垂直于弦的直径说课稿

课题: 垂径定理教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册（2013年人教版）一．教学背景分析1、学习任务分析“垂径定理”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版2013版）九年级上册第24章《圆》第一节第二课时的内容，第一课时学习了圆的相关概念，本课是学习圆的轴对称——垂径定理及其推论，在学习过程中让学生经历欣赏、动手实践、思考、归纳等数学探究活动，最终领悟圆的轴对称美。

“垂径定理”是圆的轴对称性的重要体现，同时也蕴含了线段、弧、等腰三角形等图形的轴对称性，是初中阶段轴对称中集大成者。

“垂径定理”也是我们计算和证明圆的相关问题的重要基石，并且通过探究“垂径定理及其推论”十分有益于培养学生实践创新能力和数学审美能力。

2、学生情况分析学生已经学习了线段、等腰三角形等图形的轴对称性。

对轴对称性方面的数学直感已初步形成，同时也初步具备探究某些特殊图形的轴对称性的能力。

但学生仍然难以将数学直感提升到公理化定理化层面，仍然难以完美使用“折叠法”完成定理的证明。

3、重点难点的定位教学垂点：垂径定理及其推论。

教学难点：（1）用“折叠法”证明垂径定理，（2）领悟垂径定理中的对称美。

二．教学目标设计:1.知识与技能目标：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。

培养学生观察能力、分析能力及联想能力。

2.过程与方法目标：教师播放动画、创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。

3.情感、态度与价值观：对圆的轴对称美的始于欣赏，进而分析提升，直至最终领悟数学美。

从而陶冶学生情操，发展学生心灵美，提高数学审美力。

三．课堂结构设计：《数学课程标准》强调，要创造性地使用教材，要求教师以发展的眼光来对待它。

因此，我在尊重教材的前提下，结合学情，对教材例题、习题作适当的处理,将本节课的课堂结构设计为以下四个环节：1、欣赏美——营造问题情境2、探究美——揭秘核心问题3、徜徉美——问题变式发散4、品味美——重建知识体系课堂教学应以学生为主体，教师为主导。

