安北实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
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北安庄乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)设“○”,“□”,“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”,“□”,“△”这样的物体,按质量由小到大的顺序排列为()A. ○□△B. ○△□C. □○△D. △□○【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解:由图1可知1个○的质量大于1个□的质量,由图2可知1个□的质量等于2个△的质量,因此1个□质量大于1个△质量.故答案为:D【分析】由图1知:天平左边低于天平右边,可知1个○的质量大于1个□的质量,由图2的天平处于平衡桩体,可知1个□的质量等于2个△的质量,因此1个□质量大于1个△质量,从而得出答案2、(2分)如图为雷锋中学八年级(2)班就上学方式作出调查后绘制的条形图,那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学()A. 少8人B. 多8人C. 少16人D. 多16人【答案】A【考点】条形统计图【解析】【解答】解:该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8(人),故答案为:A【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数,两个数的差即可确定结论.3、(2分)若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元,则符合该公司要求的购买方式有()A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】A【考点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的应用【解析】【解答】设要购买轿车x辆,则要购买面包车(10-x)辆,由题意得7x+4(10-x)≤55,解得x≤5.又因为x≥3,所以x=3,4,5.因此有三种购买方案:①购买轿车3辆,面包车7辆;②购买轿车4辆,面包车6辆;③购买轿车5辆,面包车5辆.故答案为:A.【分析】此题的等量关系是:轿车的数量+面包车的数量=10;不等关系为:购车款≤55;购买轿车的数量≥3,设未知数,列不等式组,解不等式组,求出不等式组的整数解,即可解答。
安北初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)据中央气象台报道,某日上海最高气温是22 ℃,最低气温是11 ℃,则当天上海气温t(℃)的变化范围是()A.t>22B.t≤22C.11<t<22D.11≤t≤22【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解:气温最高是22℃,则t≤22;气温最低是11℃,则t≥11.故气温的变化范围11≤t≤22.故答案为:D.【分析】由最高气温是22℃,最低气温是18℃可得,气温变化范围是18≤t≤22,即可作出判断。
2、(2分)下列各式中正确的是()A. B. C. D.【答案】A【考点】平方根,算术平方根,立方根及开立方【解析】【解答】解:A、,故A选项符合题意;B、,故B选项不符合题意;C、,故C选项不符合题意;D、,故D选项不符合题意;故答案为:A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;任何数都只有一个立方根,正数的立方根是一个正数,根据定义即可一一判断。
3、(2分)比较2, , 的大小,正确的是()A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <2【答案】C【考点】实数大小的比较,估算无理数的大小【解析】【解答】解:∵1<<2,2<<3∴<2<故答案为:C【分析】根据题意判断和分别在哪两个整数之间,即可判断它们的大小。
4、(2分)如果关于x的不等式组的整数解仅有7,8,9,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有()A.4对B.6对C.8对D.9对【答案】D【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解答不等式组可得,由整数解仅有7,8,9,可得,解得,则整数a可为:15、16、17;整数b可为:21、22、23.则整数a,b的有序数对(a,b)共有3×3=9对。
万安镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)16的平方根是()A. 4B. ±4C.D. ±【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】解:∵±4的平方是16,∴16的平方根是±4.故答案为:B【分析】根据平方根的定义知:(±4)2=16,从而得出16的平方根。
2、(2分)如图,已知直线EF⊥MN垂足为F,且∠1=140°,则当∠2等于()时,AB∥CD.A. 50°B. 40°C. 30°D. 60°【答案】A【考点】垂线,平行线的判定【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∴∠3=∠4(两直线平行,同位角相等);又∵∠1+∠3=180°(平角的定义),∠1=140°(已知),∴∠3=∠4=40°;∵EF⊥MN,∴∠2+∠4=90°,∴∠2=50°;故答案为:A.【分析】根据AB∥CD,可得出∠3=∠4,再根据平角的定义,可求出∠3、∠4的度数,再根据垂直的定义得出就可求出∠2的度数,从而可得出正确的选项。
3、(2分)如图,∠1=100°,要使a∥b,必须具备的另一个条件是()A. ∠2=100°B. ∠3=80°C. ∠3=100°D. ∠4=80°【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解:∠3=100°,∠1=100°,则∠1=∠3,则a∥b.故答案为:C.【分析】∠1和∠3是同位角,如果它们相等,那么两直线平行.4、(2分)在下列5个数中①②③④⑤ 2 ,是无理数的是()A. ①③⑤B. ①②⑤C. ①④D. ①⑤【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:无理数有:、2故答案为:D【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数,即可求解。
