(完整版)分式的乘除练习题及答案

第6课分式的乘除目的：了解分式意义，掌握分式基本性质，分式的乘除运算.1 1 1 + b a 砧/古已知 =—+ ，求一+—的值.aba b a b用分析综合法解：已知T 可知 二需解-求解 1 a b —2= （a+b ） =aba b aba=- —3, b=—，求代数(a-b-4ab) • (a+b-4ab)的值.2 2 b —a a b•分式基本性质:分母工0,分子=0；分式有意义= 分母工0;分式无意义b bm b b m /- = , =(m^a am a a 亠 m(—=+_Oab n b m bm—2— _ — • __ —a m a n an 分母=0.=+ _a _a.分式的乘除法：b • d =bd a c ac 分式的乘法实质上就是：分子与分母分别相乘，然后约分..符号法则：-- a 备考例题指导x 2 _7x _8若分式 --------- 8的值为0，则x 的值等于（）|X|—1(A ) 分析: ± 1(B ) 8(C ) 8 或-1分子=0,分母工0,选(B ).(D ) 12 2x -4y 亠 x 2y 2 ' 2 ,x +xy计算：2x +2xy + y x 2 - 2xyx y分析: 答案: 除法转化为乘法，然后分解因式约分. 1 .分析: 解：由已知得baa 2 —+ _ =— a b2 2b (a b) -2ab ab -2ab ab abab=-1（注意配方）例4.已知2.分析：一般先化简，再代值计算，化简时，把 b-a 转化为-(a-b ),通分先加减后乘.解：原式=( □ +处) 1 a —b a b 4ab1 a b当a =-子，b =2时,原式=(-T )2-(2)兮备考巩固练习1•选择题x — V(1) (2004，山西)下列各式与相等的是(x 十Vx_y+5 2x_y (x_y) /、/f 、x 2_y(A)(B )(C ) ' r ( X M y )(D )二 2x+y+52x + yx - yx + yx 亠2 y(2)(2005，河池市)如果把分式 中的x 和y 的值都扩大了 3倍，那么分式x的值()(A )扩大3倍 (B )扩大2倍(C )扩大6倍 (D )不变11(3) (2005，武汉市)计算(1-)(二-1 )的正确结果是()1 -a a 22 2 2(a-b) 4ab (a-b) -4ab (a b)__________ . __________ — _____a —b a b a - b(a-b)2 a b=(a+b ) (a-b )=a 2- b(B )(C )a —b a + ba-b 和a+b 视为 和 ，同时将1 1a -1 a (D)-a -1(A)求函数的函数值.2x -12.2 3a 7a 10 a 1 , a 1• __________ ________________ 2 2a -a 1 a 4a 4 a 22 214 .若x - 3x+仁0,求x + 的值•x5 .若 x : y : z=2: 4: 6，求 “一一Z 的值.x -3y _z(2)x 2「5x 6x 2 -162x 5x 4 x 2 -4x-3 x —43•化简（1）-a2+4ab-4b2的值.a -4b a 2bx —3 x —2 x —3 7 .已知代数式亍十产亍1，其中x=，求这个代数式的值.2&已知a、b、c均不等于0，且-1 1+ + =0,a b c求证：a2+b2+c2= (a+b+c) 2.2 2a -4b6 .已知a-2b=2 (1),求代数式1+ --10•有这样一道题：“计算：x：2x 1十x 2 -1的值，其中x=2006 ”，有同学把“x=2006”错抄成"x=2060”，但是他的计算结果也是正确的, 答案：1 . (1) C (2) D ( 3) B 2. x=2 ( . 2 +1) =2+ 222x -5x+2 = (2x-1)(x —2)=注=逅 2x -1 2x -1 '9. (2003,湖南湘潭)先化简，再计算:(x y)(x 2 -xy y 2)2 2x -yXy,其中：x=5, y=-3 . x— y(a 2)(a 5)(a 1)(a 2 - a 1)(a 2)2a 2 =a+5a 1x -1厂-x你说这是怎么回事?••• 2x -1 工 0,(2)原式=(x —2)(x-3)(x1)(x 4)•口 =—(x+4)(x —4) (x+2)(x —2) x —3 x + 2214 .由x -3x+1=0两边同除以x 得x- 3+ — =0x1 2 1 2 1x+—=3, x + —2+2=9/• x+—2=7xxx5 .由已知设 x=2k ，则 y=4k , z=6k原式=(a叱-羽《I b)2(a +2b)(a -2b +1) —-22= - -4=- 10 (整体代换思想)2 13 31 2 2当x=—时，原式===-42 1_12 2丄1 1 1 8.由一+ _+ =0, a b c2 2 2右边=a +b +c +2ab+2bc+2ac2 2 2=a +b +c +2 ( ab+bc+ac ) 2 , 2 2 =a +b +c•右边=a 2+b 2+c 2=左边，•等式成立.2 2(x+y)(x _xy + y )_ xy(x y)(x-y) x-y_ x 2 -xy y 2 xyx -y x _ y当 x=5 , y=-3 时，原式=5+3=8代入原式= 2k 12k -6k 2k -12k -6k8k 1 -16k2原式=x -3 (x 1)(x-1)(x 1)2 1 1 1 * ----------------- + = +(x -3)(x 1) x -1 x -1 x -12 x —1得 bc+ac+ab=09 .解：原式=(x - y)2x _ y =x-y10 •原式化简值恒为0,与x的取值无关。

