解:Q=L2/3K1/3,Q 1L2/ K 3 2/3
K 3
格
,Q 2L1/3K1/3
L 3
,劳动价
w=2, 资本价格r=1,
Q r Q w
企业实现利益最大化时的均衡条件为 K
L ,即L=K。
(1)当本钱C=3000时,企业L实 现K 最大产量时的均衡条件为
L2 K1 3000
所以L=K=1000,此时Q=L2/3K1/3=1000。 当本钱C=3000时,企业实现最大产量时的L, K和Q的均衡值均为 1000。
L≥0,易见,当L=0时, MPL =-L +20取得最大值。
4、区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不 变和递减的情况
(答案略〕 5、生产函数为Q=min{2L, 3K}。求: (1)当产量Q=36时,L与K的值是多少? (2)如果生产要素的价格分别为PL=2,PK=5, 那么生产480单位 产量时的最小本钱是多少?
7、假设生产函数 Q 3L0.8 K 0.2 。试问: (1) 该生产函数是否为齐次生产函数。 (2) 如果根据欧拉分配定理,生产要素 L 和 K 都按其边际产量领取实物
报酬,那么,分配后产品还会有剩余吗?
解:(1)由于 Q(L,K ) 3(L)0.8(K )0.2 3L0.8 K 0.2 Q(L, K ) ,因此该生产 函数为齐次生产函数。
期生产的扩展线方程K为 3
L 3
,
, 10L 1/3K 1/3
3
P K5 3L 2/3K 2/3
P L
即 2LPKK/PL
当 PL=1 , PK=1, Q=1000 时 , 厂 商 长 期 生 产 的 扩 展 线 方 程 为
2L=K.