安洲实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)估计的值应在()A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解:∵∴∴在2和3之间。
故答案为:B【分析】由,可求出的取值范围。
2、(2分)小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,其余的钱用来买笔,那么他最多可以买()A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解:设他可以买x支笔。
则3×2+3x⩽22解得x⩽,∴x为整数,∴最多可以买5支笔。
故答案为:C.【分析】设他可以买x支笔,根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价,再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式,再求出不等式的最大整数解即可。
3、(2分)图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务生试算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱?()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解:设晓莉和朋友共有x人,若选择包厢计费方案需付:(900×6+99x)元,若选择人数计费方案需付:540×x+(6﹣3)×80×x=780x(元),∴900×6+99x<780x,解得:x>=7 .∴至少有8人.故答案为:C【分析】先设出去KTV的人数,再用x表示出两种方案的收费情况,利用“包厢计费方案会比人数计费方案便宜”列出包厢费用小于人数计费,解一元一次不等式即可求得x的取值范围,进而可得最少人数.4、(2分)如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是()A. 16°B. 33°C. 49°D. 66°【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∠C=33°,∴∠ABC=∠C=33°.∵BC平分∠ABE,∴∠ABE=2∠ABC=66°,∴∠CEF=∠ABE=66°.故答案为:D【分析】由两直线平行,内错角相等,可求出∠ABC的度数,再用角平分线的性质可求出∠ABE的度数,即可求出∠CEF的度数.5、(2分)如图,∠AOB的边OA为平面反光镜,一束光线从OB上的C点射出,经OA上的D点反射后,反射光线DE恰好与OB平行,若∠AOB=40°,则∠BCD的度数是()A.60°B.80°C.100°D.120°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵DE∥OB∴∠ADE=∠AOB=40°,∠CDE+∠DCB=180°∵CD和DE为光线∴∠ODC=∠ADE=40°∴∠CDE=180°-40°-40°=100°∴∠BCD=180°-100°=80°。
安东乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)在期末复习课上,老师要求写出几个与实数有关的结论:小明同学写了以下5个:①任何无理数都是无限不循环小数;②有理数与数轴上的点一一对应;③在1和3之间的无理数有且只有这4个;④是分数,它是有理数;⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295,而小于7.305的数.其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示,无理数的认识【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数,故①正确;②实数与数轴上的点一一对应,故②错误;③在1和3之间的无理数有无数个,故③错误;④是无理数,故④错误;⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295,而小于7.305的数,故⑤正确;故答案为:B.【分析】无理数的定义:无限不循环小数统称为无理数,所以①正确;又因为无理数都是小数,所以1和3之间有无数个;因为是无理数,所以也是无理数;最后一项考查的是四舍五入。
2、(2分)如图,下列结论正确的是()A.B.C.D.【答案】B【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较,实数的绝对值【解析】【解答】解:A. ,不符合题意.B. ,符合题意.C. ,不符合题意.D. ,不符合题意.故答案为:B.【分析】A 根据数轴上表示的实数,右边的总比左边的数大即可作出判断。
B 利用分子相同的两个数,分母大的反而小即可判断。
C 根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。
D 几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数是偶数时,积为正,当负因数的个数是奇数时,积为负,据此作出判断即可。
3、(2分)二元一次方程7x+y=15有几组正整数解()A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:方程可变形为y=15﹣7x.当x=1,2时,则对应的y=8,1.故二元一次方程7x+y=15的正整数解有,,共2组.故答案为:B【分析】将原方程变形,用一个未知数表示另一个未知数可得x=,因为方程的解是正整数,所以15-y 能被7整除,于是可得15-y=14或7,于是正整数解由2组。
南安镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)16的平方根与27的立方根的相反数的差是()A. 1B. 7C. 7或-1D. 7或1【答案】C【考点】平方根,立方根及开立方【解析】【解答】解:∵16的平方根为±4,27的立方根为3,∴3的相反数为-3,∴4-(-3)=7,或-4-(-3)=-1.故答案为:C.【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和27的立方根的相反数,再列式、计算求出答案.2、(2分)对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.若[ ]=5,则x的取值可以是()A.40B.45C.51D.56【答案】C【考点】不等式及其性质,解一元一次不等式组【解析】【解答】解:∵表示不大于的最大整数,∴可化为为:,解得:,∴上述四个选项中,只有C选项中的数51可取.故答案为:C【分析】由题中的规定[x]表示不大于x的最大整数,找出的取值范围,然后解不等式组即可。
