汽车钢板弹簧设计计算1

少片变截面钢板弹簧的设计计算钢板弹簧是一种常见的机械弹簧，在各种机械和设备中得到广泛应用。

它由在轴线方向上并排排列的一系列弯曲的钢板组成，呈螺旋状。

当外力作用于弹簧时，它会发生形变，具有很好的弹性回复能力，是一种具有重要机械性能的弹簧。

一、设计计算1、弹簧基本要素弹簧基本要素包括钢带材料、外直径、内直径、圈数、导程、自由长度和加工工艺。

其中材料是决定弹簧机械性能的关键要素。

通常钢板弹簧采用碳素钢、合金钢等材料，其弹性模量会随材料强度的提高而增大。

2、弹簧设计弹簧的设计需要考虑弹簧的工作条件，计算外力的大小、方向、作用点等，从而确定弹簧材料的选择、外径、圈数等要素。

弹簧设计需要考虑以下几个方面：（1）弹簧的工作负荷：根据机械设备的工作条件和要求确定弹簧承受的最大负荷，以此作为设计的起点。

（2）弹簧的外径和内径：根据弹簧材料、工作负荷和工作环境等要素来确定弹簧的外径和内径大小。

（3）弹簧的圈数和导程：弹簧的圈数和导程直接决定了其刚度和变形量，需要根据实际需求来设计，避免过强或过松。

（4）弹簧自由长度：弹簧自由长度也会影响到其机械性能，需要根据实际工作环境来确定。

二、样例下面以一种常见的钢板弹簧为例，介绍其设计和计算过程。

1、材料选择假设需要设计一种碳素钢的钢板弹簧，采用SWO-A钢带材，其具有以下机械性能：屈服强度：235MPa弹性模量：210GPa泊松比：0.3材料密度：7.85g/cm³2、外径和内径的确定假设弹簧的最大工作负荷为500N，弹簧碳素钢钢带的工作应力取90%时，最大弹簧应变量ρs应该小于σ/2E，即(υ-Dw)/Dw≥0.08。

可根据此公式，确定外径Dw=20mm。

根据设计要求，弹簧的圈数为8，导程为3mm。

当弹簧材料确定且弹簧固定长度生成后，利用弹簧方程（Fs=kρs）推导，得到弹簧直径Di=17.9mm。

3、根据内径、外径和圈数确定性能参数内直径ID=Di-2t，弹簧导程l0=π(Di+Dw)/2，自由长度L0=l0*(n-1)+2*ra+ra-ra*υ/Dw。

汽车平衡悬架钢板弹簧设计东风德纳车桥有限公司2005年9月15日一、钢板弹簧作用和特点a.结构简单，制造、维修方便；b.弹性元件作用；c.导向作用；d.传递侧向、纵向力和力矩的作用；e.多片弹簧片间摩擦还起系统阻尼作用；f.在车架或车身上两点支承，受力合理；g.可实现变刚度特性；h.相比螺旋弹簧和扭杆弹簧而言，单位质量的储能量较小，在同样的使用条件下，钢板弹簧要重一些。

二、钢板弹簧的种类、材料热处理及弹簧表面强化1.目前，汽车上使用的钢板弹簧常见的有以下几种：1)普通多片钢板弹簧；2)少片变截面钢板弹簧；3)两级变刚度复式钢板弹簧；4)渐变刚度钢板弹簧2.钢板弹簧材料的一般要求钢板弹簧与其它弹性元件一样，弹簧使用寿命与材料及制造工艺有很大关系，因此选用弹簧材料时应考虑以下几个方面因素1)弹性极限弹簧在弹性极限范围内变形时，希望弹簧储存的弹性变形能要大，而弹簧在单位中单位体积内储存的弹性变形能是与材料的弹性极限平方成正比，而与弹性模量与反比，因此从提高材料贮存的弹性变形能角度看，希望提高材料的弹性极限。

一般说材料抗拉强度高，弹性极限也高。

弹性极限与材料的化学成分和金相组织有较大关系，在弹簧钢中如果提高碳、硅、锰元素含量，可以提高材料弹性极限。

弹簧采用中温回火处理，能够得到具有较高弹性极限的回火屈氏体组织。

2)弹性模量 弹性模量有两种，即拉伸弹性模量E 和剪切弹性模量G 。

材料弹性模量愈小，材料变形和贮存的弹性变形能愈大。

从这个角度看，国外采用了弹性模量较低的增强树脂材料弹簧（FRP 弹簧）。

3)疲劳强度 由于弹簧多在交变载荷下工作，所以要求材料应有较高的疲劳极限，疲劳强度与材料抗拉强度b 和屈服强度s σ成正比，因此为了提高弹簧的疲劳强度，应设法提高材料的抗拉强度b σ和屈服强度与抗拉强度之比（b s σσ）。

