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m序列产生设计内容及要求基于MATLAB产生m序列要求：1．通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。
2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法。
第二章 m序列设计方案的选择2.1 方案一MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。
2.2 方案二图2.1 Simulink实现m序列Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。
在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应性广，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被广泛的运用到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
1通过比较方案一和方案二，发现方案一的有点具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少的情况下利用此方法比较简单，可是当移位寄存器的个数增多时，要搭建那么多的模块就显的很繁琐了，缺乏通用性，因此本次实验选择方案一。
第三章 m序列的产生及性质3.1 m序列的产生原理、结构及产生m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的。
由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。
带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化，其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。
n级线性移位寄存器的如图3.1所示：图3.1 n级线性移位寄存器图中Ci表示反馈线的两种可能连接方式，Ci=1表示连线接通，第n-i级输出加入反馈中；Ci=0表示连线断开，第n-i级输出未参加反馈。
因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为------表达式3.1将等式左边的an移至右边，并将an=C0an(C0=1)带入上式，则上式可以写成-------表达式3.22定义一个与上式相对应的多项式--------表达式3.3其中x的幂次表示元素的相应位置。
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第一部分基础实验...................................... 错误!未定义书签。
第1章伪随机序列产生实验.............................. 错误!未定义书签。
实验一 m序列产生及特性分析实验ﻩ错误!未定义书签。
实验二ＧOＬD序列产生及特性分析实验ﻩ错误!未定义书签。
实验三ＷALSＨ序列产生及特性分析实验................... 错误!未定义书签。
第2章信源编码和信道编码实验ﻩ错误!未定义书签。
实验一语音模数转换和压缩编码实验ﻩ错误!未定义书签。
实验二线性分组码实验ﻩ错误!未定义书签。
实验三 GＳM卷积码实验ﻩ错误!未定义书签。
实验四GSＭ交织技术实验ﻩ错误!未定义书签。
第３章扩频通信基础实验............................... 错误!未定义书签。
实验一直接序列扩频(DS）编解码实验.................... 错误!未定义书签。
实验二跳频（ＦH)通信实验.............................. 错误!未定义书签。
实验三ＤS/CDＭＡ码分多址实验.......................... 错误!未定义书签。
第4章数字调制和解调实验ﻩ错误!未定义书签。
实验一 BPSＫ调制解调实验............................... 错误!未定义书签。
实验二ＱPSK调制解调实验ﻩ错误!未定义书签。
实验三OQPSＫ调制解调实验............................. 错误!未定义书签。
实验四 MＳK调制解调实验 ............................... 错误!未定义书签。
实验五 GMSK调制解调实验 ............................... 错误!未定义书签。
M序列发生器设计实验一、实验原理：M序列码也称伪随机序列码，其主要特点是：（1）每个周期中，“1”码出现2n-1次，“0”码出现2n-1次，即0、1出现概率几乎相等。
（2）序列中连1的数目是n，连0的数目是n-1。
（3）分布无规律，具有与白噪声相似的伪随机特性。
由于具有这些特点，m序列码在通信、雷达、系统可靠性测试等方面获得了广泛地应用。
m序列码发生器是一种反馈移位型结构的电路，它由n位移位寄存器加异或反馈网络组成，其序列长度M＝2n-1，只有一个多余状态即全0状态，所以称为最大线性序列码发生器。
