个存在载流子且电阻很小的区域，所以，当给pn结两端施加电压时，中性区的电压降(或电场)通常视为零。
下面考虑一下边界条件：
φ。
为简单起见，以平衡状态下，费米能级为常数，P区和n区的静电势差
d
P侧中性区的电势作为参考点。
中性区不存在电场，电势为恒定值。
因此，
这是外加电场为零时内建电势的边界条件。
外加电压时，如果施加正向电压（P区接正，n区接负），所加电压大小为
V a，则上式变为
V a〉0时，PN结两侧的电势差变小(n 区加负电压，能带上升)。
相反，V a <0时．PN结间的电势差增加。
此时只有极小的电流。
现在，方程可化简为
上式表明：x p和x n之比与杂质浓度之比成反比例。
就是说，耗尽层更多地向杂质浓度低的一侧扩散。
将上述结果代入前面电势微分式得：
总结：。