4)淬透性 对于断面较厚的或变截面钢板弹簧，希望用淬透性较好的材料。

材料如不能淬透，淬火组织中将含有较多的非马氏体组织，使淬火后硬度降低。

单片板簧计算公式单片板簧是一种常见的弹簧结构，广泛应用于各种机械设备中。

它具有体积小、质量轻、弹性好等优点，因此在工程设计中得到了广泛的应用。

在设计单片板簧时，需要进行一定的计算，以确保其能够满足设计要求。

本文将介绍单片板簧的计算公式及其应用。

单片板簧的计算公式主要包括以下几个方面：弹性系数的计算、应力的计算、变形的计算等。

其中，弹性系数是单片板簧的重要参数，它反映了单片板簧在受力时的变形能力。

弹性系数的计算公式为：K = (3/2) (t^3) E / (l^3)。

其中，K为弹性系数，t为单片板簧的厚度，E为弹性模量，l为单片板簧的长度。

根据这个公式，可以计算出单片板簧的弹性系数，从而为后续的计算提供基础数据。

在计算单片板簧的应力时，需要考虑到单片板簧在受力时所产生的应力情况。

单片板簧的应力计算公式为：σ = M y / I。

其中，σ为单片板簧的应力，M为单片板簧所受的弯矩，y为单片板簧的受力点到中性轴的距离，I为单片板簧的惯性矩。

通过这个公式，可以计算出单片板簧在受力时所产生的应力大小，从而为单片板簧的强度设计提供依据。

除了弹性系数和应力的计算外，单片板簧的变形也是一个重要的计算内容。

单片板簧的变形计算公式为：δ = (M l^2) / (2 E I)。

其中，δ为单片板簧的变形，M为单片板簧所受的弯矩，l为单片板簧的长度，E为弹性模量，I为单片板簧的惯性矩。

通过这个公式，可以计算出单片板簧在受力时产生的变形量，从而为单片板簧的设计提供参考。

综上所述，单片板簧的计算公式涉及到弹性系数、应力和变形等多个方面。

在实际工程设计中，需要根据具体的设计要求和实际情况，选择合适的计算公式进行计算，以确保单片板簧能够满足设计要求。

同时，还需要对单片板簧的材料、工艺等方面进行合理的选择和设计，以确保单片板簧的性能和可靠性。

希望本文介绍的单片板簧计算公式能够为工程设计人员提供一定的参考和指导，帮助他们更好地进行单片板簧的设计与应用。

汽车变截面钢板弹簧的设计计算东风汽车工程研究院 陈耀明 2006年5月前 言少片变截面钢板弹簧在我国已有多年的制造和使用经验，特别是大、中型客车，采用者相当广泛。