《垂直于弦的直径》说课稿内容：义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第86页“垂直于弦的直径”.一．教材内容分析(本节课在教材处于怎样的地位,由于)（一）教材的地位与作用本节课要研究的是圆的轴对称性、垂径定理及简单应用，垂径定理既是圆的性质的体现，又是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的地位．（二）教学目标新课标下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上，数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此我确定本节课的教学目标如下：知识目标：1．理解圆的轴对称性.2．掌握垂径定理及推论，学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题.能力目标：1．培养学生观察能力、分析和解决问题的能力.2．在基础知识教学的同时，重视学生获取知识的思维过程.情感目标：1．利用圆的轴对称性，对学生进行数学美的教育.2．通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感.（三）教学重点、难点重点：理解圆的轴对称性,掌握垂径定理及推论.难点：定理的证明方法及应用垂径定理解决问题.(根据我对教材的理解,我来说说我的教法和学法的选择)二．教法学法选择结合教材特点和九年级学生的认知水平，我选用直观演示法和引导发现法．引导发现法属于启发式教学，通过教师的引导启发，调动学生的积极性，让学生在课堂上动手操作、观察思考，主动参与到“实验—观察—猜想—证明”的活动中，培养学生用数学的思维方式去观察、分析问题，形成数学认知结构，发展数学能力，提高数学素养．这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点．通过本节课的教学，教师应引导学生学会观察、分析、归纳，调动学生自己去动手、动脑，帮助他们在自主探索、合作交流中获取数学知识和技能．三．教学流程设计我的教学过程安排了五个活动：活动1 创设情境，启发探究、活动2 实践操作，探索新知、活动3 例题示范，学以致用、活动4 归纳小结，形成技能、活动5 布置作业，强化训练．活动1 创设情境，启发探究在学生欣赏美丽的圆弧门和赵州桥的同时，提出问题启发学生思考，使学生迅速进入问题情境．设计意图：(我认为)由身边的数学问题和学生熟悉的赵州桥引入新课，让学生感受到数学就在我们身边,学生接受起来比较容易．这样设计既让学生感受到美，又留给学生探索的空间，可激发学生的学习兴趣和探求欲望．活动2 实践操作，探索新知（在这个活动中，我分四个环节来展开）1.实验归纳（点击动画）学生用准备好的圆进行探究，在活动中发现规律，小组讨论，引导学生得出结论.由于学生在以前的学习中对圆的对称性有初步的认识，学生不难得出圆具有轴对称性，但容易把圆的对称轴说成是圆的直径，教师在此应加以强调．设计意图：(我这样设计是)让学生在探究中得出结论，在动手操作中获得不同的体验．（在学生已经掌握圆的轴对称的基础上，进入第2个环节）2．探究新知学生用折叠圆的方法去观察比较，猜想结论.小组合作交流，展示交流成果. 然后引导学生分析上述猜想的条件和结论，写出已知、求证.最后师生结合动画演示，验证猜想的正确性，同时得出证明方法．设计意图：学生对垂径定理的证明方法“叠合法”难以理解，我设计了多媒体的动画演示，让学生在动感变化中去体会．在整个活动中从学生动手实验开始，然后思考、交流、论证、总结，让学生充分体验到知识的形成过程.动画演示也使学生对垂径定理有了形象、直观的认识，加深对垂径定理的理解．为了突出定理使用条件，我安排了练习一．让学生快速抢答判断对错．结合垂径定理学生很容易判断这几个命题，教师强调在垂径定理中“垂”和“径”缺一不可．要加强学生对垂径定理的核心理解，掌握定理的推理格式，我设计师生一起将垂径定理的内容转化为文字语言和符号语言形式．学生可以通过这个活动进一步分清垂径定理的题设和结论．要及时巩固垂径定理，帮助学生对定理的理解与应用，我设计循序渐进的变式训练题让学生尝试,.（在掌握了垂径定理后，进入第三个环节）3. 拓宽思维 交换垂径定理中的条件和结论由(1)(3)→(2)(4)(5),结论是否依然成立?学生自主探索，合作交流．启发发学生利用等腰三角形的“三线合一”和垂径定理来证明问题，得出推论.学生完成这个探究后,布置课后讨论：垂径定理中的五个条件，还可由哪二个推出另三个.设计意图：利用刚学的垂径定理证明其推论，可深化对垂径定理的内容的理解．在归纳垂径定理的推论时容易忽视“不是直径”这一条件．我设计利用多媒体将弦AB 平移后旋转，加深对“不是直径”这一条件理解．通过垂径定理的变式，培养学生的创新意识．同时定理变式也可以加强学生对垂径定理的理解.活动3 例题示范，学以致用解决这个问题的关键是要根据赵州桥的实物图抽象出几何图形，把实际问题转化为数学问题．引导学生确定圆弧所在圆的圆心，启发学生利用练习二中的思路构造直角三角形解决问题．师生共同完成解题后，引导学生进行归纳：（1）解决有关弦的问题时，常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线．（2）利用垂径定理进行计算时，常把垂径定理和勾股定理结合起来，容易得到圆的半径r ，圆心到弦的距离d ，弦长a 之间的关系式： 222()2a r d =+ 求圆弧形门的半径的问题可留给学生课后完成．设计意图：学生解决这个问题还有一定的难度，教师在此引导学生完成数学建模，把实际问题转化为数学问题，再利用垂径定理解决这个问题． (我之所以这样设计是想)利用学生所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，同时通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，逐步将数学知识转化为数学技能.(要培养学生的归纳总结能力，同时完成对知识的梳理,我安排了活动4)活动4 归纳小结，形成技能学生自己总结，并在全班交流．学生总结的大多是本节课知识方面的收获，探索过程中的经验和教训，教师要加以引导，让学生逐步形成数学认知结构，发展数学能力．活动5 布置作业，强化训练(作业分必做题和选做题两种)通过练习，巩固学生对垂径定理的理解和应用．教师根据学生的解题情况适时加以指导，对于选做题，教师可引导学生通过分析先画出要求的弦，最终得出正确的结论．设计意图：(我安排这组练习题的目的是)通过作业及时地了解学生的学习效果，由于不同的学生对垂径定理的理解程度不同，所以我设计不同难度的题目，让“不同的人在数学上得到不同的发展”.（最后我要说一下我的教学设计说明）四．教学设计说明《数学课程标准》中提出，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．”在教学中始终体现“以学生为本”的教育理念，让学生经历“实验—观察—猜想—证明”的数学发现过程，发展学生的分析推理能力，体验探求新知的乐趣．学生在动手、动口、动脑的过程中，获取了垂径定理的有关知识，掌握了方法，提高了能力，积累了经验．教师在教学中要重点关注学生的合作交流意识，获取数学知识和技能的情况，强调过程性评价．以上是我对本节课的一点浅知拙见，有不到之处，敬请指正，谢谢大家!。