分式乘除法一、选择题1. 下列等式正确的是（ ）A. （－1）0＝－1B. （－1）－1＝1 C. 2x －2＝221xD. x －2y 2＝22x y2. 下列变形错误的是（ ）A. 46323224y y x y x -=-B. 1)()(33-=--x y y xC. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D. y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=--3. cd axcd ab 4322-÷等于（ ） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2232b a 等于（ ） A. 1 B. 32C.23D.69 5. 使分式22222)(y x ayax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是（ ）A. 5 B. －5 C. 51D. －516. 已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ）A. x ≠－1B. x ≠3C. x ≠－1且x ≠3D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ）A. 152--x xB. 112+-x xC. xx 812+D.232+x x8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ）A. m ＝±1B. m ＝－1C. m ＝1D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ）A.2322+--x x x B. 942--x x C.21-x D.12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ）A.yx mynx ++元B.yx nymx ++元C.y x nm ++元 D. 21（ny m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ）A. 2()23()3a c a c -=+- B.2232abc c a b cab=C.2212a b ab a ba b=---- D.222142a c a c c a=+--+22211a a a a aM +++=+A. aB. 1a +C. a -D.21a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ）A.11326b a a ⨯=B.22()b a b a a b ÷=--C.111x y x y ÷=+-D.2211()()x y y x y x ⨯=---14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a ba x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A 、11++=a b a bB 、22a b a b = C 、b a b ab =2D 、am bma b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ）A 、a 24B 、112+-m mC 、122+mD 、m m --1117. 下列计算正确的是（ ）A 、m n n m =•÷1 B 、111=÷•÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=•÷ 18. 计算32)32()23(m n nm •-的结果是（ ） A 、m n3B 、m n3-C 、m n 32D 、m n 32-19. 计算y x yy x x ---的结果是（ ）A 、1B 、0C 、y x xy-D 、y x y x -+20. 化简n m m n m --+2的结果是（ ） A 、n mB 、n m m --2 C 、n m n --2D 、m n -21. 下列计算正确的是（ ）A 、1)1(0-=-B 、1)1(1=-- C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷--22. 如果关于x 的方程8778=----x kx x 无解，那么k 的值应为（ ）A 、1B 、-1C 、1±D 、923. 甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（ ）A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x二、填空题1. 计算：cb a a b 2242⋅＝________． 2. 计算：abx 415÷（－18a x 3）＝________．3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________． 4. 化简分式22y x abyabx -+得________．5. 若ba ＝5，则ab b a 22+＝________．6. 下列各式：π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________． 7. 当x ________时，分式812+-x x 有意义． 8. 当x ＝________时，分式121+-x x 的值为1． 9. 若分式yx yx --2＝－1，则x 与y 的关系是________．10. 当a ＝8，b ＝11时，分式ba a 22++的值为________．11、分式aa-2，当a__ ___时，分式的值为0；当a___ ___时，分式无意义，当a__ ____时，分式有意义()22y x -x yx -=13、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________．14、=-÷-b a ab a 11_____________． 15、=-+-a b b b a a _____________． 16、=--2)21(_____________．18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则所列方程为___________________19. 将分式22x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是_____________。

