2016浙江中考存在性问题20160311

2016年中考模拟试卷数学卷双向细目表请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.【原创】根据金融研究院总体评估测算，G20峰会将会在短中期给杭州带来约3300亿元人民币的经济增量。

其中3300亿元表示成科学记数法为 （ ） A. 103310⨯元 B. 103.310⨯元 C. 113.310⨯元 D. 120.3310⨯元 【考点】科学记数法。

【设计思路】能对生活中的一些复杂数字用科学记数法表示。

难易程度——易。

2．【原创】若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（ ）。

A. （3，-2） B.（-3，-3） C. （2，3） D.（-2，3） 【考点】正比例函数。

【设计思路】了解正比例函数的图象特点或会用待定系数法求函数，难易程度——易。

3．【原创】在整式20.2x y - , 0 , 52x + , 231x , 212ab -, 232a b c 中是单项式的个数有( )A. 4个B. 5个C. 3个D. 2个 【考点】单项式。

【设计思路】为多方面考查单项式、多项式的区分而设计此题，难易程度——易。

4. 【原创】 比较23+与23⨯的大小，则23+（ ）23⨯ A.等于 B. 大于 C. 小于 D ．无法比较 【考点】二次根式，估算。

【设计思路】运用合理的方法对二次根式进行估算，难易程度——易。

5. 【原创】在直角坐标系中，过第一象限内的一点P 作PH ⊥x 轴，PO=5，cos POH ∠=45,则PH 的值是( )A.3B.4C.5D. 54 【考点】三角函数的概念。

