跟踪强化训练32
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健康管理师-强化训练(三)您的姓名: [填空题] *_________________________________一、单选题(每题3分,共60分)1、以下选项中,哪个不属于基本卫生保健的特点() [单选题] *A、长期性B、艰巨性C、社会性D、私人性(正确答案)答案解析:基本卫生保健是指最基本的、人人都能得到的、体现社会平等权利的、人民群众和政府都能负担得起和全社会积极参与的卫生保健服务,从定义可知,其具备社会性、群众性、艰巨性和长期性的主要特征。
2、“良好的健康是社会,经济和个人发展的重要资源”是在哪里提出的() [单选题] *A、世界卫生组织宪章B、《阿拉木图宣言》C、《渥太华宪章》(正确答案)D、《保健大宪章》答案解析:《渥太华宪章》中提出:“良好的健康是社会、经济和个人发展的重要资源”。
3、健康管理的公众理念是() [单选题] *A、病前主动防B、病后科学管C、跟踪服务不间断D、以上都是(正确答案)答案解析:健康管理的公众理念是“病前主动防,病后科学管,跟踪服务不间断”。
4、健康管理服务的特点,不包括下列() [单选题] *A、标准化B、统一化(正确答案)C、足量化D、个体化和系统化答案解析:健康管理的特点是标准化、足量化、个体化和系统化。
5、WHO认为目前基本卫生保健的观念、原则和方法比以前任何时侯更为适用是因为() [单选题] *A、卫生资源应该从提高居民健康素养逐步转向医疗服务上来B、生活富裕、总体健康状况较好的人理应享受高质量的卫生保健C、我国的卫生资源应该用于最不健康者和慢性病患者D、当前的健康结果和卫生保健机会的不公平程度远远超过了1978年时的水平(正确答案)E、健康是生物医学模式下临床治疗的结果答案解析:世界卫生组织呼吁回归基本卫生保健,认为在目前,基本卫生保健的观念、原则和方法比以前任何时侯更为适用。
6、WHO提出的21世纪的世界卫生目标不包括() [单选题] *A、确保儿童生存及健康教育,使5岁以下儿童死亡率不超过70%(正确答案)B、使所有的人增加健康生活的时间,缩小各社会群体之间在健康水平方面的差距C、促进所有人保持健康生活方式与健康行为D、通过适当预防和康复措施,减少可以避免的残疾E、保证大多数人能得到质量符合要求的基本医疗保健服务,包括老年人的医疗及康复服务答案解析:教材补充内容:WHO根据世界卫生状况进展及21世纪面临的社会卫生问题,进一步提出了21世纪的世界卫生目标是:①使所有的人增加健康生活的时间,缩小各社会群体之间在健康水平方面的差距。
机器人运动控制中的轨迹跟踪算法在机器人控制领域,轨迹跟踪算法是一种重要的技术,用于实现机器人在给定轨迹下的准确运动。
本文将介绍几种常见的机器人运动控制中的轨迹跟踪算法,并探讨其应用和优缺点。
一、PID控制算法PID(比例—积分—微分)控制算法是最常见的控制算法之一,也是轨迹跟踪中常用的算法之一。
PID控制器通过不断调整机器人的输出,使其逼近给定的轨迹。
PID控制器主要由三部分组成:比例控制、积分控制和微分控制。
比例控制通过计算误差的比例来调整输出;积分控制通过积累误差来调整输出;微分控制通过计算误差的微分来调整输出。
PID控制算法的优点是简单易懂,容易实现,但其参数调整和适应性较差,对于非线性系统和不确定性较大的系统效果会有限。
二、模型预测控制算法模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)是一种基于系统动力学模型的控制算法,常用于非线性系统的轨迹跟踪。
MPC通过优化问题求解来得到控制变量的最优轨迹,并根据实际系统状态进行反馈校正。
MPC的优点是可以处理非线性系统和约束条件,具有良好的鲁棒性和可扩展性。
但同时也存在计算复杂度高、参数调整困难的问题。