分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4例23234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（cb a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n .分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -（4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷-（6）322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2（3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）22、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．8．（北京）已知x －3y=0，求2222x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x--+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x -- ③ 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= . 5.计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= . （二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。

《分式的乘除》基础测试题及参考答案一、选择题1.下列式子中,是分式的是( )A.2xπ+3 B.x+52 C.12x+1 D.25 2.计算a bc ⋅c 2a 2的结果是( ) A. c 2a 2b B.c abC.c 2abD.a 2bc 3.计算y x ÷y 2⋅2y的结果是( ) A.4xy B.12x C.y x D.2y 4.计算x 2y x−y ÷xy x−y 结果是( ) A.1x B.x y C.y D.x5.计算(x 2-xy)÷x−y x 的结果是( )A.x 2B.x 2-yC.(x-y)2D.x6.计算2x 2−1÷1x−1结果是( ) A.2x−1 B.2x 3−1 C.2x+1 D.2(x+1)7.计算(a-b)÷a 2−b 2a+b 的结果正确的是( ) A.1 B.1a−b C.1a+b D.a−b a+b 8.计算2x 2−4÷1x 2−2x 的结果是( ) A.x x+2 B.2x x+2 C.2x x−2 D.2x(x+2) 9.计算8x x−y ⋅y−x 8y 的结果是( ) A.y x B.−x y C.x y D.−y x10.计算x ÷(x-1)⋅1x−1的结果是( )A.xB.x x−1C.x (x−1)2D.x−1x 11.计算(−2a b 2)3的结果是( ) A.2a 6b 2 B.−8a 3b 2 C.8a 3b 6 D.−8a 3b 6 12.计算(−n 22m )⋅(m n )2的结果是( ) A.−mn 2 B.mn 2 C.−m 2 D.m 213.若x=2035,则式子x 2−2x+1x 2−1÷x−1x 2+x 的值为( )A.2033B.2034C.2035D.203614.若m-n=2,则式子m 2−n 2m ⋅2m m+n 的值是( )A.-2B.2C.-4D.415.计算t 2−2t+1t 2−4t+4⋅t 2−4t−1的值是( ) A.t−2(t−1)(t+2) B.t+2(t+1)(t−2) C.(t−1)(t+2)t−2 D.(t+1)(t−2)t+2二、填空题16.计算5c 2d 4ab 2÷2abc 3d 的值是_____. 17.化简x x−y ⋅x 2−y 2x 的值是_____.18.式子(a −2)⋅a 2−4a 2−4a+4的值是_____. 19.分式a 2−1a 2+2a ÷a−1a 的值是_____. 20.化简x 2−xy x 2÷−x+y x 2的值是_____. 21.计算a 2−4a+2÷(a −2)⋅1a−2的结果是_____.22.已知a=b+2024,则分式2a−b ⋅a 2−b 2a 2+2ab+b 2÷1a 2−b 2的值为_____. 三、计算题23.计算(1)8x x−y ⋅y−x 8y (2)ab 22c 2÷−3a 2b 24cd(3)2x+6x 2+2x ÷(x +3) (4)x 2−4y 2x 2+2xy+y 2⋅x 2+xy x+2y四、解答题24.化简求值a−1a+2⋅a 2−4a 2−2a+1÷1a 2−1,其中a 2-a=0.25.先化简,再求值x 2−4y 2x 2−4x+4÷4x 2+8xy x 2−2x ,其中x=3,y=.26.先化简,再求值a 2−9a 2−4a+4⋅a 2−2a a−3÷(a +3),其中a=1.27.已知x=√3+1,y=√3-1,求x 2−2xy+y 2x 2−y 2的值.参考答案一、选择题1-5 CBADA 6-10 CABBC 11-15 DCCDC二、填空题16.15cd 28a2b317.x+y18.a+219.a+1a+220.-x221.1a−222. 4048三、计算题23（1）−xy（2）−2d3ac（3）2x2+2x（4）x 2−2xy x+y四、解答题24.a2-a-2,−225.x−2y4x−8,126.aa−2,-127.x−yx+y ,√ 3 3。