【设计思路】考查学生通过自己画图构造直角三角形，利用三角函数的定义解决有关解直角三角形的问题，难易程度——易。

2016年浙江省丽水市中考真题数学一、选择题：每小题3分，共30分1.下列四个数中，与-2的和为0的数是( )A.-2B.2C.0D.1 2解析：互为相反数的的两个数和为0，找出-2的相反数即可.-2的相反数是2. 答案：B2.计算32×3-1的结果是( )A.3B.-3C.2D.-2解析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案.32×3-1=32-1=3.答案：A.3.下列图形中，属于立体图形的是( )A.B.C.D.解析：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误.答案：C.4.11a b+的运算结果正确的是( )A.1 a b +B.2 a b +C.a b ab +D.a+b解析：11b a a ba b ab ab ab++=+=.故11a b+的运算结果正确的是a bab+.答案：C.5.某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是( )A.七年级的合格率最高B.八年级的学生人数为262名C.八年级的合格率高于全校的合格率D.九年级的合格人数最少解析：∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率.∴A错误、C错误.由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误.∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少.故D正确.答案：D.6.下列一元二次方程没有实数根的是( )A.x2+2x+1=0B.x2+x+2=0C.x2-1=0D.x2-2x-1=0解析：求出每个方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断.A、△=22-4×1×1=0，方程有两个相等实数根，此选项错误；B、△=12-4×1×2=-7＜0，方程没有实数根，此选项正确；C、△=0-4×1×(-1)=4＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误；D、△=(-2)2-4×1×(-1)=8＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误.答案：B.7.如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为( )A.13B.17C.20D.26解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，∴△OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17.答案：B.8.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( )A.M(2，-3)，N(-4，6)B.M(-2，3)，N(4，6)C.M(-2，-3)，N(4，-6)D.M(2，3)，N(-4，6)解析：设正比例函数的解析式为y=kx，根据4个选项中得点M的坐标求出k的值，再代入N 点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论.设正比例函数的解析式为y=kx，A、-3=2k，解得：k=32 -，-4×(32-)=6，6=6，∴点N在正比例函数y=32-x的图象上；B、3=-2k，解得：k=32 -，4×(32-)=-6，-6≠6，∴点N不在正比例函数y=32-x的图象上；C、-3=-2k，解得：k=32，4×32=6，6≠-6，∴点N不在正比例函数y=32x的图象上；D、3=2k，解得：k=32，-4×32=-6，-6≠6，∴点N不在正比例函数y=32x的图象上.答案：A.9.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( ) A.B.C.D.解析：A 、根据垂径定理作图的方法可知，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高线，不符合题意；B 、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高线，不符合题意；C 、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高线，不符合题意；D 、无法证明CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高线，符合题意.答案：D.10.如图，已知⊙O 是等腰Rt △ABC 的外接圆，点D 是AC 上一点，BD 交AC 于点E ，若BC=4，AD=45，则AE 的长是( )A.3B.2C.1D.1.2解析：∵等腰Rt △ABC ，BC=4，∴AB 为⊙O 的直径，AC=4，∴∠D=90°，在Rt △ABD 中，AD=45， ∴BD=285， ∵∠D=∠C ，∠DAC=∠CBE ，∴△ADE ∽△BCE ，∵AD ：BC=45：4=1：5， ∴相似比为1：5，设AE=x，∴BE=5x，∴DE=285-5x，∴CE=28-25x，∵AC=4，∴x+28-25x=4，解得：x=1.答案：C.二、填空题：每小题4分，共24分11.分解因式：am-3a= .解析：根据提公因式法的一般步骤进行因式分解即可.am-3a=a(m-3).答案：a(m-3).12.如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为 .解析：∵∠AEN=∠A+∠ADE，∠AEN=133°，∠A=63°，∴∠ADE=70°，∵MN∥BC，∴∠B=∠ADE=70°.答案：70°.13.箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是 .解析：由题意可得，故恰好为1个黑球和1个红球的概率是：81223＝.答案：23.14.已知x2+2x-1=0，则3x2+6x-2= .解析：∵x2+2x-1=0，∴x2+2x=1，∴3x2+6x-2=3(x2-2x)-2=3×1-2=1.答案：1.15.如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则EGAB= .解析：如图，连接AC、EF，在菱形ABCD中，AC⊥BD，∵BE⊥AD，AE=DE，∴AB=BD，又∵菱形的边AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB=60°，设EF与BD相交于点H，AB=4x，∵AE=DE，∴由菱形的对称性，CF=DF，∴EF是△ACD的中位线，∴1124DH DO BD x===，在Rt △EDH 中，EH =，∵DG=BD ，∴GH=BD+DH=4x+x=5x ，在Rt △EGH 中，由勾股定理得，EG ===，所以，EG AB ==16.如图，一次函数y=-x+b 与反比例函数4y x=(x ＞0)的图象交于A ，B 两点，与x 轴、y 轴分别交于C ，D 两点，连结OA ，OB ，过A 作AE ⊥x 轴于点E ，交OB 于点F ，设点A 的横坐标为m.(1)b= (用含m 的代数式表示).(2)若S △OAF +S 四边形EFB C=4，则m 的值是 .解析：(1)根据待定系数法点A 的纵坐标相等列出等式即可解决问题.∵点A 在反比例函数4y x=(x ＞0)的图象上，且点A 的横坐标为m ， ∴点A 的纵坐标为4m ，即点A 的坐标为(m ，4m). 令一次函数y=-x+b 中x=m ，则y=-m+b ，∴4m b m-+=. 即4b m m=+.故答案为：4m m+. (2)作AM ⊥OD 于M ，BN ⊥OC 于N.记△AOF 面积为S ，则△OEF 面积为2-S ，四边形EFBN 面积为4-S ，△OBC 和△OAD 面积都是6-2S ，△ADM 面积为4-2S=2(2-s)，所以S △ADM =2S △OEF ，推出1122EF AM NB ==，得B(2m ，2m)代入直线解析式即可解决问题. 作AM ⊥OD 于M ，BN ⊥OC 于N. ∵反比例函数4y x=，一次函数y=-x+b 都是关于直线y=x 对称， ∴AD=BC ，OD=OC ，DM=AM=BN=CN ，记△AOF 面积为S ，则△OEF 面积为2-S ，四边形EFBN 面积为4-S ，△OBC 和△OAD 面积都是6-2S ，△ADM 面积为4-2S=2(2-s)，∴S △ADM =2S △OEF ， ∴1122EF AM NB ==， ∴点B 坐标(2m ，2m )代入直线4y x m m =-++， ∴242m m m m=-++，整理得到m 2=2， ∵m ＞0，∴答案：4m m+三、解答题17.计算：()03--解析：原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果.答案：原式11==.18.解不等式：3x-5＜2(2+3x)解析：先去括号，然后移项及合并同类项，系数化为1，即可解答本题.答案：3x-5＜2(2+3x)，去括号，得3x-5＜4+6x ，移项及合并同类项，得-3x ＜9，系数化为1，得x ＞-3.故原不等式组的解集是：x ＞-3.19.数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B ，C ，E 在同一直线上，若BC=2，求AF 的长. 请你运用所学的数学知识解决这个问题.解析：根据正切的定义求出AC ，根据正弦的定义求出CF ，计算即可.答案：在Rt △ABC 中，BC=2，∠A=30°，BC AC tanA==则∵∠E=45°，∴FC=EF ·∴AF AC FC =-=20.为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题.(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数.解析：(1)先根据统计图得到“掷实心球”项目男、女生总人数，除以2可求“跳绳”项目男、女生总人数，再减去“跳绳”项目男生人数，即可得到“跳绳”项目的女生人数.