3、(2分)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOD=70°,则∠BOD的大小为()A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°【答案】D【考点】角的平分线,对顶角、邻补角【解析】【解答】解:∵∠EOD=70°,∴∠EOC=180°﹣70°=110°,∵OA平分∠EOC,∴∠AOC= ∠EOC=55°,∴∠BOD=∠AOC=55°;故答案为:D.【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数,再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°,根据对顶角相等即可得出答案。
4、(2分)关于x、y的方程组的解x、y的和为12,则k的值为()A.14B.10C.0D.﹣14【答案】A【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:解方程得:根据题意得:(2k﹣6)+(4﹣k)=12解得:k=14.故答案为:A【分析】先将k看作已知数解这个方程组,可将x、y用含k的代数式表示出来,由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程,解这个方程即可求得k的值。
安北乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)解不等式的下列过程中错误的是()A.去分母得B.去括号得C.移项,合并同类项得D.系数化为1,得【答案】D【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解:,去分母得;去括号得;移项,合并同类项得;系数化为1,得,故答案为:D【分析】根据不等式的基本性质,先两边同时乘以15去分母,再去括号,再移项,合并同类项,最后系数化1.注意不等式的性质3:不等式两边除以同一个负数时,不等式的方向改变.2、(2分)下列各式中是二元一次方程的是()A. x+y=3zB. ﹣3y=2C. 5x﹣2y=﹣1D. xy=3【答案】C【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:A、不是二元一次方程,A不符合题意;B、不是二元一次方程,B不符合题意;C、是二元一次方程,C符合题意;D、不是二元一次方程,D不符合题意;故答案为:C.【分析】本题考查的是二元一次方程的定义,需含两个未知数,并且未知数的指数为1 的等式.3、(2分)如图为雷锋中学八年级(2)班就上学方式作出调查后绘制的条形图,那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学()A. 少8人B. 多8人C. 少16人D. 多16人【答案】A【考点】条形统计图【解析】【解答】解:该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8(人),故答案为:A【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数,两个数的差即可确定结论.4、(2分)如图,,=120º,平分,则等于()A. 60ºB. 50ºC. 30ºD. 35º【答案】C【考点】角的平分线,平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD∴∠BGH+∠GHD=180°,∠GKH=∠KHD∵HK平分∠EHD∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH∵∠BGH=∠AGE=120°∴∠BGH+2∠GKH=180°,即120°+2∠GKH=180°,∴∠GKH=30°故答案为:C【分析】根据平行线的性质,可得出∠BGH+∠GHD=180°,∠GKH=∠KHD,再根据角平分线的定义,可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH,然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°,即可得出答案。
安字镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)=()A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解:故答案为:B【分析】根据算术平方根的性质求解即可。
2、(2分)下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是()A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:先把原方程化为y=2x-8,然后利用代入法可知:当x=1时,y=-6,当x=2时,y=-4,当x=0.5时,y=-7,当x=5时,y=2.故答案为:C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解,首先将方程变形为用含x的式子表示y,再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值,将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较,如果相等,该答案就是方程的解,反之就不是方程的解。
3、(2分)不等式组的所有整数解的和是()A. 2B. 3C. 5D. 6【答案】D【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解:∵解不等式①得;x>﹣,解不等式②得;x≤3,∴不等式组的解集为﹣<x≤3,∴不等式组的整数解为0,1,2,3,0+1+2+3=6,故答案为:D【分析】先解不等式组求得不等式组的解集,再取在解集范围内的整数解即可.4、(2分)在数,,,,0中,无理数的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】在数,,,,0中,,是无理数,故答案为:B.【分析】无理数是指无限不循环小数。
根据无理数的定义即可求解。
5、(2分)如图,现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路,过点A作AH⊥PQ于点H,则这样做的理由是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线【答案】C【考点】垂线段最短【解析】【解答】解:∵从村庄A修建一条连接公路PQ的小路,过点A作AH⊥PQ于点H,∴AH最短(垂线段最短)故答案为:C【分析】根据垂线段最短,即可得出答案。