八年级上册分式的加减乘除计算题一、分式的乘除法计算题（10题）1. 计算：(x)/(y)·(y)/(x)- 解析：分式乘法法则为(a)/(b)·(c)/(d)=(ac)/(bd)，这里(x)/(y)·(y)/(x)=(x× y)/(y×x)=1。

2. 计算：(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}- 解析：根据分式乘法法则，(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}=frac{2a×9b^2}{3b×8a^2}=frac{18ab^2}{24a^2b}=(3b)/(4a)。

3. 计算：frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}÷(x - 1)/(x+1)- 解析：- 先将分子分母因式分解，x^2-1=(x + 1)(x - 1)，x^2+2x + 1=(x + 1)^2。

- 然后根据分式除法法则(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)·(d)/(c)，原式可化为((x + 1)(x - 1))/((x + 1)^2)·(x+1)/(x - 1)=1。

4. 计算：frac{4x^2-4xy+y^2}{2x - y}÷(4x^2-y^2)- 解析：- 先对分子4x^2-4xy + y^2=(2x - y)^2，分母4x^2-y^2=(2x + y)(2x - y)进行因式分解。

- 根据除法法则，原式=frac{(2x - y)^2}{2x - y}·(1)/((2x + y)(2x - y))=(1)/(2x + y)。

5. 计算：frac{a^2-4}{a^2+4a+4}·(2a + 4)/(a - 2)- 解析：- 对分子分母因式分解，a^2-4=(a + 2)(a - 2)，a^2+4a + 4=(a + 2)^2，2a+4 = 2(a + 2)。

