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人教版五年级数学上册《数学广角》例1PPT课件[2

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人教版小学五年级数学上册第七单元(数学广角)全课件

人教版小学五年级数学上册第七单元(数学广角)全课件

第七单元：数学广角──植树问题
在一条首尾相接的 封闭曲线上植树
谁来帮助大家一起回顾这些知识？
两端都栽 棵数=间隔数+1 两端不栽 棵数=间隔数-1 一端栽一端不栽 棵树=间隔数
在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这 个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律， 再应用找到的规律来解决原来的问题。
两端都栽 两端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
你能用不同的方法对这一 数学模型进行验证吗？
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
60÷3-1=19（棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵树。
1．一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
第七单元：数学广角──植树问题
在一条线段上植树 （两端都不栽）
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
60÷3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽 树。池塘的周长是120 m，如果每隔 10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相接 的封闭曲线。
树
树
树
树
树
树
池塘的周长是120 m？
120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数 “一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。

新人教版五年级数学广角植树问题例1

新人教版五年级数学广角植树问题例1
新人教五年级数学上册数学广角
开发区吕官屯小学
赵艳玲
学习新知
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵(两端要栽）。一共需要 多少棵树苗?
5米
5米
20米
5米
5米
20米
间隔长度是5米（两端都种） 路长（米） 10 画一画 间隔数 棵数
2
15
3 4 6 7
返
3
25
30
5 6
两端都栽时：
（1）10个间隔栽几棵树？25个间 隔栽几棵树？100个间隔栽多少棵 树？
（2）30棵树之间有多少个间隔？ 85棵树之间有多少个间隔？400棵 树之间有多少个间隔？
我发现了
在一段直路上植树，两端都栽时：
间隔数=路的全长÷间隔长度 棵树=间隔数+1
同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＝20（个） （间隔数）
20＋1＝21（棵） （植数棵树）
答：一共需要栽21棵树苗。
1、基本练习 学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插 彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两 端都要插）。需要多少面彩旗？
100 ÷2+1=51（面）
答：需要51面彩旗。
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6 数 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 学 乐 最后一棵的距离有多远？ 园 (36-1)×6=210(米）
答：从第一棵到最后一棵的距离有2装 路灯 ( 两端也要装 ) 。每隔 50 米安一 座，一共要安装多少座路灯？
2000 ÷50+1=41（座） 41 × 2=82（座）
答：一共要安装82座路灯。
通过这节课的学习， 你有哪些收获?

人教版小学五年级上册数学课件 《植树问题》数学广角PPT

人教版小学五年级上册数学课件 《植树问题》数学广角PPT
42×4=164米
答：这条马路一共多16 长 164米。
类型三：两端都不 栽
复习训练三：两端都不栽
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
11
两端都植树
4 、 把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧 ，两端都栽。每相邻两棵树之间的距离是 多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10 （米）
答：每相邻两棵树之间的距离
是10米。
12
两端都植树
练习1∶ 1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻 两棵树之间隔8米，这长马路有多长?
1100÷5=220(棵)
答：一共要种220棵柳 树
22
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
23
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
（6-2）×3+3=15（盆） 答：至少需要摆15盆花
24
封闭图形植树
3 、 学校举行方阵队列表演，五一班同学排 成七行七列去掉。如果去掉一行一列，要 去掉多少人？还剩多少人？
80÷4-1=19（个）
答：一共设有19个站 牌
Байду номын сангаас19
类型四：封闭图形 植树
复习训练四：封闭图形植树
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数
20
封闭图形植树

人教版《数学广角搭配(二)》公开课课件2(共15张PPT)