三、递推最小二乘控制算法递推最小二乘控制(Recursive Least Squares Control,RLSC)算法是一种基于最小二乘方法的自适应控制算法,用于轨迹跟踪中对参数的实时估计。
RLSC算法通过递推更新参数,使得机器人的输出与给定轨迹的误差最小。
相比于传统的非自适应控制算法,RLSC算法可以适应参数变化和系统的不确定性,具有较好的鲁棒性和自适应性。
四、人工神经网络控制算法人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)是一种模仿人脑神经系统的信息处理结构和功能而建立起来的数学模型。
在轨迹跟踪中,可以利用神经网络对复杂的非线性系统进行建模和控制。
神经网络控制算法可以通过学习训练数据来建立模型,并通过神经网络的反向传播算法实现对参数的优化。
冀教版七年级下册生物跟踪训练 2.4.3信息的处理一、单选题1.反射可分为简单反射和复杂反射。
下列属于复杂反射的是()A. 眼前有物体突然出现会眨眼睛B. 手碰到热馒头立即缩回C. 刚出生的婴儿就会吮吸乳汁D. 听到老师叫你的名字后站起来2.下列例子中,与膝跳反射性质相同的反射是( )A. 手被针刺,立即缩回B. 在交叉路口,司机见到红灯就停车C. 谈虎色变D. 看见“酸梅”两个字会流口水3.人类有基于语言、文字等信息而发生的特有条件反射,下列反应只有人类才具有的是()A. 饥渴了找东西吃喝B. 看故事感动流眼泪C. 闻到饭菜香分泌唾液D. 碰到危险迅速避开4.及时复习已学过的知识,对神经系统的活动来说这是()A. 使神经中枢交替活动和休息B. 寻求新的突破C. 巩固已形成的复杂反射D. 使大脑得到休息5. 神经系统结构和功能的基本单位是( )A. 大脑B. 小脑C. 神经元D. 脊髓6.植物人没有受损的脑结构是()A. 大脑B. 小脑C. 脑干D. 中脑7.下列属于条件反射(复杂反射)的是( )A. 吃酸梅分泌唾液B. 针扎手立即缩回C. 看小说开怀大笑D. 眼中落入沙子会流泪8.下列反射活动中,不属于人类特有的是( )A. 2005年春节晚会上的舞蹈“千手观音”,是在老师手语指挥下完成的B. 听了感人的故事,有的人哭了C. 受强光刺激,立即闭眼D. 听说前面有片梅林,士兵们立刻缓解了饥渴9.我国新交通法明确规定不得醉酒驾车.醉酒人的动作不协调的主要原因是酒精麻痹了人的()A. 大脑B. 小脑C. 脑干D. 脊髓10.有些人因为车祸,成了植物人,没有任何的感觉,也不能醒来,依靠点滴注射葡萄糖,但是呼吸正常,血压平稳,由此可知,该病人的()结构并未受到损伤。
A. 大脑B. 小脑C. 脑干D. 脊髓11.“高空王子”阿迪力创造了在高空钢丝上生存5天的基尼斯世界纪录,由此可推测在他的脑结构中,超常发达的是( )A. 大脑B. 小脑C. 脑干D. 脑神经12.小脑的主要功能是()A. 联系两个大脑半球B. 联系大脑与脊髓C. 调节全身各器官活动D. 协调运动和维持身体平衡13.下列反射活动中,属于通过长期生活经验积累而形成的是( )A. 缩手反射B. 排尿反射C. 望梅止渴D. 眨眼反射二、填空题14.一个小孩的手指被蜜蜂蛰刺后,手会立即缩回,以后看见蜜蜂或听见飞来声也会立即急忙躲藏.试分析:(1)手指被蜜蜂蛰刺后立即缩回是________反射;看见蜜蜂躲避,是________反射;听见蜜蜂声躲避是________反射.(2)手指被蜜蜂蛰刺后立即缩回,说明脊髓具有________功能,然后产生了痛觉,说明脊髓还有________功能.15.人在寒冷时皮肤起“鸡皮疙瘩”,这是人体通过神经系统对外界和内部的各种刺激所发生的反应,是反射活动,试分析:(a)此反射活动属于________反射;(b)此反射活动的反射弧依次由________、传入神经、________、传出神经和________组成.16.将中枢神经系统各部与其特点进行合理匹配.