简谐振动练习题含详解
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试卷第1页，总4页 简谐运动练习题
一、基础题
1．如图所示,是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中,则此时
O y/m
Q
x/m P
N
A.质元Q和质元N均处于加速运动过程中
B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中
C.质元Q处于加速运动过程中,质元N处于减速运动过程中
D.质元Q处于减速运动过程中,质元N处于加速运动过程中
2．一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点,在这两秒钟内,质点通过的总路程为12cm,则质点的振动周期和振幅分别为
A．3s,6cm B．4s,6cm C．4s,9cm D．2s,8cm
3．一物体置于一平台上,随平台一起在竖直方向上做简谐运动,则
A．当平台振动到最高点时,物体对平台的正压力最大
B．当平台振动到最低点时,物体对平台的正压力最大
C．当平台振动经过平衡位置时,物体对平台的正压力为零
D．物体在上下振动的过程中,物体的机械能保持守恒
4．一列平面简谐波,波速为20 m/s,沿x轴正方向传播,在某一时刻这列波的图象,由图可知
A.这列波的周期是0.2 s
B.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向
C.质点P、R在任意时刻的位移都相同
D.质点P、S在任意时刻的速度都相同
5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中
A．振子所受回复力逐渐减小 B．振子位移逐渐减小
C．振子速度逐渐减小 D．振子加速度逐渐减小
6．某物体在O点附近做往复运动,其回复力随偏离平衡位置的位移变化规律如图所示,物体做简谐运动的是
7．弹簧振子B的质量为M,弹簧的劲度系数为k,在B上面放一质量为m的木块A,使A F F F F 试卷第2页，总4页 和B一起在光滑水平面上做简谐运动,如图所示.振动过程中,A与B之间无相对运动,当它们离开平衡位置的位移为x时,A与B间的摩擦力大小为
ACD.././().kxBmkxMmkxmM0
8．如图,一根用绝缘材料制成的轻弹簧,劲度系数为k,一端固定,另一端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连,静止在光滑绝缘水平面上的A点．当施加水平向右的匀强电场E后,小球从静止开始在A、B之间做简谐运动,在弹性限度内下列小球运动情况说法中正确的是
A．小球在A、B的速度为零而加速度相同
B．小球简谐振动的振幅为kqE2
C．从A到B的过程中,小球和弹簧系统的机械能不断增大
D．将小球由A的左侧一点由静止释放,小球简谐振动的周期增大
9．劲度系数为20N/cm的弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中A点对应的时刻
A．振子所受的弹力大小为5N,方向指向x轴的正方向
B．振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4s内振子作了1．75次全振动
D．在0～4s内振子通过的路程为0．35cm,位移为0
二、提高题14、15、19题提高题
10．如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动.O点为原点,取向左为正,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,则由图可知
A. t＝0.2s时,振子在O点右侧6cm处
B. t＝1.4s时,振子的速度方向向右
C. t＝0.4s和t＝1.2s时,振子的加速度相同
D. t＝0.4s到t＝0.8s的时间内,振子的速度逐渐增大
11．一根用绝缘材料制成的轻弹簧,劲度系数为k,一端固定,另一端与质量为m、带电量为+q的小球相连,静止在光滑绝缘的水平面上,当施加一水平向右的匀强电场E后如图所示,小球开始作简谐运动,小球运动有如下说法中正确的是 试卷第3页，总4页
A、球的速度为零时,弹簧伸长qE/k
B、球做简谐运动的振幅为qE/k
C、运动过程中,小球的机械能守恒
D、运动过程中,小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零
12．一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻波的图象如图所示,已知波速为20 m/s,图示时刻x＝2.0m处的质点振动速度方向沿y轴负方向,可以判断
A．质点振动的周期为0.20s B．质点振动的振幅为1.6cm
C．波沿x轴的正方向传播 D．图示时刻,x＝1.5m处的质点加速度沿y轴正方向
13．把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它的平衡位置为O,在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是 ．
A．小球在O位置时,动能最大,加速度最小
B．小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功
D．小球从A经O到B的过程中,回复力一直做负功
14．如图所示,物体 A置于物体 B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与 B相连,在弹性限度范围内,A和 B一起在光滑水平面上作往复运动不计空气阻力,均保持相对静止. 则下列说法正确的是
A．A和 B均作简谐运动
B．作用在 A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对 A的静摩擦力对 A做功,而 A对 B的静摩擦力对 B不做功
D．B对 A的静摩擦力始终对A做正功,而 A对 B的静摩擦力始终对 B做负功
15．如图所示,一轻质弹簧一端固定在墙上的O点,另一端可自由伸长到B点.今使一质量为m的小物体靠着弹簧,将弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能在水平面上运动到C点静止,已知AC=L；若将小物体系在弹簧上,在A点由静止释放,则小物体将做阻尼振动直到最后静止,设小物体通过的总路程为s,则下列说法中可能的是
A.s>L B.s=L
C.s
试卷第4页，总4页
16．如图所示,两木块A和B叠放在光滑水平面上,质量分别为m和M,A与B之间的最大静摩擦力为f,B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子.为使A和B在振动过程中不发生相对滑动,则它们的振幅不能大于 ,它们的最大加速度不能大于
17．弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放,4 s内完成5次全振动,则这个弹簧振子的振幅为_____________cm,振动周期为_____________s,频率为_____________Hz,4 s末振子的位移大小为_____________cm,4 s内振子运动的路程为_____________cm,若其他条件都不变,只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放,该振子的周期为_______s.
