瑞安市五校联考八年级下期中数学试卷(浙教版)及答案-精品

2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．化简后的结果是（）

A． B． 5 C．± D．﹣5

2．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）

A． 1，2 B． 2，1 C． 1，4 D． 1，5

3．方程x2=4x的根是（）

A． 4 B．﹣4 C． 4或﹣4 D． 4或0

4．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，则∠E的度数为（） A．80° B．90° C．100° D．110°

5．若=x+2，则下列x的取值范围正确的是（）

A． x＜﹣2 B．x≤﹣2 C． x＞﹣2 D．x≥﹣2

6．把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）

A． 3，12 B．﹣3，12 C． 3，6 D．﹣3，6

7．在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4，则该直角三形的斜边长为（）

A． 5 B． 4 C． D． 5或4

8．如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间任意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则一定成立的是（）

A． S1+S3＜S2 B． S1+S3＞S2 C． S1+S3=S2 D． S1+S2=S3

9．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（）

A． 2x2=9.5 B． 2（1+x）=9.5

C． 2（1+x）2=9.5 D． 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5

10．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（）

A． DC+DF=AB B． BD+DC=DF C． CE+DF=AB D． CE+DC=BD

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．化简：﹣= ．

12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是cm．

13．如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的x的值是．

分数 70 80 90 100

人数 1 3 x 1

14．若3＜m＜7，那么+化简的结果是．

15．某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x= ．

16．已知a2+a﹣3=0，那么4﹣a2﹣a的值是．

17．已知x1，x2是方程x2+6x﹣2=0的两个根，则+= ．

18．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．

三、解答题（共46分）

19．化简

（1）+（﹣）2﹣

（2）（1+）（1﹣）﹣（2+）2．

20．解下列一元二次方程：

（1）x2﹣6x=1

（2）2x2+x﹣5=0．

21．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长与CD的延长线交于点F．证明：AB=DF．

22．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：

平均成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

人数 1 a 3 3 b 4 c 6 1 0

（1）求出a，b，c的值；

（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数．

23．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C时，E、F停止运动，设运动时间为t．

（1）当E运动到B点时，求出t的值；

（2）在点E、点F的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

24．（10分）（2015春•瑞安市期中）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元．当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．

（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式．

（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫购买数量．

2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．化简后的结果是（）

A． B． 5 C．± D．﹣5

考点：二次根式的性质与化简．

分析：根据二次根式的性质解答即可．

解答：解：=|﹣5|=5．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握=|a|是解题的关键．

2．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）

A． 1，2 B． 2，1 C． 1，4 D． 1，5

考点：众数；中位数．

分析：根据众数和中位数的概念求解．

解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1，1，2，3，4，5，

则众数为：1，

中位数为：2．

故选A．

点评：本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

3．方程x2=4x的根是（）

A． 4 B．﹣4 C． 4或﹣4 D． 4或0

考点：解一元二次方程-因式分解法．

专题：计算题．

分析：先移项得到x2﹣4x=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：x2﹣4x=0，

x（x﹣4）=0，

x=0或x﹣4=0，

所以x1=0，x2=4．

故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．