大脑 ________ A、有反射和传导的功能小脑 ________ B、调节心跳呼吸、血压等脑干 ________ C、有许多高级的神经中枢脊髓 ________ D、可协调人体运动、维持身体平衡三、解答题17.我国每年进行的CBA篮球联赛,对运动员的智慧和体能都是很大的考验,请结合右侧人体神经系统的组成及神经元结构示意图,分析回答下列问题:(1)A是________,它与人体别的细胞不同在于有________.(2)A具有________的功能.(3)D是由________、脊髓和它们所发出的神经组成的.(4)图2所示赛场上,运动员从看到篮筐到准确完成投篮的过程中,对投球角度、力度做出准确判断的结构是[________]________,与维持身体平衡,协调运动有关的结构主要是[________]________.(5)休息时,教练会和队员一起总结优点和不足,沟通需要改进的攻防策略,这个过程离不开1的表层中与________有关的神经中枢.(6)运动员能快速灵敏的进行比赛,还与遍布全身的5密切相关,该结构是由[________]________集结成束,外面包膜构成.(7)比赛中,某运动员因争抢篮板球只是扭伤了腰部,结果造成下肢运动障碍,大小便失禁的症状,你分析他应该是扭伤了腰部的[________]________,并且该结构中的排尿、排便中枢失去了[________]________的控制.四、综合题18.如图说明狗“铃声﹣唾液分泌”反射的建立过程,据图回答:(1)图中A表示狗吃到食物出现________活动,这是狗生来就会的,所以属于________反射.(2)反复经过B和C后,图中D表示狗对铃声已经建立起唾液分泌的________反射.这一反射建立过程说明条件反射必须建立在________的基础上.(3)如果在图中D之后,总是只给铃声,不给食物,那么,狗对铃声建立的条件反射将________.19.如图是神经元的结构模式图,请据图回答问题.(1)写出图中各部分结构的名称.【①】是________,【③】是________,【④】是________.(2)神经元又叫________,基本结构包括[②]________ 和[③]________两部分.答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解:眼前有物体突然出现会眨眼睛、手碰到热馒头立即缩回、刚出生的婴儿就会吮吸乳汁都是生来就有的,因此都属于简单反射;听到老师叫你的名字后站起来是在简单反射的基础上,在大脑皮层参与下完成的复杂反射,因此属于复杂反射。
[课时跟踪训练](时间:25分钟满分:50分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.“往者匹夫匹妇,五口之家,日织一匹,赢钱百文。
自洋布盛行,土布日贱,计其所赢,仅得往日之半耳。
”这种现象表明鸦片战争后中国()A.自然经济开始解体B.外国商品完全占据中国市场C.城乡商品经济非常活跃D.土布质次价高,已退出市场解析:材料反映了鸦片战争后,洋布大量涌入,逐渐取代土布。
这表明自然经济开始解体。
答案:A2.有学者认为,外国商品输入造成中国自然经济逐步瓦解……可以作为该观点直接证据的是()A.19世纪末镇江海关报告称,“从前如江北内地各州县,均用洋布,近则用土布者渐多”B.20世纪初有人指出,“商市展扩所及,建筑盛则农田少,耕者织妇弃其本业而趋工场,必然之势也”C.1853年的《顺德县志》载:“女布(指土布)遍于县市,自外洋以风火水牛运机成布,舶至贱售,女工几停其半……”D.1850年,美国驻厦门领事说:“这里对棉织品的需要,和在广州上海一样,长期受到限制……”解析:注意题目要求是表明自然经济瓦解的直接证据。
C中文字表明顺德因为外资入侵,洋布取代土布完全占领了该地市场,手工业大量破产,正是自然经济解体的直接证据。
答案:C3.著名学者辜鸿铭说:“咸丰年间,粤匪扰乱。
清廷如一丛病之躯,几难著手。