分式的乘除一、选择题1、化简211m m m m--÷的结果是（ ） A. m B.1m C. m ﹣1 D. 11m - 【答案】A【解析】试题分析：先把除法运算转化为乘法运算，然后约分． 解：221111m m m m m m m m m ---÷=⨯=-. 故应选A.考点：分式的除法2、下列分式运算，结果正确的是（ ） A.4453m n m n m n ⋅= B.3333344x x y y⎛⎫= ⎪⎝⎭ C. 222224a a a b a b ⎛⎫= ⎪--⎝⎭ D.a c ad b d bc ⋅= 【答案】A【解析】试题分析：根据分式的乘法法则进行运算，根据运算的结果判断正误. 解：A 选项：根据分式的乘法法则可得：4453m n m n m n⋅=，故A 选项正确； B 选项：根据分式的乘法法则可得：333327464x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故B 选项错误； C 选项：根据分式的乘法法则可得：2222242a a a b a ab b ⎛⎫= ⎪--+⎝⎭，故C 选项错误； D 选项：根据分式的乘法法则可得：a c acb d bd⋅=，故D 选项错误. 故应选A.考点：分式的乘法 3、2232n n m m m n-÷÷的结果为（ ） A. 22m n B. 23m n - C. 4n m D.【答案】D【解析】试题分析：根据分式的除法法则把除法运算转化为乘法运算，然后再进行运算求出结果.解：23223222n n m n m nn m m n m n m-÷÷=-⨯⨯=-.故应选D.考点：分式的除法4、计算()()21x yy xx y x y-÷-⋅+-的结果是（）A.1x y-+B.1x y+C.()2x yx y--+D.()2x yx y-+【答案】A【解析】试题分析：根据分式的乘除法法则进行运算求出结果.解：()()()()221111x y x yy xx y x y x y x y x y x y --÷-⋅=⋅⋅=-+-+---+.故应选A.考点：分式的乘除5、计算231aa⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭的结果是（）A. aB. a5C. a6D. a9【答案】A【解析】试题分析：根据分式的乘法法则运算求出结果.解：233211a a aa a⎛⎫⋅=⋅=⎪⎝⎭.故应选A.考点：分式的乘法6、计算232384xy zz y⋅的结果为（）A. 6xyzB. 12xyzC. -6xyzD. 6x2yz 【答案】A【解析】试题分析：根据分式的乘法法则进行运算求出结果.解：2323824xy zxyz z y⋅=.故应选A考点：分式的乘法法则7、化简2221121a aa a a a+-÷--+的结果是（）A. 1aB. aC. 11a a +-D. 11a a -+ 【答案】A【解析】试题分析：根据分式的除法法则运算求出结果. 解：()()()()22221111121111a a a a a a a a a a a a a-+-+÷=⋅=--+-+-. 故应选A.考点：分式的除法二、填空题 8、计算:23y x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭_________. 【答案】229y x【解析】试题分析：根据分式的乘方的法则进行运算求出结果. 解：22239y y x x⎛⎫-= ⎪⎝⎭. 故答案是229y x. 考点：分式的乘方9、计算：3223a ab b a ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭ . 【答案】383a b- 【解析】试题分析：根据分式的乘法法则进行运算求出结果. 解：323233288333a ab a ab a b a b a b ⎛⎫-⋅=-⋅=- ⎪⎝⎭. 故答案是383a b- 考点：分式的乘法10、2211a a a a -⋅=+ . 【答案】1a a-【解析】试题分析：根据分式的乘法法则运算求出结果. 解：()()222111111a a a a a a a a a a a+---⋅=⋅=++. 故答案是1a a- 考点：分式的乘法三、解答题11、计算：23423a b b b a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 【答案】-a 5b 3.【解析】试题分析：根据分式的乘除法法则进行运算求出结果. 解：23423a b b b a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 494234a b a b a b⎛⎫=⋅-⋅ ⎪⎝⎭=-a 5b 3.考点：分式的乘除 12、先化简再求值:221112111x x x x x x x-+-÷⋅-+-+，其中x=2． 【答案】13- 【解析】试题分析：根据分式的乘除法法则把分式化简，然后再把字母的值代入化简后的代数式中求值. 解：221112111x x x x x x x-+-÷⋅-+-+ ()()()21111111x x x x x x x +---=⨯⋅++- 11x x -=-+， 当x=2时， 原式11x x -=-+ 2121-=-+ 13=- 考点：分式的化简求值.13、化简求值：32222222b a ab a b b a a b b ab b +--⨯÷-+，其中a=23，b=-3． 【答案】23- 【解析】试题分析：根据分式的乘除法法则把分式化简，然后再把字母的值代入化简后的代数式中求值. 解：32222222b a ab a b b a a b b ab b +--⨯÷-+ ()()()()22a a b b a b b a b b a b a b -+=⨯⋅--+- =-a ， 当a=23，b=-3时， 原式=-a=23- 考点：分式的化简求值。