然而，涉及变截面簧的设计计算方法，虽然二十几年前悬架专委会曾做过一些介绍，但资料零散、重复、不完整，尤其是比较常用的加强型变截面簧，资料反而欠缺。

撰写本文的目的，就是为悬架设计者提供变截面簧的比较完整的设计计算资料，主要是刚度计算公式和应力分布计算方法。

变截面簧轮廓线包括梯形和抛物线形两大类，每类又含有根部、端部加厚，或只有根部加厚，或都不加厚等几种变型。

这样，可以说几乎所有的变截面簧轮廓线都可在本文找到计算公式。

此外，本文还介绍了各种轮廓线的选型原则以及若干设计经验等，可供设计人员参考。

附录中列出已有资料中的一些计算公式，并证明了它们和本文公式的一致性。

本文的式（1）～（3）引自日本资料“自动车用重型钢板弹簧”，其它公式（6）～（15）是笔者近期重新推导出来的。

当然，有一些和过去推导出来的公式完全一致。

一、 纵截面为梯形的变截面弹簧这种弹簧的轧锥部分（3l ～4l 段）为梯形，而根部和端部都将厚度增大，称为加强型变截面簧，见图1。

图1为四分之一椭圆钢板弹簧，其刚度计算公式为：654321αααααα+++++=EK ----------------（1）若对称地扩展成为半椭圆钢板弹簧，其总刚度为：6543212αααααα+++++=EK ----------------（2）若弹簧由若干等长、相同轮廓线的叠片所组成，则其合成的总成刚度为：6543212αααααα+++++=nEK ----------------（3）式中 )/(10058.225mm N E ×=为弹性模数n 弹簧片数，单片弹簧1=n313114bt l =α⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=1221112121221122212211132ln 223)(22212t t t Al t t l A t Al t t l A t Al t bA α )(43233323l l bt −=α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=2322322223233223232223234ln 223)(22212t t t Bl t t l B t Bl t t l B t Bl t bB α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=3423432324244324242234335ln 223)(22212t t t Cl t t l C t Cl t t l C t Cl t bC α )(43536346l l bt −=α而 1212l l t t A −−=3423l l t t B −−=4534l l t t C −−=其中 b 弹簧宽度实际应用中，有些弹簧的轮廓线有所简化，见图2，其刚度计算式也有所变化： 1、增厚转折点急剧变化，2型。

车架缓冲弹簧设计计算说明
弹簧最大载荷及最小载荷的确定：
取整车最大总重量为100Kg 则最大G=m*g 取g=9.8
当机构在地面行走时，该弹簧作用为履带行走机构中的支重轮缓冲弹簧，当路面不平整时，取至少有4组弹簧接地工作，其分单侧布为：前端为履带导向轮，后端为履带驱动轮，中间为3组弹簧。

由上述条件及预测工作状态得： 最大工作载荷N G P n 2454/==
最小工作载荷1P ：由上述弹簧作用及其安装位置得，预测最小工作载荷为前导向轮和后驱动轮完全接地，并承受所有重量，中间支重轮无支重，则弹簧最小载荷为01=P 或在特殊情况下取601=P 。

注：上表中的所有数据计算参数以及所查表格参数均查机械设计手册（第五版）单行版. 弹簧/成大先主编. —化学工业出版社，2010.1 ISBN 978-7-122-07143-9。

汽车钢板弹簧的性能、计算和实验东风汽车公司技术中心陈耀明1983年3月初稿2005年1月再稿目录前言（2）一．钢板弹簧的大体功能和特性（3）1.汽车振动系统的组成（3）2.悬架系统的组成和各元件的功能（6）3.钢板弹簧的弹性特性（7）4.钢板弹簧的阻尼特性（12）5.钢板弹簧的导向特性（14）二．钢板弹簧的设计计算方式（17）1.单片和少片变断面弹簧的计算方式（17）2.多片钢板弹簧的刚度和工作应力计算（24）3.多片弹簧各单片长度的肯定（32）4.多片弹簧的弧高计算（36）5.钢板弹簧计算中的几个具体问题（43）三．钢板弹簧的实验（46）1.钢板弹簧的静刚度测定（46）2.钢板弹簧的动刚度测定（50）3.钢板弹簧的应力测定（52）4.钢板弹簧单片疲劳实验（53）5.钢板弹簧总成疲劳实验（54）前言本文是为汽车工程学会悬架专业学组所办的“减振器短训班”撰写的讲义，目的是让汽车减振器的专业人员对钢板弹簧拥有一些大体知识，以利于本身的工作。

内容分为三部份：钢板弹簧的大体功能和特性，设计计算方式，和实验等。

因为这部份内容非本次短训班的重点，所以要求尽可能简单扼要，或许有许多不全面的地方，只供学习者参考。

有关钢板弹簧较详细的论述，可参考本学组所编的“汽车悬架资料”。

一．钢板弹簧的大体功能和特性1.汽车振动系统的组成汽车在道路上行驶，由于路面存在不平度和其它各类原因，必然引发车体产生振动。

从动态系统的观点来看，汽车是一个多自由度的振动系统。

其振源主要来自路面不平度的随机性质的激振，另外还有发动机、传动系统和空气流动所引发的振动等等。

为改善汽车的平顺性，也就是为减小汽车的振动，关键的问题是研究如何对路面不平度的振源采取隔振办法，这就是设计悬架系统的根本目的。

换言之，就是在必然的道路不平度输入情况下，通过悬架系统的传递特性，使车体的振动输出达到最小。

当研究对象仅限于悬架系统时，人们往往把车体当为一个刚体来看待。

汽车钢板弹簧的设计一、汽车钢板弹簧的基本特性钢板弹簧的主要功能是作为汽车悬架系统的弹性元件，此外多片弹簧的片间摩擦又起作系统的阻尼作用，多数钢板弹簧通过卷耳和支座兼有导向作用。