得一时髦郎中湘乡曾姓者,拟方名曰洋务清火汤,服若干剂未见转机……”“服若干剂未见转机”是因为此“药方”()A.在政局动荡年代难以发挥作用B.最终完全抵御了外来经济的侵略C.盲目自大,以“天朝上国”自居D.对西方制度文明缺乏认识解析:题目涉及了太平天国运动以及洋务运动,洋务运动仅学科技,不学制度,导致失败。
答案:D4.右图所示为“平远号”铁甲舰,由福州船政局独立制造,其性能不亚于北洋舰队从国外购买的战舰。
在甲午海战中,“平远号”一炮击中日本战舰“松岛号”,震惊敌军。
这一历史现象反映出洋务运动()A.促进了中国科学技术的进步B.使中国成为海军强国C.有力地维护了清朝的统治D.使中国取得了这场战争的胜利解析:本题考查学生依据图文信息分析判断问题的能力。
冀教版七年级下册生物跟踪训练 2.1.4食品安全一、单选题1.为解决食品安全问题,我国正在加快发展绿色食品,下列与绿色食品不符的是()A. 产品的原料必须是绿色植物B. 产品原料的产地符合环境质量要求C. 产品原料的生产过程符合生产技术要求D. 产品的加工、包装和运输符合国家相关标准2. 今年世界卫生日的主题是“从农场到餐桌,食品安全人人有责”.以下做法不利于食品安全的是()A. 饭前便后洗手B. 生熟食品混装C. 肉食安全煮熟D. 果蔬吃前洗净3.带有食品质量安全图标的产品,就代表着食品生产企业是经过国家批准的,产品是必须经过强制性检验且合格的。
下列哪项是食品质量安全图标?()A. B. C. D.4.下列有关食品安全的做法,科学合理的是()A. 田间刚摘下的黄瓜最新鲜,不用清洗就可直接食用B. 购买包装食品时,要查看食品说明书,特别要关注食品的生产日期和保质期等C. 野外采摘的所有蘑菇味道鲜美,都是炖汤的好原料D. 真空袋装食品只要不漏气,就可以完全放心食用5.“民以食为天,食以安为先”。
在超市挑选有包装的食品时,与没有直接关系的是()A. 包装是否精美B. 包装是否完好无损C. 包装盒上的生产日期和保质期D. 食品的成分6. 关注食品安全至关重要.我们在购买食品时,以下做法不正确的是()A. 检查包装是否完整B. 关注生产日期C. 关注生产许可标志D. 不看保质期7.从食品安全的角度出发,下列哪种食品不应在市场上出售()A. 有虫眼的青菜B. 未洗干净的土豆C. 未包装的大米D. 未经检疫的猪肉8.合理膳食是指()A. 蛋白质是构成细胞的基本物质应该多吃B. 糖类是主要的供能物质,应多吃C. 应以肉类、蔬菜、水果为主D. 各种营养物质的比例合适,互相搭配9.明明的爷爷患糖尿病,给爷爷买食品的时候,他应该特别注意()A. 食品的名称B. 食品的生产日期C. 食品的成分D. 食品的生产厂家10.我国正在加快发展绿色食品。
教学改革创新实施方案(精选10篇)教学改革创新实施方案范文(精选10篇)课堂里的学习时间一共只有45分钟,因此如何充分利用课堂时间,给学生高效的学习方式是非常重要的,下面是小编整理的关于教学改革创新实施方案的内容,欢迎阅读借鉴!教学改革创新实施方案精选篇1确立学生在学习过程中的“主人地位”,符合新课程改革的理念,是教育适应新时代的必然要求,针对传统课堂教学的弊端,进行大胆探索与改革,遵循“先学后教、先练后讲、合作探疑、竞争展示、当堂达标”的原则,逐步形成“自主学习、合作探究、展示与交流、点评与小结、课堂检测”课堂教学模式,实现了开放式教学,把课堂真正还给学生,真正以学生为主体,真正减负提质。
结合初中部实际,结合上一年度课改的成果,特制定本方案。
一、课堂教学改革领导机构顾问:洪__周__易__组长:徐__副组长:廖__颜__彭__成员:易__周__徐__易__杨__左__阳__陈国伟陈__周__说明:在课堂教学改革领导小组的领导下,各年级以年级组长为核心,以班主任为骨干成员,组成年级课改研究小组。
二、课堂教学改革的基本目标转变教师的教学方式和学生的学习方式,建立灵活的课堂教学基本模式,以小组学习为组织核心,切实用好学部的学案,打造高效课堂,提升教育教学质量。