分式的乘除计算题精选（含答案）一．解答题（共21小题）1．•．2．÷．3．．4．．5．．7．．8．9．10．11．（ab3）2•．12．××．13．．14．÷•．15．．16．．17．．18．．19．（1）；（2）．20．．21．÷•．分式的乘除计算题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共21小题）1．（2014•淄博）计算：•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014•长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2012•漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．=•，然后约分即可．解答：解：原式=•=x．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．4．（2012•南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷=×=﹣1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．5．（2012•大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=y（x﹣y）÷=y（x﹣y）•=y．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题考查的是分式的乘除法运算，按运算顺序，先算括号里面的，再做乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=÷（2分）=•（5分）=（6分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有括号的先算括号里面的．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后把除法转化成乘法，再约去．7．（2010•密云县）化简：．考点：分式的乘除法．分析：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．8．（2010•从化市一模）化简：考点：分式的乘除法．分析：本题考查的是分式的乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：（3分）=（6分）=．（9分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．9．（2009•清远）化简：考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．10．（2007•双柏县）化简：考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．解答：解：原式=÷=•=x．11．（2002•汕头）计算：（ab3）2•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．解答：解：原式=a2b6•=﹣b5．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．12．化简：××．考点：分式的乘除法．分析：直接利用分式的乘法运算法则化简求出即可．解答：解：××=．点评：此题主要考查了分式的乘法运算，正确化简求出是解题关键．13．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取﹣1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．解答：解：原式===．点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将14．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．解答：解：原式=÷•=••=．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．15．计算题：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：把除法运算转化为乘法运算和把25x2﹣9因式分解得到原式=••，然后约分即可．解答：解：原式=••=x2．点评：本题考查了分式的乘除法：先把分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．16．计算：．考点：分式的乘除法．注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．解答：解：原式==．点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．17．化简：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分即可．解答：解：原式=•，=．点评：此题主要考查了分式的乘法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．18．化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣••=﹣．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．分式化简，（1）；（2）．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把幂去掉，再把除号变成乘号，约去同类项得出结果．解答：解：（1）原式=﹣×==．（2）原式==．点评：根据分式的性质分母分子分别相乘约去同类项，特别注意负号．20．．考点：分式的乘除法．分析：先把分式的分子和分母用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，再约去公因式，然后把除法运算转化为乘法运算，化简即可得出结果．解答：解：原式==•（x+3）（x﹣3）=3x+9．点评：本题考查分式的乘除法，由于式子比较复杂，同学们在解答的时候要细心．21．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=••=﹣=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

分式加减乘除混合运算练习题及答案精品文档分式加减乘除混合运算练习题及答案一.填空: 1.x时，分式x3x?2有意义;当时，分式有意义; x2x?1x2?42.当x= 时，分式2x?51?x2x2?1的值为零;当x 时，分式的值等于零.1?xa2c3aa2?ab?b25b3.如果=2，则=.分式、的最简公分母是;23abbcb2aca?bx?1的值为负数，则x的取值范围是 .3x?2?x2?y2?6.已知x?2009、y?2010，则?x?y????x4?y4??,.??5.若分式二.选择: 1.在111xx1x+y, , ,—4xy , , 中，分式的个数有25?a?xxyA、1个B、2个C、3个D、4个.如果把1 / 10精品文档2y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值2x?3yA、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍14xx2?y215x2, ,?x,3.下列各式:?1?x?,其中分式共有个。

5??32xxA、 B、C、4D、54.下列判断中，正确的是A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式C、当A=0时，分式A无意义 BA的值为0 D、分数一定是分式 B5.下列各式正确的是a?xa?1nnann?ayy2?,?a?0?D、? A、 B、? C、? b?xb?1mmamm?axx6.下列各分式中，最简分式是34?x?y?y2?x2x2?y2x2?y2A、 B、 C、D、85x?yx?yxy?xy2x?y7.下列约分正确的是 A、mmx?yy9b3bx?a?b?x?1? B、?1? C、?? D、2 / 10精品文档m?33x?226a?32a?1yb?ay8.下列约分正确的是1A、x63x?yx?y12xy21x2?x B、x?y?0C、x2?xy?x D、4x2y?29.下列分式中，计算正确的是 A、2a?3?2a?3B、a?ba2?b2?1a?b C、2x?y12??1D、2xy?x2?y2?y?x 10.若把分式x?y2xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍 11.下列各式中，从左到右的变形正确的是若x满足xx?1，则x应为 A、正数 B、非正数 C、负数D、非负数14.已知x?0，1x?12x?115113x等于A、2xB、1 C、6x3 / 10精品文档D、6x15、已知115x?xy?5yx?y?3，则x?xy?y值为A、?72B、72C、27D、?27三.化简: 1.12m2?9?23?m2.a+2,42?a3.2x25y10ya?bb?3y2?6x?21x24.ab?cbc?c?aacx?yx2?y25.1?x?2y?x?2x?2x2?4x2?4xy?4y26.?x27.2x?6x?3?3a9ax?? x?4x?4??? 2b?4b?2b?2. 13a??24 / 10精品文档、9.2m?nmn1?x???10.?1? ??n?mm?nn?m1?xx?1??xx4xx?yx2?y2??11.1? 12.); ?22x?2x?2x?2x?2yx?4xy?4y2?x?3?a2?b2?a2?b2??13. 14.?x?1???2???。