由于其结构已定型，且反馈函数和连接形式都有一定的规律，因此利用查表的方式就设计出m 序列码。
列出部分m序列码的反馈函数F和移存器位数n的对应关系。
如果给定一个序列信号长度M，则根据M＝2n-1求出n，由n查表便可以得到相应的反馈函数F。
二、基于DSP Builder 的设计M 序列发生器可由线性反馈寄存器（Linear Feedback Shift Registers,LFSR ）来产生，如图1所示。
图1 线性反馈移位寄存器的构成其特征多项式可表示为:∑==ni i i x C x F 1)(在图1中涉及的乘法和加法都是指模二运算的乘法和加法，即逻辑与和逻辑或。
要产生最长的线性反馈移位寄存器序列的n 级移位寄存器，其特征多项式必须是n 次本原多项式。
例如n=5，可以生成M 序列的5级LFSR 的特征多项式，即：125++x x ，此式可生成的M 序列的周期为：125-。
下面以M 序列发生器模型125++x x 为例，利用DSP Builder 构建一个伪随机序列发生器。
图2显示了上式的DSP Builder 模型表述，这里采用相连的延时单元级作为移位寄存器，用异或（XOR ）完成模二加运算，输出为Output 。
图2 M 序列发生器模型但应注意，图2所示的电路一般无法正常工作。
这是由于在DSP Builder 默认的延时单元在开始工作时，存储内容为0，而对于M 序列来说，起始序列为全0，那么根据多项式，输出序列也将为0.全0序列不是正常的M 序列。
5G M序列简介在5G通信技术中，M序列（M-sequence）是一种用于生成伪随机码（Pseudo Random Code）的序列。
M序列具有良好的随机性和周期性，并且在5G系统中具有广泛的应用。
本文将对5G M序列进行详细介绍，包括其定义、特性、生成方法以及应用场景等。
定义M序列是一种由二进制数字（0和1）组成的序列，具有良好的随机性和周期性。
M序列的长度通常为2的幂次方减1，例如15、31、63等。
M序列的生成是通过反馈移位寄存器（Feedback Shift Register，FSR）实现的，其中寄存器中的位通过特定的异或运算进行更新，从而生成下一个位的值。
特性1.随机性：M序列具有良好的随机性，其序列中的0和1的分布接近均匀分布，能够提供高度的随机性，从而增强数据的安全性和抗干扰能力。
2.周期性：M序列的周期性非常好，其周期长度为2的幂次方减1。
例如，一个15位的M序列的周期长度为2^15-1=32767，能够满足5G系统对长周期序列的需求。
3.自相关性：M序列的自相关性非常低，即序列与其自身进行互相关运算后，得到的结果接近于0。
这种特性使得M序列在通信系统中能够提供良好的互相干扰抑制能力。
生成方法M序列的生成方法基于反馈移位寄存器（FSR），其具体步骤如下：1.初始化寄存器：将FSR中的所有位初始化为非零的值，通常选择全1或全0。
2.生成序列：通过不断进行异或运算来更新FSR中的位，从而生成M序列。
具体更新方法根据FSR的结构和反馈多项式来确定。
3.输出序列：根据需要，可以选择输出M序列的全部或部分位。
如果只需要部分位，则可以通过截取序列的方式来实现。
应用场景M序列在5G系统中有许多重要的应用场景，包括：1.扩频技术：M序列被广泛用于扩频技术中，通过将原始数据序列与M序列进行异或运算，可以将信号的频带扩展，从而提高系统的抗干扰能力和容量。
2.导频序列：在5G系统中，M序列被用作导频序列，用于信道估计、频率同步等关键环节。
在所有的伪随机序列中，m 序列是最重要、最基本的一种伪随机序列，在定时严格的系统中，我们可以采用m 序列作为地址码，利用它的不同相位来区分不同用户，目前的CDMA 蜂窝系统中就是采用这种方法。
另外还有一种伪随机序列：Gold 码，是由m 序列引出的。
m 序列是最简单，最容易实现的一种周期性伪随机序列，又被称作最长线性移位寄存器序列，它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。
它的周期是21n P =-，n 是移位寄存器的级数。
m 序列是一伪随机序列，具有与随机噪声类似的尖锐自相关特性，但它不是真正随机的，而是按一定的规律形式周期性地变化。
由于m 序列容易产生、规律性强、有许多优良的特性，在扩频通信和码分多址系统中最早获得广泛的应用。
m 序列的发生器是由移位寄存器、反馈抽头及模2加法器组成的。
产生m 序列的移位寄存器的网络结构不是随意的，必须满足一定的条件。
图7-7是一个由三级移位寄存器构成的m 序列发生器。
输出c T 时钟脉冲图7-7 m 序列产生电路m 序列有许多优良的特性，但在移动通信系统的应用中主要关心的是它的随机性和自相关特性。
m 序列的自相关特性m 序列的自相关特性在第四章相关部分有较详细的叙述，这里只作简单介绍。
对于一个周期为21n P =-的m 序列{}n a （n a 取值1或0），其自相关函数如图7-8所示。
由图可见，当0τ=时，m 序列的自相关函数()a R τ出现峰值1；当τ偏离0时，相关函数曲线很快下降；当11P τ≤≤-，相关函数值为1/P -；当P τ=时，又出现峰值；如此周而复始。
当周期P 很大时，m 序列的自相关函数与白噪声类似。