1、课堂教学模式要按照“先学后教,当堂达标”的要求,要求每堂课学生的练习不少于十分钟,学生参与面不少于80%,当堂达标率为80%以上。
2、各班按要求建立学习小组,体现“自主、合作、探究”的理念,在七、八年级全面推行导学案进行教学。
三、课堂教学评价的基本要求:以学论教1、由评教师的讲解精彩度为主变为评学生的参与度为主;2、由评教学环节的完备性为主变为评教学结构的合理性为主;3、由评课堂的活跃度为主变为每个学生真正进入学习状态为主;4、由评师生的交流互动为主变为评学生的交流展示为主;5、由评教师的板书设计为主变为评学生的作业、笔记等练习为主;6、由评教师的基本功为主变为评学生听、说、读、写的基本能力为主。
考点跟踪突破24 议论文论点、论据与论证(一)(2016·长沙)阅读下面文章,完成1-3题。
(导学号:76712290)担当是引领人生的旗帜在短短一万多字的《论语》中,“君子”这个词竟出现了一百多次。
大圣人孔子在为我们勾勒出人们心目中理想的君子形象的同时,也提出了君子最基本的人格标准:做一个有担当的人。
担当精神,是我们核心素养中的一个重要部分。
我们若想在成功的道路上走得更远,就应该培养自己的担当精神。
那么,我们怎样才能拥有担当精神呢?担当是一种责任。
玄奘西去印度,跋山涉水,历经千难万险,始终牢记取经的职责,行程五万余里,终于将佛教圣经带到了中国并发扬光大。
【甲】由此可见,责任是我们拥有担当精神的首要条件,在历史的长河里,许多有志之士身处困境时,都是依靠责任感克服重重困难,担当起自己的责任的。
①________。
鸦片祸国之际,林则徐以“苟利国家生死以,岂因祸福避趋之”的勇气挺身而出,披肝沥胆,虎门销烟;戊戌变法时,谭嗣同毅然拒绝他人劝他逃跑的建议,以“我自横刀向天笑”的勇气直面保守派的屠刀,以鲜血捍卫了自己的变法思想。
由此可见,②________。
担当是一种境界。
古往今来,有许多义士仁人,心怀天下苍生,向我们诠释着担当的境界。
虽然遭遇贬谪,范仲淹依然保持“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”的境界;【乙】孔子曾经说过:“士而怀居,不足以为士矣。
”意思是说,如果一个人整天只想着自己的小家庭,那么这个人就不可能成为真正的君子。
由此可见,境界能使我们的担当变得更有价值,更有意义。
当我们从“小我”的世界走出,拥有放眼天下的胸怀时,我们所做的一切就会被注入时间的防腐剂,流芳千古。
担当是生命水平高下的水银柱,是引领我们书写美好人生的旗帜。
一代又一代,一辈又一辈,先人们用实际行动告诉我们:做人,必须要有所担当!1.对本文的中心论点概括最恰当、最简明的一项是( D )A.君子的担当。
B.若想成为君子,就必须有所担当。
2025 届高三上学期学情诊断补充性训练地理注意事项:1 .本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1-4 页为选择题;第Ⅱ卷第5-8页为非选择题;共100 分。
考试时间为90分钟。
2 .第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑。
如需改动必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。
第Ⅰ卷(选择题,共45分)净活跃度指一定时期区域内就业人口迁入人数与迁出人数的差值,可表示该区域就业吸引力大小。
图示意武汉近郊各区的净活跃度变化(每个区下面括号里代表的是主导产业)。
读图完成下面小题。
1.2017~2019 年,该区域 ( )A.就业人口总量呈下降趋势 B.武钢区就业人口总量增加C.纸坊区就业吸引力最大 D.豹澥区就业吸引力最小2.为促进产业和城市融合发展 ( )A.物流业向中心城区迁移 B.引导阳逻区人口外迁C.纸坊区增加住宅面积 D.豹澥区注重产业升级海风登陆时,遇到陆地上稳定的盛行风,当两股气流势力相当时,容易形成海风锋。