安村乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)下列四个方程组中,是二元一次方程组的有()个.(1 ),(2)(3)(4).A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解:(1)是二元二次方程组;(2 )是二元二次方程组;(3 )是分式,不是二元一次方程组;(4 )是二元一次方程组;故答案为:D.【分析】根据二元一次方程组的定义,两个方程中,含有两个未知数,且含未知数项的次数都是1的整式方程。
判断即可。
2、(2分)下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是()A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间B. 检验一批药品的治疗效果C. 了解50位同学的视力情况D. 检测一批地板砖的强度【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解:A、学生较多,上网时间难调查,故宜选用抽样调查;B、实验要损耗药品,故宜选用抽样调查;C、人数较少且要具体到每个人,故宜用全面调查;D、有破坏性,宜采用抽样调查.故答案为:C.【分析】一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,根据全面调查的特征进行判断即可,3、(2分)如图所示,在△ABC中,AB=12,BC=10,点O为AC的中点,则BO的取值范围是()A. 1<BO<11B. 2<BO<22C. 10<BO<12D. 5<BO<6【答案】A【考点】一元一次不等式组的应用,三角形三边关系,平行四边形的判定与性质【解析】【解答】解:如图延长BO到D,使OB=OD,连接CD,AD,则四边形ABCD是平行四边形,在△ABD中,AD=10,BA=12,所以2<BD<22,所以1<BO<11答案。
故答案为:A.【分析】如图延长BO到D,使OB=OD,连接CD,AD,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形对边相等得出AD=BC=10,在△ABD中,根据三角形三边之间的关系得出AB-AD<BD<AB+AD,即2<BD<22,从而得出4、(2分)设“○”,“□”,“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”,“□”,“△”这样的物体,按质量由小到大的顺序排列为()A. ○□△B. ○△□C. □○△D. △□○【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解:由图1可知1个○的质量大于1个□的质量,由图2可知1个□的质量等于2个△的质量,因此1个□质量大于1个△质量.故答案为:D【分析】由图1知:天平左边低于天平右边,可知1个○的质量大于1个□的质量,由图2的天平处于平衡桩体,可知1个□的质量等于2个△的质量,因此1个□质量大于1个△质量,从而得出答案5、(2分)估计8- 的整数部分是()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解:∵16<20<25,∴4<<5,即-5<- <-4,∴3<8- <4,则8- 的整数部分是3,故答案为:A【分析】根号20的被开方数介于两个完全平方数16与25之间,根据算数平方根的意义,从而得出根号20应该介于4和5之间,从而得出8-应该介于3和4之间,从而得出答案。
葫芦岛市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)小亮在解不等式组时,解法步骤如下:解不等式①,得x>3,…第一步;解不等式②,得x>﹣8,…第二步;所有原不等式组组的解集为﹣8<x<3…第三步.对于以上解答,你认为下列判断正确的是()A. 解答有误,错在第一步B. 解答有误,错在第二步C. 解答有误,错在第三步D. 原解答正确无误【答案】A【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解:解不等式①,得x>3,解不等式②,得x>﹣8,所以原不等式组的解集为x>3.故答案为:C【分析】不等式组取解集时:同大取大,即都是大于时,取大于大的那部分解集,也可以在数轴上表示出来两个解集,取公共部分.2、(2分)下列图形中,1与2是对顶角的有()A. B. C. D.【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解:A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角,它们是对顶角,故A符合题意;B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角,它们不是对顶角,故B不符合题意;C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角,它们不是对顶角,故C不符合题意;D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角,它们不是对顶角,故D不符合题意;故答案为;A【分析】根据两条直线相交,具有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角是对顶角,对各选项逐一判断即可。
3、(2分)如图,是测量一物体体积的过程:(1 )将300mL的水装进一个容量为500ml的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的()A.10cm3以上,20 cm3以下B.20 cm3以上,30 cm3以下C.30 cm3以上,40 cm3以下D.40 cm3以上,50 cm3以下【答案】D【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解:设玻璃球的体积为x,则有,可解得40<x<50.故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下,故答案为:D.【分析】设玻璃球的体积为x,再根据题意列出不等式:4x<500-300,5x>500-300,化简计算即可得出x的取值范围.4、(2分)在这些数中,无理数有()个.A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:依题可得:无理数有:-,,∴无理数有2个.故答案为:B.【分析】无理数定义:无限不循环小数,由此即可得出答案.5、(2分)如图,能和∠α构成内错角的角的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解:如图所示:与∠α成内错角的角有2个.故答案为:B.【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,内错角是两个角位于第三条直线的两侧,在两条直线之间,两个角的位置交错,呈“Z字型”,即可得出答案。