垂直于弦的直径说课稿各位评委：大家好，今天我说课的题目是：“垂直于弦的直径”，这节课是人教课标版第二十四章圆中第一节第二课时，下面我从教材分析，教学方法，学习方法，教学过程四个方面对本节课的设计进行说明。

一．教材分析1．教材的地位和作用本节内容是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明圆中有关线段相等，角相等，弧相等，垂直关系的重要依据。

同时也是为进行圆的有关计算和作图及实践应用提供了方法和依据。

所以，它在教材中处于非常重要的位置。

2．教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定了如下教学目标：知识与能力：使学生理解圆的轴对称性，掌握垂径定理，学会运用垂径定理解决有关的证明，计算。

培养观察，分析能力。

过程与方法：经历探究发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维品质，学习证明的方法。

情感态度与价值观：在学生通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学生的思维能力，创新意识，使学生了解数学知识的功能与价值。

形成主动学习的态度。

3．重点、难点本节课中教学重点是垂径定理及其证明过程。

难点是对垂径定理及推论的题设与结论的区分及应用。

二．教学方法在学生已有的认知水平上，组织学生通过“观察——猜想——合作探究——证明”的途径，让学生在课堂上多观察，多活动，多合作，主动参与到整个教学活动中来，同时在教学中充分运用多媒体，让学生直观的观察发现问题，激发学习兴趣，提高教学效率。

三、学法九年级学生已有一定的认知能力，但在课堂上不愿意发表自己的见解，所以在教学中，我会运用多媒体等教学手段引发学生的兴趣，创造机会和条件，让学生发表自己的见解，发挥学生学习的主动性。

四、教学过程1.创设情境教师出示幻灯片，赵州桥是我国古代桥梁史上的------------你能求出主桥拱的半径吗？要想解决这个问题，需要本节课所学的知识，那么这节课老师就和同学们共同来研究这个问题。

这里这样设计主要是为了激发了学生的学习兴趣。

24.1.2垂直于弦的直径（第1课时）说课课件11.424.1.2垂直于弦的直径教材分析教学目标学情分析教学过程学法指导教法指导1教材的地位与作用：本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。

它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是今后证明涉及圆的线段相等、角相等、弧相等以及垂直关系的重要依据。

2.教学重点：垂径定理及其应用。

3.教学难点：（1）区分垂径定理的题设和结论。

（2）应用垂径定理进行计算或简单的证明。

4.教材处理：本着“学生为主体，教师为主导”的教学理念。

这节课首先创设情境，提出问题，再让学生带着问题去探索和思考通过交流合作，最后得出垂径定理，以及利用定理解决实际问题。

教材分析知识目标：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。

德育目标：渗透数学来源于实践和事物之间相互统一、相互转化的辩证唯物主义观点，让学生体会几何图形所蕴涵的对称美。

能力目标：数形结合、方程等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、推理等逻辑思维能力和识图能力。

教学目标学情分析教学方法教学,学法指导1.从知识层面上说，我班学生几何基础还算不错，喜欢动手去发现问题，解决问题。

.从能力上讲，观察图形的能力已初步形成，但在推理，证明方面还是不足从心理特点上讲，我班学生的好奇心很强，思维较活跃，愿意接受新事物.以“动手—思考--- 证明---例题---练习---总结”为主线，我采用启发法，探究法和讨论法等教学方法相结合。