答案：(1)(400+600)÷2-260=1000÷2-260=500-260=240(人)答：“跳绳”项目的女生人数是240人.(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由.解析：(2)根据平均数公式得到该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目即可求解.答案：(2)“掷实心球”项目平均分：(400×8.7+600×9.2)÷(400+600)=(3480+5520)÷1000=9000÷1000=9(分).投篮项目平均分大于9分，其余项目平均分小于9分.故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目.(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议. 解析：(3)根据统计图提出合理化建议，合理即可.答案：(3)如：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳.21.2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门.设该运动员离开起点的路程S(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求图中a的值.解析：(1)根据路程=速度×时间，即可解决问题.答案：(1)∵从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，∴a=0.3×35=10.5千米.(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C 点所用的时间为68分钟.①求AB 所在直线的函数解析式；②该运动员跑完赛程用时多少分钟？解析：(2)①先求出A 、B 两点坐标即可解决问题.②令s=0，求出x 的值即可解决问题.答案：(2)①∵线段OA 经过点O(0，0)，A(35，10.5)，∴直线OA 解析式为y=0.3t(0≤t ≤35)，∴当s=2.1时，0.3t=2.1，解得t=7，∵该运动员从第一次经过C 点到第二次经过C 点所用的时间为68分钟，∴该运动员从起点点到第二次经过C 点所用的时间是7+68=75分钟，∴直线AB 经过(35，10.5)，(75，2.1)，设直线AB 解析式s=kt+b ，∴3510.575 2.1k b k b +⎧⎨+⎩＝＝解得0.2117.85k b -⎧⎨⎩＝＝， ∴直线AB 解析式为s=-0.21t+17.85.②该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB 与x 轴交点的横坐标，∴当s=0，时，-0.21t+17.85=0，解得t=85∴该运动员跑完赛程用时85分钟.22.如图，AB 是以BC 为直径的半圆O 的切线，D 为半圆上一点，AD=AB ，AD ，BC 的延长线相交于点E.(1)求证：AD 是半圆O 的切线.解析：(1)连接OD ，BD ，根据圆周角定理得到∠ABO=90°，根据等腰三角形的性质得到∠ABD=∠ADB ，∠DBO=∠BDO ，根据等式的性质得到∠ADO=∠ABO=90°，根据切线的判定定理即可得到即可.答案：(1)连接OD ，BD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴AB ⊥BC ，即∠ABO=90°，∵AB=AD ，∴∠ABD=∠ADB ，∵OB=OD ，∴∠DBO=∠BDO ，∴∠ABD+∠DBO=∠ADB+∠BDO ，∴∠ADO=∠ABO=90°，∴AD 是半圆O 的切线.(2)连结CD ，求证：∠A=2∠CDE.解析：(2)由AD 是半圆O 的切线得到∠ODE=90°，于是得到∠ODC+∠CDE=90°，根据圆周角定理得到∠ODC+∠BDO=90°，等量代换得到∠DOC=2∠BDO ，∠DOC=2∠CDE 即可得到结论. 答案：(2)由(1)知，∠ADO=∠ABO=90°，∴∠A=360°-∠ADO-∠ABO-∠BOD=180°-∠BOD ，∵AD 是半圆O 的切线，∴∠ODE=90°，∴∠ODC+∠CDE=90°，∵BC 是⊙O 的直径，∴∠ODC+∠BDO=90°，∴∠BDO=∠CDE ，∵∠BDO=∠OBD ，∴∠DOC=2∠BDO ，∴∠DOC=2∠CDE ，∴∠A=∠CDE.(3)若∠CDE=27°，OB=2，求BD 的长.解析：(3)根据已知条件得到∠DOC=2∠CDE=54°，根据平角的定义得到∠BOD=180°-54°=126°，然后由弧长的公式即可计算出结果.答案：(3)∵∠CDE=27°，∴∠DOC=2∠CDE=54°，∴∠BOD=180°-54°=126°，∵OB=2，∴BD 的长126271805ππ⨯==.23.如图1，地面BD 上两根等长立柱AB ，CD 之间悬挂一根近似成抛物线2143105y x x =-+的绳子.(1)求绳子最低点离地面的距离.解析：(1)直接利用配方法求出二次函数最值得出答案.答案：(1)∵1010a =＞， ∴抛物线顶点为最低点， ∵()22141734105105y x x x =-+=-+， ∴绳子最低点离地面的距离为：75m.(2)因实际需要，在离AB 为3米的位置处用一根立柱MN 撑起绳子(如图2)，使左边抛物线F 1的最低点距MN 为1米，离地面1.8米，求MN 的长；解析：(2)利用顶点式求出抛物线F 1的解析式，进而得出x=3时，y 的值，进而得出MN 的长. 答案：(2)由(1)可知，BD=8，令x=0得y=3，∴A(0，3)，C(8，3)，由题意可得：抛物线F 1的顶点坐标为：(2，1.8)，设F 1的解析式为：y=a(x-2)2+1.8，将(0，3)代入得：4a+1.8=3，解得：a=0.3，∴抛物线F 1为：y=0.3(x-2)2+1.8，当x=3时，y=0.3×1+1.8=2.1，∴MN 的长度为：2.1m.(3)将立柱MN 的长度提升为3米，通过调整MN 的位置，使抛物线F 2对应函数的二次项系数始终为14，设MN 离AB 的距离为m ，抛物线F 2的顶点离地面距离为k ，当2≤k ≤2.5时，求m 的取值范围.解析：(3)根据题意得出抛物线F 2的解析式，得出k 的值，进而得出m 的取值范围. 答案：(3)∵MN=DC=3，∴根据抛物线的对称性可知抛物线F 2的顶点在ND 的垂直平分线上，∴抛物线F 2的顶点坐标为：(124m +，k)， ∴抛物线F 2的解析式为：241142y x m k ⎛⎫ ⎪⎝⎭=--+， 把C(8，3)代入得：21143244m k ⎛⎫ ⎪⎝⎭--+=，解得：2231441k m ⎛⎫ ⎪⎝⎭=--+， ∴()218316k m =--+， ∴k 是关于m 的二次函数，又∵由已知m ＜8，在对称轴的左侧，∴k 随m 的增大而增大，∴当k=2时，()2183216m --+=， 解得：m 1=4，m 2=12(不符合题意，舍去)，当k=2.5时，()2183 2.516m --+=，解得：m 1m 2不符合题意，舍去)，∴m 的取值范围是：4≤m ≤24.如图，矩形ABCD 中，点E 为BC 上一点，F 为DE 的中点，且∠BFC=90°.(1)当E 为BC 中点时，求证：△BCF ≌△DEC.解析：(1)由矩形和直角三角形斜边上的中线性质得出CF=12DE=EF ，由等腰三角形的性质得出∠FEC=∠FCE ，证出CF=CE ，由ASA 证明△BCF ≌△DEC 即可.答案：(1)∵在矩形ABCD 中，∠DCE=90°，F 是斜边DE 的中点，∴CF=12DE=EF ， ∴∠FEC=∠FCE ，∵∠BFC=90°，E 为BC 中点，∴EF=EC ，∴CF=CE ，在△BCF 和△DEC 中，BFC DCE CF CEFCB DEC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△BCF ≌△DEC(ASA).(2)当BE=2EC 时，求CD BC的值. 解析：(2)设CE=a ，则BE=2a ，BC=3a ，证明△BCF ∽△DEC ，得出对应边成比例CF BC EC ED =，得出ED 2=6a 2，由勾股定理得出，即可得出结果. 答案：(2)设CE=a ，由BE=2CE ，得：BE=2a ，BC=3a ，∵CF 是Rt △DCE 斜边上的中线，∴CF=12DE ， ∵∠FEC=∠FCE ，∠BFC=∠DCE=90°，∴△BCF ∽△DEC ， ∴CF BC EC ED=， 即：312ED a a ED=， 解得：ED 2=6a 2由勾股定理得：5DC a ===，∴CD BC ==.(3)设CE=1，BE=n ，作点C 关于DE 的对称点C ′，连结FC ′，AF ，若点C ′到AF，求n 的值.解析：(3)过C ′作C ′H ⊥AF 于点H ，连接CC ′交EF 于M ，由直角三角形斜边上的中线性质得出∠FEC=∠FCE ，证出∠ADF=∠BCF ，由SAS 证明△ADF ≌△BCF ，得出∠AFD=∠BFC=90°，证出四边形C ′MFH 是矩形，得出FM=C ′，设EM=x ，则，由勾股定理得出方程，解方程求出EM =，105FC FE +==；由(2)得：CF BC EC ED ＝，把CE=1，BE=n 代入计算即可得出n 的值.答案：(3)过C ′作C ′H ⊥AF 于点H ，连接CC ′交EF 于M ，如图所示：∵CF 是Rt △DCE 斜边上的中线，∴FC=FE=FD ，∴∠FEC=∠FCE ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠ADF=∠CEF ，∴∠ADF=∠BCF ，在△ADF 和△BCF 中，AD BC ADF BCF DF CF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADF ≌△BCF(SAS)，∴∠AFD=∠BFC=90°，∵CH ⊥AF ，C ′C ⊥EF ，∠HFE=∠C ′HF=∠C ′MF=90°，∴四边形C ′MFH 是矩形，∴FM=C ′， 设EM=x ，则， 在Rt △EMC 和Rt △FMC 中，由勾股定理得：CE 2-EM 2=CF 2-FM 2，∴22221x x ⎛ ⎝⎭⎝-⎭-=+， 解得：x=10，或x=2-(舍去)， ∴105FC FE +==； 由(2)得：CF BC EC ED＝， 把CE=1，BE=n 代入上式计算得：222n CF +=，∴222n +， 解得：n=4.。