分式乘除法专项练习60题含答案1.将第一题的“．”改为“=”。

2.删除第二题。

3.将第三题的“=•=”改为“=”，并在最后加上“故答案为”。

4.将第四题的“==”改为“=”。

5.将第五题的“==”改为“=”。

6.将第六题的“=÷=”改为“=”，并在最后注明“（答案不唯一）”。

7.将第七题的“==”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

8.将第八题的“=”改为“=÷=”。

9.将第九题的“=•=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

10.将第十题的“==”改为“=”。

11.将第十一题的“=”改为“=•=”。

12.将第十二题的“=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

13.将第十三题的“=•=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

14.将第十四题的“==”改为“=”。

15.将第十五题的“=••=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

16.将第十六题的“=”改为“=a÷a•=”，并在后面给出一个可能的答案。

17.删除第十七题。

18.删除第十八题。

19.将第十九题的“=•=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。

20.将第二十题的“÷=”改为“=÷=”。

21.将第二十一题的“=••=”改为“=”，并在后面给出两个答案。

22.将第二十二题的“=”改为“=”，并在后面给出一个答案。

23.将第二十三题的“==”改为“=”。

24.将第二十四题的“÷”改为“÷，”，并在后面给出两个答案。

25.将第二十五题的“÷（﹣xy4）”改为“÷（﹣）÷y4）”。

26.将第二十六题的“=；”改为“=”，并在后面给出两个答案。

27.将第二十七题的“×÷=”改为“=×÷”。

28.将第二十八题的“=•=”改为“=”，并在后面给出两个答案。

29.将第二十九题的“÷÷”改为“=••”，并在后面给出一个答案。

16.2.1 分式的乘除◆知能点分类训练 知能点1 分式的乘除1．计算：（1）2283;94x y y x -g 2225628(2)264a a a a a a +++-+-g2．计算：（1）23();n n m m --÷ 2222224(2)2a b a b a ab a ab b +-÷--+3．计算：（1）254();125y xy x-g32(2)6();y x x y x x y ÷-÷g222522223111212(3)()()()6189a b a y ay cx c x b x---÷g4．计算：（1）（xy-x ）÷22;(2)();x yx y x y xyxy --÷- 2222242(3)2x y x y x xy y x xy-+÷+++5．求值：（1）221122x x x x x +-÷+-+，其中x=12；（2）322()(1)()1y y x y y xy x y x -+÷+-++，其中x=-11，y=112．知能点2 分式的乘方 6．计算：322322342351(1)();(2)();(3)()()();23a xy x y bz y x xy----g g124(4)();5n n x y + 2223(5)()().a b a ab a b--g7．计算：32232(1)()()();22a ab b b -÷-g2223(2)()()();x y x x y xy x y -÷+-g22222242412(3)()(2).442643x x x x x x x x x x x +++++÷÷÷-+++-+g8．先化简，再求值:22322231()()[]22()a b a b ab ab a b +-÷÷-，其中a=-12，b=23．◆规律方法应用9．已知n=1n，求（mn-n 2）÷22222m mn n mn m mn m -+-g 的值．10．有这样一道题：“计算2222111x x x x x x-+-÷-+-x 的值，其中x=2008”，甲同学把“x=2008•”错抄成“x=2080”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？11．下面是小亮计算221112111x x xx x x x-+-÷-+-+g 的过程：解答：222221111(1)(1)211121(1)(1)(2)(1)1.(3)1x x x x x x x x x x x x x x x-+--÷=÷--+-+-+-+=-+=-g（1）小亮的解答是否正确？如有错误，错在第_____步，错误的原因是_______．（2）给出正确的解答．12．如图所示， 有两种盛装液体的圆柱形容器，甲容器底面半径为R ，容器高为h ，容器里有一个铁制的圆柱实心体，其底面半径为r （r<R ），高为h ，乙容器的底面半径为R+r ，高度为2h，现在甲、乙两种容器分别盛装质量为m 的汽油和质量为n 的柴油． （1）求两个容器的体积比．