通过自学，培养学生独立思考和自主探究学习的能力。

通过自主探索与小组合作交流的学习方法，在教学中活跃学生思维，可以培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学过程45动手发现，知识形成10思考归纳发现定理5结论证明加深理解10例题讲解巩固深化8随堂练习学以致用9课堂回顾画龙点睛2布置作业1把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？·OABCDE（1）是轴对称图形．直径CD所在的直线是它的对称轴，圆也是中心对称图形，对称中心是圆的中心（2）线段：AE=BE弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒·OABCDE垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．⌒⌒即直径CD垂直于弦AB，平分弦AB,并且平分AB及ACB定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.●OABCDM└推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

《垂直于弦的直径》教学反思湖北省宜昌市秭归县归州中学向晓琳本节课是在上节课学习了圆的概念及弧、弦等概念的基础上的一节课。

本节课的主要内容一是圆的对称性，二是垂径定理及其推论。

本节课我将垂径定理及推论融合到一起，统一叫做垂径定理。

开始让学生带着问题进行学习。

数学来源于生活，又服务于生活，在实际生活中，数、形结合随处可见，无处不在。

好的实际问题容易引起学生的兴趣，激发学生探索和发现问题的欲望，使学生感到数学课很熟悉，数学知识离我们很近。

在数学教学中，一些结论的表述是很重要的。

我在这节课上打破教材原有的顺序和内容，将自己平时教学中积累的经验融入到教学中，将垂经定理及推论融为一体，感觉思路更加顺畅，学生也容易接受。

这些表述确实很精炼，也极具条理性，而且我在课堂上,尤其是知识点的联系方面的引导词也恰到好处。

今后我将在这方面还要下工夫,在去听其他数学老师的课时,更要注意其他老师在知识点之间的过渡语句.在教学设计方面,设计的内容确实花了不少心思,就是在时间上把握得不够准确。

在内容上，设问导读的问题有点多，学生完成、核对完答案的时间有点长，我在时间把握上不够到位，还是我讲的有点多，浪费了时间，导致学生的练习时间少。

还有其他很多问题: 例题的讲解不够详细,深刻. 给学生思考的时间不够……通过反思这一课的课堂教学，我发现大部分学生对知识的理解很到位，能灵活应用知识于实际生活（求赵州桥主桥拱的半径）（在课堂检测中可以发现）。

对这一课进行全面反思后，我认识到要善于处理好教学中知识传授与能力培养的关系，巧妙地引导学生解决生活中的数学问题。

不断地激发学生的学习积极性与主动性，培养学生思维能力、想象力和创新精神，使每个学生的身心都能得到充分的发展。

在今后的学习中,我会更加努力,改正自己的缺点,努力钻研教材。

24.1.2 垂直于弦的直径（1）一、教材分析本节课是《2022-2023学年人教版九年级数学上册》中的第24章《圆》第1节《圆的基本概念与性质》的第2个知识点——垂直于弦的直径（1）。

此知识点是九年级数学上册的重点内容，通过本节课的学习，学生能掌握垂直于弦的直径的定义，理解垂直于弦的直径与圆心角的关系，并运用所学知识解决相关问题。

二、教学目标1.知识目标：•掌握垂直于弦的直径的定义；•理解垂直于弦的直径与圆心角的关系。

2.能力目标：•运用所学知识解决相关问题。

3.情感目标：•培养学生对数学的兴趣和探究精神；•培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

三、教学重难点1.教学重点：•掌握垂直于弦的直径的定义；•理解垂直于弦的直径与圆心角的关系。

2.教学难点：•运用所学知识解决相关问题。

四、教学过程1. 导入新知通过展示一张图片或实物，引发学生对垂直于弦的直径的认识和兴趣。

2. 知识点讲解垂直于弦的直径定义：如果一条直径与一条弦垂直相交，那么这条直径称为垂直于该弦的直径。

解释完定义后，引导学生观察、思考并讨论：•如果一条直径与一条弦垂直相交，那么两者之间是否有什么关系？•如果一条弦同时垂直于两条直径，这两条直径之间是否有什么关系？3. 实例分析通过多个实例，让学生感受垂直于弦的直径和圆心角之间的关系。