2016年中考模拟试卷数学卷本试卷满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）（原创）A ．3和31 B ．2和-2 C ．2和2)2(- D ．21和2- 2. 已知∠1与∠2互余，若∠1=40°36′，则∠2=（ ）（原创）A ．49.4ºB ．49.64°C ． 139.4°D ．139.64°3.在⊙O 中，弦AB 把圆周分成1∶5两部分，则弦AB 所对的圆周角是（ ）（书本作业题改编） A ．30º B ．60° C ． 30°，150° D ．60°，120°4.“磁力健构片”通过磁铁连结重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力益智玩具。

如图这个平面图形，经过立体提拉后，会成型为（ ）（原创）A. 四棱锥 B . 直四棱柱 C. 直五棱柱 D. 五棱锥5．把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）（书本作业题改编）A.()1232+-=x y B.()1232-+=x yC.()1232--=x y D.()1232++=x y6.如图，把两条宽度为3cm 的彩带交错地叠在一起，相交成角α，当重叠面积为15时，tan α=（ ）（书本作业题改编） A ．34B ．45 C ．43 D ． 357．下列命题中，正确的命题是（ ）①若一个抽奖的中奖率是1%，则抽100次一定会中奖； ②△ABC 中，b=3，c=5，那么sinB=35； ③△ABC 中，AD 为BC 边上的高，若AD ＝1，BD ＝1，CD ＝3，则∠BAC 的度数为105° ④相等的两条弧所对的两个圆心角相等；（2016年九年级启正期初卷第6题改编） A ．①④ B ．②③ C ．③ D ．④8．为了响应“低碳绿色出行”，小明从今天起步行上学，已知从家到学校行走的路程为900m ，，他从家去上学时以每分30m 的速度行走了450m ，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度第6题图第4题图行走完剩下的路程，那么小明行走过的路程s(m )与他行走的时间t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）9. 如图，△ABC 中，∠A=45°，BE=CD=BC ，BF:CF=5：8，则AD:AB=（ ） A ．5:8 B ：2:3 C.3：5 D.3:810.如图，⊙O 的半径为1，正三角形ABC 的边长为8，点Q 为正三角形ABC 的中心，OQ//BC ，交AB 于点D ， OQ=6，若将⊙O 绕点D 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 与正三角形ABC 的边只有一个公共点的情况一共出现（ ） （根据2015年西湖区期初月考卷第10题改编） A ．3个 B ．4个 C ． 5个 D ．6个二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：34x x -= ____________；（书本作业题改编）12. 关于x 的不等式a x b a >-)2(的解为31<x ，则不等式b a ax ->的解为 ；(根据2016年城北片期初月考卷13题改编)13、杭州某中学，开展了“喜迎G20，当好东道主，趣味竞赛”。

浙江省台州市2016年中考科学试卷亲爱的考生:欢迎参加考试! 请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平。

答题时,请注意以下几点:1. 全卷共10页,有4大题,36小题。

满分200分。

考试时间120分钟。

2. 答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。

3. 答题前,请认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题。

4. 本卷可能用到的相对原子质量: H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 Pb-207试卷I一、选择题(本题有15小题,每小题4分,共60分。

请选出一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分)1. 据报道,我国长征五号“冰箭”运载火箭将于今年9月试射,这种无污染的火箭采用液氢和液氧作为推进剂。

其中液氧属于A. 单质B. 氧化物C. 化合物D. 混合物2. 肝脏是人体最大的消化腺,能分泌胆汁。

从生物体的结构层次分析,肝脏属于A. 细胞B. 组织C. 器官D. 系统3. 下列实验操作中,有明显错误的是4. 目前能较好地解释火山、地震等地壳变动现象的学说是A. 大爆炸宇宙论B. 大陆漂移学说C. 海底扩张学说D. 板块构造学说5. “8 4”消毒液广泛应用于宾馆、医院、家庭等的卫生消毒,其主要成分是次氯酸钠(Na C l O)。

Na C l O 中氯元素的化合价为A. -1B.0C. +1D. +26. 用显微镜观察洋葱表皮细胞时,要将视野由图甲转换成图乙,下列操作不需要的是A. 移动装片B. 转动物镜转换器C. 转动细准焦螺旋D. 转动粗准焦螺旋7. 指南针是我国古代四大发明之一。

下列说法正确的是A. 指针是一个磁体B. 指针折断后只有一个磁极C. 指针能吸引铜、铝等物质D. 指针指向不会受附近铁块的影响8. 下列疾病中,由激素分泌异常引起的是A. 艾滋病B. 白化病C. 冠心病D. 糖尿病9. 安装在浴室内的某种防雾镜,内部有电热丝加热,使镜面的温度比室温略高,从而防止水蒸气在镜面 A. 汽化 B. 液化 C. 熔化 D. 凝固10. 有人发明了一种“发电地板”,如左下图所示。

