微观经济学讲义第一讲

实函数 u : Rn R在满足下列条件时就
称为一个代表偏好关系的效用函数： 对 x 0 ,x 1 R n ,u (x 0 )u (x 1 ) ，当且
f 仅当 x 0 x 1 。 % • 边际效用（MU: Marginal Utility ）
品ux(xi 1对, x于2x,i消L费, x提n )供称的为边x际i 的贡边献际。效用，即物
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• 边际替代率（MRS） X 2
U(x1,f(x1))C
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微观经济分析
Microeconomic Analysis
Lecture 1
效用与偏好 Utility and Preferences
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先期预习
• 需求、供给的概念 • 需求量的变动与需求的变动；供给量的变动与
供给的变动 • 供需均衡 • 消费者剩余和生产者剩余 • 恩格尔系数 • 效用和偏好的基本定义 • 基数效用和序数效用 • 无差异曲线、预算线
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②反身性（Reflexive）公理：任何消
费束至少与本身是同样好的（Any
bundle is at least as good as itself）。
即，对于所有
，
有x f x。
%
xRn X
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③传递性（ Transitivity ）公理：
对
x
1、x
2
、x
3
①完备性（Completeness）公理：任何两
个消费束都是可以比较的。 x1Rn 、
x2 Rn, 若x1
x 2，则x
1
f %
x
2
或x
2
f %
x
1。
完备性的假定意味着个人在任何两个备
选方案之间具有明确的偏好。
这个假设是相当苛刻。一个显而易见的 事实是，人们对不熟悉的物品，要进行 准确评价是极其困难的。
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一、消费集与偏好的关系
• 消费集的定义及性质
➢定义：X=
R
n
为所有的可能的消费计划所形
成的集合。若 ，则可x写成Rn
，
表示x对(物x1 品,xi2所, 消xn 费)的数x i量。
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➢ 消费集所具有的性质：
①φ≠X
R
n
②X为闭，即对 xi (x 1 (i),x2 (i) xn (i)) 。R 若 n
，
则 xi xi0
中。
R
n
，x i即0
R
n
所有R的n极限点均在
③即R集 n x 为合1凸中，( 任1即 意 对两)点 x2 x所1 连R R成 n n,的, x线2 段上Rn的,任0一≤λ≤点1都有 在该集合中。
X1
非凸集
X2
X1
X2
凸集
④0=（0、0、…、0）
R
n
, 即可以不消费。
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• 偏好关系及其公理
➢
偏好关系是指定义于消费集X=
R
n
的二项关系
f (binary relation)，记为f 。如果(x1、x2)∈ 或
f % x1 x2，我们说“x1至少% 与x2一样好。” x1 is %at least as good and x2。
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➢消费者偏好公理
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⑤局部非厌足性（locally nonsatiation）
公理：对于 x0 Rn , ε＞0，都存在 某个消费计划 xB(x0)I Rn ，使
得 x f x 0 。这里 B ( x 0 ) 是x 0 为中心， ε为半径所画的开球。
x0
R
n
时
，
局
部
微观经济分析
Microeconomic Analysis
•教材：平新乔《微观经济学十八讲》 [美]H.范里安《微观经济学：现代观点》
•阅读杂志：《经济研究》、《经济学季刊》， American Economic Review; Journal of Political Economy; Quarterly Journal of Economics; Review of Economic Studies; Review of Economics & Statistics; Econometrica; Economic Journal
非厌足性排除了
所有商品都是坏
x x0
R
n
B
东西的情形。
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⑥单调性（Monotonicity）的偏好，必大 于数量较少者的偏好。对 x 0 ，x1 Rn ,
如果X0 X，1 则 x 0 f x 1 ；如果X0 X1 则 x0 f x1。严格单调%性表明数量上的比
较可以是偏好上的比较。这就是所谓的 越多越好的原则，即在其他情况都一样 的条件下，某商品越多，消费者就越感 到满意。
偏好关系：消费集X上的二项关系 f 如 果满足公理①到③ ，就称为偏好关%系。
当严且格仅偏当好关x 1 f系x ：2 ，消且费x 2集≠上x ，的1 则二项x 关1 f f系%x 2。
称 x 1 严格偏% 好于 x 2 。
无差异关系：消费集X上的二项关系 f 。
若 x 1 f x 2 且 x 2 f x 1 ，则称 x 1 f x 2 %。读
“x 1 与% x 2 无差异% ”。
%
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④连续性（continuity）
对所有的 x
R
n
，“至少一样好” f（ x )
%
集
，与“p非(优x) 于”集
%
R
n 都是闭于
的。
含义是如果一个序列yn至少与x一样好， 并且yn收敛于y，则y至少x一样好。
这个假定保证了偏好不会出现突发性的 逆转。
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⑦的凸性：[0如,1]果，x都1 有f%x0x 1 ,那 ( 么1 ，对)x 0 于f所x 0 有。 %
严格凸性：如果 x1x0,且 x1fx0，
那么对于所有的 (0,1) ，都有%
x1(1)x0f x0 。
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二、效用函数
• 效用函数（Utility function）的定义
R
n
，如
果x 1 f %
x 2 ，x 2 f %
x 3 ，则 x 1 f %
x3 。
它关系到理性概念的实质。即不可能存
在这样一个序列，消费者对这个序列的
偏好是循环的。和完备性假设相比，这
个假定更为根本。
Baidu Nhomakorabea
“老头子做事总不会错”这个故事很能 说明问题。
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理性（rationality）：满足公理①-③的 偏好关系是理性的。