（2）若汽油的单位体积的质量为x ，柴油的单位体积的质量为y ，用R ，r ，h 表示x•和y ，并计算xy的值．◆开放探索创新13．观察下列各等式： 4-2=4÷2；92-3=92÷3； （-12）-12=（-12）÷12．（1）以上各等式都有一个共同特征：•某两个实数的______，•等于这两个实数的_______，如果等号左边的第一个实数用x 表示，第二个实数用y 表示，那么这些等式的共同特征可用含x ，y 的等式表示为_________．（2）将以上等式变形，用含y 的代数式表示x 为_________．（3）请你再找一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式：__________． ◆中考真题实战14．（江西）化简：23xx x-·（x 2-9）; 15．（广西）计算：22221x xy y x xy x ++÷+．16．（山西）化简求值:22112122x x x x -++-g ，其中x=-12．17．（厦门）先化简，再求值:211x x xx x -÷++，其中+1．18．（山西）课堂上李老师给大家出了一道题：当x=3，5-2，7+时求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值，•小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．答案:1．（1）原式=24323343x x y xy y x y=--g g g ． （2）原式=(2)(3)(4)(2)42(3)(2)(2)2a a a a a a a a +++-+=++-g ．2．（1）原式=32222()n m n m m m m n m n n -=-=--g g g ．（2）原式=222()()(2)(2)2a b a b a ba ab a b a b a ab+--=-+--g ．3．（1）原式=-3x 2y ·254125yxy xg =-1． （2）原式=-6x 3y ·5322232166x x x y x y y x x y y=-=-g g ． （3）原式=-222532222331118226121933a b c x ay acy cx a y b x bx =-g g ． 4．（1）原式=（xy-x 2）·xy x y -=-x （x-y ）·xyx y-=-x 2y ． （2）原式=()()1x y x y x y xy x y xy+-+=-g ．（3）原式=22(2)(2)()(2)2()2x y x y x x y x x y x xyx y x y x y x y+-+--==++++g ．5．（1）原式=22111(1)(1)2x =--=4． （2）原式=1111(1)()131(111)(11)12x x y ==-+---+．32634322222272516.(1).(2).(3).8916()(4).(5).25()n n a x y b z xx a a b y b a b +-===-+==-原式原式原式原式原式 7．（1）原式=32324.(2).(3)163b x x xy y x +==-+原式原式．8．原式=121231262()2a b a -++==-⨯-．9．原式=-n 2．由已知n=1n，得n 2=1．∴原式=-12=-1．10．原式=2(1)(1)(1)(1)1x x x x x x -++--g -x=0，计算结果与x 的取值无关． 11．解：（1）① 没有按运算顺序进行计算（2）正确：原式=222111(1)(1)1112111(1)111x x x x x x x xx x x x x x x x----+---==-+++-+++g g g g ．12．解：（1）甲容器的体积V 甲=πR 2h-πr 2h=πh （R 2-r 2），乙容器的体积V 乙=π（R+r ）2·2h，则 2222()()()2()()()22V h R r h R r R r R r h h V R r R r R r ππππ-+--===+++甲乙． （2）汽油单位体积的质量x=22()mh R r π-，柴油单位体积的质量y=22()nh R r π+，则x y =22()m h R r π-÷22()nh R r π+=2()()()222m h R r mR mr h R r R r n nR nr ππ++=+--g ．13．（1）差 商 x-y=xy（y ≠0） （2）x=21y y -（y ≠0且y ≠1）（3）163-4=163÷4（答案不唯一） 14．原式=(3)xx x -·（x+3）（x-3）=x+3．15．原式=2()()x y x x y ++·x=x+y ．16．原式=122x +．当x=-12时，原式=1．17．原式=x-1．当+1时，原式．18．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--g =12，与x 的取值无关．。