这一特性很重要，相关检测就是利用这一特性，在‘有’或‘无’信号相关函数值的基础上识别信号，检测自相关函数值为1的码序列。
τt/图7-8 m序列自相关函数图7-8所示电路产生的ｍ序列的自相关特性如表7-1所示。
移位数序列一致码元数A不一致码元数D A—D 1011100134-1 2101110034-1 3010111034-1 4001011134-1 5100101134-1 6110010134-1 01110010707表7-1 基准序列：1110010。
m 序列一、m 序列的产生1、最长线性反馈移位寄存器序列m 序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，它是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列。
可以看到图1A 的输出的周期为15，除去全0外，图1A 的输出是周期最长的的序列。
我们希望尽可能少的级数产生尽可能长的序列。
一般说来，一个n 级反馈移存器可能产生的最长周期为12-n 。
反馈电路如何连接才能输出序列最长？是本节要讨论的问题。
2、m序列的特征方程移存器的结构用特征方程表示：∑==+++=ni i i nn x c x c x c c x f 010...)(3、m 序列的递推方程∑=-=ni ik i k a c a 14、m 序列的母函数∑∞==++++=010......)(k k k nn x a x a x a a x G5、几个有用的定理用来构造m 序列定理一、)()()(x h x G x f =，其中)(x h 为次数低于)(x f 的次数的多项式。
定理二、一n 级线性反馈移位寄存器的相继状态具有周期性，周期为12-≤n p 。
定理三、若序列}{k a A =具有最长周期12-=n p ，则其特征多项式)(x f 应为既约多项式。
定理四、一个线性移位寄存器的特征多项式)(x f 若为既约的，则由其产生的序列}{k a A =的周期等于使)(x f 能整除的)1(+p x 最小正整数p 。
6、本原多项式若一个n 次多项式满足如下条件：（1）、)(x f 是既约的（2）、)(x f 可整除m x +1，12-=n m（3）、)(x f 除不尽1+q x ，m q <则称)(x f 为本原多项式。
由本原多项式产生的序列一定是m 序列。
二、m 序列的性质1、均衡性在m 序列的一个周期中，“0”“1”的数目基本相等。
“1”比“0”多一个。
2、游程分布游程：序列中取值相同的那些相继的元素合称为一个“游程”。
游程长度：游程中元素的个数。
实验三 m序列产生及其特性实验
一、实验目的
通过本实验掌握m序列的特性、产生方法及应用。
二、实验内容
1、观察m序列，识别其特征。
2、观察m序列的自相关特性。
三、基本原理
m序列是有n级线性移位寄存器产生的周期为2n −1的码序列，是最长线性
移位寄存器序列的简称。码分多址系统主要采用两种长度的m序列：一种是周期
为215 −1的m序列，又称短PN序列；另一种是周期为242 −1的m序列，又称为长
PN码序列。
m序列主要有两个功能：
①扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽，即所谓的扩展频谱；②区分通过多址
接入方式使用同一传输频带的不同用户的信号。
M序列特性：
（1）互相关特性：两个m 序列a，b 的对应位模二加，设A 为所得结果序列
中“0”的数目（对应位相同），D 为“1”的数目（对应位不同），则两m 序列的
互相关系数为 ：A DR A D a b +.= , （3.1）
当序列循环移动n 位时，随着n 的取值不同，此系数不断变化，上式即成为n 的
函数，称为
这两个m 序列a 和b 的互相关函数。若两个序列相同a=b，则称为a 的自相关函
数。
现有理论已经证明，同一周期的m 序列组，其两两m 序列对的互相关特性差别很
大，
有的对的互相关特性好，有的则比较差。实际应用中，我们只取互相关特性较好
的m 序列
对。这种m 序列对的互相关函数值只取3 个，分别为：
式中[]表示取实数的整数部分。满足这一特性的m 序列对称为m 序列优选对。
自相关特性：m 系列的自相关函数是周期的二值函数：
当序列的周期很大时，m 序列的自相关函数波形变得十分的尖锐而接近冲激函数；
既证明随
着序列周期的增加，m 序列越是呈现随机信号的性质。
四、实验步骤（说明：要详细）
function [mseq] = mseries(coefficients)
len =length(coefficients) ;
L =2^len - 1;
registers= [zeros(1 ,len - 1) ,1];
mseq(1) =registers(1) ;
for i = 2:L
newregisters(1:len - 1) = registers(2:len) ;
newregisters(len) = mod (sum (coefficients.* registers),2) ;
registers=newregisters;
mseq(i) =registers(1) ;
end
五、实验结果及分析
六、心得与体会
对m序列的特性、产生方法及应用有了一定的了解，对于matlab仿真软件的
使用有了更高的理解。
