大学物理 稳恒磁场137页PPT

由于
I1
和
I
是并联电路，
2
CR B
IF
所以两路中的电流分别为
I1
R
,
I2
R 2
AI E
根据磁场的叠加原理：
O点的磁场是各部分电流
I2 O I1
CR
产生的磁场和。
B
I1电流在O点产生的磁场
IF
B1
0 4
I1R
R2
0 4
R2
I2电流在O点产生的磁场
B2
0 4
I2 2
R2
0 4
R2
由于I1和I2方向相反，所以产生的磁场方向相反
直线电流的磁力线
I
圆电流的磁力线 通电螺线管的磁力线
I
I
I
14.2 毕奥—萨伐尔定律
2 .1毕奥—萨伐尔定律
将电流分割成无穷多小段dl
电流元 Idl dB
B dB
毕奥和萨伐尔
.dB P
I
r
Idl
大小:
dB
k
Idl sin
r2
方向: dB // dl r
dB
k
Idl r r3
k
Idl er r2
在距离原点l处取一电流元 Idl
Y
2
Idl
r
大小
dB 0 4
Idl sin
r2
l
1
方向 Idl r
B
dB
0 4
Idl sin
r2
O
a
P
dB
X
统一积分变量
l acot( ) acot dl ad / sin2
r a sin
Y I 2

B 0I 2 r
0rR
B dl L
0
r2 R2
I
2 rB
0r 2
R2
I
B
0 Ir 2 R2
I
RR
r B
I . dB
dI B
B 的方向与 I 成右螺旋
0 r R,
r R,
B
0 Ir 2 R2
B 0I 2 r
I
R
0I B
2 R
oR r
第三节 磁场对电流和运动电荷的作用
一、安培力（载流导线在磁场中所受的宏观力）
2R
三．运动电荷的磁场。
电流激发的磁场可以视为所有运动电荷所激发的磁 场叠加,取载流导线上电流元 Idl ，其截面积为S ，
单度位为体v积,每内个作电定荷向带运电动为的q电。荷数为 n ，定向运动速
Idl
I
r
p
S
q
v
I
I dl
代入
dB 0 4
Idl r r3
0 4
nqsvdl r r3
在个运电动流电元荷中(有q， 电荷v)数在为rd处N的磁n感dV应，强则度一
r
r0
sin
r0 csc
r0
x 1
dB p y
所以
B 0
4
Ir0 csc2 d sin r02 csc2
0I 2 sin d
4 r0 1
Idz
z 2
dB
0 I 4 r0
(cos1
cos2 )
oz x 1
p
y
1， 2 分别是直电流
始点与终点处电流流向与
r
的夹角
讨论（1）若直导线视为“无限长”，

qv
（3） 当正电荷在某点的速度 v
方向于磁感应强度
B
的方向
之间F 的 夹qv角方为B向垂时直运，于所动v受电与磁荷场B在力组磁成场的F中平面受q.力vB sin 。
磁感强度 B 的定义
B 的方向: 小磁针平衡时N 极指示的方向为磁场的方向。
B 的大小:
B Fmax qv
单位：特斯拉
1( T ) 1 N (A m)-1
二、磁通量 磁场的高斯定理
静电场
定义
垂直通过某一曲面的磁感线的条数
中的电 通量
1、均匀磁场
B S BS cos
单位：韦伯（Wb）
en
s s
B
2、不均匀磁场
d B dS
B dS
B
S d S B dS
s
B
dS2 S2
dS1
1
B1
B2
dΦ1 B1 dS1 0
dΦ2 B2 dS2 0
2π
d2
d1
dx x
x Φ 0 Il ln d2
2 π d1
四、 毕奥—萨伐尔定律
一、毕奥—萨伐尔定律 1、 电流元 Idl产生的磁场
由毕奥和萨伐尔实验总结出：
dB
0
4π
Idl sin
r2
dB
0 4
Idl er
r2
r
dB
P* r Idl
dB
Idl
I
0 真空磁导率 0 4 107 N / A2
五、磁场中的高斯定律 B cos dS 0
B
S
ds
0
S
磁场中的高斯定律：
通过任意闭合曲面的磁通量等于零（磁
场是无源场） 。

2
NI R
B2

0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2

0 NI
2R
[1
(R2
R3

x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2

0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3

x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B

0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B

0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB

dB
Idl

P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系

磁场叠加原理: B dB

oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB

μ0 4π