一般情况下,温度接近时,湿空气要比干空气密度小。
图示意北美洲局部地区位置和地形。
据此完成下面小题。
3.该区域海风锋发生频率最高的地点最可能位于 ( )A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地4.海风锋形成后对当地的主要影响是 ( )①降低气温②提高气温③增加降水④减少降水A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④我国某地南部山区生态环境脆弱,降雨是当地土壤水分的主要来源。
土壤水分是限制当地植物生长发育的关键因素。
其动态变化不同程度地影响着植被的组成、结构、形态和生理特征。
下图示意该地区某年三种不同植被类型土壤含水率和降雨量的变化。
据此完成下面小题。
5.该年8 月土壤含水率最低的主要原因是 ( )①降水最少②风力强劲③植物需水量大④蒸发蒸腾较强A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④6.该地土壤含水率的季节变化说明 ( )A.混交林生长需水量最小 B.山杏林涵养水源功能最强C.沙棘林的生态效益最好 D.10 月份三种植被最为茂盛中老铁路在我国境内的玉磨铁路段桥梁、隧道多。
专题强化训练(十八) 古代诗歌鉴赏(三)(词曲)一、(2018·江西省南昌市第三次模拟)阅读下面这首宋词,完成1~2题。
贺新郎·陪履斋先生沧浪看梅①吴文英乔木生云气。
访中兴英雄②陈迹,暗追前事。
战舰东风悭借便,梦断神州故里。
旋小筑、吴宫闲地。
华表月明归夜鹤,叹当时、竹今如此。
枝上露,溅清泪。
遨头③小簇行春队,步苍苔、寻幽别墅,问梅开未?重唱梅边新度曲,催发寒梢冻蕊。
此心与、东君④同意。
后不如今今非昔,两无言、相对沧浪水。
怀此恨,寄残醉。
【注】①履斋先生:吴潜,字毅夫,号履斋。
沧浪:沧浪亭,苏州名胜,曾为韩世忠的别墅。
②中兴英雄:指韩世忠。
③遨头:俗称太守为遨头。
④东君:春神为东君,此指履斋。
1.下列对这首词的赏析,不恰当的一项是()A.“乔木生云气”明写沧浪亭之古乔木,实烘托出庄严肃穆的气氛,暗示韩世忠威武伟岸的英雄形象。
B.“华表月明归夜鹤,叹当时、竹今如此”,词人想象自己若能变成仙鹤落在华表上,在月朗之夜去沧浪,定会有感慨。
C.“枝上露,溅清泪”,一语三关,既写露珠之清凉,又是假想韩世忠洒下的清泪,更是词人惺惺相惜伤心落下的泪。
D.下阕写沧浪别墅观梅。
“梅边新度曲,催发寒梢冻蕊”为下句“此心与、东君同意”作铺垫,突出了词人梅花一样高洁的情操。
[解析]B项,“想象自己”错误,应为“想象韩世忠”。
[答案] B2.本词“战舰东风悭借便”与杜牧“东风不与周郎便,铜雀春深锁二乔”都写到“东风”,这两处“东风”各有什么寓意?答:_______________________________________________________________________________________________[解析]本题属比较阅读的题目,要求结合诗中的意象分析情感的异同,此诗中“战舰东风悭借便”,意为天不助人,东风吝惜,不肯给将军战船乘风破敌提供方便,致使韩世忠收复中原的理想未能实现,反用典故,表达词人对英雄梦想破灭的叹惋及对南宋朝廷的谴责;杜诗认为周瑜胜利的决定因素是东风,假设东风不给周瑜提供方便,击败曹军,那么吴国就会失败,作者认为周瑜只是侥幸取胜。
跟踪强化训练(三十二)
1.(2015·全国卷Ⅰ)在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆
C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建
立极坐标系.
