3.6 直线和圆的位置关系(第2课时) 导学案
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榆中五中三导六步课堂教学模式
§3.6直线和圆的位置关系（第2课时） 班级： 姓名：
导预习
1、圆的切线判定定理：过 且 的直线是 。
2、 内切圆；
，叫做三角形的内心。
导课堂
第一步：复习引入
1、直线和圆有三种位置关系： 、 、 。
2、可以从 或 两种方法进行判断，
3、圆的切线的性质： ．
第二步：目标展示
1、能判定一条直线是否为圆的切线．2、会过圆上一点画圆的切线．
3、会作三角形的内切圆．
教学重点：探索圆的切线的判定方法，并能运用．作三角形内切圆的方法．
教学难点：探索圆的切线的判定方法．
第三步：预习检测
组织学生画圆O，并且画出圆中一条直径AB,用尺子模拟直线探究切线判定定理
第四步：合作探究
1、探索切线的判定条件如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕点A旋转时，
(1)随着∠α的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与⊙O的位置关系如何变化?
(2)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系?为什么?
结论：
2．做一做，已知⊙O上有一点A，过A作出⊙O的切线．
已知：
作法：(1)连接OA．
(2)过点A作OA的垂线l，l即为所求的切线． 3．如何作三角形的内切圆．
如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切．
解：(1)
(2)
(3)
因此和三角形三边都相切的圆可以作出 个，因为三角形三个内角的平分线交于 点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有 个．并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是 的交点，叫做三角形的 ．
第五步：巩固练习
1、如下图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT＝AB．求证：AT是⊙O的切线
2、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．
求证：DC是⊙O的切线．
3、完成随堂练习：第1、2题
第六步：课时小结
本节课的收获：1．探索 ．2．会经过圆上一点 ．
3．会作三角形的 ．4．了解三角形的 ，三角形的 概念．
导作业 习题3.8 第1,2题
课后反思： 一、 教学反思
1、运用课件创设最佳情境
在课堂教学中营造一个宽松，和谐，民主的良好氛围。使师生，生生关系没有距离感，畏惧感，大家都无拘无束，学生才会全身心地投入到学习活动中。同时通过课件的演示，达到吸引学生的注意力、激发学生学习兴趣，减轻心理压力的目的。
2、教给学法，实现自主合作学习
自主发展，主要考虑学生的内在因素，新《数学课程标准（实验稿）》在前言部分--基本理念中有这样一句话：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式。从这句话我们可以看出，新课程标准不是对传统教学的完全摈弃，而是对传统教学中比较忽视的部分进行补充。比如模仿与记忆在我们的传统数学教学中比较注重，而今新课程标准中它仍旧是有效的数学学习活动，只是有动手实践、自主探索与合作交流等数学学习活动加以补充。因此在本节课教学中，坚持以学生为主，把课堂还给学生，让学生自主选学，自由组合，运用学法，合作探究，自主选择题目练习和表达方式。充分发挥学生自身的积极性，能动性，创造性，通过灵活运用多种教学策略，培养学生逻辑推理能力，突破本节课的重难点。
课堂教学问题的设计，是教师传授知识与了解学生掌握知识程度的重要途径，是能否调动学生学习兴趣的重要手段，本节课我觉得自己所设计的问题在把握在新旧知识的衔接点上，在围绕教学内容的重难点上，从学生学习效果上看，似乎并不是那么完满。