浙江省中考数学押题试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1． 全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2． 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3． 答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分）1．下列各数属于无理数的是（ ▲ ） A ．5 B 4 C ．73D ．2π2．如图是一个圆锥的立体图形，则它的主视图为（ ▲ ）3．某校园足球队由13位男生组成，体育课上统计了所有男生所穿运动鞋的尺码，列表如下：尺码（单位：码） 38 39 40 41 42 数量（单位：双）25312则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．40码、39码B ．39码、40码C ．39码、39码D ．40码、40码 4．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．325x x x ⋅=B ．336()x x = C ．5510x x x += D ．422x x x -= 5．将二次函数2y x =的图象先向右平移1个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数主视方向（第2题图） AB C D表达式是（ ▲ ）A ．()212y x =++ B ．()212y x =-+ C ．()212y x =-- D ．()212y x =+-6．如图所示，直线m ∥n ，AB ⊥m ，∠ABC =130°，那么∠ɑ为（ ▲ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ▲ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．88．一元一次不等式组21332x x x -<⎧⎨+>⎩的解是（ ▲ ）A ．23x -<<B ．32x -<<C ．3x <-D ．2x < 9．在反比例函数ky x=(0k >)的图象中，阴影部分的面积不等于k 的是（ ▲ ）10．如图，∠MON =90°，线段AB 的长是一个定值，点A 在射线OM 上，点B 在射线ON 上．以AB 为边向右上方作正方形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点P ，在点A 从上往下，点B 从左到右运动的过程中，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．点P 始终在∠MON 的平分线上，且线段OP 的长有最大值等于AB B ．点P 始终在∠MON 的平分线上，且线段OP 2AB C ．点P 不一定在∠MON 的平分线上，但线段OP 的长有最小值等于AB D ．点P 不一定在∠MON 的角平分线上，但线段OP 2AB 卷II二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：32x xy -= ▲ ． 12．方程组122x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 ▲ ．（第6题图）ABCD（第10题图）13．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B、C、D随机坐到其他三个位置上，则学生B坐在2号座位的概率是▲ ．141x+x的取值范围是▲．15．如图，某广告牌竖直矗立在水平地面上，经测量，得到如下相关数据：CD=2m，∠CAB=30°，∠DBF=45°,则广告牌的高EF=▲ m．（结果保留根号）16．如图，矩形ABCD中，AD=4，O是BC边上的点，以OC为半径作⊙O交AB于点E，BE=35AE，把四边形AECD沿着CE所在的直线对折（线段AD对应A'D'），当⊙O与A'D'相切时，线段AB的长是▲ ．三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（1）计算：1116(3)23π-⎛⎫+-+-⎪⎝⎭．（2）解方程：311xx x-=-．18．（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，使P在格点上，并满足：（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．（第13题图）（第15题图）19．（本题10分）如图，AB ∥CD ，E 是AB 上一点，DE 交AC 于点F ，AE =CD ，分别延长DE 和CB 交于点G ． （1）求证：△AEF ≌△CDF ；（2）若GB =2，BC =4，BE =1，求AB 的长．20．（本题8分）随着人们法制意识的加强，“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念逐步深入人心．某记者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：A ．醉酒后仍开车；B ．喝酒后不开车或请专业代驾；C ．不开车的时候会喝酒，喝酒的时候不开车；D ．从不喝酒．将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（I ）该记者本次一共调查了 ▲ 名司机； （II ）图1中情况D 所在扇形的圆心角为 ▲ °； （III ）补全图2；（IV ）若我县约有司机20万人，其中30岁以下占30﹪，则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人？21．（本题8分）如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于A 、B 点，与y 轴交于C 点，,顶点为D ，其中点A 、C 的坐标分别是（－1，0）、（0，3）． （1）求抛物线的表达式与顶点D 的坐标；（2）连结BD ，过点O 作OE ⊥BD 于点E ，求OE 的长． 结BD ，过点O 作OE ⊥BD 于点E ，求OE 的长．（第19题图）（第20题图1）（第18题图）（第18题图甲）（第18题图乙）（第20题图2）22．（本题10分）如图，在△ABC 中， O 是BC 上的点，⊙O 经过A ，B 两点，与BC 交于点E ，D 是下半圆的点，且OD ⊥BC 于点O ，并连结AD 交BC 于点F ，若AC 是⊙O 的切线．（1）求证：AC=FC ．（2）若FE =CE =2，求OF 的长．23．（本题12分）某中学为筹备校庆，准备印制一批纪念册，每册由4张彩页，6张黑白页构成．印制该纪念册的总费用由制版费．．．和印刷费．．．两部分组成，其中制版费的价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费用与印数的关系见下表：印数x （千册） 1≤x ＜5 x ≥5 彩色（元/张） 2.2 2.0 黑白（元/张）0.70.6（1 元印刷费．．．元；（2）若印制这批纪念册共需y 元，则①当1≤x ＜5时，求y 关于x 的函数表达式； ②当y ≤60 080元，最多能印多少册？24．（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式是2+-=x y ．菱形ABCD 的对角线AC 、BD 在坐标轴上，点A 、B 的坐标分别是（0，4），（－6，0）．P 是折线B -A -D 上的动点，过点P 作PQ ∥y 轴交折线B -C -D 于点Q ．作PG ⊥l 于点G ，（第21题图）（第22题图）连结GQ ．设直线l 与x 轴交于点E ，点P 的横坐标为m ， （1）求菱形ABCD 的面积； （2）当点P 在AD 上运动时，①求线段PQ 的长（用关于m 的代数式表示）； ②若△PQG 为等腰三角形，求m 的值；（3）如图2，连结QE ，当点P 在AB 上运动时，过点Q 作QH ⊥l 于H ，若tan ∠HQE =31，直接写出m 的值．数学参考答案一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCABCCDBA二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11． ； 12． ；13． ； 14． x ≥－1且 x ≠0 ； 15． ； 16． ． 三.全面答一答（本题有8个小题，共80分） 17．（本题10分）（1）解:原式=4+1－3+2 ……4＇ （2）解：方程两边都乘以x (x －1)，得=4 ……1＇ x 2－x (x －1)=3(x －1) ……2＇（第24题图1）（第24题图2）))((y x y x x -+31320y ⎧⎨=⎩434+∴23=x ……2＇ 经检验23=x 是原方程的根 ……1＇18．（本题8分）（P 点也可在黑点处） 19．（本题8分）（1）证明：∵AB ∥CD,∵∠A =∠ACD ，∠AEF =∠D , ……2＇ 又AE =CD ……1＇ ∴△AEF ≌△CDF （ASA ） ……1＇ （2）解：∵AB ∥CD∴△GBE ∽△GCD ……1＇ ∴621==CD GC GB CD BE 即 ∴CD = AE =3 ……2＇ ∴AB =AE +BE =3+1=4 ……1＇20．（本题8分）（I ） 200 ； （II ） 162 °； （III ）补全图2； （IV ）5.7万人．21．（本题10分）（1）解：把A （-1，0），C （0，3）分别代入抛物线，得：103b c c --+=⎧⎨=⎩， ∴23b c =⎧⎨=⎩． ……2＇（第18题图甲） （第18题图乙） P ·P 4060·●● （第20题图2）∴抛物线的表达式为y =－x 2+2x +3， ……1＇∴y =－x 2+2x +3 =－(x －1)2+4，∴顶点坐标D （1，4）． ……2＇ （2）解：连结OD ，设对称轴与x 轴交于点F ，则DF =4， ∵A （－1，0），对称轴为x =1，∴B （3，0），BF =2， 由勾股定理得22222425BD BF DF =+=+= ……2＇∵S △OBD =1122OB DF BD OE ⋅=⋅，∴3425OE ⨯=，∴655OE =． ……3＇ （本题也可以先证△DFB ∽△OEB ，再用相似比计算）22．（本题10分）（1）证明：连结OA ． ……1＇∵AC 是⊙O 的切线，见 ∴OA ⊥AC ，∴∠OAD +∠CAF =90° ……1＇ ∵OD ⊥BC ， ∴∠D +∠OFD =90°， ……1＇ ∵OA =OD ， ∴∠D =∠OAD ； ……1＇ 即∠CAF =∠OFD =∠AFC∴AC =FC ． ……1＇（2）设OF =x ，则OC=4+x ，OA =2+x ……1＇∵∠OAC =90°，∴由勾股定理得：222OA AC OC +=，∴()22224(4)x x ++=+ ……2＇解得x =1，即OF =1 ……2＇23.（本题12分）（1）印制这批纪念册需制版费 1500 元，（第21题图）（第22题图）印制1千册纪念册的印刷费．．． 13000 元； ……4＇ （2）①由题意得：y =1500+1000x ·（2.2×4+0. 7×6）∴y =13000x +1500． ……4＇ ②当1≤x <5时，13000x +1500≤60 080∴x ≤4.5． ……不写不扣分当x ≥5时，此时y =1500+1000x ·（2.0×4+0.6×6）=11600x +1500， ……2＇ 当11600x +1500≤60 080时， ∴x ≤5.05，∴最多能印5.05千册． ……2＇24．（本题14分）（1）解：∵A （0，4），B （－6，0）∴AO =4，OB =6， ……1＇ ∴S 菱形ABCD =4S △AOB =4×21×4×6=48． ……2＇（2）①易得D （6，0），C （0，－4），∴直线AD 的函数表达式为y=432+-x ； 直线CD 的函数表达式为y=432-x ． ……1＇ ∴当x =m 时，PQ =)432()432(--+-m m ），即PQ =83.4+-m ． ……2＇②易得∠GPQ =45°，E （2，0），当GP =GQ 时，∠GQP =∠GPQ =45°，∠PGQ =90°． 设PQ 与x 轴交于F ，则PQ =2E F ，即，)2(2834-=+-m m ， ∴m=518． ……2＇当PG=PQ 时，见右图：延长PQ 交l 于点H ，则GP=GH ， 在△GPH 中，PH 22GH PQ =， 即244(2)2833m m m ⎛⎫⎫-+--+=-+ ⎪⎪⎝⎭⎭∴m 198482- ． ……2＇当QP =QG 时，则∠PQG =Rt ∠，GQ ∥x 轴．∵P （m ，432+-m ）,则Q （m ，432-m ），G （432,326--m m ）， ∴QG =m -（635)326-=-m m ，∴834635+-=-m m ， ∴m =314． ……2＇综上所述：当m =18198-4821453时，△PQG 为等腰三角形．（3）m 的值是 ． ……2＇0718或-。