人教版《数学广角搭配(二)》公开课课件2(共15张PPT)
１、我们要解决的问题是什么？ 过程与方法：培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
想一想，每2个人握一次手，
学习目标（1分钟）
学会有序、全面思考问题的意识，提高思维能力。 （重难点）
认自真看学课本指第导１０（３页8，分思考钟下列）问题。
2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。 两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场，
１、我们要解决的问题是什么？
com 绿色圃中学资源网http://cz.
每2个球队踢一场，一共要踢多少场？ 每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。
想一想，每2个人握一次手，
小图标都要和其他的三个相连。
2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。
5个人每2个人通一次电话，一共要通10次电话。
学会有序、全面思考问题的意识，提高思维能力。
3、同样的两个事物在一起，我们算几种方法？
4、你更喜欢哪种做法？为什么？
方法一：
把4个球队摆成正方形， 可以把任意2个球队直接 连上线。
①
⑤
④
②
⑥
③
每2个球队踢一场，一共要踢6场。
想一想两队之间要连 几条线？为什么？
方法二：
每场比赛只与哪两个队有关， 与两个队的顺序无关。
②③ ①
④
⑥
⑤
每2个球队踢一我场先，把一共每要个踢球6场队。与其他球队 分别连上线，再……
小图标都要和其他的三个相连。
中国 5个人每2个人通一次电话，一共要通10次电话。
两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场，
乌兹别克斯坦
ห้องสมุดไป่ตู้
每2个球队踢一场，一共要踢6场。
思考： 学会有序、全面思考问题的意识，提高思维能力。

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)
1.通过动手操作的实践活动，探索并发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与 植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单 植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
巩固练习
在一条全长180米的街道 两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
180÷6=30（段）
30+1=31（座）
31×2=62(座）
答：一共要安装62 座路灯。
广场上的大钟5时敲响5
下，8秒敲完。12时敲12 下，需酒要店多里的长大时钟间4时？敲4下，6
秒敲完，10时敲响10下，需 要多长时间？
18 、天使之所以会飞，是因为她们把自己看得很轻… 16 、在人生的旅途中，一定要学会自己拯救自己，这样才能在逆境中奋勇前行。 7 、顶天立地的铮铮男儿，有着坚韧不拔的气质，忠诚和保卫国家，忠于和保护人民，吃苦在前，享乐在后，把祖国和人民的利益放在第一位 ;无条件的服从命令，听从指挥，跟着党走，一心一意;始终保持自信的战斗力，坚决果断，有第一就争，有红旗就要抗在自己的肩上;无怨无悔 ，自强不息，为国分忧，为民尽力，“一日为兵，终日为兵”。 17 、当你周围都是米的时候，你很安逸;当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸!别在最能吃苦的年纪选择安 逸!没有危机!是最大的危机!自己不上进，危机无处不在吞噬你的理想和灵魂，混下去很容易，混上去太难了! 17 、成功者失败之后永不气馁，能够找到自己的核心能力，然后运用它，使成功再次向他招手。
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?

五年级上册数学广角—植树的问题人教版2

五年级上册数学广角—植树的问题人教版2
间距 5米 5米 如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
探究新知
（1） 独立完成。
用一条线段代表路，从20米、25米、30 米、35米中任选一个数据作为小路的长度， 每隔5米栽一棵树（两端都栽），可以栽几棵 树？动手画一画。
总长
要
间距 间隔数 棵数
（米） 求 （米） （个） （棵）
20
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
作业：
1.合作完成。 园林工人沿着一条公路一侧安装路灯（两端都安装），每隔5米安装一盏，一共安装了31盏。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
马路一边栽了25 棵梧桐树。如果每两 例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
树”吗？ 如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
棵 数： （20 + 1）×2 = 42（棵） 例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。 园林工人沿着一条公路一侧安装路灯（两端都安装），每隔5米安装一盏，一共安装了31盏。 如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？ 今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获? 棵 数： 20 + 1 = 21（棵）
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？ 间隔数： 1000÷50=20（个）
马路一边栽了25 棵梧桐树。
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？
20＋1＝21（棵） (2)时钟5点敲5下，4秒敲完，12点敲12下,
人教新课标五年级数学上册第七单元
(棵 数)
马路一边栽了25 棵梧桐树。
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?