让学生自己推理并得出结论。

4. 练习巩固设计一些相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。

可以采用小组合作的方式进行讨论和解答。

5. 拓展延伸提出一些拓展问题，让学生运用已学知识解决更复杂的问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

6. 归纳总结对本节课所学内容进行总结和归纳，梳理并强化学生的学习成果。

五、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了垂直于弦的直径的定义，理解了垂直于弦的直径与圆心角的关系，并能够运用所学知识解决相关问题。

六、作业布置布置一些练习题作为课后作业，巩固和拓展学生对垂直于弦的直径的理解。

教师资格证初中数学说课：垂直于弦的直径教师资格证说课稿怎样讲好说课？一份优秀的说课稿是不可缺少的！以下资讯由教师资格证考试网整理而出教师资格证初中数学说课：垂直于弦的直径，希望对您有所帮助!《垂直于弦的直径》说课稿各位老师，今天我说课的内容是：义务教材人教版三年制初中《几何》第三册第七章第一单元第三节7.3垂直于弦的直径的第一节课。

下面，我从教材分析、目的分析、教法分析、教材处理、教学程序及四点说明等六个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析教材的地位和作用垂径定理既是前面圆的性质的体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。

通过“实验—观察—猜想—证明”的途径，培养学生的动手能力，分析、联想能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。

教学重点垂径定理及应用教学难点对题设与结论的区分及证明方法教学关键圆的轴对称性二、目的分析认知目标（1）使学生理解圆的轴对称性；（2）掌握垂径定理；（3）学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。

能力目标培养学生观察能力、分析能力及联想能力。

情感目标通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辨证唯物主义观点及美育教育。

三、教学方法与教材处理教学方法：引导发现法和直观演示法教材处理：（1）定理的发现及证明采用师生共同演示的方法（2）辅助线的作法总结出“半径半弦弦心距”的七字口诀。

（3）练习题要求课内完成四、学法指导指导——观察、归纳调动——动手、动脑引导——分析、讨论、得出结论五、教学程序*复习提问—创设情景*引导新课—揭示课题*讲解新课—探求新知*定理应用—循序渐进*巩固练习—测评反馈*课堂小结—深化提高1、复习提问—创设情景什么是轴对称图形？我们在平面图形中学过哪些轴对称图形？如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。

如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。

垂直于弦的直径——说课稿各位专家、领导：大家好！我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教材数学九年级上册第二十四章第1.2节垂直于弦的直径的第一节课。

下面，我从教材分析、教学目标、教学方法、教学环节及板书设计五个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了圆的有关性质和过三点的圆等内容后对垂直于弦的直径和这弦的关系的关系进一步学习，所以（1）垂径定理是本章的重要性质，研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系。

（2）垂径定理是圆的轴对称性的演绎，也是今后证明圆中线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时为后面圆的计算和作图提供了方法和依据。

2、教学重点、难点和关键根据这一届课的内容特点以及学生的实际情况，由此确立本节课的重点是：垂径定理及其应用。

本节课的难点是：吹径定理的证明。

本节课的关键是：对圆的轴对称性的理解。

二、教学目标新课标之处教学目标应包括知识目标、能力目标和感情目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学生学会学习，形成正确价值观的过程。

以此为指导，我制定了一下教学目标：•1、知识目标：（1）充分认识圆的轴对称性。

（2）利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质，掌握垂径定理。

（3）运用垂径定理进行简单的计算、证明和作图。

•2、能力目标：让学生经历“实验—观察—猜想—验证—归纳”的研究过程，培养学生实践、观察、分析、推理的能力。

•3、情感目标：通过实验探究数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同时培养学生勇于探索的精神。

三、教学方法教法：我采用的是引导发现法学法：我采用的是自主探究法整堂课为充分发挥教师的主导作用和体现学生的主体地位。

由教师引导学生发现问题，探究问题，令学生参与到“实验--观察--猜想--验证--归纳”的活动中，通过认真观察、大胆猜想、小心求证，探究新知识，最后得出定理。

使学生不再是知识的接受者，而是知识的发现者，是学习的主人。

垂直于弦的直径尊敬的各位评委老师，上午好！今天我说课的内容是《垂直于弦的直径》。

下面我将从以下几个方面进行说课：一、教材分析《垂直于弦的直径》是人教版九年级上册第二十四章第一节第二课时的内容，是在学生学习和掌握了圆的性质的基础上进行研究的，是本章的重点又是本章的难点。