但就其基本的受力情况及结构特点，钢板弹簧具有以下两个基本特征：1、无论钢板弹簧以什么形式装在汽车上，它都是以梁的方式在工作，也就是说它的主要受力方向垂直于钢板弹簧长度。

同时，由于受变形相对其长度很小，因此可以利用材料力学中有关小挠度梁的理论，即线性原理来进行分析计算。

2、钢板弹簧装在汽车上所承受的弯矩，基本上是单向载荷，因而其弯曲应力也是单向应力。

二、等应力梁的概念椭圆形半椭圆形四分之一椭圆形除早期的汽车采用过椭圆形钢板弹簧，近代汽车绝大多数采用半椭圆形钢板弹簧，只有极少数采用四分之一椭圆形钢板弹簧。

无论何种形式的钢板弹簧，就其总成而言，都是根部支承，端部承爱集中载荷，它都是以梁的方式在工作。

众所周知，理想的梁应该是一根等应力梁，这样才能获得材料的最佳利用。

对于钢板弹簧而言，无论单片或多片，设计者应该努力将它设计成等应力梁或近似于等应力梁。

就单片梁而言，当只有单片承爱集中载荷时，有两种轮廓可以满足等应力梁的要求。

对于等厚度者，宽度应成三角形，对于等宽度者，厚度为抛物线形状。

当然，从理论上讲，只要截面系数沿片长方向与弯矩成比例变化，都可以成为等应力梁。

然而汽车上几乎没有采用同时变厚又变宽的弹簧。

上述轮廓线只是对弯曲应力而言，实际上钢板弹簧端部受剪切强度的要求以及卷耳的存在，第一种轮廓只能是在三角形端部加上等宽的矩形或整个宽度成为梯形，而第二种轮廓只能是抛物线端部接上一段等厚度的矩形或厚度按梯形变化的梁。

为了简化轧制工艺，对于等宽度者，可用梯形代替抛物线。

此外，根部也设计成为平直的，便于与支承座贴合，也就是说，或者由梯形和根部、端部为矩形的三段直线构成。

所以，在实际应用上，只能把弹簧设计成为近似的等应力梁。

由于结构上的原因，没有人在汽车上采用等厚度变宽度的单片钢板弹簧，但等宽度变厚度的单片钢板弹簧早就得到实际的应用。

汽车钢板弹簧的性能计算和试验首先，汽车钢板弹簧的性能主要包括以下几个方面。

1.抗压性能：汽车钢板弹簧需要承受车身的重力和不同路况下的载荷，因此需要具备良好的抗压性能。

这主要取决于材料的强度和设计的结构形式。

2.弹性模量：汽车钢板弹簧必须具备足够的弹性，以便在受到压力后能够恢复原状，保持悬挂系统的正常工作状态。

3.疲劳寿命：汽车钢板弹簧在长期使用的过程中，需要承受反复加载和卸载的作用，容易发生疲劳断裂。

因此，提高弹簧的疲劳寿命是非常重要的，需要选择耐疲劳性能好的材料和合理的结构设计。

其次，汽车钢板弹簧的计算主要包括以下几个方面。

1.材料选择：根据汽车钢板弹簧所需的强度和弹性模量，选择合适的材料。

常用的材料有碳素钢和合金钢等。

2.结构设计：根据汽车的荷载情况和悬挂系统的要求，设计合适的弹簧结构。

包括弹簧片的长度、宽度、厚度以及弹簧片的叠放方式等。

3.刚度计算：根据汽车的质量、弹簧的刚度系数以及悬挂系统的要求，计算出合适的弹簧刚度。

刚度计算可通过弹簧公式和有限元分析等方法进行。

最后，汽车钢板弹簧的试验主要包括以下几个方面。

1.负荷试验：对汽车钢板弹簧进行加荷试验，测试其承受负荷的能力。

这通常包括静态负荷试验和动态负荷试验两种。

2.疲劳试验：通过反复加载和卸载的试验，测试汽车钢板弹簧的疲劳寿命。

疲劳试验通常包括弯曲疲劳试验和循环疲劳试验。

3.刚度试验：通过施加不同荷载，测量弹簧的变形量和对应的载荷，计算出弹簧的刚度系数。

在试验过程中，需要遵循相关的试验标准和方法，确保试验结果的准确性和可靠性。

综上所述，汽车钢板弹簧是汽车悬挂系统中不可或缺的元件，其性能、计算和试验的合理设计和有效实施，对于保证汽车悬挂系统的稳定性、舒适性和安全性具有重要的意义。