(1)求C1,C2的极坐标方程;
(2)若直线C3的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R),设C2与C3的交点为
M,N,求△C2MN的面积.
[解] (1)因为x=ρcosθ,y=ρsinθ,所以C
1
的极坐标方程为ρcosθ
=-2,
C2的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0.
(2)将θ=π4代入ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,得ρ2-
32ρ+4=0,
解得ρ1=22,ρ2=2.故ρ1-ρ2=2,即|MN|=2.
由于C2的半径为1,所以△C2MN的面积为12.
2.已知直线l: x=1+12t,y=32t(t为参数),曲线C1:
x=cosθ,
y=sinθ
(θ为参数).
(1)设直线l与曲线C1相交于A,B两点,求|AB|;
(2)若把曲线C1上各点的横坐标缩短为原来的12,纵坐标缩短为原
来的32,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求点P到直
线l的距离的最小值.
[解] (1)直线l的普通方程为y=3(x-1),曲线C
1
的普通方程
为x2+y2=1.
联立得 y=3x-1,x2+y2=1,
得直线l与曲线C1的交点为(1,0),12,-32,
则|AB|=1.
(2)曲线C2的参数方程为 x=12cosθ,y=32sinθ(θ为参数),
设点P的坐标是12cosθ,32sinθ,从而点P到直线l的距离为d
=32cosθ-32sinθ-32
=342sinθ-π4+2,当sinθ-π4=-1时,d取得最小值,且
最小值为23-64.
3.(2017·沧州二模)在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为
x=55cosα,
y=sinα
(α为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极
轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcosθ+π4=2.l与C交于
A,B两点.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)设点P(0,-2),求|PA|+|PB|的值.
[解] (1)曲线C的参数方程为
x=55cosα,
y=sinα
(α为参数),普通
方程为C:5x2+y2=1;直线l的极坐标方程为
ρcos
θ+
π
4
=2,
即ρcosθ-ρsinθ=2,l:y=x-2.
(2)点P(0,-2)在l上,l的参数方程为 x=22t,y=-2+22t(t为参
数),代入5x2+y2=1整理得,3t2-22t+3=0,
由题意可得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=223.
4.(2017·陕西咸阳一模)已知曲线C1的参数方程是
x=2cosθ,
y=2+2sinθ
(θ为参数),以直角坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标
系,曲线C2的极坐标方程是ρ=-4cosθ.
(1)求曲线C1与C2的交点的极坐标;
(2)A,B两点分别为曲线C1与C2上,当|AB|最大时,求△OAB
的面积(O为坐标原点).
[解] (1)由
x=2cosθ,
y=2+2sinθ
得
x=2cosθ,
y-2=2sinθ,
两式平方相加,得
x2+(y-2)2=4,即x2+y2-4y=0.①
由ρ=-4cosθ,得ρ2=-4ρcosθ,即
x2+y2=-4x.②
①-②得x+y=0,代入①得交点为(0,0),(-2,2).其极坐标为
(0,0),22,3π4.
(2)如图.由平面几何知识可知,A,C1,C2,B依次排列且共线
时|AB|最大,此时|AB|=22+4,点O到AB的距离为2.
∴△OAB的面积为
S=12×(22+4)×2=2+22.