二、教学目标知识技能：理解圆的轴对称性；掌握垂径定理及推论并运用其解决有关的证明计算问题。

过程与方法：经历“动手操作、观察、猜想”的探索过程，体会合作学习的乐趣。

情感态度：1、通过对赵州桥历史的了解，渗透爱国教育，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.2.在探究活动中学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果.三、教学重难点重点：圆的对称性，垂径定理及推论的应用.难点：垂径定理及推论的应用.四、教法学法在教学中，充分利用自制教具进行教学。

强调学生的动手操作和主动参与，让他们在大胆猜想、动手操作、观察发现、自主探究、合作交流、归纳总结等大量数学活动中积累有关图形的特征。

五、教学过程1、情景引入（学生课前上网搜索赵州桥的有关资料）问题：赵州桥是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？设计意图：通过对赵州桥历史的了解，渗透爱国教育，让学生感受1300多年前数学在生活中的运用，激发学生学习热情，思考如何解决实际问题，带着问题探究学习。

2、学习目标（1）理解圆的轴对称性（2）掌握垂径定理及其推论并运用其解决有关的证明、计算问题设计意图：让学生了解本节课的主要学习任务是什么3、问题探究（1）折一折、叠一叠用纸剪一个圆（课前布置学生准备好），沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴设计意图：通过动手折叠，培养学生的动手操作能力，使学生在解决问题的过程中不断探究、学习新知识.（2）如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．①这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？②你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？学生动手操作，小组合作交流，归纳总结出垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．设计意图：让学生体验用“叠合”法推证问题的过程，使学生明白轴对称图形的性质在证明题时的应用，形成解决问题的一些基本策略。

垂直于弦的直径尊敬的评委老师：上午好，我是15号考生。

今天我的说课题目是垂直于弦的直径，我将根据新课标的思路从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计四个方面进行我今天的说课。

首先说教材本节课采用的是人教版初中数学九年级上册第四章第一节第二课时，是学习了圆的基本概念后对圆相关性质的认识，为后面圆的其他相关性质的学习做铺垫，是圆的基本性质中非常重要一部分，具有关键的地位。

根据新课标的要求结合学生的基本情况，我设计了以下教学目标：1.知识与技能目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论的过程。

2.过程与方法目标：经历探索垂径定理及其推论的过程，体会和理解研究几何图形的各种方法。

3.情感态度与价值观目标：在积极参与探究的活动中，培养学习的兴趣。

根据本节课的知识，我设置了以下教学重点和教学难点教学重点：垂径定理、推论及其应用教学难点：发现并证明垂径定理。

为了达成教学目标，突破教学重点难点，完成有效的教学活动，我设计了以下教法和学法。

说教法学法本节课将根据新课标以学生为主体的理念，积极发挥教师的引导作用，完成教师教与学生学的统一，真正将课堂还给学生。

我将采用启发性的教学方法，创设教学情境，运用多媒体等直观性的教具，激发学生的主观能动性，通过学生自主学习、合作交流、探究实践体会数学学习中蕴含的类比等数学思维，提高数学的综合素养。

说教学过程本节课我将以新课标为准绳，借助多媒体课件，以小组学习为依托。

将本班学生分为若干个小组，每个小组由A/B/C/D/E五个不同层次的学生组成。

此种分组学习的方式有助于学生合作交流、探究实践、共同提高。

教学过程分为四步第一，创设情境，导入新课通过白板展示卢沟桥的图片，引导学生思考在知道桥的拱高和跨度的情况下，能否求出主桥拱的半径吗？，教师鼓励学生积极发言，大胆猜想。

其后由教师引导学生开始对圆垂径定理的探究。

第二，探究新课新课的探究将以教师为主导，学生为主体。

我将设置以下探究活动。