安北实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、(2分)在- ,,,了11,2.101101110...(每个0之间多1个1)中,无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个 D 5个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:依题可得:无理数有:,, 2.101101110……,∴无理数的个数为3个.故答案为:B.【分析】无理数:无限不循环小数,由此即可得出答案.2、(2分)4的平方的倒数的算术平方根是()A.4B.C.-D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解:∵42=16,16的倒数=,。
故答案为:D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。
3、(2分)利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是()A. 要消去z,先将①+②,再将①×2+③B. 要消去z,先将①+②,再将①×3-③C. 要消去y,先将①-③×2,再将②-③D. 要消去y,先将①-②×2,再将②+③【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解:利用加减消元法解方程组,要消去z,先将①+②,再将①×2+③,要消去y,先将①+②×2,再将②+③.故答案为:A.【分析】观察方程组的特点:若要消去z,先将①+②,再将①×2+③,要消去y,先将①+②×2,再将②+③,即可得出做法正确的选项。
4、(2分)如图,AB∥CD,EF⊥CD,FG平分∠EFC,则()A.∠1<∠2B.∠1>∠2C.∠1=∠2D.不能确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∴∠2=∠CFG,又∵FG平分∠EFC,∴∠1=∠CFG,∴∠1=∠2,故答案为:C.【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG,由角平分线性质得∠1=∠CFG,等量代换即可得证.5、(2分)下列各数中,属于无理数是()A. B. C. D.【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:A、为无理数,故A选项符合题意;B、为有理数,故B选项不符合题意;C、为有理数,故C选项不符合题意;D、为有理数,故D选项不符合题意;故答案为:A.【分析】无限不循环的小数就是无理数,常见的无理数有三类:①开方开不尽的数,②象0.1010010001…(两个1之间依次多一个0),③及含的式子,根据定义即可一一判断得出答案。
6、(2分)小涛在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示-3的点重合,若数轴上A、B两点之间的距离为2014(A在B的左侧),且A、B两点经上述折叠后重合,则A点表示的数为()A. -1006B. -1007C. -1008D. -1009【答案】C【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解:设点A表示的数为a,点B表示的数为b,∵数轴上表示1的点与表示-3的点重合,∴中点为:=-1,∴,解得:,∴A点表示的数为:-1008.故答案为:-1008.【分析】设点A表示的数为a,点B表示的数为b,根据题意可知折叠点为-1,从而列出方程组,解之即可得出a值,即可得A点表示的数.7、(2分)对于等式2x+3y=7,用含x的代数式来表示y,下列式子正确的是()A. B. C. D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解;移项得:3y=7-2x系数化为1得:故答案为:A【分析】先将左边的2x移项(移项要变号)到方程的右边,再将方程两边同时除以3,即可求解。
8、(2分)的值是()A. -3B. 3C. ±3D. 不确定【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解:根据=a这一性质解题.故答案为:A【分析】根据立方根的意义,一个数的立方的立方根等于它本身,即可得出答案。
9、(2分)下列不是二元一次方程组的是()A. .B. .C. .D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解:由定义可知:是分式方程.故答案为:C.【分析】根据二元一次方程组的定义,两个方程中,含有两个未知数,且含未知数项的次数都是1的整式方程。
判断即可。
10、(2分)若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元,则符合该公司要求的购买方式有()A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】A【考点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的应用【解析】【解答】设要购买轿车x辆,则要购买面包车(10-x)辆,由题意得7x+4(10-x)≤55,解得x≤5.又因为x≥3,所以x=3,4,5.因此有三种购买方案:①购买轿车3辆,面包车7辆;②购买轿车4辆,面包车6辆;③购买轿车5辆,面包车5辆.故答案为:A.【分析】此题的等量关系是:轿车的数量+面包车的数量=10;不等关系为:购车款≤55;购买轿车的数量≥3,设未知数,列不等式组,解不等式组,求出不等式组的整数解,即可解答。
11、(2分)用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则的值可能是()A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解:设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个,根据题意得,两式相加得,m+n=5(x+y),∵x、y都是正整数,∴m+n是5的倍数,∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数,∴m+n的值可能是2015.故答案为:C.【分析】根据正方形纸板的数量为m张,长方形纸板的数量为n张,设未知数,列方程组,求出m+n=5(x+y),再由x、y都是正整数,且m+n是5的倍数,分析即可得出答案。
