大学物理稳恒磁场解读 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第十一章稳恒磁场
磁场由运动电荷产生。
磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。
§11－1 基本磁现象
磁性，磁力，磁现象；
磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。
磁极不可分与磁单极。
一、电流的磁效应
1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应；
1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。
二、物质磁性的电本质
磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。
注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。
§11－2 磁场磁感强度
一、磁场
磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。
二、磁感强度
磁感强度B的定义：
（1）规定小磁针在磁场中N极的指向为该点磁感强度B的方向。若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。
（2）正运动电荷沿与磁感强度B垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max与电荷电量q和运动速度大小v的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即：
磁感强度B是描写磁场性质的基本物理量。若空间各点B的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场；若空间各点B的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场。
磁感强度B的单位：特斯拉（T）。
§11－3 毕奥－萨伐尔定律
一、毕－萨定律
电流元:
电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元在空间产生
元磁感强度的矢量和。
式中μ0：真空磁导率，μ0＝4π×10－7 NA 2
dB的大小：
d B的方向：d B总是垂直于Id l与r组成的平面，并服从右手定则。
一段有限长电流的磁场：
二、应用
1。一段载流直导线的磁场
说明：
（1）导线“无限长”：
（2）半“无限长”：
2。圆电流轴线上的磁场磁偶极矩
讨论：
（1）圆心处的磁场：x = 0 ；
（2）半圆圆心处的磁场：
（3）远场：x>>R，引进新概念磁偶极矩
则：
3。载流螺线管轴线上的磁场
讨论：
（1）“无限长”螺线管：
（2）半“无限长”螺线管：
例：求圆心处的B。
§11－4 磁通量磁场的高斯定理
一、磁感线
作法类似电场线。
磁感线的特点：
（1）B线都是一些无头无尾的闭合曲线；
（2）B线总是与电流相套合。
二、磁场的高斯定理
1。磁通量
定义：
磁通量的直观意义：穿过给定曲面的磁感线的根数。磁通量是标量。
2。磁场的高斯定理
表述：通过任意闭合曲面的磁通量必为零。
磁场的高斯定理否定了“磁荷”的存在，是电磁场基本方程之一。
§11－5 安培环路定理
一、安培环路定理
表述：真空中稳恒磁场内，磁感强度的环流等于穿过积分回路的所有传导电流代数和的μ0倍。
说明：
（1）等号右边的电流有正负。
（2）表达式中B应包括所有电流的贡献，∑I指穿过回路的电流。
（3）若电流与积分回路有N次链套，则
（4）“穿过回路的电流”指穿过一闭合回路为边界的任意曲面上的电流。
安培环路定理表明：稳恒磁场不是保守场。
二、定理的应用
1。“无限长”均匀载流圆柱导体的磁场。
2。环形螺线管内的磁场
对细螺线管：
小结：
（1）严格把握定理成立条件和解题条件的区别；
（2）解题步骤：①根据电流对称性分析磁场分布对称性；②选取适当安培回路，使B能以标量形式从积分号内脱出。
（3）安环与毕萨的区别：
毕－萨普适。原则上可求任意电流的磁场：电流元的、一段电流的、整个电流的。缺点是叉积、投影、积分都比较困难；
安环容易。但是不能求一段或部分电流的磁场。
§11－6 洛仑兹力
洛仑兹力：运动电荷受到的磁场力。
一、洛仑兹力
说明：
（1）若q<0，则F方向为；
（2）洛仑兹公式
若空间既存在磁场，又存在电场，则运动电荷将同时受到洛仑兹力和库仑力作用。
洛仑兹力特点：
（1）静止电荷不受洛仑兹力作用；
（2）洛仑兹力对运动电荷不作功。
二、带电粒子在均匀磁场中的运动
1。与平行：
结论：粒子保持原来匀速直线运动状态。2。与垂直：
结论：粒子作匀速率圆周运动。
①轨道半径；
②回旋周期；
③回旋频率
3。与斜交（夹角为θ）：
轨道半径
回旋周期
螺距
三、应用
1。质谱仪
研究、分析同位素组成的仪器。
2。滤速器
质谱仪的重要配件。
3。霍尔效应
RH：霍尔系数
说明：
（1）应用广泛。高斯计，大电流计，磁流体发电，自动控制等。（2）根据霍尔电压极性可判断是电子型还是空穴型半导体材料。（3）以上解释是从经典理论出发的，存在一定缺陷。
§11－7 载流导线在磁场中所受的力－安培力
一、安培力
安培力的实质就是金属导体中自由电子受到洛仑兹力的作用。