2016年浙江省衢州市中考真题数学一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.，-1，-3，0这四个实数中，最小的是( )B.-1C.-3D.0解析：∵-3＜-1＜0∴最小的实数是-3，答案：C.2.据统计，2015年“十·一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为( )A.3.19×105B.3.19×106C.0.319×107D.319×106解析：319万=3 190 000=3.19×106.答案：B.3.如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是( )A.B.C.D.解析：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形.答案：C.4.下列计算正确的是( )A.a3-a2=aB.a2·a3=a6C.(3a)3=9a3D.(a2)2=a4解析：A、a3，a2不能合并，故A错误；B、a2·a3=a5，故B错误；C、(3a)3=27a3，故C错误；D、(a2)2=a4，故D正确.答案：D.5.如图，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是( )A.45°B.55°C.65°D.75°解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠BCD=135°，∴∠MCD=180°-∠DCB=180°-135°=45°.答案：A.6.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( )A.众数B.方差C.平均数D.中位数解析：因为7名学生参加决赛的成绩肯定是7名学生中最高的，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名.答案：D.7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是( )A.直线x=-3B.直线x=-2C.直线x=-1D.直线x=0解析：∵x=-3和-1时的函数值都是-3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=-2.答案：B.8.已知关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )A.k≥1B.k＞1C.k≥-1D.k＞-1解析：∵关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，∴△=(-2)2+4k＞0，解得k＞-1.答案：D.9.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为( )A.12解析：连接OC，∵CE是⊙O切线，∴OC⊥CE，∵∠A=30°，∴∠BOC=2∠A=60°，∴∠E=90°-∠BOC=30°，∴sin∠E=sin30°=1.2答案：A.10.如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点(不与A、B重合)，DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是( )A.B.C.D.解析：如图，作CM ⊥AB 于M.∵CA=CB ，AB=30，CM ⊥AB ，∴AM=BM=15，20CM ==∵DE ⊥BC ，∴∠DEB=∠CMB=90°， ∵∠B=∠B ， ∴△DEB ∽△CMB ， ∴BD DE EB BC CM BM==，∴252015x DE EB ==，∴3455DE x EB x ==，，∴四边形ACED 的周长为34425253080555y x x x x =+-++-=-+（）.∵0＜x ＜30， ∴图象是D. 答案：D.二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.当x=6时，分式51x-的值等于 .解析：当x=6时，551 116x==---.答案：-1.12.x的取值范围是 .解析：当x-3≥0则x≥3；答案：x≥3.13.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时.解析：51061572085 6.450⨯+⨯+⨯+⨯=.答案：6.4.14.已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x= .解析：根据题意画图如下：以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则C(4，1)或(-2，1)，则x=4或-2；答案：4或-2.15.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50m)，中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2.解析：如图，设设总占地面积为S(m2)，CD的长度为x(m)，由题意知：AB=CD=EF=GH=x，∴BH=48-4x，∵0＜BH≤50，CD＞0，∴0＜x＜12，∴S=AB·BH=x(48-4x)=-4(x-6)2+144∴x=6时，S可取得最大值，最大值为S=144.16.如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数kyx(x＞0)的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变.(1)当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于 .(2)当变化的正方形ABCD 与(1)中的正方形A ′B ′C ′D ′有重叠部分时，k 的取值范围是 .解析：(1)如图，过点A ′作AE ⊥y 轴于点E ，过点B ′⊥x 轴于点F ，则∠A ′ED ′=90°.∵四边形A ′B ′C ′D ′为正方形， ∴A ′D ′=D ′C ′，∠A ′D ′C ′=90°， ∴∠OD ′C ′+∠ED ′A ′=90°. ∵∠OD ′C ′+∠OC ′D ′=90°， ∴∠ED ′A ′=∠OC ′D ′. 在△A ′ED ′和△D ′OC ′中，90ED A OC D A ED D OC A D D C ∠''∠''⎧⎪∠''∠''︒⎨⎪''''⎩＝＝＝＝， ∴△A ′ED ′≌△D ′OC ′(AAS). ∴OD ′=EA ′，OC ′=ED ′. 同理△B ′FC ′≌△C ′OD ′.设OD ′=a ，OC ′=b ，则EA ′=FC ′=OD ′=a ，ED ′=FB ′=OC ′=b ， 即点A ′(a ，a+b)，点B ′(a+b ，b).∵点A ′、B ′在反比例函数2y x=的图象上，∴()()22a ab b a b +⎧⎪⎨+⎪⎩＝＝，解得：11a b ⎧⎨⎩＝＝或11a b ⎧⎨⎩＝-＝-(舍去). 在Rt △C ′OD ′中，∠C ′OD ′=90°，OD ′=OC ′=1，∴C D ''==.(2)设直线A ′B ′解析式为y=k1x+b1，直线C ′D ′解析式为y=k 2+b 2， ∵点A ′(1，2)，点B ′(2，1)，点C ′(1，0)，点D ′(0，1)， ∴有1111212k b k b +⎧⎨+⎩＝＝和22201k b b +⎧⎨⎩＝＝，解得：1113k b -⎧⎨⎩＝＝和2211k b -⎧⎨⎩＝＝.∴直线A ′B ′解析式为y=-x+3，直线C ′D ′解析式为y=-x+1. 设点A 的坐标为(m ，2m)，点D 坐标为(0，n).当A 点在直线C ′D ′上时，有2m=-m+1，解得：m=13，此时点A 的坐标为(1233，)， ∴129323k =⨯=；当点D 在直线A ′B ′上时，有n=3， 此时点A 的坐标为(3，6)， ∴k=3×6=18.综上可知：当变化的正方形ABCD 与(1)中的正方形A ′B ′C ′D ′有重叠部分时，k 的取值范围为29≤x ≤18.故答案为：29≤x ≤18.三、解答题(本题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题9分，第22-23小题每小题9分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程)17.计算：203112--+-（）（）. 解析：根据绝对值和算术平方根、乘方以及零指数幂的定义进行计算，即可得出结果.答案：203112---+-（）（）=3+3-1+1 =6.18.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线.(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹，不写作法和证明).(2)连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由.解析：(1)分别以B、D为圆心，比BD的一半长为半径画弧，交于两点，确定出垂直平分线即可；(2)连接BE，DF，四边形BEDF为菱形，理由为：由EF垂直平分BD，得到BE=DE，∠DEF=∠BEF，再由AD与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到BE=BF，再由BF=DF，等量代换得到四条边相等，即可得证.答案：(1)如图所示，EF为所求直线；(2)四边形BEDF为菱形，理由为：证明：∵EF垂直平分BD，∴BE=DE，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF，∵BF=DF，∴BE=ED=DF=BF，∴四边形BEDF为菱形.19.光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度.(1)求这个月晴天的天数.(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本(不计其它费用，结果取整数).解析：(1)设这个月有x天晴天，根据总电量550度列出方程即可解决问题.(2)需要y年才可以收回成本，根据电费≥40000，列出不等式即可解决问题.答案：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x+5(30-x)=550，解得x=16，故这个月有16个晴天.(2)需要y年才可以收回成本，由题意得(550-150)·(0.52+0.45)·12y≥40000，解得y≥8.6，∵y是整数，∴至少需要9年才能收回成本.20.为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；(2)在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？(3)已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？解析：(1)根据C类人数有15人，占总人数的25%可得出总人数，求出A类人数，进而可得出结论；(2)直接根据概率公式可得出结论；(3)求出“实践活动类”的总人数，进而可得出结论.答案：(1)总人数=15÷25%=60(人).A类人数=60-24-15-9=12(人).∵12÷60=0.2=20%，∴m=20.条形统计图如图；(2)抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率=24311 6020+=；(3)∵800×25%=200，200÷20=10，∴开设10个“实验活动类”课程的班级数比较合理.21.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC.(1)求证：直线BF是⊙O的切线.(2)若CD=OP=1，求线段BF的长.解析：(1)欲证明直线BF 是⊙O 的切线，只要证明AB ⊥BF 即可.(2)连接OD ，在RT △ODE 中，利用勾股定理求出由△APD ∽△ABF ，AP PD AB BF =，由此即可解决问题.答案：(1)证明：∵∠AFB=∠ABC ，∠ABC=∠ADC ，∴∠AFB=∠ADC ，∴CD ∥BF ，∴∠AFD=∠ABF ，∵CD ⊥AB ，∴AB ⊥BF ，∴直线BF 是⊙O 的切线.(2)解：连接OD ，∵CD ⊥AB ，∴12PD CD == ∵OP=1，∴OD=2，∵∠PAD=∠BAF ，∠APO=∠ABF ，∴△APD ∽△ABF ， ∴AP PD AB BF=，∴34=，∴BF =22.已知二次函数y=x 2+x 的图象，如图所示(1)根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来(描点)，并观察图象，写出方程x2+x=1的根(精确到0.1).(2)在同一直角坐标系中画出一次函数3212y x=+的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值.(3)如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数3212y x=+的图象上，请说明理由.解析：(1)令y=0求得抛物线与x的交点坐标，从而可确定出1个单位长度等于小正方形边长的4倍，接下来作直线y=1，找出直线y=1与抛物线的交点，直线与抛物线的交点的横坐标即可方程的解；(2)先求得直线上任意两点的坐标，然后画出过这两点的直线即可得到直线3212y x=+的函数图象，然后找出一次函数图象位于直线下方部分x的取值范围即可；(3)先依据抛物线的顶点坐标和点P的坐标，确定出抛物线移动的方向和距离，然后依据抛物线的顶点式写出抛物线的解析式即可，将点P的坐标代入函数解析式，如果点P 的坐标符合函数解析式，则点P在直线上，否则点P不在直线上.答案：(1)∵令y=0得：x2+x=0，解得：x1=0，x2=-1，∴抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)，(-1，0).作直线y=1，交抛物线与A、B两点，分别过A、B两点，作AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x 轴，垂足为D，点C和点D的横坐标即为方程的根.根据图形可知方程的解为x1≈-1.6，x2≈0.6.(2)∵将x=0代入3212y x=+得32y=，将x=1代入得：y=2，∴直线3212y x=+经过点(0，32)，(1，2).直线3212y x=+的图象如图所示：由函数图象可知：当x＜-1.5或x＞1时，一次函数的值小于二次函数的值.(3)先向上平移54个单位，再向左平移12个单位，平移后的顶点坐标为P(-1，1).平移后的表达式为y=(x+1)2+1，即y=x2+2x+2.点P在3212y x=+的函数图象上.理由：∵把x=-1代入得y=1，∴点P的坐标符合直线的解析式.∴点P在直线3212y x=+的函数图象上.23.如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.(1)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由.(2)性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系. 猜想结论：(要求用文字语言叙述)写出证明过程(先画出图形，写出已知、求证).(3)问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长.解析：(1)根据垂直平分线的判定定理证明即可；(2)根据垂直的定义和勾股定理解答即可；(3)根据垂美四边形的性质、勾股定理、结合(2)的结论计算.答案：(1)四边形ABCD是垂美四边形.证明：∵AB=AD，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CB=CD，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴直线AC是线段BD的垂直平分线，∴AC⊥BD，即四边形ABCD是垂美四边形；(2)猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等.如图2，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E，求证：AD2+BC2=AB2+CD2证明：∵AC ⊥BD ，∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，由勾股定理得，AD 2+BC 2=AE 2+DE 2+BE 2+CE 2，AB 2+CD 2=AE 2+BE 2+CE 2+DE 2，∴AD 2+BC 2=AB 2+CD 2；(3)连接CG 、BE ，∵∠CAG=∠BAE=90°，∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC ，即∠GAB=∠CAE ，在△GAB 和△CAE 中，AG AC GAB CAE AB AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△GAB ≌△CAE ，∴∠ABG=∠AEC ，又∠AEC+∠AME=90°，∴∠ABG+∠AME=90°，即CE ⊥BG ，∴四边形CGEB 是垂美四边形，由(2)得，CG 2+BE 2=CB 2+GE 2，∵AC=4，AB=5，∴BC=3，CG BE ==∴GE 2=CG 2+BE 2-CB 2=73，∴24.如图1，在直角坐标系xoy中，直线l：y=kx+b交x轴，y轴于点E，F，点B的坐标是(2，2)，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与△BCD或轴对称的△BC′D.(1)当∠CBD=15°时，求点C′的坐标.(2)当图1中的直线l经过点A，且k=(如图2)，求点D由C到O的运动过程中，线段BC′扫过的图形与△OAF重叠部分的面积.(3)当图1中的直线l经过点D，C′时(如图3)，以DE为对称轴，作于△DOE或轴对称的△DO′E，连结O′C，O′O，问是否存在点D，使得△DO′E与△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，请说明理由.解析：(1)利用翻折变换的性质得出∠CBD=∠C′BD=15°，C′B=CB=2，进而得出CH的长，进而得出答案；(2)首先求出直线AF的解析式，进而得出当D与O重合时，点C′与A重合，且BC′扫过的图形与△OAF重合部分是弓形，求出即可；(3)根据题意得出△DO′E与△COO′相似，则△COO′必是Rt△，进而得出Rt△BAE≌Rt △BC′E(HL)，再利用勾股定理求出EO的长进而得出答案.答案：(1)∵△CBD≌△C′BD，∴∠CBD=∠C′BD=15°，C′B=CB=2，∴∠CBC′=30°，如图1，作C′H⊥BC于H，则C′H=1，，∴∴点C ′的坐标为：，1)；(2)如图2，∵A(2，0)，k=∴代入直线AF 的解析式为：y=，∴，则直线AF 的解析式为：y x =+， ∴∠OAF=30°，∠BAF=60°，∵在点D 由C 到O 的运动过程中，BC ′扫过的图形是扇形， ∴当D 与O 重合时，点C ′与A 重合，且BC ′扫过的图形与△OAF 重合部分是弓形，当C ′在直线y x =+BC ′=BC=AB ， ∴△ABC ′是等边三角形，这时∠ABC ′=60°，∴重叠部分的面积是：22602236023ππ⨯-=-(3)如图3，设OO ′与DE 交于点M ，则O ′M=OM ，OO ′⊥DE ，若△DO′E与△COO′相似，则△COO′必是Rt△，在点D由C到O的运动过程中，△COO′中显然只能∠CO′O=90°，∴CO′∥DE，∴CD=OD=1，∴b=1，连接BE，由轴对称性可知C′D=CD，BC′=BC=BA，∠BC′E=∠BCD=∠BAE=90°，在Rt△BAE和Rt△BC′E中∵BE BE AB BC⎧⎨'⎩＝＝，∴Rt△BAE≌Rt△BC′E(HL)，∴AE=C′E，∴DE=DC′+C′E=DC+AE，设OE=x，则AE=2-x，∴DE=DC+AE=3-x，由勾股定理得：x2+1=(3-x)2，解得：x=43，∵D(0，1)，E(43，0)，∴43k+1=0，解得：k=-34，∴存在点D，使△DO′E与△COO′相似，这时k=-34，b=1.考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。