12、(2分)下列命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致;④如果一个数的立方根等于它本身,那么它一定是1或0.其中正确有()个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解:①负数没有立方根,错误;②一个实数的立方根不是正数就是负数或0,故原命题错误;③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致,正确;④如果一个数的立方根等于它本身,那么它一定是±1或0,故原命题错误;其中正确的是③,有1个;故答案为:A【分析】根据立方根的定义与性质,我们可知:1.正数、负数、0都有立方根;2.正数的立方根为正数,负数的立方根为负数;0的立方根仍为0;与0的立方根都为它本身。
二、填空题13、(1分)如图,在铁路旁边有一村庄,现要建一火车站,为了使该村人乘火车方便(即距离最短),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:________.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】【解答】解:依题可得:垂线段最短.故答案为:垂线段最短.【分析】根据垂线的性质:从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短.14、(1分)如图,已知,如果,那么= ________ .【答案】【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质【解析】【解答】解:如图∵∠1+∠2=180°,∠1=75°∴∠2=180°-75°=105°∵CD∥BE∴∠2=∠B=105°故答案为:105°【分析】根据邻补角的定义求出∠2的度数,再根据平行线的性质,即可求得结果。
15、(1分)如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于________【答案】20°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∠ABC=46°,∴∠BCD=∠ABC=46°,∵EF∥CD,∠CEF=154°,∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°,∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°.故答案为:20°【分析】因为两直线平行,内错角相等,可知∠BCD=∠ABC=,又因为EF∥CD,所以∠ECD+∠FEC=,从而求出∠ECD的值,即可知∠BCE的值.16、(1分)实数a在数轴上的位置如图,则|a﹣3|=________.【答案】3﹣a【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】由数轴上点的位置关系,得a<3.|a﹣3|=3﹣a,故答案为:3﹣a.【分析】由数轴上点的位置关系可得a<3,即a-3<3=0,根据绝对值的性质可得原式=3﹣a。
17、(1分)比较大小:﹣3________ .【答案】<【考点】实数大小的比较【解析】【解答】∵4<5<9,∴2<<3,∴﹣3<0,﹣2>0,∴﹣3<.故答案为:<.【分析】因为,所以,则,,即,根据正数大于负数即可求解。
18、(7分)完成下面的证明如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.证明:∵∠AGB=∠EHF∠AGB=________(对顶角相等)∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC(________)∴∠________=∠DBA(________)又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥________(________)∴∠A=∠F(________).【答案】∠DGF;同位角相等,两直线平行;C;两直线平行,同位角相等;AC;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解:∵∠AGB=∠EHF,∠AGB=∠DGF(对顶角相等),∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),∴∠C=∠DBA (两直线平行,同位角相等);又∵∠C=∠D(已知),∴∠DBA=∠D(等量代换),∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),∴∠A=∠F (两直线平行,内错角相等).【分析】(1)运用对顶角相等即可.(2)运用平行线的判定,同位角相等,两直线平行.(3)运用平行线的性质,两直线平行,同位角相等.(5)平行线的判定,内错角相等,两直线平行.三、解答题19、(15分)某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组,现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数,并进行统计,将统计结果绘制成如图所示的统计图.(1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?(2)补全条形统计图;(3)求第2,4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数.【答案】(1)13+16+25+22+20+18=114(件),这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件(2)解:如图所示:(3)解:×100%≈49.12%,答:第2,4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%【考点】条形统计图,折线统计图【解析】【分析】(1)根据折线统计图中的数据,相加可得结果;(2)根据第三组对应的数据即可补全统计图;(3)计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.20、(10分)下列调查方式是普查还是抽样调查?如果是抽样调查,请指出总体、个体、样本和样本容量.(1)为了了解七(2)班同学穿鞋的尺码,对全班同学做调查;(2)为了了解一批空调的使用寿命,从中抽取10台做调查.【答案】(1)解:因为要求调查数据精确,故采用普查。