18．如图所示,一个轻弹簧竖直固定在水平地面上,将一个小球轻放在弹簧上,M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置,在小球下落的过程中,小球以相同的动量通过A、B两点,历时1s,过B点后再经过1s,小球再一次通过B点,小球在2s内通过的路程为6cm,N点为小球下落的最低点,则小球在做简谐运动的过程中：1周期为＿＿＿；2振幅为＿＿ ；3小球由M点下落到N点的过程中,动能EK、重力势能EP、弹性势能EP’的变化为＿＿；4小球在最低点N点的加速度大小＿＿重力加速度g填>、＝、<.
19．如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则：
①物体对弹簧的最小弹力是多大
②要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大
m M
A
O B
N A B C O
答案第1页，总4页 参考答案
1．D
解析
试题分析：因为质元P处于加速过程,所以质元P向平衡位置运动,由此可知波沿x轴负方向运动,所以质元Q沿y轴正方向运动,远离平衡位置,速度减小,质元N沿y轴正方向运动,靠近平衡位置,速度增大,故选项ABC错误D正确．
考点：波的传播；简谐运动中质点的振动．
2． B
解析
试题分析: 简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A、B两点,则可判定这两点平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等,那么平衡位置O到B点的时间t1=0.5s,因过B点后再经过t=1s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位置的时间t2=0.5s,故从平衡位置O到最大位置的时间是1s,故周期是T=4s；质点通过路程12cm所用时间为2s,是周期的一半,所以路程是振幅的2倍,故振幅A=12/2cm=6cm,故选B.
考点： 简谐运动的周期和振幅
3．B
解析本题考查的是简谐振动的相关问题,当平台振动到最低点时,物体对平台的正压力最大,B正确；当平台振动经过平衡位置时,物体对平台的正压力为物体的重力,C错误；物体在上下振动的过程中,物体的机械能不守恒,除了重力做功还有平台对物体做功；D错误；
4．ABD
解析这列波的波长为4m,所以波的周期为==0.2svT,A正确.因为波沿x轴正方向传播,所以P点此时向上运动, Q点此时向上振动,所以B正确.只有相隔nT周期的两个质点的位移,速度在任意时刻都相等,,所以C错误,D正确.
5．AD
解析在振子向平衡位置运动的过程中,弹簧的形变量变小,所以所受回复力逐渐减小,加速度逐渐减小,AD对；振子相对平衡位置的位移逐渐减小,B错；振子速度逐渐增大,C错.
6．B
解析物体做简谐运动时kxF,所以选B.
答案C
解析木块A作简谐运动时,由题意和牛顿第二定律可得：
Fma1
将木块A和振子B一起为研究对象,它们作简谐运动的回复力为弹簧的弹力所提供,应有
kxmMa2
由<1>式和<2>式可得：
FkxmmM/()
8．C
解析
试题分析：小球在A、B的速度为零,加速度大小相等,方向相反,A错误；小球做简谐运动,在平衡位置,有kx=qE,解得x=kqE,振幅为kqE,B错误；从A到B的过程中,电场力做正功,