2016年浙江省舟山市中考真题数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1.-2的相反数是( )A.2B.-2C.1 2D.-1 2解析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.根据相反数的定义，-2的相反数是2.答案：A.2.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A.B.C.D.解析：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误.答案：B.3.计算2a2+a2，结果正确的是( )A.2a4B.2a2C.3a4D.3a2解析：2a2+a2=3a2.答案：D4.13世纪数学家斐波那契的(计算书)中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )A.42B.49C.76D.77解析：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方.依题意有，刀鞘数为76.答案：C.5.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差解析：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数.答案：B.6.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是( )A.6B.7C.8D.9解析：首先根据一个正多边形的内角是140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可.360°÷(180°-140°)=360°÷40°=9.这个正多边形的边数是9.答案：D.7.一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根解析：∵a=2，b=-3，c=1，∴△=b2-4ac=(-3)2-4×2×1=1＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，答案：A.8.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧BC的度数是( )A.120°B.135°C.150°D.165°解析：如图所示：连接BO，过点O作OE⊥AB于点E，由题意可得：EO=12BO，AB∥DC，可得∠EBO=30°，故∠BOD=30°，则∠BOC=150°，故弧BC的度数是150°.答案：C.9.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( )B.13 6C.1D.5 6解析：过F作FH⊥AE于H，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE，∴DE=BF，∴AF=3-DE，∴∵∠FHA=∠D=∠DAF=90°，∴∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90°，∴∠DAE=∠AFH ，∴△ADE ∽△AFH ，∴AE AD AF FH =，∴AE=AF ，∴DE=56. 答案：D.10.二次函数y=-(x-1)2+5，当m ≤x ≤n 且mn ＜0时，y 的最小值为2m ，最大值为2n ，则m+n 的值为( ) A.52B.2C.32 D.12解析：二次函数y=-(x-1)2+5的大致图象如下：①当m ≤0≤x ≤n ＜1时，当x=m 时y 取最小值，即2m=-(m-1)2+5，解得：m=-2.当x=n 时y 取最大值，即2n=-(n-1)2+5，解得：n=2或n=-2(均不合题意，舍去)；②当m ≤0≤x ≤1≤n 时，当x=m 时y 取最小值，即2m=-(m-1)2+5，解得：m=-2. 当x=1时y 取最大值，即2n=-(1-1)2+5，解得：n=52，所以m+n=-2+52=12. 答案：D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11.因式分解：a 2-9= .解析：a 2-9=(a+3)(a-3). 答案：(a+3)(a-3)12.x 的取值范围是 .解析：二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数. 根据题意得：x-1≥0，解得x ≥1. 答案：x ≥1.13.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为 .解析：∵标号为1，2，3，4，5的5个小球中偶数有2个，∴P=25.答案：25.14.把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 .解析：抛物线y=x2的顶点坐标为(0，0)，点(0，0)向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得对应点的坐标为(2，3)，所以平移后抛物线的表达式为y=(x-2)2+3.答案：y=(x-2)2+3.15.如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是 .解析：∵△ABC与△DEC的面积相等，∴△CDF与四边形AFEB的面积相等，∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4，∴△CEF和△CBA的面积比=9：16，设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k，∵△CDF与四边形AFEB的面积相等，∴S△CDF=7k，∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形，∴面积比等于底之比，∴DF：EF=7k：9k，∴DF=7. 答案：7.16.如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为(-1，0)，∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为 .解析：在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1，∴AB=2，，①当点P从O→B时，如图1、图2所示，点Q②当点P从B→C时，如图3所示，这时QC⊥AB，则∠ACQ=90°，∵∠ABO=30°，∴∠BAO=60°，∴∠OQD=90°-60°=30°，∴cos30°=CQAQ，∴AQ=cos30CQ=2，∴OQ=2-1=1，则点Q运动的路程为QO=1，③当点P从C→A时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ′，④当点P从A→O时，点Q运动的路程为AO=1，∴点Q答案：4三.解答题：(本题有8小题，第17-19题每题6分，第20.21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分)17.(1)计算：|-4|×0-2.(2)解不等式：3x＞2(x+1)-1.解析：(1)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果；(2)不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集.答案：(1)原式=4-2=2；(2)去括号得：3x＞2x+2-1，解得：x＞1.18.先化简，再求值：(1+11x-)÷2x，其中x=2016.解析：首先计算括号里面的加法，再把除法化成乘法，约分得出化简结果，再代入x的值计算即可.答案：(1+11x-)÷2x11222111x xx x x x x-+=⨯=⨯=---，当x=2016时，原式=22 201612015=-.19.太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长.(结果精确到0.1米)(参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95.tan18°≈0.32，sin36°≈0.59.cos36°≈0.81，tan36°≈0.73).解析：在直角三角形BCD中，由BC与sinB的值，利用锐角三角函数定义求出CD的长，在直角三角形ACD中，由∠ACD度数，以及CD的长，利用锐角三角函数定义求出AD的长即可.答案：∵∠BDC=90°，BC=10，sinB=CD BC，∴CD=BC·sinB=10×0.59=5.9，∵在Rt△BCD中，∠BCD=90°-∠B=90°-36°=54°，∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=54°-36°=18°，∴在Rt△ACD中，tan∠ACD=AD CD，∴AD=CD·tan∠ACD=5.9×0.32=1.888≈1.9(米).则改建后南屋面边沿增加部分AD的长约为1.9米.20.为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)根据图中信息，解答下列问题：(1)求被调查学生的总人数；(2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；(3)根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议.解析：(1)根据“总体=样本容量÷所占比例”即可得出结论；(2)根据“样本容量=总体×所占比例”可求出参加C舞蹈类的学生人数，再由总体减去其他各样本容量算出参加E棋类的学生人数，求出其所占总体的比例，再根据比例关系即可得出结论；(3)根据条形统计图的特点，找出一条建议即可.答案：(1)被调查学生的总人数为：12÷30%=40(人).(2)被调查参加C舞蹈类的学生人数为：40×10%=4(人)；被调查参加E棋类的学生人数为：40-12-10-4-6=8(人)；200名学生中参加棋类的学生人数为：200×840=40(人).(3)因为参加A球类的学生人数最多，故建议学校增加球类课时量，希望学校多开展拓展性课程等.21.如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=4x的图象交于点A(-4，m)，且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2=4x的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B.(1)求m的值；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围.解析：(1)直接将A点代入反比例函数解析式求出答案；(2)直接利用切线的性质结合正方形的判定与性质得出C，B点坐标，进而利用待定系数法求出一次函数解析式；(3)利用A点坐标结合函数图象得出x的取值范围.答案：(1)把点A(-4，m)的坐标代入y2=4x，则m=44=-1，得m=-1.(2)连接CB，CD，∵⊙C 与x 轴，y 轴相切于点D ，B ，∴∠CBO=∠CDO=90°=∠BOD ，BC=CD ，∴四边形BODC 是正方形， ∴BO=OD=DC=CB ，∴设C(a ，a)代入y 2=4x得：a 2=4， ∵a ＞0，∴a=2，∴C(2，2)，B(0，2)，把A(-4，-1)和(0，2)的坐标代入y1=kx+b 中，得：412k b b -+=-⎧⎨=⎩，，解得：342k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，，∴一次函数的表达式为：y 1=34x+2.(3)∵A(-4，-1)，∴当y 1＜y 2＜0时，x 的取值范围是：x ＜-4.22.如图1，已知点E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 各边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，根据以下思路可以证明四边形EFGH 是平行四边形：(1)如图2，将图1中的点C 移动至与点E 重合的位置，F ，G ，H 仍是BC ，CD ，DA 的中点，求证：四边形CFGH 是平行四边形；(2)如图3，在边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A ，C ，B 都在格点上，在格点上画出点D ，使点C 与BC ，CD ，DA 的中点F ，G ，H 组成正方形CFGH ； (3)在(2)条件下求出正方形CFGH 的边长.解析：(1)连接BD 根据三角形的中位线的性质得到CH ∥BD ，CH=12BD ，同理FG ∥BD ，FG=12BD ，由平行四边形的判定定理即可得到结论；(2)根据三角形的中位线的性质和正方形的性质即可得到结果；(3)根据勾股定理得到FG=12BD=2，于是得到结论.答案：(1)如图2，连接BD ，∵C ，H 是AB ，DA 的中点，∴CH 是△ABD 的中位线，∴CH ∥BD ，CH=12BD ， 同理FG ∥BD ，FG=12BD ，∴CH ∥FG ，CH=FG ，∴四边形CFGH 是平行四边形. (2)如图3所示，(3)如图3，∵，∴FG=12BD=2，∴正方形CFGH 的边长是2.23.我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”.(1)概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；(2)问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；(3)应用拓展；如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A 顺时针旋转角α(0°＜∠α＜∠BAC)得到Rt△AB′D′(如图3)，当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积.解析：(1)矩形或正方形邻角相等，满足“等邻角四边形”条件；(2)AC=BD，理由为：连接PD，PC，如图1所示，根据PE、PF分别为AD、BC的垂直平分线，得到两对角相等，利用等角对等角得到两对角相等，进而确定出∠APC=∠DPB，利用SAS得到三角形ACB与三角形DPB全等，利用全等三角形对应边相等即可得证；(3)分两种情况考虑：(i)当∠AD′B=∠D′BC时，延长AD′，CB交于点E，如图3(i)所示，由S四边形ACBD′=S △ACE-S△BED′，求出四边形ACBD′面积；(ii)当∠D′BC=∠ACB=90°时，过点D′作D′E⊥AC于点E，如图3(ii)所示，由S四边形ACBD′=S△AED′+S矩形ECBD′，求出四边形ACBD′面积即可.答案：(1)矩形或正方形；(2)AC=BD，理由为：连接PD，PC，如图1所示：∵PE是AD的垂直平分线，PF是BC的垂直平分线，∴PA=PD，PC=PB，∴∠PAD=∠PDA，∠PBC=∠PCB，∴∠DPB=2∠PAD，∠APC=2∠PBC，即∠PAD=∠PBC，∴∠APC=∠DPB，∴△APC≌△DPB(SAS)，∴AC=BD；(3)分两种情况考虑：(i)当∠AD′B=∠D′BC时，延长AD′，CB交于点E，如图3(i)所示，∴∠ED ′B=∠EBD ′，∴EB=ED ′，设EB=ED ′=x ，由勾股定理得：42+(3+x)2=(4+x)2，解得：x=4.5，过点D ′作D ′F ⊥CE 于F ，∴D ′F ∥AC ，∴△ED ′F ∽△EAC ， ∴D F ED AC AE ''=，即 4.544 4.5DF '=+，解得：D ′F=3617， ∴S △ACE =12AC ×EC=12×4×(3+4.5)=15；S △BED ′=12BE ×D ′F=12×4.5×36811717=， 则S 四边形ACBD ′=S △ACE -S △BED ′=15-814101717=； (ii)当∠D ′BC=∠ACB=90°时，过点D ′作D ′E ⊥AC 于点E ，如图3(ii)所示，∴四边形ECBD ′是矩形，∴ED ′=BC=3，在Rt △AED ′中，根据勾股定理得：=∴S △AED ′=12AE ×ED ′=12×，S 矩形ECBD ′=CE ×)×，则S 四边形ACBD ′=S △AED ′+S 矩形ECBD ′.24.小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的实线所示，行驶路程s(m)与时间t(s)的关系如图2所示，在加速过程中，s 与t 满足表达式s=at 2.(1)根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；(2)求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；(3)爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的折线O-B-C所示，行驶路程s(m)与时间t(s)的关系也满足s=at2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度.解析：(1)直接利用待定系数法求出抛物线解析式进而得出答案；(2)利用图形，得出速度和时间，再结合h=48+12×(17-8)得出答案；(3)首先求出OB的解析式进而利用二次函数解析式得出关于x的等式求出答案.答案：(1)由图象得：小明家到乙处的路程为180m，∵点(8，48)在抛物线s=at2上，∴48=a×82，解得：a=34.(2)由图及已知得：h=48+12×(17-8)=156，故A点的纵坐标为：156，表示小明家到甲处的路程为156m.(3)设OB所在直线的表达式为：v=kt，∵(8，12)在直线v=kt上，则12=8k，解得：k=32，∴OB所在直线的表达式为：v=32t，设妈妈加速所用时间为：x秒，由题意可得：34x2+32x(21+7-x)=156，整理得：x2-156+208=0，解得：x1=4，x2=52(不符合题意，舍去)，∴x=4，∴v=32×4=6(m/s)，答：此时妈妈驾车的行驶速度为6m/s.。