人教版五年级上册数学ppt课件 第七单元 数学广角—植树问题


你发现了什么规律？不画图，你知道 30m、35m要栽几棵树吗？
返回
5m 5m 5m 5m
5m 5m 5m 5m 5m
20 m 5 棵
25 m 6 棵
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
4
5
20
5
6
25
30
6
7
35
7
8
返回
你发现了什么规律？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
4
5
20
5
6
25
30
6
返回
2.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从 一头到另一头每隔3m栽一棵树，两端都不栽， 一共栽了18棵，这条小路长多少米？ 两头都不植树：间隔数＝棵数+1
规范解答
3×（18+1）=57（m） 答：这条小路长57 m。
返回
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处 饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共 有多少处这样的服务点？
5
10
20
5
4
5
25
5
#43;1
4
探索新知
棵数=间隔数+1
你能用发现的规律植树问题吗？
100÷5+1=21（棵） 间隔数 +1= 棵数 答：一共要栽21棵树。
5
情景导入2
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆 间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树 之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
100米
3
探索新知
不画图，你能把表格填写完整吗？

人教版五年级上册数学广角封闭图形的植树问题ppt课件


你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？ 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数—1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
48 ÷4 +1
=12+1
=13（名）
社区有一块正五边形水池，要在 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
每边都摆4盆花，五个角各摆一盆，
可以怎样摆放？最少需要多少盆 花？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
（4-1）×4=12
4×2+3×2=14
4×4=16
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点数是（３）， 间隔数是（３）。
点数是（4） 段数是（4）
点数是（ 6 ）， 间隔数是（ 6 ）。
点数是（ 8 ）， 间隔数是（ 8 ）。

新人教版五年级数学上册《数学广角——植树问题》PPT课件


画图探究100 m的小路要栽多少棵树。 画示意图：20 m、25 m、30 m、35m 长的 小路一边可以栽几棵树？
20m可以栽几棵树？ 种了5棵树
4个间隔
间距 5m
5m
5m
路长÷间距=间隔数
20m 5m
25m可以栽几棵树？ 25m
5m
5m
Байду номын сангаас5m
5m
5m
有5个间隔，种了6棵树。
你发现了什么规律？
自主安排 配套练习册练习
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉？
再见
拓展提升
园林工人沿着一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一颗， 一共种了36棵。从第一棵道最后一棵的距离有多远？
间隔数+1=棵数
间隔数=棵数－1
36-1=35（个）
路长÷间距=间隔数
路长=间距×间隔数
35×6=210（m）
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
4 +1
5
5 +1
6
6 +1
7
7 +1
8
间隔数+1=棵数
1 同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100 m 共有20个间隔，两端都 要栽，所以一共要栽21棵树。
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个） 棵数：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
人教版·数学·五年级·上册
第七单元 数学广角——植树问 题
第1课时 两端都栽
间隔
？m

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件

7 数学广角——植树问题
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
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（8－1）×3＝21（个） 答：同学们一共挂了21只黄灯笼。
初中部同学做早操，某行从第一人到最 后一人的距离是34米，每两人之间相距 2米，这一行有多少人？
34米
2米 总长÷间距=间隔数
间隔数+1=棵数 34÷2＝17（个 ） 17﹢1 ＝18（人）
答：这一行有18人。
1路公共汽车行驶路线全长 12千米，相邻两站的距离是 1千米。一共有几个车站？
九江县一小：徐燕
植 树 问 题
为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米 长的小路一边植树，每5米栽一棵（两端都栽） ， 需要准备多少棵树苗呢？
探索规律
1
2 2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
1
栽的棵数比间隔数多1
你能找出 什么规律？
间隔
棵树
3段 4 6
7棵 4 5
棵树=间隔数＋1
总长 = ？
工人叔叔准备在一 座大桥一侧安装路灯, 每隔40米安装一盏, 共需安装6盏，（两端 都安)这座桥有多长?
5楼
4楼
3楼
2楼
小明从1楼 到3楼需走 36级台阶, 小明从1楼 到5楼需走 多少级台阶?
1楼
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
BACK
我来画一画： 六一儿童节即将到来，我们打算在教室里均 匀地挂上三行灯笼。每行挂8个红灯笼，每两 个红灯笼之间再挂3个黄灯笼。你先算算，我 们该准备多少个黄灯笼呢？
起点站
1千米
12千米
终点站
12÷1＝12（段） 12＋1＝1不栽 两端不种
例 1 为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的 小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端都栽） ，需要 准备多少棵树苗呢？
这里共有20个间隔， 所以一共要栽（ ） 21 棵树。
• 为了治理河道，县政府打算在一条长2 千米的河道两旁植树，每50米植一棵 （两端都植），一共可以植多少棵树
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