2016年中考模拟试卷数学卷考试时间：120分钟 满分：120分一.选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（原创）2015年11月22日，“球冠杯”萧山戴村山地越野赛在戴村举行。

此次越野赛以徒步登山为主，线路两条，分为健身组路线、挑战组路线。

其中，健身组路线全长12.88km 。

以下用科学计数法表示12.88km 正确的是（ ）A. 310288.1⨯ mB. 410288.1⨯ mC. 510288.1⨯ mD.610288.1⨯m 2.（原创）[]=--2)1(x （ ）A.122++x xB. 122++-x xC. 122+-x xD.122-+-x x 3.（原创）下列关于“0”的说法错误的是（ ）A.0的相反数是0B. 0的算术平方根是0C. 0是无理数D.0既不是正数也不是负数 4.（原创）已知某几何体的三视图（单位：cm ）则该几何体的底面积等于（ ）2cm A. 12 B. 24 C. 128 D. 255.（原创）在RT △ABC 中，已知∠C=90°，∠A=20°，AB =5，则AC=( )A. ο20sin 5 B. ο70cos 5 C. ο20tan 5 D. ο20cos 56.（改编）设26,22,35-=-=-=c b a ，则 a ,b ,c 的大小关系式（ ）A. a ＞b ＞cB. c ＞b ＞aC. c ＞a ＞bD. b ＞c ＞a7.（改编）反比例函数y =kx 的图象经过二次函数 y =ax 2+bx 图象的顶点 (-12,m )(m >0)，则A. a =b +2kB. a =b -2kC. k <b <0D. a <k <08.以下是某手机店1～4月份的统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）A. 4月份三星手机销售额为65万元B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 9.（原创）如右图所示，⊙O 内OAB ∆绕圆心O 顺时针旋转90°得到B A O ''∆。